Suponga que se tiene el número de éxitos \(X\) en una muestra de tamaño \(n\). Se quiere estudiar la hipótesis nula \(H_0: p = p_0\) y se sospecha que la proporción \(p\) podría estar en alguna de las siguientes situaciones:
+El estadístico para realizar la prueba es:
+\[ +Z_0=\frac{\hat{p}-p_0}{\sqrt{\frac{p_{0}(1-p_{0})}{n}}}, +\]
+donde \(\hat{p}=X/n\) corresponde a la proporción de éxitos en una muestra de tamaño \(n\). Siempre que \(np\) y \(n(1-p)\) sean ambos mayores o iguales a 10, y bajo la suposición de que \(H_0\) es verdadera, el estadístico \(Z_0\) tiene una distribución aproximadamente normal estándar.
+Si el valor calculado para el estadístico dado en la ecuación se denota por \(z_0\), entonces el valor-\(P\) de la prueba se calcula de acuerdo a la hipótesis alterna como:
+La hipótesis nula \(H_0\) se rechaza si el valor-\(P\) es menor que el nivel de significancia (\(\alpha\)).
+Cuando \(\left|\hat{p}-p_{0}\right|>\frac{1}{2n}\) se usa corrección por continuidad en el estadístico de prueba. Así, dependiendo de la relación entre \(\hat{p}\) y \(p_0\) el estadístico tendrá una expresión diferente:
+El criterio del valor-\(P\) será el mismo utilizado cuando no se usa corrección por continuidad.
+