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Lyon NLP 6

Les angles

math

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Un angle est formé par deux lignes qui se rejoignent ou se coupent. Chacune des lignes de l'angle est appelée côté de l'angle alors que l'endroit où les lignes se rencontrent est appelé sommet. Dans le schéma ci-dessous, A est le sommet de l'angle. Les demi-droites AB et AC forment les côtés de l'angle A. Il y a trois façons de nommer un angle. On peut le nommer par son sommet, par un chiffre inscrit dans l'ouverture ou par trois points. Lorsqu'on nomme un angle par trois points, la lettre du milieu désigne toujours le sommet de l'angle. Soit l'angle ci-dessous : On peut nommer cet angle de trois façons différentes : par son sommet : |\angle A| par un chiffre : |\angle 1| par trois points : |\angle BAC| ou encore |\angle CAB| Un angle se mesure habituellement en degrés (°) à l'aide d'un rapporteur d'angle. Un degré correspond à un trois-cent-soixantième |\left(\dfrac{1}{360}\right)| de la circonférence d'un cercle. On note la mesure d'un angle à l'aide des symboles « |\mathrm{m}\angle| », qui signifient « mesure de l'angle ». Il est aussi possible de mesurer un angle en radians. Dans un cercle, un radian est la mesure de l'angle au centre qui intercepte un arc de longueur égale à celle du rayon du cercle. Afin de convertir les degrés en radians, et vice versa, on peut utiliser la proportion suivante :

Les caractéristiques d'une onde

science

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Les ondes transversales et les ondes longitudinales peuvent être décrites selon plusieurs caractéristiques. Voici les principales caractéristiques des ondes. Il existe également d’autres caractéristiques propres aux ondes (période, énergie, etc.). L’ensemble de ces caractéristiques a une influence sur la propagation des ondes. L’amplitude d’une onde transversale correspond à la hauteur maximale atteinte par l’onde par rapport à sa position au repos. L’amplitude d’une onde longitudinale est évaluée en fonction de la pression maximale des particules compressées par l’onde. Plus précisément, l’amplitude correspond à la différence entre cette pression maximale et la pression normale du milieu dans lequel l’onde se propage. L’amplitude est symbolisée par la lettre |A.| Ainsi, l’amplitude |(A)| est évaluée différemment selon que l’onde soit transversale ou longitudinale. L’amplitude des ondes transversales est exprimée en mètres |(\text{m})| ou au moyen d’autres unités dérivées du mètre (kilomètre, nanomètre, etc.). L’unité appropriée est déterminée en fonction de l’amplitude plus ou moins grande de l’onde. L’amplitude est une indication de l’intensité de l’onde. Cette intensité a une influence sur les propriétés de l’onde. C’est ce qui détermine le volume d’une onde sonore ou encore l’intensité d’une onde lumineuse. L’onde sonore 2 a une plus grande amplitude que l’onde sonore 1. Cela implique que le volume de l’onde sonore 2 est plus grand que le volume de l’onde sonore 1. La longueur d’onde correspond à la distance parcourue par une onde pour effectuer un cycle. Elle est symbolisée par la lettre grecque |\lambda| (lambda). Cette longueur d’onde |(\lambda)| est évaluée différemment selon que l’onde soit transversale ou longitudinale. La longueur d’onde est exprimée en mètres |(\text{m})| ou autres unités dérivées du mètre (|\text{km},| |\text{nm},| etc.) en fonction de la longueur plus ou moins grande de l’onde. La longueur d’une onde lumineuse visible s’exprime souvent en nanomètres |(\text{nm})|tandis que la longueur d’une onde radio s’exprime en mètres |(\text{m})| ou en kilomètres |(\text{km}).| On peut calculer la longueur d’onde à partir de la formule suivante. Quelle est la valeur de la longueur d’onde dans l'illustration suivante? La longueur d’onde a une influence sur les propriétés d’une onde. Elle peut affecter la couleur de la lumière, la façon dont l’onde interagit avec la matière, le type d’onde électromagnétique, la quantité d’énergie transportée par l’onde, etc. La fréquence d’une onde correspond au nombre de cycles que l’onde effectue en une seconde. Elle est symbolisée par la lettre |f| ou encore par la lettre grecque |\nu| (nu). La fréquence |(\nu| ou |f)| est évaluée différemment selon que l’onde soit transversale ou longitudinale. Elle se mesure en secondes moins un |(\text{s}^{-1})| ou en Hertz |(\text{Hz})|. Les schémas suivants représentent une onde transversale et une onde longitudinale de même fréquence. Dans les deux représentations précédentes, l’onde effectue 2 cycles en |1\ \text{s}.| La fréquence est donc égale à |2\ \text{Hz}| ou |2\ \text{s}^{-1}.| Tout comme la longueur d’onde, la fréquence a une influence sur les propriétés de l’onde. Elle affecte la façon dont l’onde interagit avec la matière, la quantité d’énergie transportée par l’onde, la tonalité du son, etc. La vitesse d’une onde correspond à la distance parcourue par l’onde en un temps donné. Elle est symbolisée par la lettre |v|. La vitesse se mesure généralement en mètres par seconde |(\text{m/s}).| Cette formule démontre que la fréquence et la longueur d’onde sont deux caractéristiques intrinsèquement liées. À vitesse constante, lorsque la longueur d’onde augmente, la fréquence de l’onde diminue. Lorsque la longueur d’onde diminue, la fréquence de l’onde augmente. Tout comme les autres caractéristiques des ondes, la vitesse a une influence sur sa propagation.

La situation sociodémographique (1760-1791)

history

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De 1760 à 1791, la population de la Province of Quebec (Province de Québec) augmente, mais sa composition demeure sensiblement la même qu’auparavant. Comme avant la Conquête, la plupart des habitants et des habitantes vivent dans les milieux ruraux majoritairement situés autour de Québec et de Montréal. Dans la plupart des cas, l’agriculture est leur activité principale. La société est toujours majoritairement composée de Canadiens et de Canadiennes. En effet, l’immigration de Français et de Françaises ayant cessé depuis la Conquête, ce sont les naissances nombreuses qui contribuent à l’augmentation de la population canadienne. On parle d’immigration lorsqu’une personne arrive dans un pays étranger (pays d’accueil) pour s’y installer de manière temporaire ou définitive. Il est difficile d’estimer le nombre d’Autochtones vivant sur le territoire de la Province of Quebec. Ils habitent cette région depuis longtemps et leurs territoires ne correspondent pas aux frontières établies par les Européens. Il y a tout de même des estimations faites par des historiens au fil du temps. Selon Dubois et Morin, en 1763, la population autochtone catholique au Canada et en Acadie serait d’environ 9 195 personnes. Bien que ces personnes soient minoritaires dans la colonie, elles en font tout de même partie. Les esclaves sont majoritairement des Autochtones et des Noirs. Plusieurs groupes de personnes comme des fonctionnaires gouvernementaux, des commerçants et des prêtres possèdent des esclaves à cette époque. Entre 1650 et 1834 (année de l’abolition de l’esclavage en Amérique du Nord britannique), il y a eu 2 683 esclaves autochtones (Lawrence, 2020). Toutefois, après la Conquête, leur nombre diminue comparativement à l’époque de la Nouvelle-France. À la suite de la Conquête, le nombre d’esclaves noirs reste sensiblement identique à celui qui était connu sous le Régime français. Cependant, ce nombre augmente avec l’arrivée des loyalistes puisque certains d’entre eux possèdent des esclaves. Après la Conquête, malgré la volonté du roi de Grande-Bretagne d’augmenter la population britannique de la Province of Quebec, peu de Britanniques immigrent dans la colonie. Ceux et celles qui migrent s’installent majoritairement dans les villes et sont des marchands, des militaires ou des fonctionnaires. Après 1775 et la Révolution américaine, l’immigration des loyalistes se fait plus intense, faisant augmenter la proportion de Britanniques dans la Province of Quebec. Malgré cette augmentation, les Canadien(ne)s demeurent fortement majoritaires dans la colonie. La migration est le déplacement d’individus de leur lieu d’origine vers un autre endroit à l’intérieur ou à l’extérieur du pays. Entre 1755 et 1763, de 1 500 à 2 000 Acadiens échappent aux déportations et s’installent, entre autres, dans ce qui devient la Province of Quebec en 1763 (Gouvernement du Canada, 2020). Puis, à partir de 1765, des Acadiens ayant été déportés vers d’autres colonies britanniques immigrent dans la Province of Quebec, dans laquelle ils se reconnaissent davantage puisque tout comme les Canadiens, ils sont francophones et catholiques. À la fin du 18e siècle, ils sont près de 8 000 à s’être installés dans la colonie (Leblanc, 1979). La bourgeoisie professionnelle canadienne se développe à la fin du 18e siècle. Elle est composée de Canadiens ayant des professions libérales telles que médecin, notaire ou avocat. Une plus petite partie de cette bourgeoisie est constituée de marchands généraux ou de petits entrepreneurs. Avec les années, la bourgeoisie professionnelle canadienne gagne en influence dans la société et devient la porte-parole de la population canadienne. Malgré le fait que la Province of Quebec soit majoritairement canadienne et parle le français, la langue officielle de la colonie est l’anglais. Cependant, le français est la langue des communications internationales au 18e siècle. Ainsi, les Britanniques qui forment l’élite de la société sont souvent bilingues. C’est la raison pour laquelle les ordonnances sont publiées en français dans la colonie.

Les équations des lentilles

physics

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Les équations pour résoudre les problèmes de lentilles sont les mêmes que celles utilisées pour les problèmes de miroirs courbes. Cependant, on doit tenir compte de quelques différences dans l’application des conventions. De plus, il faut considérer le fait qu’une lentille possède deux foyers : le foyer principal et le foyer secondaire, alors que cela n’est pas le cas pour les miroirs. Lentille convexe (convergente) Lentille concave (divergente) Variables utilisées dans les lentilles Variables Définition |l_{f}| Longueur focale (ou distance focale) |d_{o}| Distance objet-lentille |d_{i}| Distance image-lentille |l_{o}| Distance objet-foyer secondaire |l_{i}| Distance image-foyer principal |h_{o}| Hauteur de l'objet |h_{i}| Hauteur de l'image Afin d'interpréter plus facilement les données d'un problème, une convention de signes est déterminée. Ainsi, les réponses obtenues en utilisant les formules décrites ci-haut, permettront de déterminer les caractéristiques de l'image. Convention de signes pour les lentilles Mesure Signe positif Signe négatif Distance image-lentille |(d_{i})| L'image est réelle (du côté opposé de la lentille par rapport à l'objet). L'image est virtuelle (du même côté que l'objet par rapport à la lentille). Longueur focale |(l_{f})| La lentille est convexe (convergente). La lentille est concave (divergente). Grandissement |(G)| Hauteur de l'image |(h_{i})| L'image est droite. L'image est inversée. De plus, il faut tenir compte de certaines particularités pour les mesures par rapport aux foyers. Ainsi, la distance entre l'objet et le foyer secondaire de la lentille |(l_{o})| est positive si elle est mesurée vers la gauche, mais elle est négative si elle est mesurée vers la droite. Par contre, la distance entre l'image et le foyer principal de la lentille |(l_{i})| est positive si elle est mesurée vers la droite et négative si elle est mesurée vers la gauche. On regarde un timbre de |\small 2 \: \text {cm}| à travers une loupe (formée d’une lentille convergente) qui a une longueur focale de |\small 15 \: \text {cm}|. Le timbre est placé à |\small 9 \: \text {cm}| de la loupe. À quelle distance de la loupe se situe l’image ? Quelle est la taille de l’image ? Il faut d’abord identifier nos variables. ||\begin{align}h_{o} &= 2 \: \text {cm} &d_{o} &= 9 \space \text {cm}\\ l_{f} &= +15 \space \text {cm} \end{align}|| La longueur focale est positive puisque la lentille est convergente. Pour trouver la position de l'image, une équation nous permet d'identifier la variable voulue. ||\begin{align} \frac {1}{d_{o}} + \frac {1}{d_{i}} = \frac {1}{l_{f}} \quad \Rightarrow \quad \frac {1}{d_{i}} &= \frac {1}{l_{f}} - \frac {1}{d_{o}} \\ \\ &= \frac {1}{15 \space \text {cm}} -\frac {1}{9 \space \text {cm}} \\ \\ &= \frac {-2}{45} \\\\ &= -22,5 \: \text {cm}\end{align}|| Le signe négatif de la valeur de |d_{i}| nous indique que l’image est virtuelle. Ce résultat était attendu, car l'objet est situé entre le foyer le centre optique de la lentille. Pour trouver la hauteur de l'image, les proportions du grandissement seront utilisées. ||\begin{align} \frac {h_{i}}{h_{o}} =\frac {-d_{i}}{d_{o}} \quad \Rightarrow \quad h_{i} &= \frac {h_{o} \times -d_{i}}{d_{o}} \\ \\ &= \frac{2\: \text{cm}\times -(-22,5) \: \text {cm}}{9 \: \text {cm}}\\ \\ &= 5 \: \text{cm} \end{align}|| Puisque le signe de |h_{o}| est positif, l’image est droite. Une lentille divergente dont la longueur focale est de |\small 15 \: \text {cm}| produit une image 3 fois plus petite que l'objet. À quelle distance de la lentille a-t-on dû placer l'objet? Il faut d’abord identifier nos variables. ||\begin{align}l_{f} &= -15 \: \text {cm} &G &= \frac {1}{3}\\ \end{align}|| On utilise le signe négatif pour la longueur focale, car la lentille est divergente. Les valeurs de |d_{i}| et de |d_{o}| sont inconnues. Toutefois, en utilisant le grossissement, il est possible de connaître la relation entre ces deux variables. ||\begin{align} G=\displaystyle \frac {-d_{i}}{d_{o}} \quad \Rightarrow \quad \frac {1}{3} &= \frac {-d_{i}}{d_{o}} \\ \\ \frac {d_{o}}{3} &={-d_{i}} \\ \\ \frac {-d_{o}}{3} &={d_{i}} \end{align}|| Il est ensuite possible de substituer ces variables afin de trouver la valeur de |d_{o}|. ||\begin{align} \frac {1}{d_{o}} + \frac {1}{d_{i}} = \frac {1}{l_{f}} \quad \Rightarrow \quad \frac {1}{d_{o}} + \frac {1}{\frac {-d_{o}}{3}} &= \frac {1}{-15 \: \text {cm}} \\ \\ \frac {1}{d_{o}} + \frac {-3}{d_{o}} &= \frac {1}{-15 \: \text {cm}} \\ \\ \frac {-2}{d_{o}} &= \frac {1}{-15 \: \text {cm}} \\ \\ d_{o} &= 30 \: \text {cm} \end{align}|| L'objet doit donc être placé à |30 \: \text {cm}| de la lentille pour obtenir une image trois fois plus petite. Le grandissement |(G)| ou le grossissement d'un objet est le rapport de la grandeur de l’image |(h_{i})| sur la grandeur de l’objet |(h_{o})|. Pour calculer le grandissement, le rapport des hauteurs peut être utilisé. Toutefois, il est également possible d'utiliser d'autres proportions similaires pour déterminer si l'image est plus grande, plus petite ou de même grandeur que l'objet. Le signe négatif présent dans certaines proportions de la formule ci-dessus est inclus afin de respecter la convention de signes décrite dans cette fiche. Une valeur de grandissement supérieur à 1 signifie que l’image est plus grande que l’objet, alors qu’une valeur de grandissement située entre 0 et 1 indique que l’image est plus petite que l’objet. Si le grandissement est égal à 1, la hauteur de l'image et de l'objet sont similaires.

Les aliments et les besoins énergétiques

science

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Lorsque vient le temps de se nourrir, une multitude d'options s'offrent à nous. Ce qu'il faut comprendre, c'est que peu importe ce que l'on mange, la nourriture en général fournit ce que l'on appelle les aliments. Les aliments sont des éléments nutritifs essentiels pour le bon fonctionnement du corps. Les glucides, les lipides et les protéines sont des aliments. Les nutriments sont les éléments nutritifs sous la forme la plus simple et donc directement utilisable par les cellules. Les vitamines, les minéraux et l'eau sont des nutriments. Les glucides sont des aliments composés surtout de sucres ou qui libèrent des sucres lors de la digestion, comme l'amidon. Ces grosses molécules doivent être transformées en nutriments (glucose) pour être assimilées par l'organisme. On retrouve les glucides dans les fruits, les légumes, le miel, les céréales, les légumineuses et les tubercules tels que les pommes de terre et les navets. Les glucides sont la source d'énergie par excellence, car l'énergie qui en provient est utilisable très rapidement. Les lipides sont des matières grasses qui sont contenues dans la nourriture. Ces grosses molécules doivent être transformées en nutriments (acide gras et glycérol) pour être assimilées par l'organisme. D'origine animale ou végétale, les lipides peuvent être retrouvés sous forme d'huiles ou de graisses dans le beurre, la crème, les noix, les viandes et les fromages pour ne nommer que quelques exemples. Tout comme les glucides, les lipides sont une source d'énergie non négligeable, mais cette énergie est plutôt mise en réserve et est disponible à plus long terme que celle des glucides. Les réserves d'énergie sont présentes dans le corps sous la forme de cellules de graisse que l'on nomme cellules adipeuses. Les protéines sont des macromolécules (grosses molécules) formées d'une longue chaîne d'acides aminés. Ces grosses molécules doivent être transformées en nutriments (acides aminés) pour être assimilées par l'organisme. Les viandes, les poissons, les oeufs, les noix et le tofu sont riches en protéines. Les acides aminés que contiennent les protéines sont le matériau de base des cellules et permettent à l'organisme de construire et de réparer les tissus comme les os, les muscles et la peau. En cas de besoin, les protéines peuvent aussi fournir de l'énergie aux cellules. Les vitamines sont des nutriments qui sont indispensable pour le bon déroulement de toutes les activités de l'organisme. Elles sont considérées comme des nutriments sous leur forme la plus simple, donc directement utilisables par les cellules. Les fruits, les légumes (particulièrement ceux qui sont de couleur vert foncé ou orange), les oeufs, les viandes, le lait, les céréales et les noix sont riches en vitamines comme les vitamines A, B, C, D, E et K. La quantité requise de vitamines par l'organisme est relativement petite, mais notre alimentation doit tout de même en contenir une variété afin de combler les besoins en vitamines. Elles sont nécessaires au bon fonctionnement et au développement de tout l'organisme. Plusieurs réactions chimiques qui ont lieu dans l'organisme ont besoin de la présence de certains types de vitamines afin de bien se dérouler. Les minéraux sont des éléments chimiques simples. Ils sont considérés comme des nutriments sous leur forme la plus simple, donc directement utilisables par les cellules. Les fruits, les légumes, les légumineuses, la viande, le lait et le poisson peuvent contenir des minéraux tels que le calcium, le potassium, le sodium, le phosphore et le fer. La quantité requise de minéraux par l'organisme est relativement petite, mais notre alimentation doit tout de même en contenir une variété afin de combler les besoins en minéraux. Ceux-ci entrent dans la composition de certains tissus (cartilages, dents, os, nerfs) et ils contribuent aussi à la régulation du métabolisme. Ils sont également indispensables à la contraction des muscles ainsi qu'au bon fonctionnement du système nerveux. L'eau est une substance pure qui constitue près de 60% du corps. Elle est considérée comme un nutriment sous sa plus simple forme, donc directement utilisable par les cellules. Il y a de l'eau dans pratiquement tout ce que l'on mange ou ce que l'on boit. D'ailleurs, il y en a une quantité importante dans les fruits et les légumes. En tenant compte de l'eau contenue dans la nourriture et les boissons, il est recommandé de consommer de 2L à 3L d'eau par jour. L'eau est bien importante pour l'organisme, puisqu'elle permet la régulation du métabolisme en plus de favoriser plusieurs réactions chimiques. L'eau étant également un constituant majoritaire du sang, on peut aussi dire qu'elle est responsable du transport de différents éléments partout dans l'organisme. Ce sont surtout les glucides et les lipides qui vont fournir l'énergie aux cellules. Cependant, en cas de blessure ou de maladie par exemple, les protéines peuvent aussi fournir de l'énergie au corps. C'est par la respiration cellulaire que l'énergie est extraite des nutriments. La valeur énergétique d'un aliment (ou d'un nutriment) est en fait la quantité d'énergie qui peut en être extraite et qui peut être fournie à l'organisme. L'unité de la valeur énergétique est le kilojoule (kJ). Voici la valeur énergétique des glucides, des lipides et des protéines. Veuillez noter que les autres catégories d'aliments (les vitamines, les minéraux et l'eau) ne fournissent pas d'énergie aux cellules. Glucides 17 kJ/g Lipides 37 kJ/g Protéines 17 kJ/g Le métabolisme de base est la quantité d'énergie nécessaire pour que le corps fonctionne bien, donc pour maintenir les fontions vitales telles que la respiration, les battements du coeur, le maintien de la température corporelle ainsi que les différentes activités des cellules partout dans le corps. Il varie en fonction de plusieurs facteurs tels que le sexe, l'âge et la taille. Pour ce qui est de l'activité physique, il est évident que l'énergie requise dépend du type d'activité pratiquée. Une petite marche ne nécessitera pas autant d'énergie qu'une partie complète de basket-ball. Voici quelques exemples de dépense énergétique selon diverses activités physiques. 1h de marche = 400 kJ 1h de jogging = 1130 kJ 1h de basket-ball = 1435 kJ 1h de natation = 1600 kJ Finalement, la digestion et l'absorption des aliments qu'une personne ingère va nécessiter environ 10% de son énergie, ce qui correspond à 1050 kJ pour un adolescent. Tout cela mis ensemble fait qu'un adolescent d'environ 14 ans aura besoin d'un apport énergétique d'environ 10 500kJ par jour. On estime la valeur du métabolisme de base à 7000 kJ pour un homme adulte et à 5500 kJ pour une femme adulte. Cependant, peu importe notre âge ou notre sexe, il faut respecter certaines proportions entre les glucides, les lipides et les protéines que l'on ingère. Voici lesdites proportions qu'il faut s'efforcer de respecter à l'adolescence. Glucides 55% de kJ ingérés (340g) Lipides 30% de kJ ingérés (85g) Protéines 15% de kJ ingérés (93g) Il faut dépenser autant de kilojoules que l'on consomme si on veut conserver le même poids. Le fait de ne pas manger suffisamment ou d'avoir une niveau d'activité physique élevé peut amener une perte de poids. À l'inverse, si on mange plus que ce que l'on dépense ou si notre niveau d'activité physique est faible, un gain de poids pourrait s'en suivre. Chose importante à se souvenir : ce n'est pas tant la quantité de nourriture que l'on ingère qui est importante, mais plutôt la qualité de ce que l'on mange.

Personal Pronouns

english

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You love pizza. They play basketball. She is really tall. Personal pronouns are used in place of a noun that is a person or a thing. Personal pronouns are used as subjects in sentences. Number and person Pronoun 1st person singular I 2nd person singular you 3rd person singular Male Female Animal or object he she it 1st person plural we 2nd person plural you 3rd person plural they The girl is at the park. She is playing with her friends. She: subject of is playing, replaces The girl.

Répertoires de révision - Troisième année du primaire

revision

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Un répertoire de révision permet un survol complet du contenu à l'étude correspondant à toute une année scolaire ou à tout un cycle. De ce fait, il devient une référence de choix lorsque vient le temps de préparer un examen de fin d'année et pour effectuer une révision approfondie d'une matière donnée. Pour la troisième année du primaire, voici les répertoires de révision disponibles:

Superlative Adjectives

english

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She is the kindest teacher in the school. He is the most interesting author I know. It is the least courageous dog I have ever seen.

La combustion et le triangle de feu

science

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Les réactions de combustion impliquent toujours un combustible (une substance qui brûle) et un comburant (une substance qui entretient la combustion). Toutes les réactions de combustion sont des réactions d'oxydation. Une réaction de combustion implique habituellement l’oxygène |\left(O_{2}\right)| comme comburant. Voici la formule de la combustion de l'essence. |2 \space C_{8}H_{18(l)} + 25\space O_{2(g)} \rightarrow 16 \space CO_{2(g)} + 18 \space H_{2}O_{(g)}| Le triangle de combustion (aussi nommé triangle de feu) est une représentation de l’association des trois éléments clés à la base de toute réaction de combustion. Ce triangle indique que pour arrêter un feu, il suffit d'enlever un des trois éléments. Si on retire le combustible, la combustion s'arrête. Lors d'une panne d'essence, la combustion d'essence habituellement effectuée par le moteur cesse puisqu'il n'y a plus de combustible à brûler. Si on empêche le comburant d'atteindre le feu, la combustion cesse. Avec un extincteur au dioxyde de carbone |\left(CO_{2}\right)|, un gaz est projeté sur le feu qui chasse l'oxygène, ce qui arrête la combustion. On dit que le feu s'étouffe, car il n'a plus d'oxygène. Si on diminue la température en bas de la température d'ignition, la combustion s'arrête. Lorsque on arrose un feu avec de l'eau, la température diminue au-dessous de la température d'ignition, ce qui empêche le maintien de la combustion. Une combustion vive est une combustion qui libère beaucoup d'énergie sous forme de chaleur et de lumière en peu de temps. Un feu d'artifice qui explose est un exemple de combustion vive car une grande quantité de chaleur vive est dégagée dans un court laps de temps. La combustion vive de l'essence dans le moteur d'une voiture lui permet d'avancer. Lorsque l'on craque une allumette, un dégagement de chaleur est suffisamment élevé pour que l'allumette produise une flamme. Une combustion spontanée est une combustion vive qui atteint sa température d'ignition sans agent extérieur. Pendant une période de sécheresse, la chaleur fait enflammer le bois causant un feu de forêt. Une combustion lente est une combustion qui se produit sur une longue période de temps. L'énergie est tranquillement libérée dans l'environnement. Il n'y a pas de flammes produites lors d'une combustion lente, car l'énergie est lentement dégagée. La fermentation est une réaction de combustion lente. Le pain et la bière, par exemple, représentent tous deux des réactions de fermentation. La décomposition, la respiration cellulaire et la corrosion (rouille) sont également des exemples de combustions lentes.

La cédille

french

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1. La cédille devant le o - François, maçon, façon, efforçons, etc. La cédille devant le u - reçu, déçu, aperçu, etc. La cédille devant le a - français, commerçant, ça, etc.

La fonction prédicat

french

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Le prédicat est une fonction syntaxique qui caractérise le sujet par une action ou un état. Le prédicat répond à la question « Qu’est-ce qui est dit à propos du sujet? ». Le groupe verbal est constitué d'un verbe noyau et d'un ou de plusieurs compléments du verbe qu'on appelle expansions. Chaque année, plusieurs milliers de personnes visitent Notre-Dame de Paris. L'actrice répète son texte. Rémi dort. On reconnait le prédicat d’une phrase grâce à ses 2 caractéristiques. Le prédicat ne peut pas être effacé, car il est obligatoire afin que la phrase demeure grammaticalement correcte. Émilie lit un roman historique. - Émilie X. Le prédicat ne peut généralement pas être déplacé et il suit le sujet dans la phrase déclarative. Émilie lit un roman historique. - Lit un roman historique Émilie.

La relation entre le volume et la quantité d'un gaz (loi d'Avogadro)

chemistry

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La loi d'Avogadro décrit la relation entre le volume et la quantité d'un gaz. Elle stipule que, à température et pression constantes, le volume d'un gaz est directement proportionnel à sa quantité exprimée en nombre de moles. ||\displaystyle \frac{V_{1}}{n_{1}}=\frac{V_{2}}{n_{2}}|| Le chimiste et physicien italien Amedeo Avogadro (1776-1856) a démontré qu'il existe une relation entre le volume et la quantité d'un gaz. Pour une température et une pression constantes, il a observé que le volume d'un gaz augmente lorsque sa quantité augmente, et vice versa. La relation qu'il a tirée de ses observations se nomme la loi d'Avogadro. On peut expliquer cette variation à l'aide de la théorie cinétique des gaz. Selon cette théorie, une augmentation du nombre de particules de gaz résulte en une augmentation du nombre de collisions par unité de surface. En effet, les particules étant plus nombreuses dans un même espace, elle se heurtent entre elles et heurtent les parois du contenant plus fréquemment. Par conséquent, la pression augmente. Le volume du contenant doit donc augmenter afin de maintenir la pression constante. Le graphique du volume en fonction du nombre de moles forme une courbe typique d'une relation directement proportionnelle. Mathématiquement, on peut écrire cette relation comme suit: Comme la division du volume par le nombre de moles est égale à une constante, on peut comparer deux situations pour le même gaz, en autant que la pression et la température ne varient pas. Il en résulte la relation suivante: Un ballon en caoutchouc de 6L contient 3,5mol d'hélium. Quel sera le nouveau volume du ballon si on ajoute 5mol d'hélium en considérant la pression et la température constantes? Identification des données du problème |V_{1}=6L| |n_{1}=3,5mol| |V_{2}=x| |n_{2}=3,5mol+5mol=8,5mol| Calcul du volume final |\displaystyle \frac{V_{1}}{n_{1}}=\frac{V_{2}}{n_{2}}| |\displaystyle \frac{6L}{3,5mol}=\frac{V_{2}}{8,5mol}| |x=14,6L|

La subordonnée corrélative

french

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La subordonnée corrélative est une subordonnée qui est enchâssée dans un groupe de la phrase principale à l'aide du subordonnant que précédé d'un adverbe corrélatif de degré dont il dépend. Le mot corrélatif signifie « qui marque une relation réciproque entre deux choses ». On dit d'un adverbe qu'il est corrélatif lorsqu'il commande la présence d'un autre mot, le que, avec lequel une relation sémantique (relatif au sens) est établie. La subordonnée corrélative exprimant la comparaison énonce un fait et le rapproche d'un autre fait exprimé dans la phrase principale. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée corrélative qui exprime une comparaison. Remarque plus spécifiquement le terme corrélatif qui la précède et le subordonnant qui l'introduit. Cette femme est beaucoup plus sympathique que je ne le croyais. Il y a moins de fleurs dans le jardin de Tom qu'il y en avait la semaine passée. On a aimé le jeu des acteurs autant qu'on a apprécié le scénario. La subordonnée corrélative de comparaison peut exprimer la supériorité (exemple 1), l'infériorité (exemple 2) ou l'égalité (exemple 3) du fait mis en valeur dans la phrase principale. Les principaux termes corrélatifs marquant la comparaison Adverbe corrélatif + Adjectif + que Aussi Moins Plus - Ces termes corrélatifs doivent être employés avec l'indicatif. Adverbe corrélatif + Déterminant + Nom + que Autant Davantage Moins Plus - Ces termes corrélatifs doivent être employés avec l'indicatif. Verbe + Adverbe corrélatif + que Autant Autrement D'autant plus Davantage Mieux - Ces termes corrélatifs doivent être employés avec l'indicatif. La subordonnée corrélative exprimant la conséquence énonce un fait qui est la conséquence d'un autre fait marqué d'un haut degré d'intensité dans la phrase principale. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée corrélative qui exprime une conséquence. Remarque plus spécifiquement le terme corrélatif qui la précède et le subordonnant qui l'introduit. Il y avait tant de gens qu'elle avait du mal à respirer. Les indications sont assez claires pour qu'on les comprenne. Les enfants étaient si fatigués qu'ils s'endormirent immédiatement. J'ai tellement dansé que j'en ai mal aux pieds. Les principaux termes corrélatifs marquant la conséquence Adverbe corrélatif + Adjectif ou Adverbe + que Si Tellement - Ces termes corrélatifs doivent être employés avec l'indicatif ou le subjonctif. Adverbe corrélatif + Adjectif ou Adverbe + pour que Assez Suffisamment Trop - Ces termes corrélatifs doivent être employés avec l'indicatif ou le subjonctif. Adverbe corrélatif + Déterminant + Nom + que Tant Tellement - Ces termes corrélatifs doivent être employés avec l'indicatif ou le subjonctif. Verbe + Adverbe corrélatif + que Tant Tellement - Ces termes corrélatifs doivent être employés avec l'indicatif ou le subjonctif.

Negative Form - Present Continuous

english

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I'm not eating a cookie right now. She is not organizing a field trip. They aren't opening their presents. I am not calling you anymore. She isn't listening to music. We are not using the right tools for the job. They are not waiting at the bus station.

Les accents (aigu, grave et circonflexe)

french

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Dans la langue française écrite, les accents sont des signes placés au-dessus des voyelles pour indiquer une modification dans leur prononciation. Ces accents peuvent être utiles, entre autres, pour distinguer des homophones. L’accent aigu est uniquement utilisé sur la voyelle e pour indiquer qu’elle doit être prononcée [e]. 1. réfléchir, établir, etc. L’accent grave peut se placer sur les voyelles e, a et u. Lorsqu’il est mis sur le e, il indique alors qu’on doit prononcer la voyelle [є]. Lorsqu’il est placé sur le a ou sur le u, il sert surtout à distinguer deux homophones, mais il peut aussi indiquer une petite différence dans la manière de prononcer la lettre. 1. la (déterminant ou pronom) et là (adverbe) - Le a de là est prononcé de manière plus grave. 2. ou (conjonction) et où (adverbe ou pronom relatif) L’accent circonflexe se place sur les voyelles a, e, i, o et u. Il peut jouer trois rôles. Il peut indiquer que la prononciation doit être différente, c'est-à-dire plus grave que s’il n’y avait pas d’accent. 1. pâte et patte Il peut permettre de faire la distinction entre deux homophones. 1. cru (participe passé de croire) et crû (participe passé de croître) Sur le e, il sert généralement à rappeler l’emplacement d’un s dans un mot issu de l'ancien français. 1. fête (anciennement feste – d’où proviennent festoyer et festin)

La deuxième règle de la main droite (autour d'un solénoïde)

science

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La deuxième règle de la main droite établit la relation entre le sens du champ magnétique et le sens dans lequel le courant électrique se déplace dans un solénoïde. Un champ magnétique se produit lorsque des charges électriques sont en mouvement. Autrement dit, seule l'électricité dynamique peut engendrer un champ magnétique; l'électricité statique en est incapable. De plus, ce champ magnétique n'existe que lorsque le courant circule. Dès que le courant cesse, le champ magnétique disparaît. Il existe donc un lien entre l'électricité et le magnétisme, ce que l'on appelle électromagnétisme. Un solénoïde est constitué d'un fil conducteur enroulé en plusieurs boucles et parcouru par un courant électrique. On peut augmenter l'intensité du champ magnétique autour d'un fil conducteur en l'enroulant en boucles de façon régulière. Cette forme donnée au fil conducteur se nomme solénoïde. Autour d'un solénoïde, la forme du champ magnétique est identique à celle formée autour d’un aimant droit. Cependant, contrairement à l’aimant, le solénoïde est vide et donc on peut y observer un champ magnétique à l’intérieur. D'ailleurs, l'intensité du champ magnétique est à son maximum au centre du cylindre. Malgré que le champ magnétique d'un solénoïde est très semblable à celui d'un aimant droit, il existe trois différences entre les deux: le champ magnétique d'un solénoïde peut être allumé ou éteint à volonté, mais pas celui d'un aimant; on peut modifier la direction des lignes de champ magnétique d'un solénoïde en inversant la direction du courant électrique, tandis qu'on ne peut pas inverser le champ magnétique d'un aimant puisqu'on ne peut pas inverser les pôles d'un aimant; on peut modifier l'intensité du champ magnétique d'un solénoïde, mais pas celle d'un aimant. Le schéma suivant illustre la forme d’un champ magnétique autour du solénoïde sans orientation. Lorsqu’on dessine le champ magnétique autour d’un solénoïde, on commence toujours par dessiner la forme des lignes de champ, qui est toujours la même. Ensuite, on peut orienter ce champ avec la deuxième règle de la main droite. Le sens du champ magnétique autour du solénoïde dépend du sens du courant électrique qui passe dans le fil (orange). Tout comme l’aimant droit, le champ magnétique sort par le pôle nord du solénoïde et entre dans le sud. À l'intérieur du solénoïde, le champ magnétique va du sud au nord. Il existe trois façons d’augmenter significativement l’intensité du champ magnétique autour du solénoïde. Cependant, peu importe l’intensité du champ magnétique, ce dernier gardera toujours la même forme. Plus le fil fait de tours autour du solénoïde, plus son champ magnétique sera puissant. Un solénoïde possédant trois fois plus de spires aura un champ magnétique environ trois fois plus intense par exemple. Plus l’intensité du courant électrique est grande dans le fil électrique, plus son champ magnétique sera puissant. Un solénoïde possédant une intensité de courant cinq fois plus grande aura un champ magnétique environ cinq fois plus intense, par exemple. On peut transformer le solénoïde en électroaimant en ajoutant une tige d'une substance ferromagnétique non permanent au centre du solénoïde. Si le noyau du solénoïde (substance à l’intérieur de l’électroaimant) a une nature ferromagnétique (fer, nickel ou cobalt), alors le champ magnétique sera plus puissant. On utilise les solénoïdes dans plusieurs applications technologiques. Par exemple, dans un microphone, la présence d'ondes sonores fait vibrer une bobine de fil à proximité d'un aimant.Il se produit alors de l'induction électromagnétique: un courant électrique sera produit par le mouvement du conducteur à proximité de l'aimant. Ce courant se met donc à circuler dans le fil conducteur. De l'autre côté, le haut-parleur fonctionne à l'opposé du microphone: lorsque le courant électrique se rend jusqu'au fil conducteur, ce dernier est placé à proximité d'un champ magnétique. Il se met alors en mouvement en raison de l'induction électromagnétique créé par la présence du champ magnétique. La bobine de fil transmet son mouvement à la membrane du haut-parleur, qui transforme le mouvement du fil en son.

Les causes et les conséquences des grandes découvertes (notions avancées)

history

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Après la prise de Constantinople par les Turcs en 1453, tous les pays européens se mettent à la recherche d’une nouvelle route maritime vers les Indes. En effet, l’accès via Constantinople n’est plus possible. Puisque les Indes sont constituées de terres riches en épices et en métaux précieux, tous les pays veulent poursuivre le commerce avec cette région du monde. C’est pourquoi les pays les plus riches se lancent dans la conquête des mers inconnues : le premier d’entre eux à atteindre les Indes s’assure d’un commerce extrêmement rentable sur tout le continent. Favorisées par les nouvelles découvertes et les innovations en matière de navigation, plusieurs expéditions sont lancées. Non seulement ces expéditions ouvriront de nouvelles voies commerciales, mais en plus feront découvrir de nouvelles terres, de nouvelles richesses et de nouvelles cultures. Plusieurs avancées technologiques permettent d’explorer les mers : meilleures méthodes de cartographie, bateaux plus résistants et efficaces, nouveaux outils de navigation. Les méthodes de cartographie se sont grandement développées à la fin du Moyen Âge et au début de la Renaissance. Les cartes produites sont désormais beaucoup plus précises. Le monde tel qu’il était connu par les pays européens était représenté sur une carte précise et détaillée. Les méthodes de cartographie permettent de mieux comprendre la géographie des continents et des océans. Ces méthodes vont évidemment s’avérer fort utiles lors des expéditions sur les continents américain et africain. Les navires sont perfectionnés au début de la Renaissance. Le but n’est plus simplement de pouvoir suivre les côtes méditerranéennes, mais surtout de lancer des expéditions en haute mer. L’une de ces améliorations est l’invention du gouvernail d’étambot. Inventé par les Portugais au 15e siècle, ce gouvernail est en fait une immense pièce de bois fixée sous la coque du bateau. Il était possible de contrôler ce gouvernail à l’aide d’une roue sur le pont. Avant cette invention, la seule manière de contrôler la direction du bateau consistait à tenir le gouvernail d’un côté ou de l’autre à partir du pont. Le gouvernail d’étambot rend ainsi les bateaux beaucoup plus faciles à manœuvrer, ce qui est important en haute mer. À ce nouveau gouvernail vient s’ajouter un nouveau type de voilure sur les bateaux. La voile latine est une voile triangulaire qui permet aux bateaux de naviguer contre le vent. Bien que la voile latine ait été inventée au 6e siècle par les Arabes, elle n’a été réintroduite en Europe qu’au 15e siècle. Les bateaux avaient ainsi plus de puissance. Outre ces améliorations de certaines parties du bateau, les embarcations du 15e siècle sont perfectionnées. Les nouveaux navires avaient une coque plus solide et plus stable. Les bateaux résistaient maintenant aux forces et aux courants de la haute mer. Les premiers modèles utilisés par les navigateurs sont les bateaux de type caravelle. Ceux-ci mesuraient 20 mètres de long et 6 mètres de large. Faciles à manœuvrer, stables et pouvant remonter le vent, ces caravelles étaient aptes aux longs voyages en mer. De plus, la taille de la coque permettait d’emmagasiner suffisamment de réserves pour nourrir l’équipage pendant de longs mois. Ces bateaux sont plus gros que ceux du Moyen Âge. C’est d’ailleurs à bord d’une caravelle que Christophe Colomb a traversé l’océan Atlantique en 1492. Dès le 15e siècle, plusieurs inventions fort utiles pour la navigation en haute mer firent leur apparition. Chacune de ces inventions permettait aux navigateurs de s’orienter en pleine mer et de déduire leur position malgré l’absence de points de repères terrestres. La boussole a été perfectionnée. Son aiguille aimantée fait en sorte que les navigateurs peuvent toujours savoir où ils se situent par rapport au nord. Ils peuvent ainsi connaître la route qu’ils ont utilisée, ce qui facilite le retour en Europe. De plus, ils sont en mesure d’emprunter les mêmes routes plusieurs fois. La lunette permet de voir plus loin. Elle était surtout utilisée pour observer les étoiles, ce qui facilitait l’orientation pendant la nuit. De plus, elle permettait le repérage des objets lointains : côtes, îles, etc. L’astrolabe était l’outil qui facilitait encore plus l’orientation en mer. En effet, en observant la position du bateau par rapport aux étoiles, les navigateurs étaient en mesure de déterminer l’emplacement exact d’un lieu géographique. Les grandes découvertes ont eu des conséquences tant pour les Européens que pour les sociétés autochtones. Cependant, rapidement un déséquilibre se crée : les Européens ne retirent que des avantages de ces grandes découvertes alors que les autochtones en subissent toutes les conséquences négatives. La découverte de ces nouveaux territoires élargit considérablement l’horizon intellectuel des Européens, la terre est plus grande qu’ils ne la concevaient. Les gens prennent alors conscience que des cultures et des mondes différents existent. La nature peut être immense : il y a en effet des espaces infinis en Amérique, des fleuves immenses et une végétation jusqu’alors inconnue. Cette nature inconnue est également très riche de nouveaux produits comme les produits agricoles (tomates, maïs, pommes de terre et cacao), le tabac, le sucre, le café et les métaux précieux. En quittant les côtes européennes, les navigateurs et les équipages partaient à la recherche de nouvelles voies maritimes. Leur but portait surtout sur le commerce et l’exploitation des ressources naturelles. En accostant sur un nouveau continent, on fit rapidement le constat qu'il s'agissait de terres inexplorées et riches, non défrichées et non exploitées. Les valeurs commerciales et mercantiles se sont opposées aux valeurs des Autochtones nomades et aux valeurs des grandes civilisations sud-américaines. Rapidement, les autochtones se sont avérés perdants : les colonisateurs ont rapidement utilisé les Autochtones comme main-d’œuvre gratuite. Les indigènes se trouvaient alors dans une position de soumission. Plusieurs colons acceptaient de protéger des groupes d’Autochtones à la condition que ceux-ci se christianisent et acceptent de travailler gratuitement. Les Autochtones se rendent vite compte que les colons ne travaillent que pour eux : ces derniers sont en fait à la conquête non seulement des territoires, mais aussi des peuples. Non seulement les civilisations autochtones ont rapidement été exploitées par les colonisateurs, mais en plus plusieurs individus ont trouvé la mort en raison de ce choc entre les cultures. Plusieurs Autochtones ont été victimes des combats, d’autres ont succombé aux maladies contagieuses apportées par les Européens contre lesquelles ils n’étaient pas immunisés et d’autres ont connu une mort précoce causée par le travail forcé. Dès 1520, un transport organisé d'esclave noirs en provenance de l'Afrique a été mis sur pied. Ces esclaves étaient transportés jusqu’en Amérique. Ce transport avait pour but de combler le manque de main-d’œuvre en Amérique. Rapidement, ce transport d’esclaves a été intégré au commerce mondial.

Que faire si tu te fais intimider?

tips

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Se faire intimider, c'est être la victime de comportements blessants et/ou violents (autant psychologiquement que physiquement). Dis-toi que si les façons d'agir des autres font en sorte que tu te sentes très mal dans ta peau et que tu te dévalorises, il est fort probable que tu sois victime d'intimidation. Parler, c'est un premier pas vers la résolution du problème, ne l'oublie jamais. Tu n'es pas seul, des personnes sont là pour t'écouter, il faut seulement trouver les bonnes. En effet, il vaut mieux se confier à un adulte qui a un lien avec le contexte dans lequel se passent les épisodes d'intimidation. Si ces événements ont toujours lieu à l'école, par exemple, il serait bien que tu en parles avec un enseignant ou un autre intervenant du milieu scolaire. Bref, assure-toi que la personne qui reçoit ton témoignage a au moins le pouvoir de faire changer les choses ou la capacité de t'orienter vers les bonnes ressources. Si tu ne saisis pas le bon moment pour communiquer ce que tu vis, tu ne trouveras pas l'écoute recherchée et penseras à tort que si on ne t'écoute pas, c'est parce que tu mérites ce qui t'arrive. Tu dois le savoir : plusieurs adultes qui ont le pouvoir de régler la situation sont là pour toi. Un enseignant : Un enseignant n'est pas seulement là pour transmettre sa matière, il a aussi de grandes aptitudes sociales, dont une grande capacité d'écoute, en plus d'avoir un pouvoir d'action dans l'école. Avant le début de son cours, parle avec l'enseignant qui a, selon toi, la meilleure oreille pour ta situation et prends rendez-vous avec lui sur l'heure du dîner. C'est gênant au début, mais il suffit de faire ce premier pas pour qu'ensuite tout se règle. Le tuteur : Le tuteur est l'enseignant qui s'occupe plus particulièrement d'un groupe. Le tien est peut-être ton enseignant d'anglais, de français, d'éducation physique, etc. Prends rendez-vous avec lui, il est là pour s'assurer, entre autres, que ses élèves s'épanouissent bien dans leur milieu scolaire. Le T.E.S. : As-tu un T.E.S. (technicien en éducation spécialisée) de niveau? Un T.E.S. est un expert en relation d'aide, c'est-à-dire qu'il a une bonne écoute et qu'il est outillé pour régler différents problèmes comme les comportements d'intimidation. Il est souvent disponible pendant les pauses, entre les cours, il suffit de passer à son bureau pour lui exposer ta situation. Le psychologue : La plupart des écoles secondaires publiques sont dotées d'un spécialiste en psychologie. L'avantage avec le psychologue de l'école, c'est qu'il est possible de le rencontrer pendant les périodes de cours en prenant un rendez-vous (ce qui se fait généralement au secrétariat de l'école). Quand tout devient de plus en plus sombre, il faut sérieusement envisager l'utilisation de ce service. Ce n'est qu'une fois que tu auras parlé à un adulte responsable que tu commenceras à sentir que tu n'es plus seul et que tu fais ce qu'il faut pour mettre fin à ce cycle malsain. Dans chaque école, il existe une façon de faire bien précise pour mettre fin à des cas d'intimidation. Il s'agit d'un problème que l'on voudrait voir disparaître. Les différents intervenants seront donc très réceptifs à ce que tu voudras leur confier. Allez! Courage! Tu y arriveras! Être victime d'intimidation peut donner lieu à des signes inquiétants. Si certains signes présentés plus bas s'appliquent à ta situation, c'est qu'il est grand temps que tu agisses pour la changer en allant chercher l'aide dont tu as besoin. Tu cherches à t'isoler constamment; Tu ne fais confiance à personne; Tu te dévalorises sans arrêt, tu crois même que les paroles blessantes que l'on te dit sont vraies; La plupart du temps, tu te sens triste et déprimé; Tu ressens des malaises physiques (comme des maux de ventre, des maux de tête) et tu as du mal à trouver le sommeil; Tu as toujours peur de faire face à tes agresseurs (à l'école, dans l'autobus), ce qui te mène à ne plus vouloir aller à l'école; Parfois, tu te sens agressif, tu trouves la vie trop injuste; Tu as beaucoup de difficulté à te concentrer à l'école et tu cumules les mauvaises notes; Tu as des idées noires (urgent!), tu penses au suicide, tu veux disparaître.

Wh- Questions - Future Continuous

english

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Who is going to be reading by the time we get home? What will you be eating tonight? How are you going to be getting back home after the party? What will you be eating when we come back? When will you be buying new shoes?

Negative Form - Simple Past with to Be

english

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She was not your teacher. They weren't famous yet.

Les opérations sur les fonctions

math

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Les opérations sur les fonctions consistent à déterminer la fonction qui résulte de l'addition, la soustraction, la multiplication, la division ou la composition de fonctions. Si on a |f(x)| et |g(x),| on représente symboliquement chacune des opérations de la façon suivante : Addition |(f+g)(x)=f(x)+g(x)| Soustraction |(f-g)(x)=f(x)-g(x)| Multiplication |(f\times g)(x)=f(x) \times g(x)| Division |(f\div g)(x) = f(x) \div g(x)| Composition |(f\circ g)(x)=f\big(g(x)\big)| Pour valider ta compréhension des opérations sur les fonctions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante :

Le plus-que-parfait de l'indicatif

french

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Le plus-que-parfait de l'indicatif est un temps de verbe composé qui fait partie du mode indicatif. Il sert souvent à exprimer une action qui a eu lieu avant une autre dans le passé. Le plus-que-parfait est formé de l'auxiliaire avoir ou être à l'imparfait de l'indicatif et du participe passé du verbe à conjuguer. Aimer Finir Aller Venir Je (j') avais aimé avais fini étais allé(e) étais venu(e) Tu avais aimé avais fini étais allé(e) étais venu(e) Il/Elle/On avait aimé avait fini était allé(e) était venu(e) Nous avions aimé avions fini étions allé(e)s étions venu(e)s Vous aviez aimé aviez fini étiez allé(e)s étiez venu(e)s Ils/Elles avaient aimé avaient fini étaient allé(e)s étaient venu(e)s 1. Le plus-que-parfait sert à décrire une action passée qui est arrivée avant une autre action passée. Mon copain a adoré les poèmes que j'avais écrits pendant ma jeunesse. Elle me demandait constamment de lui prêter les bijoux que ma mère m'avait donnés. Elle devint très bouleversée quand elle constata qu'il était déjà parti. 2. Employé avec le si, le plus-que-parfait permet d'exprimer une situation du passé qui n'a pas eu lieu et qui aurait permis que l'action exprimée par le verbe au conditionnel passé se réalise. Si tu m'avais invité, je serais venu à ta soirée. Si tu t'étais excusé, je t'aurais puni moins sévèrement. Dans les récits au passé, le plus-que-parfait sert à exprimer des évènements qui se sont produits avant les actions principales du récit écrit au passé simple ou au passé composé. C'est en quelque sorte le passé du passé. Mes yeux ne s'étaient pas encore habitués à la pénombre, mais j'avançai tout de même à l'aveugle dans le couloir. J'avais soigneusement regardé autour de moi sans rien apercevoir. J'ai donc été surprise quand Victor a hurlé qu'il avait vu un fantôme.

Établir des liens de causalité

history

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Fait no 1 : Charles s’expose au soleil sans crème solaire. Fait no 2 : Charles attrape un coup de soleil. Ce qui unit les deux faits est le lien de causalité. L’exposition au soleil de Charles sans crème solaire entraine un coup de soleil. L’exposition au soleil sans crème solaire est la cause du coup de soleil. Le coup de soleil est la conséquence de l’exposition sans crème solaire. On peut illustrer les liens de causalité à l’aide de dominos. La chute des 3 dominos représente les 3 faits. Les liens de causalité peuvent être présentés en deux phrases. Pour cet exemple, on pourrait écrire : « Je pousse le premier domino, ce qui entraine la chute du deuxième domino. La chute du deuxième domino a pour effet de faire tomber le troisième domino. » Tu trouveras cette opération intellectuelle sous une seule forme. Tu dois préciser et lier 3 énoncés entre eux. Tu dois préciser les énoncés, c’est-à-dire les développer ou les expliquer pour pouvoir établir les liens qui les unissent. Ainsi, tu ne dois pas seulement réécrire les 3 énoncés en ajoutant un mot lien entre eux. À l’aide des documents 1, 2 et 3, explique comment la conduite d’un(e) automobiliste négligent(e) peut entrainer une visite à l’hôpital. Réponds à la question en précisant les éléments ci-dessous et en les liant entre eux. Un(e) automobiliste négligent(e) Un(e) cycliste La fracture d’un os La conduite négligente d’un(e) automobiliste en bordure de route peut entrainer la chute d’un(e) cycliste. La chute d’un(e) cycliste peut lui occasionner une fracture. Dans les tâches qui te demandent d’établir des liens de causalité, tu devras préciser et lier les énoncés entre eux. Pour réaliser cette opération intellectuelle, tu dois associer les documents mis à ta disposition à un énoncé (un picot). C’est à toi de trouver le document qui correspond au bon énoncé. Les documents t’aideront à préciser les énoncés en te permettant de réactiver tes connaissances. Cette opération intellectuelle te demande également de préciser les énoncés. Tu dois faire appel à tes connaissances pour préciser chacun des énoncés avant de les lier entre eux. Les deux exemples ci-dessous se rapprochent de ce que tu pourrais rencontrer dans un examen. Tente de réaliser la tâche avant de regarder la solution détaillée. Ça te permettra de voir si tu es en mesure de bien réaliser cette opération intellectuelle. Énoncé : À partir du dossier documentaire, explique les répercussions de la guerre de Sept Ans sur les habitants des Treize colonies et comment ces derniers ont réagi à celles-ci en 1773. Réponds à la question en précisant les éléments ci-dessous et en les liant entre eux. La guerre de Sept Ans Les actions de la Grande-Bretagne pour renflouer ses coffres La réaction des habitants des Treize colonies Énoncé : À partir des documents 1 à 3, explique comment les guerres napoléoniennes influencent l’économie du Bas-Canada. Réponds à la question en précisant les éléments ci-dessous et en les liant entre eux. Une action de Napoléon contre les Britanniques Une ressource naturelle importée par le Royaume-Uni L’essor d’un nouveau commerce au Bas-Canada

Les conjectures

math

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Pour permettre aux adeptes des mathématiques de résoudre les différents problèmes, une quantité de formules et de théorèmes ont été découverts au fil de l'histoire. Dans plusieurs cas, ces théorèmes étaient d'abord des conjectures. Une conjecture est un énoncé mathématique que l'on accepte comme vrai, mais dont on ne connait pas la valeur de vérité puisqu'il n'a jamais été démontré ou réfuté. De façon générale, le raisonnement associé à la validation d'une conjecture peut se présenter de trois façons différentes: Peu importe la forme adoptée, le même genre de démarche peut être utilisé dans chacun des cas. Concernant le cas de la démonstration, la conjecture est déjà émise dans le problème. Ainsi, il ne reste qu'à la valider à l'aide de différents exemples. Démontrer que dans les polyèdres seulement, lorsque l'on soustrait |2| à la somme du nombre de faces et de sommets, on obtient le nombre d'arêtes du prisme initial. Exemple 1 - cube \begin{align} \text{nb de sommets} && = && 8 \\ \text{nb de faces} && = && 6 \\ \text{nb d'arêtes} && = && 12 \end{align} Ainsi, \begin{align} \text{nb de sommets} &&+&& \text{nb de faces} &&- 2 && \stackrel{?}{=} && \text{nb d'arêtes} \\ 8 && + && 6 && -2 && \stackrel{?}{=} && 12 \\ &&&&&&12 && = && 12 \end{align} Exemple 2 - prisme à base pentagonale \begin{align} \text{nb de sommets} && = && 10 \\ \text{nb de faces} && = && 7 \\ \text{nb d'arêtes} && = && 15 \end{align} Ainsi, \begin{align} \text{nb de sommets} &&+&& \text{nb de faces} &&- 2 && \stackrel{?}{=} && \text{nb d'arêtes} \\ 10 && + && 7 && -2 && \stackrel{?}{=} && 15 \\ &&&&&&15 && = && 15 \end{align} Exemple 3 - pyramide à base triangulaire \begin{align} \text{nb de sommets} && = && 4 \\ \text{nb de faces} && = && 4 \\ \text{nb d'arêtes} && = && 6 \end{align} Ainsi, \begin{align} \text{nb de sommets} &&+&& \text{nb de faces} &&- 2 && \stackrel{?}{=} && \text{nb d'arêtes} \\ 4 && + && 4 && -2 && \stackrel{?}{=} && 6 \\ &&&&&&6 && = && 6 \end{align} Au fil du temps, certaines conjectures sont mathématiquement prouvées et acceptées dans la communauté mathématique. Lorsque c'est le cas, il passe au stade de "relation" ou de "théorème". Au niveau secondaire, la démonstration d'une conjecture par le biais d'un minimum de trois exemples valides est généralement acceptée. Par contre, pour détruire une conjecture, soit démontrer qu'elle est fausse, il suffit d'un seul contre-exemple. Une fois de plus, on peut procéder en illustrant notre démarche par le biais d'au moins trois exemples de différentes natures. Dans l'exemple qui suit, les polygones seront abordés. Ainsi, les exemples inclus dans la démarche ne seront pas tous des carrés ou des rectangles. Est-ce que la conjecture suivante est vraie ou fausse: Quand on double la mesure d'un côté d'un polygone, alors on double la mesure de son aire? Exemple 1 - rectangle ||\begin{align} Aire_{rectangle} & = && b \times h \\ & = && 8 \times 4 \\ & = && 32 \ unités^2\end{align}|| ||\begin{align} Aire_{rectangle} & = && b \times h \\ & = && 16 \times 4 \\ & = && 64 \ unités^2\end{align}|| Puisque | 32 \times 2 = 64|, l'énoncé est vrai selon cet exemple. Exemple 2 - triangle ||\begin{align} Aire_{triangle} & = && \frac{b \times h}{2} \\ & = && \frac{5 \times 5}{2} \\ & = && 12,5 \ unités^2\end{align}|| ||\begin{align} Aire_{triangle} & = && \frac{b \times h}{2} \\ & = && \frac{10 \times 5}{2} \\ & = && 25 \ unités^2\end{align}|| Puisque |12,5 \times 2 = 25|, l'énoncé est toujours vrai. Exemple 3 - pentagone régulier ||\begin{align} Aire_{pentagone} & = && \frac{ c \times a \times n}{2} \\ & = && \frac{3 \times 2,06 \times 5}{2} \\ & = && 15,45 \ unités^2 \end{align}|| ||\begin{align} Aire_{pentagone} & = && \frac{ c \times a \times n}{2} \\ & = && \frac{6 \times 4,13 \times 5}{2} \\ & = && 61,95 \ unités^2 \end{align}|| Puisque |15,45 \times 2 \neq 61,95|, l'énoncé est faux. Compléter la conjecture Ainsi, la conjecture proposée était fausse étant donné que le pentagone régulier est un contre-exemple de l'affirmation initiale. Selon les propriétés du pentagone régulier, le fait de modifier la mesure d'un côté a une influence sur la mesure de l'apothème. Ainsi, ce n'est plus simplement une mesure de segment qui est modifiée, mais deux d'entre eux. Pour formuler une conjecture, l'idée de procéder avec au moins trois exemples est un bon point de départ. Une fois les calculs faits, l'analyse des résultats est de mise afin d'en déduire une généralité. Que peut-on dégager comme conjecture qui met en lien le nombre de côtés d'un polygones ainsi que sa quantité de diagonales? Exemple 1 - pentagone Par définition d'une diagonale, |2| diagonales peuvent être issues de chacun des sommets. Pour déterminer le nombre total de diagonales, on doit faire la somme des "nouvelles" de chacun des sommets: ||\begin{align} \text{nb de diagonales} && = \color{red}{\text{ A}} && + && \color{orange}{\text{ B}} && + && \color{fuchsia}{\text{ C}} \\ && = \color{red}{2} && + && \color{orange}{2} && + && \color{fuchsia}{1} \\ && = 5 \end{align}|| Exemple 2 - hexagone Dans le cas d'un hexagone, |3| diagonales peuvent être tracées à partir de chacun des sommets De la même façon qu'au premier exemple, ||\begin{align} \text{nb de diagonales} & = & \color{red}{\text{A}} & + & \color{orange}{\text{B}} & + & \color{fuchsia}{\text{C}} & + & \color{blue}{\text{D}}\\ & = & \color{red}{3} & + & \color{orange}{3} & + & \color{fuchsia}{2} & + & \color{blue}{1}\\ & = & 9 & & & & & &\\ \end{align}|| Exemple 3 - heptagone En ce qui concerne l'heptagone, chaque sommet possède |4| diagonales. Ainsi: ||\begin{align} \text{nb de diagonales} & = & \color{red}{\text{A}} & + & \color{orange}{\text{B}} & + & \color{fuchsia}{\text{C}} & + & \color{blue}{\text{D}} & + & \color{darkgreen}{\text{E}}\\ & = & \color{red}{4} & + & \color{orange}{4} & + & \color{fuchsia}{3} & + & \color{blue}{2} & + & \color{darkgreen}{1}\\ & = & 14 & & & & & & & &\\ \end{align}|| Dégager une généralité (formule) D'un exemple à l'autre, c'est d'abord le nombre de côtés du polygone qui a été modifié. Ainsi, on peut poser ||n = \text{nb de côtés du polygone}|| Par la suite, les diagonales étaient tracées à partir du sommet |A| et à chaque fois, le nombre de diagonales de ce sommet correspondaient à ||\text{nb de côtés} - 3 = n-3|| Puisque le nombre total de diagonales semble augmenter de façon exponentielle, on va utiliser la multiplication entre ces deux expressions algébriques et analyser le tout. Puisque |n \cdot (n-3) = n^2 - 3n|: ||\begin{align} \text{pentagone} && = && 5 \ \text{diagonales} \\ && \stackrel{?}{=} && (5)^2 -3(5) && \text{avec} \ n = 5 \\ && \stackrel{?}{=} && 10 \\\\ \text{hexagone} && = && 9 \ \text{diagonales} \\ && \stackrel{?}{=} && (6)^2 - 3(6) && \text{avec} \ n=6 \\ && \stackrel{?}{=} && 18 \\\\ \text{heptagone} && = && 14 \ \text{diagonales} \\ && \stackrel{?}{=} && (7)^2 - 3(7) && \text{avec} \ n = 7 \\ && \stackrel{?}{=} && 28 \end{align}|| Au final, on s'aperçoit que le nombre de diagonales trouvées selon les dessins correspond à la moitié du résultat obtenu par la formule |n^2 - 3n|. Formuler la conjecture Ainsi, on peut en déduire que dans un polygone, le nombre de diagonales peut être calculées selon la formule ||\text{nb de diagonales} = \frac{n^2-3n}{2}|| Bien entendu, le tout requiert une certaine dose de déduction et un bon sens de l'observation au niveau arithmétique. Par contre, le simple fait de construire trois exemples apporte déjà beaucoup de contenu à une telle démarche.

Sydney: le territoire urbain

geography

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Sydney est la plus grande ville d’Australie avec plus de 4 millions d’habitants, mais ce n’est pas la capitale du pays qui est Canberra. C’est l’un des ports les plus importants de la région Pacifique Sud, grâce à sa situation géographique. Sydney, fondée en 1788, est tout à côté d’une baie sur la côte sud-est du continent, sur les rives de l’océan Pacifique. La baie de Sydney est suffisamment grande pour soutenir les activités économiques du port tout en accueillant près de 10 000 bateaux de plaisance ou commerciaux. Le climat doux qui règne dans la ville et dans la région ainsi que la présence de l’océan et de la baie incitent chaque année des milliers de sportifs à aller pratiquer diverses activités aquatiques : voile, planche à voile, ski nautique, kitesurf et surf. Du côté ouest, la ville est bordée par les Montagnes bleues. Cette chaîne de montagnes, dont le plus haut sommet atteint 1111 mètres, est formée de pics montagneux et de gorges profondes. Les Montagnes bleues font partie de la Cordillère australienne, grande chaîne qui traverse une partie du continent. Les Montagnes bleues sont reconnues comme un élément du Patrimoine mondial de l’UNESCO. Elles doivent leur nom au reflet bleuté qui les caractérise lorsqu’on les regarde de loin. Le reflet provient des vapeurs émanant des forêts d’eucalyptus. On peut y faire de la randonnée et du ski alpin. Il n’y a pas que des attraits naturels à Sydney. Bien que la nature ait une place importante pour cette métropole, certaines infrastructures et certains évènements participent à la renommée internationale de la ville. On reconnaît Sydney en partie grâce à l’Opéra. Celui-ci fut construit sur les rives de la baie et ouvert en 1973. La popularité de l'Opéra s'explique, entre autres, par son architecture singulière, complexe et originale. On y présente non seulement de l’opéra, mais également du théâtre et des concerts symphoniques. Port Jackson est le plus important centre économique de la région urbaine. Ce port assure les liaisons touristiques et commerciales avec le reste du monde. L’Australie étant une île, les échanges commerciaux se font principalement par bateaux. C’est d’ailleurs à Port Jackson que les premiers navires de colonisation en provenance de l’Angleterre accostèrent sur ce nouveau continent, vers 1770. L’histoire de Hyde Park Barracks est longue et fascinante. Ces bâtiments furent construits entre 1818 et 1819 pour accueillir les prisonniers arrivant d’Angleterre (car la colonisation australienne s’est d’abord faite par l’envoi de prisonniers anglais dans cette île lointaine). Par la suite, lorsque l’Angleterre a cessé d’expatrier ses prisonniers en Australie, les bâtiments de Hyde Park Barracks ont été quelque peu modifiés pour accueillir les femmes immigrantes nouvellement arrivées. Puis, ce complexe est devenu un hospice pour femmes âgées avant d’être à nouveau modifié pour servir de tribunaux et de bureaux gouvernementaux. À plusieurs reprises, l’idée de détruire les bâtiments a été proposée, mais jamais réalisée. Depuis 1979, Hyde Park Barracks est devenu un musée, après avoir été rénové et réaménagé. Le musée présente aux visiteurs l’histoire des lieux et de la colonisation australienne. En 2000, la ville de Sydney a été la ville hôtesse des Jeux olympiques d’été. Cet évènement attira une foule immense d’athlètes, de journalistes et de touristes, ce qui contribua grandement à la vitalité économique de la région et à la renommée internationale de Sydney. Au plan administratif, la ville de Sydney est divisée en 38 zones. Le territoire urbain s’étend sur 12 145 kilomètres carrés. Le centre-ville, dit la Cité de Sydney, constitue le centre de l’administration et des affaires de la ville. La nature occupe une place importante à Sydney : de nombreux parcs de dimensions variées parsèment le territoire, même au centre-ville. La ville compte de nombreuses routes et les voitures sont conçues, comme en Angleterre et au Japon, avec le volant à droite. Un réseau de trains de banlieue part du quartier des affaires pour se diriger vers les diverses banlieues en périphérie. Il y a également un service de train léger sur rail (qui fonctionne comme un métro, avec des équipements plus légers). La ville s’est aussi dotée d’un réseau de tramway complexe. Pour le service local ou les régions moins bien servies par ces divers moyens de transport, un réseau d’autobus a été mis en place. Tous ces transports sont gérés par diverses compagnies privées. La compagnie responsable de la gestion des déchets produits par Sydney achemine les matières par train à une décharge située à 250 kilomètres de la ville. C’est également cette compagnie qui assure le tri entre les déchets recyclables et ceux qui ne le sont pas. Pour diminuer la quantité de déchets produits annuellement, la ville organise une collecte sélective des déchets recyclables ainsi qu’une collecte des matières organiques compostables. Il peut être difficile de louer un logement à Sydney, surtout parce que le marché de l’immobilier est tourné davantage vers la vente. On trouve là-bas de nombreux contrats de location de courte durée (2 ou 3 mois). Souvent, les recherches de logement sont menées par des agences immobilières, et non par les individus eux-mêmes. Le paiement du loyer se fait à Sydney toutes les semaines et non à tous les mois comme à Montréal. L’approvisionnement en eau en Australie, à Sydney en particulier, représente un défi de taille. L’Australie est l'un des pays les plus secs de la planète. Aussi, les autorités ont fait construire des barrages pour retenir l’eau des rares pluies du pays et incitent constamment les Australiens à diminuer leur consommation d’eau. À Sydney, une usine de purification a été mise sur pied et un projet pour la construction de la plus grande usine de dessalement du monde est actuellement en cours. La ville espère ainsi diminuer sa dépendance envers les précipitations. Les conditions hygiéniques et atmosphériques de la ville étant excellentes, il n’y a aucun problème de santé récurrent à Sydney. Les maladies infectieuses n’y sont pas un problème majeur. La ville est aussi dotée de plusieurs centres hospitaliers. Les principaux risques pour la santé sont les blessures occasionnée par des animaux dangereux, comme certaines espèces d’araignées ou de serpents, et les cyclones qui frappent régulièrement la région.

L'induction électromagnétique

science

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L'induction électromagnétique est la production d'un courant électrique par magnétisme. Après avoir découvert qu'un courant électrique induisait un champ magnétique, les scientifiques, par de multiples expériences, ont ensuite démontré que le processus inverse existait: un champ magnétique peut générer un courant électrique. On appelle ce processus l'induction électromagnétique. Pour pouvoir produire un champ électrique à partir d'un champ magnétique, on peut procéder de 2 façons: en déplaçant un conducteur à l'intérieur d'un champ magnétique; en déplaçant un aimant autour d'un conducteur. L'induction électromagnétique est largement utilisée pour transformer l'énergie mécanique en énergie électrique. Les centrales hydroélectriques utilisent l'induction électromagnétique pour produire de l'électricité. L'eau (5) arrive au barrage et passe dans la turbine (B), dont les pales (4) se mettent à tourner en raison de la force exercée par l'eau. L'énergie mécanique produite par la pression exercée par l'eau sur la turbine est transmise à l'alternateur (A). L'alternateur est formé d’une partie mobile, le rotor (2), sur lequel des électroaimants sont présents. De plus, l'alternateur possède une partie fixe, le stator (1), où sont installées des barres de cuivre. Lorsque le rotor tourne dans le stator, les électrons présents dans les barres de cuivre se mettent à bouger dans un mouvement de vibration. C'est ce mouvement qui crée un courant électrique.

Trucs pour retenir l’orthographe des mots

french

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Les trucs suivants concernent l'apprentissage de mots faisant partie d'une liste et dont on doit retenir l'orthographe. S'il est très difficile de mémoriser l'orthographe des mots, voici une démarche à suivre étape par étape. Regarder les mots à apprendre attentivement. Prendre chaque mot de la liste l'un après l'autre et dire, d'abord à voix haute et ensuite mentalement, les lettres et les syllabes qui composent chacun d'eux. Terminer en disant le mot en entier. S'il faut apprendre l'orthographe du mot colibri : l'épeler à voix haute, lettre par lettre : c — o — l — i — b — r — i; le découper en syllabes : co — li — bri; dire le mot en entier : colibri. Ensuite, on peut refaire l'exercice, mais cette fois-ci, mentalement, afin de bien photographier le mot, de bien le visualiser. Écrire sur une feuille, dans l'ordre ou le désordre, tous les mots de la liste sans consulter celle-ci. Se corriger. Mettre en évidence les mots qui ont été mal écrits. Refaire la démarche seulement avec les mots qui contenaient des erreurs. À noter : on arrête cette activité quand on est capable d'écrire tous les mots de la liste sans faire d'erreurs. Il n'est pas toujours facile et logique d'expliquer pourquoi des mots de la langue française s'écrivent d'une certaine façon. Il faut donc user de stratégies pour apprendre des mots comme macchabée ou ecchymose. Une bonne façon de faire est de créer des liens entre la graphie du mot et son sens. Il est également possible d'inventer une petite phrase (loufoque ou non) pour ne pas oublier comment le mot complexe s'écrit. Voici un jeu enlevant qui permet d'apprendre les mots d'une liste en les visualisant souvent. Il suffit d'entrer d'abord les mots dont il faut retenir l'orthographe dans le grimoire (le livre de magie) pour ensuite démarrer le jeu. Que de plaisir!

Les relations entre deux droites

math

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Lorsqu'on analyse une situation qui requiert l'utilisation de plus d'une droite, on peut qualifier celles-ci selon leur position ou l'angle qui est formé lorsqu'elles se croisent. Des droites parallèles distinctes sont des droites qui ne se croisent jamais et dont la distance les séparant reste toujours la même. Des droites parallèles possèdent la même inclinaison et n'ont aucun point en commun. Par exemple, les deux rails métalliques d’un chemin de fer sont des droites parallèles : ils peuvent s'étirer sur des kilomètres sans se rencontrer. Des droites parallèles confondues sont des droites qui ont exactement la même inclinaison et qui se chevauchent sur toute leur longueur. En d'autres mots, ce sont deux droites qui, une fois superposées, donnent une seule et même droite. Des droites sécantes sont des droites qui se croisent en un seul point. On qualifie de point d'intersection le point de rencontre entre deux droites ou plus. Des droites perpendiculaires sont des droites qui se coupent à angle droit. Par déduction, des droites perpendiculaires sont également des droites sécantes. Cependant, elles ont une particularité : l’angle qu'elles forment est de 90°.

Nelson Mandela

history

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Nelson Mandela est un militant non violent pour la lutte contre l'apartheid et un homme politique d'Afrique du Sud. Avocat de profession, il travaille au Congrès national africain (ANC), parti politique représentant les Noirs, afin de lutter contre la surreprésentation des Blancs au congrès ainsi que les lois de l'apartheid mises en place par le Parti national en 1948. Puisque la lutte pacifique, influencée par Gandhi, ne donne aucun résultat, il décide de créer une branche militaire de l'ANC. Toutefois, si l'organisation se lance dans une campagne de sabotage, Mandela prône des actions qui ne mettent aucune vie humaine en danger. En tout, cent quatre-vingt-dix attaques armées ont lieu, ce qui amènent les États-Unis et le Royaume-Uni à déclarer que Nelson Mandela est un terroriste. Les deux pays lui interdisent le droit de séjour. Deux ans plus tard, avec l'aide de la CIA, Mandela est arrêté et emprisonné. Au cours de son incarcération, il devient le symbole de la lutte contre la ségrégation raciale et obtient un appui international grandissant. Dès sa sortie de prison, il dialogue et négocie avec le gouvernement en place afin de faire de l'Afrique du Sud un pays plus démocratique et libérer celui-ci du régime de l'apartheid. Quatre ans plus tard, il devient président de la République d'Afrique du Sud lors des premières élections nationales multiraciales. Il travaille alors d'arrache-pied afin de réconcilier les Noirs et les Blancs à l'aide, entre autres, de l'équipe de rugby du pays. À la fin de son mandat, il quitte la vie politique et se consacre à la lutte contre la pauvreté, le sida, le traitement des personnes handicapées et les inégalités économiques. Il est reconnu pour sa grande capacité à pardonner, pour son leadership et pour son intégrité. Mais il fait surtout figure de référence mondiale pour la défense des droits et libertés de l'homme. 1918: Nelson Mandela naît le 18 juillet, en Afrique du Sud. 1950: Le gouvernement de l'Afrique du Sud crée le Supression Communist Act qui déclare communiste toute personne qui «cherche à provoquer un changement politique, industriel, économique ou social par des moyens illégaux». 1952: Dix mille personnes manifestent lors du trois centième anniversaire de l'arrivée des Blancs en Afrique du Sud. Huit mille cinq cent d'entre elles sont arrêtées, dont Mandela. 1960: L'ANC participe à la manifestation pacifique de Sharpeville pour dénoncer le passeport intérieur obligatoire pour les Noirs et les femmes. Les policiers ouvrent le feu sur les manifestants, faisant soixante-neuf morts et cent quatre-vingt blessés. Plusieurs manifestations suivront, amenant le gouvernement à déclarer l'état d'urgence et à interdire à l'ANC de se réunir. Les Nations unies invitent le gouvernement sud-africain à mettre fin à ses politiques ségrégationnistes. 1961: À la suite des événements de 1960 et voyant que les actions non violentes n'ont aucun effet sur le gouvernement, Mandela fonde et dirige la branche militaire de l'ANC. 1962: Il est arrêté par la police le 5 août et condamné à la prison et aux travaux forcés à vie. Lors de son incarcération, lui et ses compagnons échangent leurs connaissances, créant une petite communauté d'apprentissage. Mandela leur enseigne la politique et la littérature, dont le poème Invictus (Invaincu) de William Ernest Henley. En contre partie, il apprend l'histoire et la langue des Afrikaners, des Blancs sud-africains non anglophones. 1971: Les Nations unis déclarent que l'apartheid constitue un crime contre l'humanité. 1990: Après 27 ans d'emprisonnement, Nelson Mandela est relâché le 11 février. Il travaille à la réconciliation des nations de l'Afrique du Sud en négociant avec le président du gouvernement, Frederik de Klerk. 1993: Il reçoit le prix Nobel de la paix, conjointement avec Frederik de Klerk. 1994: Évitant de peu la guerre civile entre les partisans de l'apartheid, ceux de l'ANC et ceux de l'Inkhata, Mandela devient président de la République d'Afrique du Sud le 27 avril. 2008: George W. Bush retire les membres de l'ANC, dont Mandela, de la liste noire des États-Unis. L'ancien président de l'Afrique du Sud peut donc, à nouveau, visiter le pays sans mandat. 2013: Nelson Mandela décède le 5 décembre, à Johannesburg.

Le clonage

science

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Le clonage est la reproduction d'un organisme vivant, d'une de ses parties ou de l'un de ses gènes afin d'en obtenir une copie conforme. De nombreux végétaux, certains animaux invertébrés et la majorité des organismes unicellulaires ont la capacité d'effectuer la reproduction asexuée, c'est-à-dire sans fécondation ni échange de gamètes. Ce type de reproduction produit des clones, c'est-à-dire des individus qui possèdent exactement le même patrimoine génétique que le parent unique dont ils sont issus. On peut définir la reproduction asexuée comme étant un clonage naturel. De nos jours, grâce aux avancées en biotechnologie et en génétique, on arrive à produire artificiellement, en laboratoire, des clones de plantes et d'animaux ainsi que des clones de cellules et de gènes. Dans la nature, de nombreuses plantes se reproduisent de façon asexuée. De nouveaux individus au patrimoine génétique identique à celui du parent unique sont donc produits, souvent à partir des racines ou de la tige de la plante mère. Afin de bien distinguer ce type de reproduction de celui sexué, on le nomme parfois multiplication végétative. Il s'agit d'un processus de clonage naturel. Depuis des siècles, l'humain s'inspire des formes de multiplication végétative des plantes à des fins agricoles et horticoles. Ces techniques servent, entre autres, à reproduire certaines variétés d'arbres fruitiers ou de plantes ornementales. Ces variétés sont sélectionnées pour les caractéristiques particulières qu'elles possèdent, par exemple une production abondante de fruits, une résistance à un insecte ravageur, une résistance au gel ou encore une bonne adaptation à un type particulier de sol. Parmi les techniques inspirées de la multiplication végétative, on retrouve les trois suivantes : Technique Description Représentation Marcottage Multiplication d'une plante par mise en contact d'une de ses branches ou tiges spécialisées (que l'on nomme stolon) avec le sol ou avec de la terre humide Source Bouturage Multiplication d'une plante à partir de l'isolation d'une de ses parties (branche, bourgeon, tige, feuille, racine) Source Greffage Multiplication d'une plante (le greffon) par insertion d'un de ses bourgeons ou fragments dans les tissus d'une autre plante (le porte-greffe) Source Même à la maison, nous effectuons souvent du clonage de végétaux sans en avoir conscience. Par exemple, lorsqu'on coupe une partie de la plante et que l'on place cette bouture dans l'eau jusqu'à ce qu'elle forme des racines, il s'agit en réalité de clonage. Le nouvel individu produit aura le même patrimoine génétique que le plant initial. Les scientifiques ont aussi développé des techniques de culture in vitro pour reproduire des plantes. Il s'agit de produire en laboratoire, dans un milieu stérile et contrôlé, des plantes entières à partir de quelques cellules provenant de la plante mère. Pour ce faire, on prélève une partie de la plante et on la transfère dans un milieu de culture adéquat. Les cultures sont placées dans des conditions favorables (température, humidité, luminosité, etc.) afin qu'elles forment de nouveaux plants qui seront ultérieurement mis en terre. La culture in vitro permet de multiplier rapidement et en grande quantité les plantes présentant des caractéristiques intéressantes, en plus de permettre la conservation d'espèces rares ou menacées. Tissus de carotte implantés sur un milieu de culture Muguet en floraison dans un milieu de culture Contrairement aux végétaux, les animaux qui nous sont utiles ne peuvent pas se reproduire de façon asexuée. Il n'existe donc aucune forme de clonage naturel chez les animaux. Par contre, les scientifiques ont développé des techniques permettant de cloner des animaux artificiellement. Ils peuvent donc produire des individus identiques génétiquement lors du clonage reproductif, ou encore en dupliquer uniquement certaines parties lors du clonage thérapeutique. Résumé des méthodes de clonage reproductif et thérapeutique Le clonage reproductif vise à créer un nouvel individu génétiquement identique à partir d'un parent unique. On peut d'abord obtenir des individus identiques en procédant à la séparation d'un embryon. En effet, si on divise un embryon issu de la fécondation pour en obtenir deux ou quatre et qu'on implante ceux-ci dans des mères porteuses, on obtiendra des clones de l'embryon initial. Cette technique est fréquemment utilisée pour reproduire les animaux de laboratoire. Elle permet de cloner des cellules embryonnaires, mais non des individus adultes. Le clonage d'un individu adulte doit se faire par la technique de transfert de noyau. Cette technique consiste à transplanter le noyau d'une cellule adulte dans un ovule dont on a retiré le noyau. Pour ce faire, on suit les étapes suivantes : prélever une cellule de l'individu que l'on désire cloner; prélever un ovule non fécondé d'un autre individu et lui retirer son matériel génétique, donc son noyau; transférer le noyau de l'individu à cloner dans l'ovule énucléé (dont le noyau a été enlevé), soit par injection directe ou par choc électrique (l'embryon obtenu possède le même matériel génétique que l'individu à cloner); implanter l'embryon dans l'utérus d'une mère porteuse dans lequel il se développera. L'individu obtenu sera un clone de l'individu initial. En 1997, le premier mammifère à avoir été cloné par cette méthode fut la brebis Dolly. Depuis, plusieurs autres espèces de mammifères ont été clonées : des souris, des lapins, des porcs et des vaches. Le taux de succès demeure toutefois variable puisque les techniques s'améliorent constamment. Méthode de clonage reproductif utilisée pour obtenir la brebis Dolly Dolly, le premier mammifère cloné en 1997 En agriculture, le clonage reproductif pourrait permettre d'obtenir des lignées d'individus performants ou résistants à certaines maladies. D'un point de vue médical, on pourrait réussir à créer des animaux produisant des organes compatibles avec les êtres humains et pouvant servir à des greffes ou encore à la fabrication de molécules thérapeutiques comme des anticorps et des vaccins. Malgré ces avantages, un clonage trop intensif risque de réduire la diversité génétique des espèces. De nombreux problèmes légaux, médicaux et éthiques sont soulevés par le clonage reproductif, principalement celui d'embryons humains. Considérant l'ensemble de la problématique, le clonage reproductif sur les humains est présentement interdit au Canada et dans bien d'autres pays. Le clonage thérapeutique vise à produire des cellules souches embryonnaires à partir d'une cellule humaine à partir desquelles des tissus ou des organes seraient créés. Cette technique présente l'avantage de produire des tissus ou des organes génétiquement identiques à la personne devant subir une greffe. Puisque ces tissus ou ces organes contiennent la même information génétique que celle du receveur, on élimine tout risque de rejet de la greffe. Méthode de clonage thérapeutique servant à produire des tissus humains

Les verbes « tenir » et « venir »

french

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INDICATIF Présent je tiens tu tiens il tient nous tenons vous tenez ils tiennent Passé composé j'ai tenu tu as tenu il a tenu nous avons tenu vous avez tenu ils ont tenu Imparfait je tenais tu tenais il tenait nous tenions vous teniez ils tenaient Plus-que-parfait j'avais tenu tu avais tenu il avait tenu nous avions tenu vous aviez tenu ils avaient tenu Passé simple je tins tu tins il tint nous tînmes vous tîntes ils tinrent Passé antérieur j'eus tenu tu eus tenu il eut tenu nous eûmes tenu vous eûtes tenu ils eurent tenu Futur simple je tiendrai tu tiendras il tiendra nous tiendrons vous tiendrez ils tiendront Futur antérieur j'aurai tenu tu auras tenu il aura tenu nous aurons tenu vous aurez tenu ils auront tenu SUBJONCTIF CONDITIONNEL Présent que je tienne que tu tiennes qu'il tienne que nous tenions que vous teniez qu'ils tiennent Passé que j'aie tenu que tu aies tenu qu'il ait tenu que nous ayons tenu que vous ayez tenu qu'ils aient tenu Présent je tiendrais tu tiendrais il tiendrait nous tiendrions vous tiendriez ils tiendraient Passé j'aurais tenu tu aurais tenu il aurait tenu nous aurions tenu vous auriez tenu ils auraient tenu IMPÉRATIF PARTICIPE Présent tiens tenons tenez Passé aie tenu ayons tenu ayez tenu Présent tenant Passé tenu (masc. sing.) tenue (fém. sing.) tenus (masc. plur.) tenues (fém. plur.) ayant tenu INFINITIF Présent tenir Passé avoir tenu INDICATIF Présent je viens tu viens il vient nous venons vous venez ils viennent Passé composé je suis venu tu es venu il est venu nous sommes venus vous êtes venus ils sont venus Imparfait je venais tu venais il venait nous venions vous veniez ils venaient Plus-que-parfait j'étais venu tu étais venu il était venu nous étions venus vous étiez venus ils étaient venus Passé simple je vins tu vins il vint nous vînmes vous vîntes ils vinrent Passé antérieur je fus venu tu fus venu il fut venu nous fûmes venus vous fûtes venus ils furent venus Futur simple je viendrai tu viendras il viendra nous viendrons vous viendrez ils viendront Futur antérieur je serai venu tu seras venu il sera venu nous serons venus vous serez venus ils seront venus SUBJONCTIF CONDITIONNEL Présent que je vienne que tu viennes qu'il vienne que nous venions que vous veniez qu'ils viennent Passé que je sois venu que tu sois venu qu'il soit venu que nous soyons venus que vous soyez venus qu'ils soient venus Présent je viendrais tu viendrais il viendrait nous viendrions vous viendriez ils viendraient Passé je serais venu tu serais venu il serait venu nous serions venus vous seriez venus ils seraient venus IMPÉRATIF PARTICIPE Présent viens venons venez Passé sois venu soyons venus soyez venus Présent venant Passé venu (masc. sing.) venue (fém. sing.) venus (masc. plur.) venues (fém. plur.) étant venu INFINITIF Présent venir Passé être venu

Émile Nelligan

history

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Émile Nelligan est un poète québécois. Sa plume a subi plusieurs influences, dont celle des poètes Baudelaire, Rimbaud et Verlaine. Son œuvre s'inscrit dans les courants parnassien, romantique et symboliste. Il a abordé les thèmes de l'enfance, de la folie, de la musique, de l'amour, de la mort et de la religion. Souffrant de névroses précoces et chroniques, Émile Nelligan a été interné à l'asile psychiatrique et y est resté jusqu'à sa mort, en 1941. Bien qu'il n'ait pu achever son premier recueil de poésie, il est considéré comme le premier grand poète québécois. En tout, il a écrit 170 poèmes, sonnets, rondeaux, chansons et poèmes en prose, essentiellement écrits entre l'âge de 16 et 19 ans. Aujourd'hui, plusieurs écoles, bibliothèques, de même qu'une conscription électorale provinciale de l'Île de Montréal et un hôtel dans le Vieux Montréal portent son nom. Plusieurs de ses poèmes ont été mis en chanson ou repris en partie. De plus, il a été le sujet de plusieurs colloques, films, romans, poèmes, d'un ballet et d'un opéra. 1879: Émile Nelligan naît le 24 décembre à Montréal. 1896: Émile Nelligan publie son premier poème, Rêve fantasque, dans le journal Le samedi à Montréal sous le pseudonyme d'Émile Kovar. 1897: Émile Nelligan abandonne ses études. 1897: Invité par son ami Arthur de Buissières, il devient membre de l'École littéraire de Montréal et est parrainé par Joseph Mélançon et le prête Louis Dantin. Toutefois, il démissionne un mois plus tard. 1898: Le père d'Émile Nelligan, qui n'apprécie pas son mode de vie, l'expédie en voyage en Angleterre afin qu'il apprenne un métier dans la marine marchande. Toutefois, Nelligan reviendra à Montréal précipitamment. 1898: En décembre, devant l'insistance de sa mère, Émile Nelligan est réadmis à l'École littéraire de Montréal. 1899: Émile Nelligan fait une lecture publique de trois de ses poèmes, dont La romance du vin. Ce sera sa dernière apparition publique. 1899: À la demande de ses parents, Émile Nelligan est interné à la Retraite Saint-Benoît à Montréal. 1904: Louis Dantin publie un recueil des poèmes d'Émile Nelligan chez Beauchemin. 1925: Émile Nelligan est transféré à l'asile Saint-Jean-de-Dieu (aujourd'hui nommé Hôpital Louis-Hippolyte-Lafontaine). 1941: Émile Nelligan décède le 18 novembre à l'asile Saint-Jean-de-Dieu à Montréal. 1952: Luc Lacoursière publie Poésie complètes: 1896-1899 chez Fides. 1960: Quelques poèmes d'Émile Nelligan sont traduits en anglais. 1966: Poèmes choisis paraît chez Fides. 1982: Les Éditions des Forges publient 31 poèmes autographes: 2 carnets d'hôpital. 1983: La totalité des poèmes d'Émile Nelligan sont traduits en anglais. 1989: Les Éditions de la Différence rendent possible la parution Des jours anciens. 1991: Claude Beausoleil publie Le Récital des anges: 50 poèmes d'Émile Nelligan aux Éditions des Forges et Paul Wyczynski, Poèmes autographes chez Fides. 1997: La publication de Poèmes choisis: le récital de l'ange se fait aux Éditions du Noroît.

Les populations

science

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Une population est un groupe d'individus de la même espèce qui vivent dans un même lieu, et ce, au même moment. Afin de bien la désigner, il est nécessaire de préciser dans quel lieu géographique elle se trouve. Le terme population est utile pour dénombrer le nombre d’individus d’une même espèce sur un territoire donné. On détermine les caractéristiques d'une population grâce à des indicateurs tels que l’âge des individus, leur taille, leur sexe, le nombre de naissances et de décès, etc. On répertorie alors ces données sous forme de statistiques. Évidemment, il est impossible de capturer tous les individus d’une espèce pour en faire le dénombrement. Il existe donc des méthodes indirectes d’échantillonnages (voir la fiche l'étude des populations pour plus de détails). On retrouve une population de cerf de Virginie isolée sur l'île d'Anticosti, mais on peut également en retrouver un peu partout en Amérique du Nord. Cette population est composée de cerfs généralement plus petits que ceux que l'on trouve ailleurs. On retrouve trois populations de morses dans le monde : la première dans le nord de l'océan Atlantique, la deuxième au nord de l'océan Pacifique et la dernière dans la mer de Lapstev (Russie). On peut distinguer les populations par certaines caractéristiques physiques, comme le poids et le développement des défenses. Les avantages de bien connaître les populations d’un écosystème sont nombreux. Il est par exemple possible de mieux comprendre la biodiversité d'un écosystème, de lutter contre certaines maladies (parasites, agents pathogènes) ou de contrôler la dynamique d’une population donnée. Par ailleurs, les biologistes qui participent à l’échantillonnage dans le but de mieux connaître une population doivent tenir compte de la dynamique de cette population. Des fluctuations peuvent survenir selon le moment de l’année où est réalisée l’étude.

L'Empire perse (notions avancées)

history

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Comme toute civilisation, le peuple perse est composé, à la souche, de différentes tribus. Au 9e siècle av. J.-C., la plupart de ces tribus vivaient grâce à l’agriculture, bien que quelques-unes fussent encore nomades, se déplaçant constamment pour trouver de la nourriture. Ces différentes communautés venues du nord (Russie actuelle) s’établirent autour du golfe Persique dans la région de l’Iran actuel. La tribu la plus puissante, les Hakhâmanick, fondèrent un royaume ayant comme suzerain (roi) Achéménès. Peu à peu, les tribus se joignirent au royaume pour former deux grandes régions : le royaume d’Ariaramnès et le royaume de Cyrus 1er. Vers le 6e siècle av. J.-C., on distingue deux grands peuples dans la région : les Mèdes et les Perses. Non seulement ils partagent le même territoire, mais leur langue et leur culture sont très similaires. Les Grecs, ne pouvant d’ailleurs pas différencier les deux peuples, les nommèrent l’un comme l’autre Perses. Un siècle plus tard, le roi Cyrus II unifiera les deux royaumes et régnera sur les deux peuples en même temps (les Mèdes et les Perses). Darius 1er succédera à Cyrus II et réorganisera l’empire maintenant unifié en différentes régions administratives appelées satrapies (un peu comme des provinces). Chaque satrapie doit payer un impôt au royaume (un tribut), paiement qui se fait en pièces d’or. Darius 1er créera un code de lois répondant aux besoins de la plupart des régions de son empire. Il modernisera les voies de communication, aménageant des routes pour faire passer notamment des charriots et des chevaux, et il fera creuser un canal reliant le fleuve du Nil à la mer Rouge. L’Empire perse est une monarchie absolue à base religieuse, c'est-à-dire que le roi gouverne seul, au nom du peuple, mais tout en restant soumis aux lois des dieux. Darius 1er se fait un point d’honneur de respecter et d’accommoder les différentes populations et religions de son empire. Entre autres, les divinités d’Égypte et de Babylone sont honorées et on respecte les traditions locales de ces régions. Darius 1er est un empereur (un roi qui gouverne plusieurs États) qui régna sur la Perse vers 500 av. J.-C. Il fait partie de la lignée des Achéménides. Il a succédé au roi Cyrus II et réorganisa l’empire en régions administratives. Darius 1er effectua une refonte complète du système de gouvernance en Perse. Il nomma les régions des satrapies. Chaque satrapie devait payer un impôt au roi (un tribut). En retour, Darius 1er créa un code de lois qui protégeait ces régions, et fit moderniser les voies de communication. C’est sous son règne que fut creusé un canal entre le Nil et la mer Rouge. Il se montra conciliant avec son peuple, l’écouta et apporta des changements occasionnels à sa politique. Darius 1er respecta les différentes pratiques religieuses de la population ainsi que les traditions locales. Il s’accommodait de la diversité qui existait dans son grand empire, mais ne tolérait pas les révoltes; il n’hésitait pas à envoyer rapidement son armée pour écraser tout début de contestation. Darius 1er mourut durant un combat qui opposait son armée au peuple égyptien qui commençait à se révolter. Il fut remplacé par Xerxès 1er. Perse est le nom que l’on donnait à l’actuel pays d’Iran, de la période antique jusqu’au début du 20e siècle. Plusieurs peuples ont cohabité en Perse, dont les Kurdes et les Persans. La Perse a connu une succession de dynasties au cours de l’Antiquité. L’une de ses dynasties a fondé l’une des plus étonnantes cités de l’époque : Persépolis. Capitale de l’Empire perse dans la province de Fars, Persépolis doit sa fondation au roi Darius 1er, en 521 av. J.-C. Il a créé cette cité à la gloire de l’Empire perse achéménide, civilisation qui peuplait cette région du Moyen-Orient. La construction de la cité se poursuivit sur deux siècles. La cité bénéficia des meilleurs artisans en sculpture, orfèvrerie et autres ornements. Persépolis compte de nombreuses structures grandioses, des palais avec de grands escaliers, une immense place centrale et de longs murs ceinturant la cité. On entrait dans la ville par des portes monumentales et finement sculptées. L’art et l’architecture de l’Empire perse sont uniques, mais ont été influencés par les régions environnantes d’Ionie, de Babylone ou d’Égypte. On note l’influence grecque dans le style ionique des colonnes des palais. Entre autres : l’Apadana, le plus grand palais, fort de ses 100 colonnes, pouvait accueillir 10 000 personnes; le Tachara ou palais de Darius, connu pour son originale asymétrie; le Tripylon, palais aux trois entrées; et le Hadish ou palais de Xerxès, surmonté de 36 colonnes de pierres et de bois. Un réseau de canalisations pour l’eau serpentait le sous-sol des palais, ce qui permettait d’évacuer l’eau et ainsi de protéger les fondations. La cité de Persépolis fut détruite en partie par Alexandre le Grand en 331 av. J.-C. En principe, l'éducation est ouverte à tous mais, seules les élites y ont réellement accès. Les jeunes Perses qui vont à l'école reçoivent une éducation qui les destine a devenir des soldats et des citoyens loyaux au roi. L'éducation est axée sur le développement physique et l'art militaire. On leur enseigne également les traditions perses ainsi que le droit. L’Empire perse se voulait accommodant envers les différentes pratiques religieuses de son peuple. La plupart des Perses suivaient les écrits sacrés de l’Avesta qui comptait 21 livres (écrits en alphabet avestique). L’Avesta était un recueil de textes, poèmes et traités philosophiques faisant l’éloge de la bonne pensée et s’opposant à la mauvaise, choisissant la justesse et refusant l’erreur. Le dieu tout puissant s’appelait Ahura Mazdà. Les prêtres étudiaient la triple science : l'étiologie (étude des causes aux phénomènes), la liturgie (étude des textes sacrés) et le juridique (étude des lois humaines).

La multiplication

math

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La multiplication est l'opération qui consiste à faire une addition répétée. Le produit désigne le résultat de cette opération. Les facteurs correspondent à chaque composante de la multiplication, c'est-à-dire les nombres qui sont multipliés ensemble. Concernant la définition même de la multiplication, il peut être un peu plus complexe de l'illustrer avec les entiers relatifs. Pour bien illustrer le tout, un exemple supplémentaire a été ajouté dans la section "Multiplier selon les signes (+, -)". Un multiple d’un nombre est le résultat de la multiplication d'un nombre par un nombre entier. Le multiple d'un nombre contient donc exactement une ou plusieurs fois ce nombre. 4 x 1 = 4 4 x 2 = 8 4 x 3 = 12 4 x 4 = 16 etc. Ainsi, les multiples de 4 sont : {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44…} Si, à l’inverse, on cherche à savoir si un nombre est un multiple d’un autre, on divise le premier par le second et on voit si la réponse est un entier. Si oui, le premier nombre est un multiple du second nombre. Sinon, il n’en est pas un. 52 est-il un multiple de 4? On divise 52 par 4 pour le vérifier : (connaître les critères de divisibilité peut être utile dans ce cas) 52 ÷ 4 = 13 Comme il n’y a pas de reste, 52 est un multiple de 4. Les mots suivants sont utilisés pour représenter une multiplication dans un problème écrit : Mots Exemple Calcul Multiplier On multiplie 2 et 4 |2\times4| Produit Le produit de 8 et 7 |8\times7| Fois 5 fois le nombre 12 |5\times12| Double/doubler Le double de 4 est |2\times4| Triple/tripler On triple la valeur de 8 |3\times8| Quadruple/quadrupler Quel est le quadruple de 5 |4\times5| Décupler On décuple le nombre 9 |10\times9| Mathématiquement parlant, le raisonnement qui se cache derrière ces changements de signe est le suivant.

Yes/No Questions - Simple Past with to Be

english

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Was she okay? Were you her friend? Was I invited? Were they sick?

Les aspects et les sous-aspects d'un texte descriptif

french

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Un texte descriptif visant à décrire une maison (le sujet) comprendra plusieurs aspects. Dans la logique d'une écriture qui se veut claire, chacun de ces aspects formera un paragraphe. Sujet : une maison Aspect 1 : les pièces Aspect 2 : la décoration extérieure Aspect 3 : la décoration intérieure Chacun des aspects du texte descriptif pourra ensuite être divisé en sous-aspects. Il s'agit du contenu en lien avec l'aspect qui servira à développer chacun des paragraphes. Aspect 1 : les pièces Sous-aspects : la chambre, la cuisine, le salon, la salle de bains, etc. Aspect 2 : la décoration extérieure Sous-aspects : la porte d'entrée, le terrain, les briques, la couleur du toit, etc. Aspect 3 : la décoration intérieure Sous-aspects : les escaliers, les tapis, les moulures, la couleur des murs, etc.

La cotation et les tolérances dimensionnelles

science

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La cotation et la tolérance dimensionnelle sont des renseignements essentiels à la fabrication d’un objet puisqu’elles précisent ses mesures. En dessin technique, lorsqu’on élabore un dessin de fabrication en vue de produire un objet, on doit s’assurer de présenter ces informations. La cotation est l’indication des dimensions réelles et de la position des différents éléments d’un objet sur un dessin technique. Afin de permettre la fabrication d’une pièce, un dessin technique, plus précisément le dessin de détail, doit fournir des informations détaillées concernant la forme et les dimensions de cette pièce. On indique ces mesures au moyen de la cotation. Les cotes indiquées sur le dessin correspondent aux dimensions réelles de la pièce à construire et ce, peu importe l’échelle utilisée. Par convention, elles sont toujours exprimées en millimètres, à moins d’indications contraires. La cotation sert à indiquer certaines informations sur un dessin technique : les dimensions de l’objet (longueur, hauteur, profondeur); la mesure des angles; la mesure du diamètre et du rayon d’une courbe ou d’un cercle; l’emplacement de divers éléments sur l’objet. Certaines lignes de base sont utilisées pour faire la cotation, soit les lignes de cote, les lignes d’attache ainsi que les lignes de renvoi. En dessin technique, des règles précises doivent être respectées lorsqu’on présente la cotation d’un objet. En voici un exemple : La cotation fonctionnelle fournit les dimensions relatives au fonctionnement d’un objet technique. La cotation fonctionnelle fournit des précisions concernant les dimensions des pièces à construire pour assurer le bon fonctionnement de l’objet. Elle permet de prévoir un espace suffisant entre les pièces d’un objet. Cet espace est appelé jeu mécanique et permet ainsi les différents types de mouvements mécaniques. Pour réaliser la cotation fonctionnelle d’un objet, on doit analyser son fonctionnement au préalable. La cotation fonctionnelle indique l’espace à prévoir entre un tiroir et la glissière dans laquelle il est emboité afin qu’il puisse s’ouvrir et se fermer adéquatement. Sur un dessin technique, la tolérance dimensionnelle est une indication ajoutée aux cotes. Elle précise l’écart maximal entre la mesure indiquée sur le dessin et la mesure réelle d’une pièce. La cotation indique les dimensions d’un objet en vue de sa fabrication. Toutefois, il est presque impossible de construire une pièce en respectant les mesures exactes provenant du dessin. On tolère donc une marge de manœuvre pour les dimensions des pièces à construire. C’est ce qu’on appelle la tolérance dimensionnelle. Il s’agit donc du degré d’imprécision acceptable qui n’empêche ni l’assemblage ni le fonctionnement de l’objet. Lorsque les valeurs de tolérance varient sur un même objet, on indique généralement celles-ci après la valeur de cote. Toutefois, si l’ensemble des cotes d’un dessin technique possède la même valeur de tolérance, celle-ci est indiquée dans le cartouche, une zone de la feuille où sont regroupées les informations concernant le dessin. En industrie, la tolérance dimensionnelle affecte les couts de production. En effet, plus la tolérance est faible, plus le cout de production est élevé. Fabriquer des pièces de faible tolérance nécessite de l’équipement plus précis. Par contre, la pièce produite sera de meilleure qualité. Par exemple, la construction d’un vaisseau spatial aura une tolérance beaucoup moins élevée que celle permise pour la construction d’un stylo.

L'accélération

physics

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L'accélération est le rapport entre le changement de vitesse d'un mobile et le temps nécessaire pour effectuer ce changement de vitesse. Lorsqu'une voiture se met à rouler après avoir fait un arrêt à un feu de signalisation, sa vitesse augmente: elle accélère. De plus, si cette même voiture freine pour s'arrêter à un panneau d'arrêt, sa vitesse diminue: son accélération est négative. Dans le langage courant, on dit que la voiture décélère. La formule ci-dessus revient à calculer la pente d'une droite dans un graphique. En effet, en présence d'un graphique de la vitesse d'un mobile en fonction du temps, le calcul de la pente de ce graphique permet de déterminer l'accélération du mobile. D'un point de vue graphique, deux relations peuvent être obtenues: Si le graphique de l'accélération en fonction du temps donne une fonction de variation nulle qui n'est pas superposée à l'axe des abscisses, le mobile accélère (si la droite est au-dessus de l'axe des x) ou décélère (si la droite est en dessous de l'axe des x). Si le graphique de l'accélération en fonction du temps donne une fonction de variation nulle superposée à l'axe des x, le mobile se déplace à vitesse constante sans qu'il accélère. Ceci peut également signifier que le mobile n'est pas en mouvement. Comme pour la vitesse, il existe deux types d'accélération: L'accélération moyenne, qui détermine le changement de vitesse durant un intervalle de temps prédéterminé; L'accélération instantanée, qui détermine l'accélération à un moment précis. Une voiture arrêtée à un panneau de signalisation accélère après avoir fait son arrêt obligatoire. On représente dans un graphique sa vitesse en fonction du temps. Quelle est l'accélération moyenne de la voiture durant les cinq premières secondes de son déplacement? Pour déterminer l'accélération, il faut déterminer la variation de la vitesse et la variation de temps. Il est mentionné dans la question que la variation de temps est de cinq secondes. En observant le graphique, le dernier point indique qu'après cinq secondes, la voiture se déplaçait à une vitesse de |\small \text {10 m/s}|. En utilisant la formule de l'accélération, on obtient donc: ||\begin{align} a = \displaystyle \frac {\triangle v}{\triangle t} \quad \Rightarrow \quad a &= \displaystyle \frac {\text {10 m/s}}{\text {5 s}} \\ &= {\text {2 m/s}^2} \end{align}|| La voiture a donc accéléré de |\text {2 m/s}^2|. Une accélération positive signifie que la voiture augmentait sa vitesse dans le même sens que le mouvement de la voiture. Le graphique de l'accélération en fonction du temps nous informe du changement de vitesse d’un objet à tout moment. Durant les deux premières secondes, l'objet accélère positivement. Ceci signifie que sa vitesse augmente de plus en plus. On ne sait rien sur la direction de l'objet, car ce dernier pourrait avoir une vitesse négative et une accélération positive. L'objet cesse d'accélérer. L'objet peut être soit immobile, soit à vitesse constante: cette information ne peut pas être déterminée uniquement à partir du graphique d'accélération. Durant le troisième segment, l’objet a une accélération de |\small \text {-4 m/s}^2|. Une accélération négative représente un objet qui change de vitesse dans le sens contraire à l’orientation de référence. La vitesse diminuera (si elle était positive) ou elle augmentera (si elle était négative au début de ce segment). L'objet cesse d'accélérer. Tout comme au segment 2, l'objet peut être soit immobile, soit à vitesse constante. L'objet accélère. Sa vitesse augmente si elle était positive au départ. Si la vitesse initiale était négative au départ, elle se rapprochera de |\small \text {0 m/s}| pour éventuellement la dépasser (selon la situation). Dans un graphique de l'accélération en fonction du temps, l’aire sous la courbe indique la variation de vitesse que l'objet subira à l’intérieur d'un intervalle de temps. Calcule la variation de vitesse que subit l'objet entre la huitième et la dixième seconde.

Statistique

math

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La statistique est la branche des mathématiques qui consiste à recueillir des données, puis à les analyser afin d'établir des hypothèses utilisées pour prédire des événements. En revanche, les statistiques sont les données recueillies et celles obtenues à partir de calculs. Les fiches suivantes permettent de déterminer la technique à utiliser pour représenter un ensemble de données ainsi que les règles à respecter. Il est possible de représenter un ensemble de données et d'en déterminer mathématiquement le comportement. Pour ce faire, on utilise différents types de mesure et l'analyse d'une distribution.

Le tourisme au Québec

geography

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L’industrie touristique du Québec est fortement organisée et soutenue par le gouvernement provincial, grâce au ministère du Tourisme du Québec. Ce ministère organise les campagnes de publicité et assure la gestion des divers bureaux d’information touristique ainsi que du site internet officiel du tourisme au Québec. Il assure également la réglementation des sites et la classification des hébergements et des restaurants. Le but de ces programmes est d’informer les potentiels visiteurs sur les attractions, les régions touristiques, les modes d’hébergement et toutes les activités qu’il sera possible de faire une fois sur place. Puisque le Québec est un vaste territoire qui couvre plus de 1,6 million de kilomètres carrés, celui-ci a été subdivisé en régions touristiques. 21 régions touristiques différentes ont ainsi été créées. Pour délimiter les frontières de ces régions, qui ressemblent fortement aux limites des régions administratives québécoises, les administrateurs se sont basés sur les différentes caractéristiques des régions québécoises : géographie et nature, histoire et culture de l’endroit et attraits touristiques. Toutes ces régions offrent des paysages et des attraits totalement différents. L’immensité du territoire amène ainsi beaucoup de contrastes d’une région à l’autre (mer, montagnes, lacs, plaines, toundra) et d’une saison à l’autre (quatre saisons bien distinctes les unes des autres). L’industrie touristique a donc pour mandat de vendre chacune de ces régions avec ses activités particulières, en s’assurant d’offrir une variété de possibilités, selon les goûts et les saisons. Pour y parvenir, en plus de gérer le site internet, le ministère publie chaque année 21 guides touristiques officiels, chacun présentant la panoplie d’activités, de lieux d'hébergements et de restaurants liés à chacune des régions touristiques. Chaque région possède également son bureau d’information touristique qui accueille et informe les touristes, une fois sur place. Le Québec attire chaque année environ 50 millions de visiteurs, générant ainsi des retombées économiques de plus de 10 milliards de dollars. Dans l’ensemble du Canada, ces retombées représentent 21% de l’industrie touristique canadienne, ce qui confère au Québec la deuxième position, après l’Ontario. La province de Québec a la particularité d’être la seule partie du continent américain où la langue dominante est le français. Près de la moitié des touristes choisissent le Québec en été, alors que près de 30% y vont en hiver pour profiter de la neige et des pentes de ski alpin. Le flux touristique est donc variable, mais plusieurs régions reconnues pour leurs activités hivernales vivent deux hautes saisons chaque année. Les touristes qui visitent le Québec sont Québécois à 75%. Les autres viennent, en ordre, des autres provinces canadiennes, des États-Unis, de la France, du Royaume-Uni, de l’Allemagne, du Mexique et du Japon. L’industrie touristique englobe 29 000 entreprises réparties dans l’ensemble du territoire et offrant divers services tels l’hébergement, la restauration, le transport, le divertissement et les loisirs, créant ainsi environ 388 000 emplois. La diversité de la géographie dans les régions touristiques participe à l’attraction de touristes dans la province. Le Québec est également reconnu pour ses nombreux plans d’eau (golfe, fleuve, mer, lacs, rivières) qui attirent, entre autres, plusieurs adeptes d’activités aquatiques. La ville de Québec est le principal foyer touristique. Le fait qu'une partie de la capitale ait été incluse dans le Patrimoine mondial de L'UNESCO participe grandement à cette popularité. Il ne faut pas non plus oublier l'attrait du Carnaval de Québec sur les touristes européens et américains. Montréal ne laisse pas sa place non plus avec tous ses festivals et sa vie culturelle. Plusieurs sites partout dans la province portent les traces de l’histoire, que ce soit des traces des communautés amérindiennes, des explorateurs vikings ou français, de la colonisation française et de la colonisation anglaise. Cette double colonisation participe à la variété des éléments du patrimoine historique. De nombreuses habitations ancestrales se retrouvent encore dans plusieurs régions, tout comme les éléments du patrimoine religieux ou encore des éléments directement reliés à l’histoire du territoire. Il est donc possible de visiter plusieurs phares, moulins, ponts couverts, églises et champs de bataille. Des visites guidées de ces lieux sont parfois offertes pendant lesquelles il est possible d’en apprendre plus sur les faits historiques ou les habitudes d’une époque passée. Sur certains de ces sites, par exemple au Village québécois d’antan, à Drummondville, des personnages du passé assurent l’animation et proposent des reconstitutions historiques, en utilisant aussi les contes et les légendes traditionnels du Québec. Les sites historiques comprennent des vieilles installations industrielles (les Forges du Saint-Maurice, en Mauricie), des forts (Fort Chambly en Montérégie), de vieux villages de pêcheurs (la Grave aux Îles-de-la-Madeleine), des jardins issus des grandes propriétés du 19e siècle (les Jardins de Métis en Gaspésie) et des sites du patrimoine religieux (l’abbaye de Saint-Benoît-du-Lac dans les Cantons-de-l’Est). Partout dans la province, de nombreux sites naturels attirent des visiteurs et des adeptes des activités de plein air. Chutes d’eau impressionnantes, archipel au milieu de la mer, phénomènes géologiques uniques, caps, falaises et montagnes font partie des attraits naturels. Ces différents sites peuvent souvent être admirés par les touristes dans l’un des 27 parcs nationaux du Québec ou sont inclus dans le réseau de Parcs Canada. Ces deux réseaux ont fondamentalement les mêmes objectifs : protéger l’environnement naturel, renseigner les visiteurs et contrôler leurs activités pour assurer la durabilité des lieux. En plus de ces parcs nationaux, les sites des attraits naturels pouvant se prêter aux activités de plein air peuvent également être gérés par la Société des établissements de plein air du Québec (SÉPAQ), organisme qui administre et assure la conservation de ces sites naturels. Le Parc du Mont-Tremblant dans les Laurentides fait partie de cette société qui regroupe environ 50 sites. Les amateurs de sports et de plein air seront également comblés par les diverses offres selon les saisons et les régions : voile, planche à voile, randonnée pédestre, escalade sur paroi naturelle, canot, kayak, ski alpin, ski de fond, raquette, vélo. D’ailleurs, pour le vélo, la Route verte est un réseau de pistes cyclables qui traverse la province. Pour le ski de fond, la raquette et la randonnée pédestre, plusieurs sentiers, dont le Sentier national, traversent des régions entières. Pour plaire aux amateurs de chasse et de pêche, plusieurs zones sont aménagées en pourvoiries protégées où les gens doivent non seulement y respecter un code de protection de l’environnement, mais aussi des règles fixes sur les méthodes de chasse et les quotas d’animaux ou de poissons. Depuis quelques années, l’écotourisme se développe considérablement pour assurer une industrie touristique plus durable que le tourisme de masse. L’Association-écotourisme Québec regroupe plusieurs producteurs et fournisseurs de services touristiques sécuritaires, écologiques, durables et de haute qualité. Plusieurs entreprises permettent aux touristes de découvrir divers aspects culturels de la province : musées, parcs thématiques et festivals. La diversité des musées dispersés dans l’ensemble du territoire québécois va pouvoir plaire à tous les types de visiteurs : histoire, architecture, beaux-arts, arts modernes, sciences, civilisation, artisanat, etc. Les parcs thématiques offrent tout autant de services variés (jardins zoologiques, aquarium, villages historiques, parcs d’attractions). Tous ces sites comprennent des expositions, mais surtout des visites guidées, des campagnes d’information et de sensibilisation sur plusieurs domaines. De nombreux festivals animent la province. Bien qu’une bonne partie d’entre eux se déroulent à Montréal, plusieurs régions plus éloignées de la métropole offrent d’excellents festivals. Tourisme-Québec fait la promotion de certaines régions et certaines activités en les incluant dans des parcours préétablis. Chacune de ces routes touristiques est axée sur une thématique différente, attirant ainsi divers types de touristes. Toutes les activités sélectionnées dans ces routes permettent non seulement découvrir des paysages et des villages, mais ils proposent aussi plusieurs activités directement liées à la thématique. Ces trajets ne sont pas fixes, mais ils peuvent s’avérer utiles lors de la planification des vacances. Selon les régions, il est possible de trouver la Route des baleines, la Route des phares et la Route des vins pour ne nommer que celles-ci.

Les nombres carrés et cubiques

math

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Lorsque la puissance d'un nombre est obtenue à l'aide des exposants deux ou trois, il existe des qualificatifs particuliers. Un nombre carré est un nombre pouvant s'exprimer sous la forme |n^2| où |n \in \mathbb{N}^*| Pour bien comprendre les valeurs que |n| peut prendre, il faut être familier avec les ensembles de nombres et la notation exponentielle. Par la suite, on peut commencer à créer des nombres carrés. ||\begin{align} &2^2&&=&& 2 \times 2 &&=&& 4 \\ &3^2 &&=&& 3 \times 3 &&=&& 9 \\ &4^2 &&=&& 4 \times 4 &&=&& 16 \end{align}|| Ainsi, |4,| |9| et |16| sont des nombres carrés. Géométriquement parlant, les nombres carrés font référence à l'aire d'un carré. Un nombre cubique est un nombre pouvant s'exprimer sous la forme |n^3| où |n \in \mathbb{N}^*| Pour bien comprendre les valeurs que |n| peut prendre, il faut être familier avec les ensembles de nombres et la notation exponentielle. Par la suite, on peut commencer à créer des nombres cubiques. ||\begin{align} &2^3&&=&& 2 \times 2 \times 2 &&=&& 8 \\ &3^3 &&=&& 3 \times 3 \times 3 &&=&& 27 \\ &4^3 &&=&& 4 \times 4 \times 4 &&=&& 64 \end{align}|| Ainsi, |8|, |27| et |64| sont des nombres cubiques. Géométriquement parlant, les nombres cubiques font référence au volume d'un cube.

Le nationalisme (canadien, canadien-français et québécois)

history

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Le nationalisme est un courant de pensée dont l'objectif est de faire la promotion et /ou la défense d'une nation. Une nation désigne un groupe d'humains possédant des institutions politiques, une culture et une histoire communes et qui vit à l’intérieur d’un territoire donné.

Les proportions

math

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En mathématiques, une proportion est une relation d'égalité entre deux rapports ou deux taux. Pour former une proportion, les deux rapports ou les deux taux doivent être équivalents. Pour bien comprendre la notion de proportion, il convient de survoler les concepts suivants. Les rapports suivants sont en proportion: ||\displaystyle 3:4=15:20|| En effet, les deux rapports sont équivalents.||\begin{align}3\div 4&=0,75\\ 15\div20&=0,75\end{align}|| Les taux suivants sont en proportion: ||\displaystyle \frac{300\ \text{habitants}}{5\ \text{km}^2}=\frac{600\ \text{habitants}}{10\ \text{km}^2}||En effet, les deux taux sont équivalents.||\begin{align}300\div 5&=60\ \text{habitants/km}^2\\ 600\div 10&=60\ \text{habitants/km}^2\end{align}|| Étant donné qu'une proportion est l'égalité entre deux rapports ou deux taux, on y retrouvera toujours quatre termes. Dans une proportion, on appelle les premier et quatrième termes les extrêmes. Les deuxième et troisième termes sont appelés les moyens.||\displaystyle \frac{\text{Extrême}}{\text{Moyen}}=\frac{\text{Moyen}}{\text{Extrême}}|| En d'autres mots, dans la proportion ||\color{blue}{a}:\color{green}{b}=\color{green}{c}:\color{blue}{d}\\ \text{ou}\\ \displaystyle \frac{\color{blue}{a}}{\color{green}{b}}=\frac{\color{green}{c}}{\color{blue}{d}}|| les termes |\color{blue}{a}| et |\color{blue}{d}| sont les extrêmes et les termes |\color{green}{b}| et |\color{green}{c}| sont les moyens. Soit la proportion suivante: ||\displaystyle \frac{\color{blue}{1}}{\color{green}{2}}=\frac{\color{green}{4}}{\color{blue}{8}}||Les termes |\color{blue}{1}| et |\color{blue}{8}| sont les extrêmes. Les termes |\color{green}{2}| et |\color{green}{4}| sont les moyens. L'encadré suivant présente la propriété fondamentale des proportions. Soit la proportion suivante: ||\displaystyle \frac{3}{4}=\frac{9}{12}||On remarque que le produit des extrêmes et égal au produit des moyens. ||\begin{align}3\times 12&=4\times 9\phantom{1}\\36&=36\end{align}|| De cette propriété découle le produit croisé qui permet de trouver un terme manquant dans une proportion, le même produit croisé qui permet de résoudre une situation de proportionnalité. Le coefficient de proportionnalité est le nombre par lequel il faut multiplier le numérateur des taux ou des rapports d'une proportion pour obtenir le dénominateur. Soit la proportion suivante: ||\displaystyle \frac{2}{6}=\frac{7}{21}||Dans cette proportion, le coefficient de proportionnalité est |\color{red}{3}|. Le coefficient de proportionnalité peut être utilisé pour résoudre une situation de proportionnalité. Dans une proportion, le facteur de changement est le nombre par lequel il faut multiplier le numérateur (ou le dénominateur) d'un rapport ou d'un taux pour obtenir le numérateur (ou le dénominateur) de l'autre rapport ou taux. Soit la proportion suivante: ||\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{24}{30}|| Dans cette proportion, le facteur de changement est |\color{red}{6}|. Le facteur de changement peut lui aussi être utilisé pour résoudre une situation de proportionnalité.

La répétition (figure de style)

french

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La répétition consiste à reprendre un même mot ou une même expression dans le même énoncé. 1. La terre était grise, le blé était gris, le ciel était gris. – Giono 2. Ô triste, triste était mon âme À cause, à cause d’une femme. – Verlaine 3. Et elle, elle reste là. - Jacques Brel 4. Il me reste d'être l'ombre parmi les ombres D'être cent fois plus ombre que l'ombre, D'être l'ombre qui viendra et reviendra dans ta vie ensoleillée. - Robert Desnos Il existe d'autres figures de répétition :

Affirmative Form - Past Continuous

english

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The boys were playing with the dog when we came home. Jamie was working in the fields while his family was working in the house.

Le dénominateur commun

math

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Lorsque l'on travaille avec des fractions, il est parfois plus pratique de mettre toutes les fractions sur le même dénominateur. En effet, trouver un dénominateur commun s'avère important lorsque l'on veut comparer des fractions, ordonner des fractions ou effectuer des opérations mathématiques comme l'addition et la soustraction de fractions. Dans chacun des cas, on fait référence à un dénominateur commun. Voici quelques méthodes permettant de trouver un dénominateur commun pour deux fractions ou plus. Pour trouver un dénominateur commun, on peut rechercher le PPCM des dénominateurs des fractions. Ce PPCM correspondra à un dénominateur commun. Pour se faire, on utilisera la méthode de la liste des multiples et celle de l'arbre des facteurs. On peut trouver le PPCM en faisant la liste des multiples de chacun des dénominateurs. Le dénominateur commun sera le plus petit multiple qui sera commun dans les listes des multiples. Par la suite, on pourra trouver les fractions équivalentes de chacune des fractions en utilisant le dénominateur commun. Avec 2 fractions Trouve un dénominateur commun à ces deux fractions: ||\frac{1}{12} \qquad \text{et} \qquad \frac{5}{8}|| 1. Faire la liste des multiples de chaque dénominateur Multiples de |12=\{12,\underbrace{\color{red}{24}}_\color{blue}{2^e \ \text{multiple}},36,48,...\}| Multiples de |8=\{8,16,\underbrace{\color{red}{24}}_\color{green}{3^e \ \text{multiple}},32,40,...\}| 2. Trouver les fractions équivalentes ||\frac{1}{12}^\color{blue}{\times 2}_\color{blue}{\times 2} = \frac{2}{\color{red}{24}} \qquad \text{et} \qquad \frac{5}{8}^\color{green}{\times 3}_\color{green}{\times 3} = \frac{15}{\color{red}{24}}|| Avec 3 fractions Trouve un dénominateur commun à ces trois fractions: ||\frac{1}{4} \qquad \frac{2}{3} \qquad \frac{3}{8}|| 1. Faire la liste des multiples de chaque dénominateur Multiples de |4=\{4,8,12,16,20,\underbrace{\color{red}{24}}_\color{blue}{6^e \ \text{multiple}},28,...\}| Multiples de |3=\{3,6,9,12,15,18,21,\underbrace{\color{red}{24}}_\color{fuchsia}{8^e \ \text{multiple}},27,...\}| Multiples de |8=\{8,16,\underbrace{\color{red}{24}}_\color{green}{3^e \ \text{multiple}},32,40,...\}| 2. Trouver les fractions équivalentes ||\frac{1}{4}^\color{blue}{\times 6}_\color{blue}{\times 6} = \frac{6}{\color{red}{24}}\ \qquad \frac{2}{3}^\color{fuchsia}{\times 8}_\color{fuchsia}{\times 8} = \frac{16}{\color{red}{24}}\ \qquad \frac{3}{8}^\color{green}{\times 3}_\color{green}{\times 3} = \frac{9}{\color{red}{24}}|| Pour trouver les fractions équivalentes, on peut utiliser la stratégie suivante. On peut trouver le PPCM à l'aide de l'arbre de facteurs de chaque dénominateur. Par la suite, il faudra trouver les fractions équivalentes de chacune des fractions. Avec 2 fractions Trouve un dénominateur commun à ces deux fractions: ||\frac{7}{12} \qquad \text{et} \qquad \frac{5}{9}|| 1. Trouver le PPCM selon l'arbre des facteurs de chacun des dénominateurs En effectuant l'arbre des facteurs pour les deux dénominateurs, on obtient les factorisations premières suivantes. ||12=\color{blue}{2} \times \color{green}{2} \times \color{fuchsia}{3}\qquad \qquad 9=\color{fuchsia}{3} \times \color{orange}{3}|| Pour déterminer le PPCM, on peut multiplier tous les facteurs premiers qui sont différents avec un seul exemplaire de ceux qui sont identiques, comme ceci:||\begin{align}\text{PPCM}\{9,12\}&= \underbrace{\color{blue}{2}\times \color{green}{2} \times \color{fuchsia}{3}}_{\text{facteurs de}\ 12} \times \underbrace{\not\color{fuchsia}{3} \times \color{orange}{3}}_{\text{facteurs de} \ 9} \\ &= \color{blue}{2}\times \color{green}{2} \times \color{fuchsia}{3} \times \color{orange}{3} \\ \\ &= \color{red}{36}\end{align}||2. Trouver les fractions équivalentes ||\frac{7}{12}^{\color{orange}{\times 3}}_{\color{orange}{\times 3}} = \frac{21}{\color{red}{36}} \qquad \text{et} \qquad \frac{5}{9}^{\color{blue}{\times 2}\color{green}{\times 2}}_{\color{blue}{\times 2}\color{green}{\times 2}} = \frac{20}{\color{red}{36}}|| Avec 3 fractions Trouve un dénominateur commun à ces trois fractions: ||\frac{1}{10} \qquad \frac{3}{8} \qquad \frac{5}{6}|| 1. Trouver le PPCM selon l'arbre des facteurs de chacun des dénominateurs En effectuant l'arbre des facteurs pour les trois dénominateurs, on obtient les factorisations premières suivantes.||10=\color{blue}{2} \times \color{green}{5}\qquad \qquad 8=\color{blue}{2} \times \color{fuchsia}{2} \times \color{orange}{2}\qquad \qquad 6=\color{blue}{2} \times \color{purple}{3}||Pour déterminer le PPCM, on multiplie tous les facteurs premiers qui sont différents avec un seul exemplaire de ceux qui sont identiques. ||\begin{align} \text{PPCM}\{6,8,10\} &= \underbrace{\color{blue}{2} \times \color{green}{5}}_{\text{facteurs de}\ 10} \times \underbrace{\not\color{blue}{2} \times \color{fuchsia}{2} \times \color{orange}{2}}_{\text{facteurs de} \ 8}\times \underbrace{\not\color{blue}{2} \times \color{purple}{3}}_{\text{facteurs de} \ 6} \\ &= \color{blue}{2} \times \color{green}{5} \times \color{fuchsia}{2} \times \color{orange}{2} \times \color{purple}{3} \\ \\ &= \color{red}{120}\end{align}|| 2. Trouver les fractions équivalentes ||\frac{1}{10}^{\color{fuchsia}{\times 2}\color{orange}{\times 2}\color{purple}{\times 3}}_{\color{fuchsia}{\times 2}\color{orange}{\times 2}\color{purple}{\times 3}} = \frac{12}{\color{red}{120}} \qquad \ \frac{3}{8}^{\color{green}{\times 5}\color{purple}{\times 3}}_{\color{green}{\times 5}\color{purple}{\times 3}} = \frac{45}{\color{red}{120}} \qquad \ \frac{5}{6}^{\color{green}{\times 5}\color{fuchsia}{\times 2}\color{orange}{\times 2}}_{\color{green}{\times 5}\color{fuchsia}{\times 2}\color{orange}{\times 2}} = \frac{100}{\color{red}{120}}|| Pour trouver les fractions équivalentes, il existe un petit truc afin de savoir par quel nombre il faut multiplier le numérateur et le dénominateur de la fraction. Pour trouver un dénominateur commun, on peut simplement multiplier tous les dénominateurs ensemble. Par la suite, il s'agit de trouver les fractions équivalentes de chacune des fractions en utilisant le dénominateur commun obtenu. Par contre, le dénominateur commun ainsi obtenu est souvent d'une grande valeur. Avec 2 fractions Trouve un dénominateur commun à ces deux fractions: ||\frac{1}{\color{green}{12}} \qquad \text{et} \qquad \frac{5}{\color{blue}{8}}|| En multipliant |\color{green}{12}| et |\color{blue}{8}| on obtient un dénominateur commun qui est |\color{red}{96}|. Ainsi, ||\frac{1}{12}^\color{blue}{\times 8}_\color{blue}{\times 8} = \frac{8}{\color{red}{96}} \qquad \text{et} \qquad \frac{5}{8}^\color{green}{\times 12}_\color{green}{\times 12} = \frac{60}{\color{red}{96}}|| Avec 3 fractions Transforme ces trois fractions sous un même dénominateur: ||\frac{1}{\color{blue}{4}} \qquad\ \frac{2}{\color{green}{3}} \qquad\ \frac{7}{\color{fuchsia}{9}}|| En multipliant |\color{blue}{4},\color{green}{3} \ \text{et} \ \color{fuchsia}{9}|, on obtient un dénominateur commun qui est |\color{red}{108}|. Ainsi, ||\frac{1}{4}^{\color{green}{\times 3}\color{fuchsia}{\times 9}}_{\color{green}{\times 3}\color{fuchsia}{\times 9}} = \frac{27}{\color{red}{108}} \qquad \ \frac{2}{3}^{\color{blue}{\times 4}\color{fuchsia}{ \times 9}}_{\color{blue}{\times 4}\color{fuchsia}{ \times 9}} = \frac{72}{\color{red}{108}} \qquad\ \frac{7}{9}^{\color{blue}{\times 4}\color{green}{\times 3}}_{\color{blue}{\times 4}\color{green}{\times 3}} = \frac{84}{\color{red}{108}}|| Pour trouver les fractions équivalentes, il s'agit de multiplier le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par les dénominateurs des autres fractions avec lesquelles on travaille. Lorsque les dénominateurs des fractions sont des expressions algébriques, la méthode pour déterminer un dénominateur commun est très similaire à celle de l'arbre des facteurs présentée plus haut. De par sa similarité avec l'arbre des facteurs, on peut déduire qu'il y a une emphase qui est mise vers la factorisation. Ainsi, il est essentiel de maîtriser les différentes méthodes de factorisation d'un polynôme. Quel est le dénominateur commun des fractions suivantes: ||\frac{3x^2+6x}{x^2+5x+6} \ \ \text{et} \ \ \frac{2x-6}{6x^2+36x+54}|| 1. Factoriser et réduire chacune des fractions ||\begin{align} \small \frac{\color{blue}{3x^2+6x}}{\color{red}{x^2+5x+6}} &\Rightarrow \small \color{blue}{3x^2 + 6x} &&&& \small\color{red}{x^2+5x+6} \\ &= \small \color{blue}{3x(x+2)} && \small \text{mise en évidence} && \small\color{red}{(x+3)(x+2)} && \small \text{somme-produit}\\ \small \frac{\color{blue}{3x^2+6x}}{\color{red}{x^2+5x+6}} &= \small \frac{\color{blue}{3x (x+2)}}{\color{red}{(x+3)(x+2)}} \\ &= \small \frac{\color{blue}{3x}}{\color{red}{(x+3)}} && \small \text{simplification}\\\\ \small \frac{\color{green}{2x-6}}{\color{orange}{6x^2+36x+54}} &\Rightarrow \small \color{green}{2x-6} &&&& \small\color{orange}{6x^2+36x+54} \\ &= \small \color{green}{2(x-3)} && \small \text{mise en évidence} && \small\color{orange}{6(x^2+6x+9)} && \small \text{mise en évidence}\\ &&&&& \small \color{orange}{6(x+3)(x+3)} && \small \text{carré parfait}\\ \small \frac{\color{green}{2x-6}}{\color{orange}{6x^2+36x+54}} &= \small \frac{\color{green}{2(x-3)}}{\color{orange}{6(x+3)(x+3)}} \\ &= \small \frac{\color{green}{(x-3)}}{\color{orange}{3(x+3)(x+3)}} && \small \text{simplification} \end{align}|| 2. Déterminer le dénominateur commun Pour cette étape, on doit s'assurer que chaque élément de chacun des dénominateurs se retrouvent dans le dénominateur commun. Si une partie du premier dénominateur est identique ("jumeaux") à une partie du deuxième dénominateur, on ne conserve qu'un exemplaire de ces "jumeaux". ||\begin{align} \small\text{dénominateur} &= \small \color{red}{(x+3)} && \small\text{et} && \small \color{orange}{3(x+3)(x+3)} \\ \small \text{dénominateur commun} &= \small \underbrace{\color{red}{(x+3)}}_{\small\text{jumeaux}} \ \color{orange}{3} \ \underbrace{\color{orange}{(x+3)}}_{\small\text{jumeaux}} \ \color{orange}{(x+3)} && \small \text{mise en commun des dénominateurs}\\ &= \small\underbrace{\color{red}{(x+3)}}_{\small\text{1 exemplaire}}\ \small\color{orange}{3} \phantom{(x+3)} \color{orange}{(x+3)} && \small \text{élimine un des "jumeaux"} \\ &= \small 3 \ (x+3) \ (x+3) && \small \text{dénominateur commun} \end{align}|| 3. Trouver les fractions équivalentes Finalement, on multiplie les numérateurs et les dénominateurs des fractions initiales par les éléments manquants du dénominateur commun |\small 3 \ (x+3) \ (x+3)|. ||\begin{align} \small \frac{\color{blue}{3x}}{\color{red}{(x+3)}} &\Rightarrow \small\frac{\color{blue}{3x}}{\underbrace{\color{red}{(x+3)}}_{\small\text{initiale}}}\cdot \frac{3(x+3)}{\underbrace{3 \ (x+3)}_{\small\text{manquantes}}} && \small\underbrace{\phantom{(}3\phantom}_{\small\text{manquante}}\small\underbrace{(x+3)}_{\small\text{commune}}\ \ \small\underbrace{(x+3)}_{\small\text{manquante}} \\ &= \small\frac{9x^2+27x}{3 (x+3)(x+3)} \\\\ \small \frac{\color{green}{(x-3)}}{\color{orange}{3(x+3)(x+3)}} &\Rightarrow \small \frac{\color{green}{(x-3)}}{\underbrace{\color{orange}{3 \ (x+3) \ (x+3)}}_{\small\text{initiale}}} \cdot \underbrace{\phantom{\frac{(\small\text{rien})}{(\small\text{rien})}}}_{\small\text{manquante}} && \small\underbrace{3 \ (x+3) \ (x+3)}_{\small\text{communes}} \\ &=\small \frac{(x-3)}{3\ (x+3)\ (x+3)} \end{align}|| Puisque la deuxième fraction initiale n'a aucun élément manquant, elle demeure inchangée. Ainsi, ||\begin{align} \small \frac{3x^2+6x}{x^2+5x+6}&&& \text{et} && \small \frac{2x-6}{6x^2+36x+54} \\\\ \Rightarrow \small\frac{9x^2+27x}{3 (x+3)(x+3)} &&& \text{et} && \small \frac{(x-3)}{3(x+3)(x+3)} \end{align}|| Maintenant que les deux fractions ont un dénominateur commun, on pourrait les additionner ou les soustraire. Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante :

L'Acte de Québec et la Révolution américaine

history

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Le début des tensions entre les Treize colonies et la Grande-Bretagne ont poussé cette dernière à rédiger l'Acte de Québec en 1774, une constitution généreuse envers les Canadiens. Si l'objectif de satisfaire les Canadiens est rempli avec l'Acte de Québec, il n'en demeure pas moins que cet Acte aura pour conséquence de soulever le mécontentement chez les Treize colonies, qui entreront en guerre contre la métropole l'année suivante. Lorsque la Grande-Bretagne est forcée, avec le traité de paix, de reconnaitre l'indépendance des États-Unis en 1783, cela donne lieu à plusieurs changements pour la Province de Québec. Parmi ces changements, l'un des plus importants est l'arrivée massive des loyalistes, ces colons des Treize colonies qui souhaitent demeurer fidèles à la couronne britannique. Pour en savoir plus sur la Révolution américaine et sur l'Acte de Québec, consulter les fiches suivantes :

Les mots composés séparés

french

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Une forme lexicale composée est un ensemble qui, bien que constitué de plusieurs éléments, n'a qu'une seule unité significative, catégorielle et fonctionnelle. En effet, malgré les apparences (plusieurs mots écrits), un composé lexical doit être considéré sur le plan syntaxique comme une seule et même unité dont les constituants sont indissociables. Un composé lexical à apostrophe est un mot composé dont les constituants sont séparés au moins par une apostrophe. Aujourd'hui est un mot composé adverbial (adverbe composé) qui résulte de l'union du déterminant au, du nom jour, de la préposition de et de l'adverbe archaïque hui. Presqu'île est un mot composé nominal (nom composé) qui résulte de l'union des mots presque et île. Quelqu'un est un mot composé pronominal (pronom composé) qui résulte de l'union des mots quelque et un. Un composé lexical à trait d'union est un mot composé dont les constituants sont séparés par un ou plusieurs traits d'union. Abat-jour est un composé nominal (nom commun composé) qui résulte de l'union du verbe abattre avec le nom jour. Arc-en-ciel est un composé nominal (nom commun composé) qui résulte de l'union des noms arc et ciel avec la préposition en. Peut-être est un composé adverbial (adverbe composé) qui résulte de l'union du verbe pouvoir (troisième personne du singulier du présent de l'indicatif) et du verbe être (infinitif présent). Sauve-qui-peut est un composé nominal (nom commun composé) qui résulte de l'union des verbes sauver et pouvoir avec le pronom relatif qui. Il existe de très nombreux autres exemples. un après-midi un perce-neige un remonte-pente une arrière-boutique un sourd-muet un chef-d'œuvre un cure-dent un sans-abri un prie-Dieu Un composé lexical détaché est un mot composé contenant au moins une espace. On dit que ce type de composé lexical est un syntagme qui s'est figé. Une telle fixité doit toutefois être comprise de manière strictement syntaxique. Il serait faux de penser que le sens du composé détaché résulte systématiquement de l'addition des sens de chacun des mots qui le compose. Le composé pomme d'Adam désigne la protubérance du cou et non une pomme appartenant à Adam. Le composé noeud papillon désigne un accessoire qui agrémente une tenue de soirée pour homme et non un insecte quelconque. Plusieurs composés détachés existent dans la langue française et sont formés à partir de classes de mots diverses. Des locutions nominales (formées principalement à partir d'un nom) - bande dessinée, eau de vie, machine à écrire, Moyen Âge, petit pois, poule d'eau, etc. Des locutions verbales (formées principalement à partir d'un verbe) - avoir l'air, se rendre compte, faire semblant, prendre froid, s'en aller, avoir faim, etc. Des locutions adjectivales (formées principalement à partir d'un adjectif) - bon marché, bon enfant, pieds nus, etc. Des locutions adverbiales (formées principalement à partir d'un adverbe) - tout à fait, d'ores et déjà, de temps en temps, tout de suite, de gré ou de force, ne pas, ne jamais, ne plus, sans doute, etc. Des locutions pronominales (formées principalement à partir d'un pronom) - quelque chose, ce dernier, n'importe quoi, etc. Des locutions déterminatives (formées principalement à partir d'un déterminant) - n'importe quel, beaucoup de, plus d'un, peu de, un tas de, un groupe de, etc. Des locutions conjonctives (formées principalement à partir d'une conjonction) - de sorte que, bien que, parce que, c'est pourquoi, de même que, depuis que, etc. Des locutions prépositionnelles (formées principalement à partir d'une préposition) - quant à, au-dessus de, par rapport à, à côté de, grâce à, hors de, etc. Des locutions interjectives (formées principalement à partir d'une interjection) - mon dieu!, eh bien!, bon sang!, etc.

L'érosion

science

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L’érosion est un mécanisme d'usure et de transformation des roches et du sol par des agents d'érosion tels que l'eau, le vent, le mouvement des glaciers ou la température. Lors de l'érosion, des particules des roches ou du sol sont détachées et déplacées de leur point d’origine. C'est un processus de dégradation et de transformation du relief qui peut être lent et progressif, ou encore totalement violent. Il faut plusieurs millions d’années pour araser (aplanir, égaliser) une montagne ou creuser des vallées, mais il ne faut que quelques minutes pour qu’une avalanche, un lahar (coulée boueuse d’origine volcanique) ou un orage ne transforme le paysage. L'érosion et la modification du paysage peut être causée par de nombreux facteurs que l'on nomme agents d'érosion: Exemple d'effet de l'érosion sur le relief: parc national de Bryce Canyon aux États-Unis Lorsque les gouttes de pluie frappent le sol, la force de leur impact permet de briser les agrégats et de disperser les particules qui forment le sol. C’est ce qu’on appelle l’effet splash. Ainsi, les sables fins, les limons, les argiles et la matière organique sont facilement emportés par les gouttes d’eau, car ce sont des particules très fines. Le ruissellement se produit lorsque l'eau sur une pente ne peut pas s'infiltrer assez vite dans le sol ou qu'elle ne peut pas être interceptée par des obstacles naturels. Plus les précipitations et le ruissellement sont de forte intensité, plus les particules déplacées sont de grosse taille et en plus grande quantité. L’eau qui coule entraîne donc avec elle des particules de sol et cause de l’érosion. C'est principalement les eaux de ruissellement qui creusent les vallées. Les chutes Niagara sont un bel exemple d’érosion. On considère que les chutes du Niagara se trouvent actuellement à 11 kilomètres du lieu où elles se sont formées initialement. Jusqu'au début des années 50, l'érosion des chutes du Niagara était de un mètre par année. Maintenant, grâce aux différentes constructions, ce taux est estimé à 36 cm par année. Les vagues et les courants provoquent de l’érosion sur le littoral. Lorsque les vagues frappent le rivage avec un certain angle, il en résulte des courants littoraux, parallèles au rivage, qui déplacent continuellement les sables de la plage. L’ensemble des vagues produites par le sillage des bateaux, appelé batillage, frappe les berges et provoque de l’érosion là aussi. L’eau sous forme de glace peut être aussi très érosive. Par exemple, une moraine est un amas de débris minéraux qui ont été transportés par un glacier ou une nappe de glace. Les cours d’eau et les glaciers façonnent les vallées. Le vent agit comme l’eau. Il enlève des particules de sol et les transporte plus loin. Les débris que le vent souffle causent aussi de l’érosion par frottement. Ils usent et polissent les surfaces. Les sols s’appauvrissent. D’ailleurs, l’érosion éolienne est le principal facteur physique responsable de l’épuisement des terres agricoles. Le vent assèche les terres et leur degré d’humidité diminue. Évidemment, plus le vent est fort, régulier et rempli de poussières et moins il y a d’obstacles sur son chemin, plus son pouvoir d’érosion est grand. Le vent a un grand pouvoir d’érosion dans les régions sèches où il n’y a pas beaucoup de végétation, comme les déserts. La gravité permet à plusieurs processus d’érosion de se produire. Le ruissellement, la reptation (lent mouvement de particules du sol vers le bas des versants), les éboulements, les avalanches, les glissements de terrain et la descente sur un versant de matériaux boueux sont tous des phénomènes d’érosion par la gravité. Dans les endroits où les variations de température sont importantes (climat continental, climat polaire, désert, haute montagne, etc.), on assiste à la thermoclastie (érosion due aux changements de température). Par exemple, l’eau qui s’infiltre dans les fissures des roches poreuses prend plus de volume lorsqu’elle passe de l’état liquide à l’état solide. Cette eau est capable de faire éclater les roches en cas de gel et de dégel. C’est ce qu’on appelle la cryoclastie. L’être humain, par certaines de ses actions, augmente l’érosion. Par exemple, la déforestation, l'agriculture, l'urbanisation et le transport ont pour effet d'accélérer l'érosion. Lorsqu’on défriche une terre, on enlève la couverture végétale et on expose ainsi le sol au vent et à l’éboulement. Lorsqu’on construit des barrages, les cours d’eau sont alors déviés. En construisant des routes, on augmente les surfaces de ruissellement. Lorsqu’on utilise des bateaux à moteur ou des motomarines, on détruit des habitats, on augmente la turbidité de l’eau et on libère de nutriments qui causent l’augmentation des algues. Ces activités ont des conséquences sur les plans économiques et environnementaux. Le meilleur moyen de limiter l'érosion consiste à préserver la végétation, car les racines des plantes contribuent à maintenir le sol en place. Certains facteurs accélèrent le processus d'érosion. Entre autres: Il y a des roches plus sensibles que d’autres aux différents types d’érosion. Par exemple, le grès siliceux ne sera pas facilement dissous, mais sera très sensible aux effets du gel. À l’inverse, une roche calcaire massive sera facilement attaquée par l’eau, mais très peu sensible aux effets du gel. Plus la pente est longue et raide, plus l'eau érodera le sol. Et plus la vitesse de l’eau est grande, plus elle occasionne un grand lessivage. La couverture végétale joue un rôle très important dans la prévention de l’érosion. En effet, plus il y a de résidus et de végétaux au sol, plus ils protègent le sol de l’impact des gouttes de pluie. Ils ralentissent la vitesse de l’eau de ruissellement et ils favorisent une meilleure infiltration de l’eau dans le sol. L’érosion ne fait pas que perdre des particules de sol de la couche arable. L’eau de ruissellement peut par exemple, entraîner hors d’un champ les éléments nutritifs du sol, les engrais et les semences. La culture de ce champ ne serait pas aussi productive qu’elle pourrait l’être. Les sédiments qui sont transportés par l’eau peuvent, par exemple, ensabler des fossés de drainage ou couvrir les zones de fraie. La qualité de l'eau est diminuée, car les pesticides et les engrais transportés avec les particules de sol peuvent contaminer les sources d'eau.

La protection de la langue française

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Dès le début de son mandat, le gouvernement Lesage fonde l'Office de la langue française dans le but de favoriser et de protéger cette langue au Québec alors qu'elle est menacée par l'anglais. La fondation de cette organisation sera suivie de l'adoption de plusieurs lois. En 1969, la Loi 63 qui vise la promotion de la langue française au Québec énonce l'idée que l'utilisation de la langue française en milieu de travail est un droit. Cinq ans plus tard, la Loi 22 déclare le français comme étant la langue officielle au Québec. Peu de temps après, la Charte de la langue française est adoptée. Aussi connue sous le nom de Loi 101, elle renforce les lois précédentes quant au statut de la langue française. Depuis son adoption en 1977, elle joue un rôle déterminant dans la lutte pour la reconnaissance et la protection de la langue française. Les difficultés liées à la défense de la langue française et à la coexistence de deux cultures fondatrices, soit la culture canadienne-française et la culture canadienne-anglaise, mènent le gouvernement fédéral à mener une enquête majeure. En 1963, Lester Bowles Pearson, alors premier ministre du Canada, remet le mandat aux intellectuels, André Laurendeau et Davidson Dunton, d'enquêter sur le bilinguisme et le biculturalisme. Cette Commission royale d'enquête, aussi connue sous le nom de commission Laurendeau-Dunton, rédige un rapport de recommandations qui s'étale sur six volumes. Le contenu du rapport contient des mesures recommandées dans le but d'assurer l'égalité entre les anglophones et les francophones. De nombreuses conséquences positives pour les Québécois francophones découlent des recommandations de cette enquête. En effet, le gouvernement fédéral est appelé à reconnaitre le français et l'anglais comme étant les deux langues officielles du Canada plutôt que l'anglais uniquement. De plus, le rapport dénonce la sous-représentation des francophones dans le domaine des affaires et les postes gouvernementaux. L'enquête met également en évidence le fait que les Québécois sont souvent dévalorisés et ils touchent un salaire plus faible sur le marché du travail. Plusieurs de ces recommandations seront respectées et contribueront à améliorer le sort de la population québécoise francophone durant la Révolution tranquille et les années à venir.

L'industrialisation en Angleterre (notions avancées)

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L’industrialisation en Angleterre ne s’est pas concrétisée du jour au lendemain. Plusieurs étapes ont fait en sorte que le pays s’industrialise. De plus, plusieurs facteurs expliquent que cette industrialisation se fasse d’abord en Angleterre. La révolution agricole marque le début de l’agriculture moderne. Les innovations techniques permettent ainsi de défricher plus facilement les terres, d’assécher les marais et d’arrêter de mettre certaines terres en jachère chaque saison. Ces innovations favorisent également une meilleure capacité à nourrir les habitants et le bétail. Les nouveaux engrais permettent d’augmenter la production agricole. Au même moment, la machinerie agricole se développe. Toutes les tâches du paysan sont dorénavant mécanisées. C’est pourquoi on dit que le paysan devient désormais un ouvrier agricole. Toutefois, ces modifications aux pratiques agricoles apportent leurs conséquences sur la vie rurale. Les ouvriers agricoles doivent payer leurs terres. C’est pourquoi on voit apparaître de grands propriétaires terriens qui profitent des nouveaux moyens de production et de la nouvelle rentabilité supérieure des terres. Les terres que les paysans ne peuvent payer sont achetées par ces grands propriétaires. Les terres sont plus productives et plus près les unes des autres. Ces mêmes terres exigent moins de travailleurs tout en étant plus productives. Cette nouvelle réalité entraîne des conséquences démographiques importantes : la production des terres est plus grande, moins de paysans souffrent de malnutrition. La population augmente dans les campagnes. Toutefois, moins d’ouvriers agricoles sont nécessaires, une bonne partie de cette population se retrouve donc sans emploi. Plusieurs d’entre eux quittent pour aller vers les villes. C’est le début de l’exode rural. Au début du 18e siècle, les activités commerciales étaient concentrées là où il y avait la main-d’œuvre : dans les milieux ruraux. Il n’y a que bien peu de demandes pour les textiles et la métallurgie. En effet, la population rurale fabriquait tout ce dont elle avait besoin. Cette population n’est pas spécialisée, elle fabrique selon ses besoins. À la même époque, dans les villes, la production liée au textile ou à la métallurgie était limitée. Les artisans travaillaient surtout pour la noblesse. On appelle la période qui a précédé l’industrialisation la proto-industrialisation. Cette période, qui marque la transition entre la société d’artisans et la société industrielle, s’est faite dans plusieurs pays d’Europe, dont l’Angleterre. Au cours du 18e siècle pourtant la situation a changé et la demande liée au textile et à la métallurgie a augmenté considérablement. Cette augmentation de la demande a trois causes : l’augmentation de la population due à la révolution agricole, le fait que les métropoles devaient fournir les produits fabriqués pour toutes leurs colonies et la professionnalisation de l’armée. En effet, chaque pays se voyait maintenant dans l’obligation de vêtir et d’armer les soldats. Le vieux système de production ne convenait plus aux nouveaux besoins, d’autant plus que l’on désirait obtenir ces marchandises à meilleurs prix. C’est alors qu’apparaît un nouveau rôle dans la société : celui du marchand-fabricant. Ce dernier propose diverses marchandises. Il fait appel à plusieurs artisans qui devront fabriquer, le plus rapidement possible, ces marchandises. Ce système est fort avantageux pour les marchands-fabricants puisqu’ils n’ont pas à payer de locaux de production et que ce sont les artisans qui doivent payer leurs outils. Ces marchands n’ont que peu de dépenses à faire alors que les possibilités de profits sont assez élevées. Ces profits vont par la suite leur permettre d’investir encore plus. Toutefois, ce système n’a pas que des avantages. Les principaux inconvénients pour le marchand-fabricant concernent surtout l’absence d'uniformité entre les produits d’un artisan à l’autre ainsi que le manque de contrôle de la qualité. Il ne peut alors garantir à ses clients que les produits seront prêts pour une certaine date et il ne peut aussi garantir qu’ils seront tous pareils. Les inconvénients sont toutefois plus nombreux pour les artisans. Bien que ces derniers reçoivent des revenus supplémentaires grâce à cette nouvelle production, ces revenus ne sont pas réguliers, ne sont pas garantis et ne sont pas élevés. De plus, lorsque le marchand n’a pas de contrat, l’artisan n’a pas de salaire. C’est pour s’assurer une production plus uniforme que les marchands-fabricants commencent à utiliser le factory system. En regroupant tous les artisans dans le même bâtiment, les marchands-fabricants peuvent maintenant assurer un meilleur contrôle : qualité, uniformité et discipline. La discipline stricte imposée aux artisans gère le nombre d’heures de travail à faire et met en place un système de punitions lorsqu’ils ne sont pas suffisamment productifs. Du point de vue des marchands-fabricants, ce système n’a que des avantages puisqu’ils deviennent ainsi plus compétitifs et qu’ils peuvent assurer de meilleurs délais à leurs clients. Les artisans perdent toutefois leur liberté et sont dévalorisés par ce mode de production qui ne reconnaît plus la valeur de leur travail. De plus, comme les manufactures sont construites en ville, les artisans se voient forcer de quitter le milieu rural. Au 18e siècle apparaît une nouvelle source d’énergie : le charbon. Le charbon est issu de la décomposition des animaux et des végétaux. Ces résidus forment une couche comprimée entre des roches sédimentaires. Le charbon fait partie des sources d’énergies fossiles. Avant d’utiliser le charbon, les Hommes utilisaient l’énergie du bois et du charbon de bois, la force musculaire des hommes et des animaux ainsi que la force mécanique de l’eau. L’arrivée du charbon comme nouvelle source d’énergie va bouleverser plusieurs domaines puisque l’énergie produite est plus puissante. C’est en 1709 que la méthode de purification du charbon a été inventée. Il était maintenant possible d’obtenir du carbone pur. Cette nouvelle technique permet de créer des hauts fourneaux qui atteignent des températures très élevées. Ces fourneaux étaient utilisés pour faire fondre le minerai de fer. De cette technologie est issu un nouvel alliage : la fonte, un mélange de fer et de carbone. Le charbon a ainsi facilité le développement de la métallurgie. De plus, c’est une ressource abondante, facile à extraire et facile à transporter. Les possibilités liées au charbon se font vite sentir, c’est pourquoi il y a de plus en plus de mines de charbon. Dès le 18e siècle, on extrait environ 300 tonnes de charbon par année. Près de 200 ans plus tard, c’est 1 million de tonnes de charbon qui sont extraites annuellement. L’énergie potentielle dans le charbon ainsi que les besoins grandissants vont forcer les gens à créer des machines fonctionnant au charbon. On veut dorénavant faire faire le travail par des machines et utiliser la puissance de l’énergie du charbon pour les transports. La première innovation technique s’est avérée surtout utile pour faciliter l’extraction de cette nouvelle matière première. En effet, plus les mines de charbon étaient profondes, plus il y avait d’eau dans celle-ci. Il fallait donc trouver des moyens d’assécher les mines. Il existait déjà des pompes à eau, mais elles n’étaient pas suffisamment puissantes. C’est en 1711 que la première pompe à vapeur a été inventée. L’invention la plus marquante de la révolution industrielle est apparue en 1762: la machine à vapeur. La toute première machine à vapeur avait été mise au point en 1690. Toutefois, celle-ci n’était pas très efficace. En 1762, James Watt a modifié et amélioré la machine à vapeur en utilisant un système de pistons et un mouvement rotatif. Il était maintenant possible d’utiliser la machine à vapeur comme un moteur autonome. La machine à vapeur permettait également d’activer mécaniquement d’autres machines. C’est l’invention de ce type de machine à vapeur qui a favorisé la mécanisation du travail et la généralisation industrielle : les industriels parcouraient le continent pour vendre et installer des machines à vapeur. Maîtriser la puissance de la vapeur a permis de développer des machines qui fonctionnaient à une cadence encore jamais vue. Le secteur textile a également été touché par les innovations techniques. La première d’entre elles est la navette volante, inventée en 1733. Cette machine rend le tissage plus rapide. Comme le tissage était plus efficace, la consommation de fil a radicalement augmenté. C’est pourquoi des ingénieurs ont mis sur pied, en 1779, la mule-jenny qui permet de produire du fil en très grande quantité. En 1885, c’est la machine à tisser fonctionnant à la vapeur qui est inventée. Cette nouvelle machine permet de lancer le secteur textile dans une production massive. L’augmentation rapide des besoins en charbon a stimulé la création d’une nouvelle machine qui permettrait un transport rapide et facile de cette ressource essentielle à la révolution industrielle. C’est pourquoi on a développé les locomotives à vapeur. La première locomotive sur rail a été inventée en 1804. En 1825, les nouvelles locomotives avaient une capacité de traction de 90 tonnes. Elles étaient ainsi capables de tirer un train de 70 mètres de long, ce qui était énorme à l’époque. Ce nouveau mode de transport a non seulement favorisé le transport du charbon, mais dans les années qui ont suivi, c’est tout un réseau de chemin de fer qui s’est développé en Europe, modifiant les habitudes de transport des Européens. Le transport maritime a également profité de la force de la vapeur puisque de nombreux bateaux à vapeur ont été conçus à la même époque. En 1776, Adam Smith, un économiste et philosophe britannique, publie un ouvrage dans lequel il propose une théorie nouvelle, le libéralisme économique. Dans Recherches sur la nature et les causes de la richesse des nations, Smith développe sa théorie qui va promouvoir l'industrialisation. Selon lui, les intérêts économiques des gens en général conduisent à l'enrichissement de la nation. Par conséquent, les gens devraient pouvoir être libres de faire des affaires sans être bloqués ou soutenus par l'État. La seule chose qui importe est la loi du marché, c'est-à-dire l'offre et la demande. L'État n'a pas à intervenir puisque la loi du marché fixe naturellement les prix. Plusieurs facteurs ont favorisé le développement industriel de l’Angleterre. Non seulement ces facteurs étaient tous présents en Angleterre, mais ils l’étaient tous simultanément. L’Angleterre a commencé très tôt à exploiter l’énergie minérale. De plus, par sa situation géographique, l’Angleterre profite d’énormes réserves de charbons, facilitant ainsi son exploitation et le développement des machines à vapeur. De plus, la philosophie libérale et la religion protestante mettent toutes deux en valeur l’esprit d’entreprise. L’idéologie britannique encourage donc fortement le développement économique : le capitalisme commercial peut s’épanouir. L’expansion coloniale de l’Angleterre au 18e siècle a créé de nombreux besoins supplémentaires, stimulant la recherche de nouvelles méthodes de production. Simultanément, la hausse démographique agrandit le marché. Comme la révolution agricole exige moins de travailleurs, beaucoup d’ouvriers sont alors disponibles en Angleterre. Conciliant les nouveaux besoins et les nombreux travailleurs disponibles, les marchands-fabricants profitent des opportunités commerciales. Ce sont ces marchands-fabricants qui vont investir et développer le travail en manufacture et la mécanisation de la production. Avant même le début de la révolution industrielle, la part de paysans dans la population active britannique était relativement faible. La société était déjà plus commerciale que les autres sociétés d’Europe, plus urbanisée et le marché était plus développé. Cette situation avantageuse est favorisée par les nombreuses ressources variées en provenance des colonies et par la mécanisation du travail du coton. Le commerce international britannique se trouve donc déjà avantagé par rapport aux autres puissances européennes. Au 19e siècle, on crée la Bourse de Londres. Celle-ci permet aux entreprises d'obtenir des capitaux (de l'argent) additionnels et de les investir dans de nouveaux projets ou autres activités commerciales d'envergure. À partir de 1801, les entreprises peuvent donc vendre au public des parts qu'on appelle actions. Finalement, pendant les guerres menées par la Grande-Bretagne, le pays a pu développer une économie forte. Au même moment, l’économie internationale tournait autour de la Grande-Bretagne. Le pays profite ainsi de plusieurs avantages financiers, commerciaux et technologiques et met en valeur une direction forte. Grâce à toutes les inventions et à l’énergie du charbon, le pays va s’industrialiser avant les autres. Les activités commerciales vont se déplacer là où est la source d’énergie. Avec la révolution industrielle vient donc également l’urbanisation du pays.

La colonisation par l'Europe de nouveaux territoires au 19e siècle (notions avancées)

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Au moment où les pays d’Europe se sont industrialisés, il ne restait plus beaucoup de traces des empires coloniaux des 16e et 17e siècles. Par contre, les grandes puissances européennes se sont lancées à nouveau dans de vastes entreprises d’expansion coloniale au 19e siècle. La colonisation, c'est l'action pour un pays de prendre possession d'un territoire étranger et d'en contrôler le développement. Le but de ces nouveaux grands empires coloniaux étaient de contrôler les échanges commerciaux à l’échelle de la planète, posséder les ressources naturelles et les matières premières des pays non industrialisés et exposer leur richesse et leur puissance face aux autres empires coloniaux. De plus, les populations des territoires colonisés leur assuraient un marché dans lequel ils pouvaient vendre les nombreuses marchandises produites dans les usines. L'impérialisme est la politique d'un pays qui cherche à conserver ou à étendre sa domination sur d'autres peuples ou d'autres territoires. On définit les grands empires par rapport au territoire. Un empire est donc l’ensemble des pays ou des territoires qui sont sous le contrôle d’une autorité centrale. Cette autorité centrale, la métropole, gère et occupe plusieurs territoires, les colonies. Ces métropoles optaient pour une politique impérialiste, c’est-à-dire une politique visant à étendre leur domination dans le monde, au détriment des autres États. Cette domination pouvait alors être autant militaire, économique, culturelle que politique. Dans cette définition, la colonie est soumise à sa métropole. On appelle également l’impérialisme du 19e siècle, le colonialisme, puisque la domination s’effectuait surtout sur des territoires conquis et colonisés. Le but des grandes puissances était principalement de constituer d’immenses empires coloniaux. Le colonialisme est une doctrine politique qui préconise ou cherche à justifier l'exploitation d'une colonie, d'un territoire ou d'un État par un État étranger. Le contrôle exercé par la métropole pouvait par contre s’exercer de diverses manières, selon le but de l’empire sur un territoire donné. De manière générale, on peut faire la distinction entre les colonies de peuplement et les colonies d’exploitation. Dans les colonies de peuplement, la métropole désirait non seulement contrôler le territoire, mais également le peupler et collaborer à son développement industriel et technique. Dans les colonies d’exploitation, la métropole exerçait surtout un pouvoir économique puisque le but était principalement de s’approprier les ressources naturelles de la colonie au nom de la métropole. Le territoire colonisé pouvait tout simplement être annexé, ce qui était de la colonisation dans sa plus simple acceptation : peupler le territoire, gouverner le territoire et contrôler les ressources naturelles. Lorsque les métropoles optaient pour un protectorat, l’administration de la colonie se faisait grâce à l’intermédiaire des pouvoirs locaux préexistants. Toutefois, la plupart des décisions étaient prises indirectement par la métropole. Les territoires de type dominion étaient exclusivement des colonies de peuplement. Dans certains cas, les colonies avaient tout de même la possibilité de gérer par elles-mêmes leur territoire et leurs ressources. Un dominion est un mot d'origine anglaise qui désigne un État autonome au sein de l'Empire britannique. Le Canada a été l'un des dominions de l'Empire britannique. Un protectorat est un État soumis à un certain contrôle par un État plus puissant. L'État protecteur s'occupe des relations extérieures, de la sécurité et parfois une partie de l'administration. L'État protégé garde une certaine autonomie, ce qui différencie le protectorat de la colonisation. Dans d’autres cas, les métropoles ne voulaient pas nécessairement exercer un contrôle économique ou politique. C’est pourquoi plusieurs d’entre elles ont créé des zones d’influence dans lesquelles les intérêts étaient partagés entre les empires et les structures déjà en place. L’expansion démographique des colonies de peuplement peut s’expliquer de plusieurs manières : la population augmentait et plusieurs individus ont préféré migrer vers des pays neufs, comme la Nouvelle-Zélande, les États-Unis, le Canada et l’Australie. Dans d’autres cas, l’expansion démographique s’explique également par la volonté d’étendre le territoire. Les empires étaient également motivées pour des causes liées à l’industrialisation. En effet, la forte demande de matières premières justifiait la recherche de nouvelles ressources naturelles. Plusieurs industriels désiraient également étendre leur marché et dénicher de nouveaux débouchés. En partie à cause de leur supériorité technique, les pays européens et les Européens en général jugeaient que leur civilisation était supérieure. Ce jugement explique pourquoi plusieurs Européens ont développé des théories autour de la supériorité de l’Homme Blanc, ce qui explique également la naissance des idées et idéologies racistes. Cette idée de supériorité se voulait également une justification de l’entreprise coloniale : les Européens imaginaient alors se vouer à une mission civilisatrice. Dans les faits, l’emprise des métropoles était très forte et concernait la politique et l’économie. De plus, plusieurs humains ont été largement exploités pour leur travail pendant cette période. Leurs tâches dans les mines, les plantations ou dans les entreprises ferroviaires étaient plus souvent qu’autrement du travail forcé, voire de l’esclavage. Plusieurs débats ont eu lieu sur le type d’administration à mettre en place dans les colonies. Alors que certains pays, comme la France, optaient plutôt pour une politique d’assimilation, le modèle britannique visait plutôt l’association. Dans une politique d’assimilation, les colons nient le peuple autochtone, ses cultures, ses traditions et sa langue pour l’amener au même niveau de civilisation. Dans une politique d’association, la métropole respecte les traditions et laisse le peuple se gouverner. Ces questionnements avaient surtout lieu dans les colonies de peuplement puisque dans les colonies d’exploitation, les métropoles se contentaient généralement de mettre en place des structures favorisant les échanges commerciaux : ports, routes, chemins de fer, monnaie officielle, etc. Par contre, l’un des débats qui avaient lieu dans les colonies d’exploitation concernaient la mise en valeur du territoire. Les métropoles avaient alors la possibilité de seulement exploiter les ressources en place ou de développer des infrastructures qui permettraient au territoire de se développer d’avantage. Au 19e siècle, plusieurs puissances européennes se sont lancées dans la colonisation. Ce fut le cas pour l’Angleterre, la France, l’Allemagne, la Belgique et la Hollande. Par contre, il ne fait pas de doute que la France et l’Angleterre étaient alors les puissances les plus fortes de l’époque. D’ailleurs, ces deux empires contrôlaient, à la fin du siècle, plus du tiers de la surface du globe. L’expansion coloniale a été très concentrée sur le continent africain. En effet, c’est au cours du 19e siècle que les Européens ont commencé à s’y installer et à explorer ce continent. En 1900, l’Empire britannique couvrait 33 millions de kilomètres carrés et abritait quelques 450 millions de personnes, ce qui représentait à l’époque, le quart de la population mondiale. La base de cet empire reposait sur la très grande force économique et industrielle accumulée depuis le début de la révolution industrielle. Il faut tout de même rappeler que l’Angleterre a été le premier pays à s’industrialiser. Les intérêts britanniques étaient plutôt axés sur les réserves de coton et de pétrole ainsi que sur l’acier. Les colonies de peuplement avaient tous le statut de dominion, chacune d’elle avait alors son propre gouvernement. Ces colonies étaient le Canada, la Nouvelle-Zélande et l’Australie. L’Empire britannique a également pris possession de l’Afrique du Sud, prenant ainsi le pouvoir auparavant détenu par la Hollande. Plusieurs colonies d’exploitation appartenaient aux Britanniques, et ce, sur tous les continents. En Amérique, le pouvoir anglais s’étendait jusqu’à la Guyane et au Honduras britannique. En Afrique, l’Empire britannique s’était emparé de plusieurs territoires : Égypte, Soudan, Somalie, Ouganda, Kenya, Tanzanie, Zambie, Rhodésie, Nigéria, Ghana, etc. Finalement, la plus grande colonie d’exploitation britannique était sans doute l’Inde. En plus de ces territoires, l’Angleterre possédait plusieurs concessions commerciales en Chine ainsi que plusieurs relais servant de ports et de lieux de commerce. En 1900, l’Empire français était un peu plus petit que l’Empire anglais : 11 millions de kilomètres carrés, regroupant 50 millions d’habitants. Il était toutefois l’empire le plus puissant après la Grande-Bretagne, Les bases de l’empire colonial ont été posées par Louis-Philippe et par Napoléon III. D’ailleurs, la colonisation de l’Algérie a débuté dès 1830. C’est toutefois pendant la IIIe République que la véritable expansion coloniale s’est faite. Dans la plupart des colonies françaises, l’administration était faite par des gens de la métropole avec l’aide de quelques cadres autochtones. Toutefois, ces cadres avaient un pouvoir réellement limité. Les principales colonies de peuplement de l’Empire français ont été dans le Maghreb, au nord de l’Afrique, avec des possessions comme l’Algérie, le Maroc et le Tunisie. En Afrique, la France possédait surtout des colonies d’exploitation un peu partout sur le continent : Mauritanie, Mali, Niger, Haute Volta, Tchad, Sénégal, Côte d’Ivoire, Dahomey, Congo, Gabon, Centre d’Afrique, Madagascar et Somalie. En Asie, la France a occupé plusieurs régions du Viet-Nam, le Cambodge, le Laos ainsi que plusieurs comptoirs en Chine. L’Empire français s’étendait également dans d’autres régions du monde comme la Guyane, les Antilles, Saint-Pierre et Miquelon, Inde, Polynésie-Française, Nouvelle-Calédonie et les Nouvelles-Hébrides. Dès 1880, plusieurs autres pays se sont lancés dans de vastes entreprises de colonisation. Voici les données principales liées à chaque pays. La Belgique a pris possession du Congo; L’Espagne a implanté des colonies au Sahara et en Guinée espagnole; Le Portugal s’est implanté en Angola, au Mozambique, à Goa et à Macao; Les Pays-Bas ont pris la Guyane, l’Indonésie et la Nouvelle-Guinée; L'Italie s’est approprié la Libye, la Somalie et l’Érythrée; L’Allemagne a contrôlé le Togo, le Cameroun et le sud-ouest africain, en plus de posséder quelques comptoirs en Chine; La Russie a entrepris des campagnes de colonisation vers l’est, mais s’est vite heurtée avec le Japon. À l’époque, il faut également tenir compte de deux nouveaux empires de plus en plus forts : le Japon et les États-Unis. Le Japon, sorti de sa période de réclusion, s’ouvre sur le monde et s’industrialise rapidement. Les États-Unis sont également de plus en plus présents sur la scène internationale. En plus de coloniser les Philippines, les États-Unis sont industrialisés à la grandeur de leur territoire. Ce sont les Américains qui entreprennent la construction du Canal de Panama, dont ils contrôlent le territoire. À partir de cette époque, les États-Unis n’ont que renforcé leur ambition d’agir sur la scène internationale. Jusqu’à la Deuxième Guerre mondiale, ce pays n’a cessé d'accroître sa puissance. Assez tôt, les États-Unis se positionnent en défaveur du colonialisme. Les Américains critiquent l’attitude de supériorité des colons européens. De plus, lorsque les territoires étaient colonisés par les puissances européennes, les États-Unis ne pouvaient pas y créer de nouveaux marchés. Malgré ces nouveaux empires, la domination européenne sur l’ensemble de la planète a perduré jusqu’en 1939, grâce à sa puissance économique, culturelle, historique et colonisatrice. Étant donné que chaque pays désirait contrôler le plus de territoires et le plus de ressources naturelles, de fortes tensions se sont développées au fil des ans. Alors que l’Angleterre était définitivement l’empire le plus puissant au début de la colonisation, l’Allemagne a lentement pris cette position. L’industrialisation en Allemagne était de plus en plus forte et le pays avait de grandes quantités de marchandises à écouler. Toutefois, les tensions n’étaient pas limitées aux puissances européennes. De nouveaux joueurs politiques (Japon, États-Unis) étaient dans la course et ne manquaient pas de faire valoir leur puissance. Plusieurs conflits ont d’ailleurs éclaté au 19e siècle et avant la Première Guerre mondiale. Certaines tensions ont d’ailleurs causé, en partie, l’éclatement du premier conflit mondial. Bien que les métropoles donnaient les moyens matériels et techniques de se développer et de s’industrialiser, ces métropoles imposaient également leurs valeurs et leurs produits. Cette domination se faisait sur tous les aspects (politique, économique et culturel) et tendait à effacer ou nier les valeurs et les traditions locales. De plus, dans les colonies d’exploitation, les nouveaux dirigeants privilégiaient la culture et l’exploitation des matières premières, au détriment des cultures de subsistance des paysans. Comme les Européens étaient convaincus d’amener les bienfaits de la civilisation dans ces territoires, les pratiques n’étaient pas remises en question. Plusieurs missions religieuses ont également pris part aux activités colonisatrices, afin de convertir la population locale. Peu importe la politique de colonisation adoptée par la métropole, l’appropriation des terres a bouleversé la culture de la colonie. Le cadre traditionnel était brisé par l’arrivée massive des étrangers, des industries et des sites d’exploitation. Pourtant, dans bien des cas, c’était ce cadre traditionnel qui assurait la solidarité des peuples autochtones. L'acculturation est un processus par lequel un groupe où un individu assimile une culture différente, qui lui est étrangère. Après la colonisation, les habitudes, les modes de pensée ne sont plus les mêmes. De plus, toutes les croyances religieuses traditionnelles avaient été ébranlées par les missions religieuses. Bien des colonisés étaient d’ailleurs déchirés entre l’acceptation de l’influence occidentale et l’attachement à la tradition. Ils ne pouvaient prendre les nouvelles technologies sans perdre leurs coutumes. Dans plusieurs colonies, les autochtones étaient exploités par les colons. Plusieurs autochtones africains étaient même des esclaves. Cette exploitation des colonisés par les colonisateurs a créé de grandes inégalités sociales. La bourgeoisie se limitait bien souvent aux colonisateurs alors que les autochtones servaient de masse ouvrière à rabais. Les colons européens ont souvent créé des centres à des endroits plus ou moins développés par les peuples autochtones. Autour de ces points pourtant, il y a eu rapidement urbanisation. Ces nouvelles villes étaient souvent situées près des ports, des plantations ou des ressources naturelles (mines, pétrole, etc.) Les empires coloniaux ont vraisemblablement réussi à étendre les territoires urbanisés et industrialisés. Toutefois, l’entreprise coloniale ne se souciait guère du développement efficace et durable du territoire. Les métropoles ne développaient que les aspects qui leur rapportaient. C’est pourquoi plusieurs pays colonisés à cette époque sont encore considérés comme des pays en voie de développement. Les techniques ont été importées, mais pas les structures sociales qui permettraient un développement réel et durable. Ceci est encore plus vrai dans les anciennes colonies d’exploitation puisque les colons ne s’intéressaient qu’aux ressources naturelles. Tous ces impacts ont causé les nombreux mouvements anticolonialistes et ont suscité la volonté de décolonisation, apparue dès la fin de la Première Guerre mondiale et plus fortement encore à la fin de la Deuxième Guerre mondiale.

Will - Negative Form of Future Perfect Continuous

english

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Tommy will not have been waiting for you all day by the time you arrive. Jenna is going to be very excited by the time she has to leave for Hawaii because she will not have been expecting such an extravagant gift.

Les cycles biogéochimiques

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Un cycle biogéochimique correspond à un ensemble de processus grâce auxquels un élément passe d'un milieu à un autre, puis retourne dans son milieu original, en suivant une boucle de recyclage infinie. Les organismes vivants, pour assurer leur subsistance, ont besoin de l'apport constant de certains éléments essentiels, notamment le carbone, l'hydrogène, l'oxygène, l'azote, le phosphore et le soufre. Ces éléments se retrouvent dans le sol, dans l'atmosphère, dans l'eau ainsi que dans les tissus vivants. Les éléments circulent continuellement d'un milieu à l'autre, d'une forme à une autre. C'est cette circulation continuelle que l'on nomme cycle biogéochimique. Tous les cycles biogéochimiques, peu importe l'élément considéré, regroupent à la fois des processus biologiques, des processus chimiques et des processus géologiques. Les processus biologiques, comme la respiration ou la digestion, ainsi que les processus chimiques, comme la combustion ou les réactions de synthèses, se déroulent sur une courte période de temps. Les éléments circulent donc rapidement dans cette portion d'un cycle, en quelques heures ou en quelques jours. De l'autre côté, les processus géologiques, comme l'érosion ou la sédimentation, se déroulent sur une échelle de temps beaucoup plus importante, en terme de mois et même de plusieurs années. La circulation de chacun des éléments mentionnés précédemment peut être expliquée à l'aide d'un cycle biogéochimique. Les liens suivants décrivent trois de ces cycles:

La conjonction de coordination

french

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La conjonction de coordination est l’une des deux sortes de conjonctions. Elle sert à joindre des groupes de mots ayant la même fonction syntaxique ou des phrases. Lors de la récréation, Camille devra parler à Alex ou à Kelsey pour régler un conflit. La conjonction de coordination ou coordonne deux groupes prépositionnels (GPrép) ayant la fonction de complément indirect du verbe (CI), soit à Alex et à Kelsey. Anaël s’est procuré une nouvelle télévision et il est très satisfait de cet achat. La conjonction de coordination et coordonne deux phrases, soit Anaël s’est procuré une nouvelle télévision et il est très satisfait de cet achat. Les principales conjonctions de coordination sont les suivantes : mais, ou, et, car, ni, or. Selon le contexte dans lequel la conjonction de coordination est utilisée, elle peut avoir plusieurs sens. Elle est donc un marqueur de relation, puisqu’elle exprime une relation entre les groupes de mots d’une même phrase ou entre différentes phrases. Voici les sens exprimés par les principales conjonctions de coordination. Conjonction Sens Exemple Mais Opposition Cette femme semble épuisée, mais elle garde tout de même le sourire. Ou Choix, restriction Préférez-vous des frites ou de la salade comme accompagnement? Et Addition (à valeur affirmative) Cette artiste a du talent pour la peinture et le dessin. Car Cause Je devrai bientôt rentrer à la maison, car il commence à se faire tard. Ni Addition (à valeur négative) Tu n’as besoin ni de nouveaux vêtements ni de nouvelles chaussures. Or Opposition Notre avion devait décoller à midi. Or, la mauvaise température l’en a empêché.

La création du ministère de l'Immigration du Québec

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Durant le début des années 1960, le gouvernement du Canada permet à un plus grand nombre d'immigrants provenant de pays non occidentaux de venir s'installer au pays. En majorité, les immigrants sont sélectionnés selon leur formation professionnelle afin de combler les besoins en main-d’œuvre. La province de Québec souhaite obtenir plus d'autonomie concernant le choix des immigrants. C'est pourquoi elle fonde, en 1968, le ministère de l'Immigration du Québec. En 1976, le gouvernement fédéral de Pierre Elliott Trudeau adopte la Loi sur l'immigration. Cette loi vient élargir les critères d'admissibilité des personnes voulant immigrer au pays. Deux ans plus tard, le gouvernement provincial du Québec, mené par René Lévesque, réclame plus de pouvoir concernant l'immigration. Après une entente avec Ottawa, il obtient plus de liberté quant à la gestion du nombre d'immigrants et aux critères de sélection de ceux-ci. Dans les années qui suivent, le pays d'origine des personnes immigrantes se diversifie. Plus particulièrement, la ville de Montréal accueille un grand nombre d'immigrants originaires de pays non occidentaux. Le multiculturalisme se développe au Québec. Le multiculturalisme désigne la coexistence de plusieurs cultures dans une société.

La loi de la conservation de la matière

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Conservation de la matière dans un changement physique Conservation de la matière dans un changement chimique Calcul de la masse dans une réaction chimique C’est Antoine Laurent de Lavoisier qui a énoncé le principe de la conservation de la matière : Ce principe nous permet d'affirmer que le nombre d'atomes de chaque sorte sera le même avant et après la transformation. Il en sera de même pour la masse: la masse des réactifs sera la même que celle des produits. Pour un changement physique, la masse des réactifs et des produits restera la même, car ce sont les mêmes atomes et les mêmes molécules au début et à la fin de la réaction. Pour facilement observer ce principe, il suffit de peser un bocal fermé rempli de glace et de le peser à nouveau lorsque la glace aura fondu. La masse totale ne changera pas. Pour un changement chimique, le principe reste le même. La masse des réactifs et des produits restera la même, car ce sont les mêmes atomes au début et à la fin de la réaction. Il se produira un réarrangement des atomes pour former des nouvelles molécules à la fin de la réaction. Lorsqu'on fait chauffer de la poudre de cuivre (initialement de couleur orange), il en résulte une poudre plus granuleuse de couleur noire. L’oxygène |(O_{2})| contenu dans l’air ambiant s’est combiné avec les atomes de cuivre |(Cu)| pour former de l’oxyde de cuivre |(CuO)|. L'image suivante illustre la réaction. La matière a donc été conservée (il n’y a eu aucune perte). Il y a deux atomes de cuivre du côté des réactifs et deux atomes de cuivre du côté des produits. Il y a aussi deux atomes d’oxygène du côté des réactifs et deux atomes d’oxygène du côté des produits. Il y a donc eu conservation de la masse. Lors du chauffage, les atomes ont formé de nouveaux liens. Ils ont créé une nouvelle substance qui n’a pas les mêmes propriétés que les substances initiales. Sachant qu’on brûle 16 g de méthane |(CH_{4})| avec 64 g de dioxygène |(O_{2})| et que l’on produit alors 36 g de vapeur d’eau |(H_{2}O)|, quelle masse de dioxyde de carbone |(CO_{2})| sera alors formée ? Il faut tout d'abord écrire la réaction chimique. Ensuite, on écrit sous chacune des molécules la masse utilisée ou produite dans la réaction chimique. |CH_{4} + 2 O_{2} \rightarrow CO_{2} + 2 H_{2}O| |16 g \space + 64 g \space \rightarrow \space x \space+ 36 g| Les réactifs totalisent 80 g (16 g + 64 g). Par conséquence, la masse des produits devra être la même, soit 80 g, pour respecter le principe de la conservation de la masse. Sachant qu'il y a 36 g d'eau dans les produits, la masse de |CO_{2}| est donc: |80 \space g - 36 \space g = 44 \space g|. La masse de |CO_{2}| formée lors de la réaction est donc 44 g.

Les groupes de verbes et leurs verbes modèles

french

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Il existe deux groupes de verbes : les verbes réguliers se terminant en -er les autres verbes, qui sont irréguliers Le premier groupe inclut tous les verbes qui se terminent en -er à l’infinitif et dont la terminaison au présent de l'indicatif est -e. Le deuxième groupe inclut tous les autres verbes dits irréguliers. On retrouve notamment les verbes se terminant par -re, -oir ou -ir. Le verbe aller, même s'il se termine par -er, se retrouve aussi dans ce groupe. Il n'y a pas de verbe modèle pour ce groupe.

Les parallèles et les méridiens

geography

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Il peut être important d’être capable de situer précisément un endroit sur la Terre. Par contre, comme on considère que la planète est sphérique, on a dû établir un système précis et international pour indiquer la position d’un point (ville, montagne, maison). Plusieurs notions sont essentielles à la bonne compréhension de ce système. Rappelons d’abord que la Terre est une sphère qui tourne sur elle-même. L’axe de rotation est légèrement incliné. Il est possible d’imaginer que l’on divise la terre en deux moitiés égales, sur un plan perpendiculaire à l’axe de rotation, comme ceci : Chaque partie obtenue s’appelle alors un hémisphère (moitié de sphère). La partie en haut de la division s’appelle alors l’hémisphère nord, tandis que l’autre est l’hémisphère sud. L’équateur, comme on peut le voir sur le schéma précédent, est le nom que porte la ligne qui divise le globe en deux hémisphères. Le cercle tracé par l’équateur est alors le plus grand cercle que l’on peut obtenir autour de la Terre. Lorsque l’on indique une position sur la Terre, on utilise ainsi l’équateur comme point de repère en disant qu'un lieu se situe à une certaine distance au nord ou au sud de l’équateur. Sur la Terre, on a également établi deux points fixes : les pôles. Le pôle Nord, qui se situe dans l’hémisphère nord, est le point d’ancrage de l’axe de rotation de la Terre. L’axe de rotation traverse la terre pour ensuite ressortir au centre du pôle Sud dans l’hémisphère opposé. Les deux pôles représentent les deux endroits les plus éloignés par rapport à l’équateur. Indiquer la position nord ou sud par rapport à l’équateur est un début, mais cela manque de précision pour référer à un endroit plus précis sur le globe. C’est pourquoi on a imaginé des cercles parallèles à l’équateur qui divise chacun des hémisphères. Les parallèles sont donc des cercles de plus en plus petits au fur et à mesure qu’ils se rapprochent des pôles. On peut maintenant donner une position beaucoup plus précise en utilisant les parallèles. Ces cercles concentriques parcourant la terre de l’équateur vers les pôles portent le nom de latitude. Cette position indiquée en degrés, puisqu’on imagine un angle droit tracé entre l’axe de rotation de la Terre et l’équateur et ayant comme jonction son centre. Ensuite, la ligne qui part du sommet de l’angle pour aller jusqu’à l’endroit à indiquer sur la terre va former un nouvel angle, qui servira à indiquer la latitude. Il faut toujours préciser si cette latitude se situe au nord ou au sud de l’équateur. Le pôle Nord se situe donc à 90° Nord et le pôle Sud à 90° Sud, alors que l’équateur devient le parallèle d’origine à 0°. On emploie le nom de parallèle d’origine, en utilisant le mot « origine » dans le même sens que dans un plan cartésien. Il y a cinq parallèles qui, en plus de porter un nom, sont relativement importants pour délimiter des zones climatiques ou des points de repère, ce sont les parallèles fondamentaux. 1. L’équateur est l’un des parallèles fondamentaux. En plus d’être le parallèle d’origine, il est aussi celui qui se situe le plus près du soleil lors des équinoxes d’automne et de printemps. Les équinoxes sont les deux moments de l’année où le jour a une durée égale à celle de la nuit. Il y a l'équinoxe du printemps (entre le 20 et le 22 mars) et l’équinoxe de l’automne (entre le 20 et le 22 septembre). Ces dates marquent respectivement le début du printemps et de l'automne. 2. Le cercle polaire Arctique se situe à 66° au nord de l’équateur. Ce point marque le début de la zone polaire. On a choisi ce point puisqu’au nord de ce parallèle se trouvent les régions les plus éloignées du Soleil pendant l’hiver. En fait, elles sont tellement éloignées que le Soleil ne s’y lève pas au cours de l’hiver. Le phénomène inverse a lieu au cours de l’été : le Soleil ne se couche pas dans le cercle polaire Arctique. 3. Le cercle polaire Antarctique se situe à 66° Sud et représente la même section de la Terre, mais dans l’hémisphère sud. Le soleil ne se lève pas au cours de l’été et ne se couche pas au cours de l’hiver. 4. Le tropique du Cancer, à la latitude de 23° nord, est le point qui est le plus près du Soleil lors du solstice d’été. Le niveau d'ensoleillement est alors plus important dans l'hémisphère nord de par l'inclinaison de la Terre par rapport au Soleil. Aussi, les rayons solaires arrivant de façon perpendiculaire à la surface de la Terre, il fait alors plus chaud dans l'hémisphère nord pendant l'été. Le solstice d'été correspond au jour le plus long de l'année (entre le 20 et le 22 juin). 5. Le tropique du Capricorne est lui aussi à 23°, mais il est au sud de l’équateur. Cette latitude représente la section la plus près du Soleil lors du solstice d’hiver. Il fait donc plus chaud dans l’hémisphère sud à cette période de l’année. Le solstice d'hiver correspond au jour le plus court de l'année (entre le 20 et le 22 décembre). À la latitude précise des tropiques, le Soleil atteint une élévation de 90° dans le ciel à son zénith (hauteur maximale dans le ciel pendant la journée), lors des solstices. La zone entre les deux tropiques désigne ainsi tous les endroits où le Soleil a, au moins une fois durant l’année, un zénith de 90° d’élévation. C’est également cette zone qui contient les régions dites tropicales. Comme la latitude réfère à tout un cercle autour de la Terre, il fallait ajouter un autre moyen d’indiquer un point plus précis sur ces parallèles, de la même manière qu’un plan cartésien comprend deux coordonnées : l’abscisse et l'ordonnée. Pour les coordonnées géographiques, l'abscisse correspond aux méridiens et l'ordonnée correspond aux parallèles. On a donc encore une fois imaginé une division de la planète pour former deux autres hémisphères : l’hémisphère est et l’hémisphère ouest. La ligne imaginaire pour diviser le globe en deux devait donc nécessairement être perpendiculaire à l’équateur. La ligne imaginée qui sépare les deux hémisphères est le méridien de Greenwich. Ce méridien trace un cercle passant par les axes de rotation du pôle Nord et du pôle Sud. Il passe par la ville de Greenwich au Royaume-Uni. Plus précisément, il passe à l’endroit exact de l’observatoire de la ville. Comme l’équateur représente la latitude 0, le méridien de Greenwich est le méridien zéro, celui qui sert actuellement de point de repère pour tous depuis 1884. On utilise alors la position par rapport au méridien zéro. Pour préciser cette mesure, l’ensemble de la planète a été divisé en plusieurs méridiens. Chacun d’eux part d’un pôle pour se rendre au pôle opposé. Chaque méridien représente alors un degré. Comme il y a 360° autour de la terre, il y a donc 360 méridiens (qui forment en tout 180 cercles). Le méridien qui se situe à 180° constitue alors la continuité du méridien de Greenwich. Contrairement aux parallèles, les méridiens ne sont pas des cercles concentriques. En effet, chaque méridien doit passer par les pôles et par l’équateur. Vus des pôles, les méridiens semblent alors diviser la terre en pointes. Les méridiens indiquent donc des positions allant de 0° à 180°, à l’est et à l’ouest du méridien de Greenwich. La mesure donnée correspond alors à la longitude. Le calcul en angle s’effectue encore par rapport à l’angle formé entre le méridien de Greenwich, l’axe de rotation de la Terre et le point à définir. Pour indiquer précisément la position sur la Terre, on utilise les coordonnées géographiques. Ces données indiquent un point de rencontre entre un méridien et un parallèle, comme le font les coordonnées d’un point sur le plan cartésien. Comme les coordonnées d’un plan cartésien, il est essentiel de fournir les informations correctement et dans le bon ordre pour éviter de semer la confusion. On commence par donner la latitude, en n’oubliant pas de préciser si c’est au sud ou au nord de l’équateur. Ensuite, on donne la longitude en degrés et en indiquant si c’est à l’est ou à l’ouest. Ce que l’on appelle le pôle Nord géographique est tout simplement le point de l’axe de rotation de la Terre. C’est également par le pôle Nord géographique que tous les méridiens passent. On appelle aussi le pôle Nord géographique le vrai nord. Une étoile dans le ciel évolue pratiquement vis-à-vis du pôle Nord géographique. L’étoile au centre de cette rotation est appelée l’étoile polaire parce qu’elle est au même niveau que l’axe de rotation de la planète. Lorsqu’on la regarde de la Terre, elle sert donc à indiquer le nord. L’étoile polaire se situe dans la constellation de la Petite Ourse et on se sert généralement de la Grande Ourse pour la trouver. La Terre émet un champ magnétique semblable à celui des aimants qui ont deux pôles. Le champ magnétique est alors marqué par des forces qui se déplacent d’un pôle à l’autre, un peu comme sur ce schéma : Par contre, la forme de la Terre, son inclinaison et d’autres forces, telles que la gravité du Soleil, rendent le champ magnétique terrestre beaucoup plus complexe. La Terre fonctionne alors comme un immense aimant. La flèche aimantée de la boussole est donc irrémédiablement attirée vers le pôle du champ magnétique. C’est pourquoi on utilise fréquemment les boussoles pour s’orienter dans les endroits inconnus : celles-ci vont toujours nous donner au moins un point de repère : le nord. Le pôle Nord magnétique représente donc l’un des endroits où les forces sont les plus fortes. Toutefois, il ne concorde pas avec le pôle Nord géographique. Il se situe en effet 1 900 kilomètres plus loin. Les coordonnées du pôle Nord magnétique sont ajustées toutes les décennies pour assurer aux navigateurs et autres voyageurs les données les plus précises possible. Actuellement, le nord magnétique se situe au nord du Canada.

Le point milieu et le point de partage d'un segment

math

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Le point de partage d'un segment est un point qui sépare ce segment en deux selon une fraction donnée ou un rapport donné. Le rapport est entre 0 et 1, tous deux inclus. Le point milieu est un point de partage qui sépare le segment initial en deux segments égaux. Il est possible de déterminer les coordonnées d'un point de partage d'un segment, c'est-à-dire d'un point situé à une certaine fraction d'un segment. Dans le triangle rectangle |ACB| ci-dessous, le point de partage |D| coupe le segment |\overline{AB}| en deux parties. Le segment |\overline{AD}| correspond à l'hypoténuse du triangle |ADE|. La valeur de |x| correspond au segment |\overline{AE}| alors que la valeur de |y| correspond au segment |\overline{FC}|. Les triangles |AED| et |ACB| sont semblables par Angle-Angle. Le rapport de similitude entre ces triangles est |\frac{a}{b}| où |a=\mathrm{m}\overline{AD}| et |b=\mathrm{m}\overline{AB}|. Dans le triangle ci-dessus, le rapport des longueurs entre les segments |\overline{AD}| et |\overline{DB}| de la droite est le même que celui pour les composantes des segments. En effet, le rapport entre les longueurs est égal au rapport entre les accroissements des abscisses (|\overline{AE}| et |\overline{DF}|) et au rapport entre les accroissements des ordonnées (|\overline{DE}| et |\overline{BF}|). Cette formule provient de la formule du point de partage qui est présenté plus bas dans cette page, où |k=\frac{1}{2}|. Quel est le point milieu du segment formé par les points |A(-2, 3)| et |B(1, 0)| ? Selon la formule : | \text{Point milieu }=\left(\frac{x_{1}+x_{2}}{2},\frac{y_{1}+y_{2}}{2}\right)=\left(\frac{-2+1}{2},\frac{3+0}{2}\right)=\left(-0,5; 1,5\right)| Vérification avec le graphique : Lorsque le rapport selon lequel le point |P| sépare un segment |\overline{AB}| est donné par la longueur du segment |\overline{AP}| (partie) sur la longueur du segment entier |\overline{AB}| (tout), on dit qu'il s'agit d'un rapport partie au tout. En effet, on compare la partie qui nous intéresse avec le tout qui est le segment en entier. Ce rapport est toujours sous forme de fraction. Dans cet exemple le rapport partie au tout est : |\displaystyle \frac{\mathrm{m}\overline{AP}}{\mathrm{m}\overline{AB}}= \frac{2,59}{6,4}|. Le point |P| partage donc le segment |\overline{AB}| dans un rapport partie au tout de |\frac{2,59}{6,4}|. Lorsque le rapport selon lequel le point |P| sépare un segment |\overline{AB}| est donné par la longueur du segment |\overline{AP}| par rapport à la longueur du segment |\overline{PB}|, on dit qu'il s'agit d'un rapport partie à partie. Cela veut donc dire qu'on s'intéresse à chacune des deux parties créées par le point de partage |P|. On donne ce rapport ainsi : |a:b|, où |a=\mathrm{m}\overline{AP}| et |b=\mathrm{m}\overline{PB}|. Dans cet exemple, le rapport partie à partie est : |\displaystyle a:b=\mathrm{m}\overline{AP}:\mathrm{m}\overline{PB}=2,59:3,81|. Évidemment, il est surtout intéressant de déterminer les coordonnées du point de partage |P|. Dans cet exemple, le rapport partie à partie est |2,59:3,81|. Ainsi, |a=2,59| et |b=3,81|. Le rapport partie au tout est : |\displaystyle k = \frac{a}{a+b}=\frac{2,59}{2,59+3,81}=\frac{2,59}{6,4}|. Soit les points |A(4,4)| et |B(8,12)|. On veut trouver le point |P| situé au |3/4| du segment |\overline{AB}| à partir du point |A|. Ici, |(x_1,y_1)=(4,4)| et |(x_2,y_2)=(8,12)|. De plus, le rapport mentionné dans l'énoncé de départ est un rapport partie au tout. Ainsi, |k=3/4|. On peut donc appliquer la formule du point de partage |P|. On débute en calculant l'abscisse du point |P| qu'on peut noter |x_p|. |\displaystyle x_p = 4 + \frac{3}{4}(8-4)| |\displaystyle x_p = 4 + \frac{3}{4} \times 4| |x_p = 4 + 3| |x_p = 7| On peut maintenant calculer l'ordonnée du point |P| qu'on peut noter |y_p|. |\displaystyle y_p = 4 + \frac{3}{4}(12-4)| |\displaystyle y_p = 4 + \frac{3}{4} \times 8| |y_p = 4 + 6| |y_p = 10| Ainsi, le point de partage est |P=(7,10)|. Les extrémités d'un segment sont |A=(5,-3)| et |B=(10,6)|. On veut trouver le point |P| situé dans un rapport |3:2| à partir du point |B|. Il est important de noter que le rapport en est un de partie à partie. Il faut donc le transformer en rapport partie au tout. Dans cet exemple, |a=3| et |b=2|. On peut donc calculer la valeur de |k| de la façon suivante : |\displaystyle k = \frac{a}{a+b} = \frac{3}{3+2} = \frac{3}{5}|. Par conséquent, le rapport partie au tout est |k= \frac{3}{5}|. Ainsi, on peut utiliser la formule de l'encadré plus haut avec |(x_1,y_1)=(10,6)| et |(x_2,y_2)=(5, -3)|. Il est important de noter qu'ici le point de départ est le point |B|. |\displaystyle x_p=10+\frac{3}{5}(5-10)| |\displaystyle x_p = 10 + \frac{3}{5} \times -5| |x_p = 10 - 3| |x_p= 7| |\displaystyle y_p=6+\frac{3}{5}(-3-6)| |\displaystyle y_p = 6 + \frac{3}{5} \times -9| |\displaystyle y_p = 6 - \frac{27}{5}| |\displaystyle y_p = \frac{30}{5} - \frac{27}{5}| |\displaystyle y_p = \frac{3}{5}| Les coordonnées du point |P| sont donc |\displaystyle \left(7, \frac{3}{5}\right)|.

Tant, temps, t'en, tends et tend

french

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Tant peut être un adverbe qui introduit une subordonnée corrélative. Tant peut également être une conjonction. Tant peut aussi être un pronom indéfini. Il a tant ri qu’il en a eu mal aux côtes. (Adverbe) Il a tellement ri qu’il en a eu mal aux côtes. Il ne sut pas quoi répondre tant il était abasourdi. (Conjonction) Il ne sut pas quoi répondre tellement il était abasourdi. Tant a déjà été fait pour l’aider. (Pronom indéfini) Tellement a déjà été fait pour l’aider. T’en est le pronom personnel te (t’) accompagné du pronom personnel en. On t’en demande beaucoup. On en demande beaucoup. Tu t’en doutes probablement. Tu en doutes probablement. Tends est le verbe tendre conjugué au présent de l'indicatif à la 1re et à la 2e personne du singulier et à l’impératif présent à la 2e personne du singulier. Tend est également le verbe tendre conjugué au présent de l'indicatif, mais à la 3e personne du singulier. Tends cette botte d’herbe à la vache. Ne tends pas cette botte d’herbe à la vache. Je tends la main à ma sœur. Je ne tends pas la main à ma sœur. Abraham tend un piège à cette souris. Abraham ne tend pas un piège à cette souris. Temps est un nom masculin. Il peut désigner la durée de quelque chose, une époque, une étape, la météo ou encore une forme verbale. Peindre me prend beaucoup de temps. Peindre me prend beaucoup de tellement. (Phrase incorrecte) Ce sont des mœurs d’un autre temps. Ce sont des mœurs d’un autre en. (Phrase incorrecte) Il faut conjuguer ce verbe à un temps composé. (forme) Il faut conjuguer ce verbe à un tellement composé. (Phrase incorrecte) Le temps est très changeant aujourd’hui. (météo) Le en est très changeant aujourd’hui. (Phrase incorrecte) Dans un premier temps, il faut dessiner le plan de l’objet technique. Dans un premier ne temps pas, il faut dessiner le plan de l’objet technique. (Phrase incorrecte)

Formation of Perfect Continuous Tenses

english

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You have been waiting for her long enough. We had been visiting Scotland for a few weeks when we discovered this village. They will have been working here for two years next week.

La majuscule des noms propres

french

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On reconnait les noms propres puisqu’ils commencent par une lettre majuscule. Pour les écrire correctement, il faut cependant être capable de distinguer les noms propres des noms communs et connaitre les règles d’emploi de la majuscule. Les noms propres servent à désigner : Le prénom, le surnom et le nom de famille d’une personne, le nom d’un animal ou celui d’un personnage ou d’une divinité sont des noms propres. Léo écoute madame Thivierge puisqu’elle lui pose une question à propos de son chat Caramel. Sur ce site, le personnage de Flo peut te guider dans tes recherches. Les noms de pays, de provinces (ou d’États), de villes, de régions, de rues, de cours d’eau ou de montagnes sont des noms propres. Pays : Canada, Royaume-Uni, France, Australie, Japon Provinces : Colombie-Britannique, Saskatchewan, Ontario, Nouvelle-Écosse Villes : Québec, Montréal, Saguenay, Rouyn-Noranda, Gaspé Régions : Capitale-Nationale, Estrie, Bas-Saint-Laurent, Laurentides Rues : rue des Pivoines, boulevard des Capucins, autoroute Jean-Lesage Cours d’eau : lac Memphrémagog, rivière des Mille-Îles, fleuve Saint-Laurent Montagnes : mont Sainte-Anne, mont Logan, les Rocheuses, les Appalaches De manière générale, lorsqu’un nom de lieu est formé de plus d’un mot, le nom générique indiquant de quel type de lieu il s’agit (lac, rivière, montagne, rue, etc.) prend une lettre minuscule et le mot spécifique permettant de le distinguer prend un lettre majuscule. Amélia visitera le lac Rouge l’été prochain. Nathaniel et ses amis rêvent de faire le tour du mont Blanc. Ce navigateur a traversé plusieurs fois l’océan Pacifique. Lorsqu’il désigne les gens qui vivent dans un pays, une région ou une ville donnés, le nom est un nom propre. Les Canadiens, les Américains et les Mexicains habitent tous le même continent. On appelle les habitants de cette province les Néobrunswickois. Un sondage a démontré que plusieurs Londoniens étaient préoccupés par la question des changements climatiques. Le nom d’un livre, d’un film ou d’une œuvre d’art, théâtrale ou musicale est un nom propre. C’est généralement le premier mot qui prend une majuscule. De plus, un titre doit habituellement être écrit en italique dans un texte. Je viens de lire Le dernier ornithorynque, un roman policier captivant. Avant d’être détrôné en 2019, le film Avatar était le plus lucratif de l’histoire du cinéma. Si l’on emploie le titre dans un texte et que le déterminant placé au début de ce titre est contracté avec une préposition, c’est le mot suivant ce déterminant qui prend une lettre majuscule. Elle parlait justement du Dernier ornithorynque lors du dernier cercle littéraire. Notre metteur en scène pensait aux Muses orphelines comme pièce de théâtre pour la fin de l’année. Lorsqu’il désigne un monument, un établissement ou un lieu public, le nom est un nom propre. Si le nom n’est formé que d’un seul mot, celui-ci prend une lettre majuscule. Je rêve de visiter Rome pour voir le Colisée et le Panthéon. Les enfants visiteront le Biodôme avec l’école. De manière générale, si le nom est formé de plus d’un mot, le nom générique indiquant de quel type de bâtiment il s’agit (statue, maison, salle, etc.) prend une lettre minuscule et le mot spécifique permettant de le distinguer prend une lettre majuscule. Omar fréquente l’école Sacré-Cœur cette année, mais l’an prochain, il ira à l’école secondaire du Mirage. La salle Albert-Rousseau du cégep de Sainte-Foy présente une conférence sur la construction de la statue de la Liberté. On emploie des noms propres pour nommer les évènements historiques ou les époques. C’est habituellement le premier nom qui prend la majuscule. Cependant, si un adjectif précède ce nom, il prend lui aussi une lettre majuscule. Les années ayant suivi la Seconde Guerre mondiale sont appelées les Années folles. La Préhistoire comprend les périodes du Paléolithique et du Néolithique. On nomme les fêtes nationales ou civiles ainsi que les célébrations religieuses à l’aide de noms propres. Lorsque le nom est composé d’un seul mot, celui-ci commence par une lettre majuscule. Dès qu’ils retirent les décorations d’Halloween, les commerçants sortent souvent les articles de Noël. La fête juive des lumières se nomme Hanoukka. Lorsque le nom de la fête est composé de plus d’un mot, le nom générique (fête, jour, etc.) s’écrit avec une lettre minuscule alors que le nom spécifique, qui permet de distinguer cette fête, prend une lettre majuscule. Si la fête ne contient pas de terme générique, le ou les noms qui la désignent prennent généralement des lettres majuscules. Le coquelicot est le symbole du jour du Souvenir. La fête du Travail a lieu en septembre et la Saint-Patrick, en mars. Les noms de marques et de commerces sont des noms propres. Il n’y a pas de règle particulière qui indique comment employer la majuscule puisque chaque entreprise est libre d’écrire le nom de sa marque comme elle le souhaite. Il faut donc se référer à l’orthographe choisie par l’entreprise pour bien écrire son nom. La pâtisserie La Brioche enchantée ouvrira ses portes la semaine prochaine. Meriam s’est acheté des chaussures de marque Baltior Excellence. Les titres de journaux, de magazines et de périodiques sont des noms propres. De façon générale, le premier nom ainsi que son déterminant prennent une majuscule. Si un adjectif précède le nom, celui-ci prendra aussi une lettre majuscule. De plus, un titre doit habituellement être écrit en italique dans un texte. Depuis deux jours, La Presse couvre cet ouragan qui menace la côte est des États-Unis. Notre journal étudiant se nomme Le Fier Enquêteur. On emploie des noms propres pour nommer les organismes et les ministères. On met généralement une majuscule au premier nom qui désigne un organisme. Cependant, si un adjectif précède ce nom, il prend lui aussi une lettre majuscule. Chaque année, des milliers d’élèves de la province font appel aux services d’Alloprof. Créée en 1989, l’Agence spatiale canadienne a participé au développement de la Station spatiale internationale. Pour un ministère, on ne met pas de majuscule au mot ministère, mais plutôt aux domaines dont il est responsable. Le ministère de la Santé et des Services sociaux du Québec s’occupe de la gestion des soins de santé. Le ministère de l’Agriculture, des Pêcheries et de l’Alimentation du Québec est souvent appelé le MAPAQ. On emploie des noms propres pour nommer les planètes, les étoiles, les constellations, etc. On met généralement une majuscule au premier nom qui désigne l’astre. Cependant, si un adjectif précède ce nom, il prend lui aussi une lettre majuscule. La Terre tourne autour du Soleil et possède un satellite naturel, la Lune. La Grande Ourse, la Petite Ourse et Cassiopée sont des constellations que mon grand-père m’a appris à repérer dans le ciel.

La phrase emphatique

french

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La phrase emphatique est une phrase dans laquelle un élément est mis en relief, ce qui crée un effet d'insistance sur cet élément. Elle s'oppose à la forme neutre de la phrase de base. La phrase de forme emphatique peut contenir un groupe de mots mis en évidence à l’aide d’un marqueur emphatique (c’est… qui, c’est… que, ce qui… c’est, ce que… c’est, ce dont... c'est, ce à quoi... c'est, etc.). C'est en forgeant qu'on devient forgeron. Ce que je veux connaître, c'est la richesse des terres canadiennes. Ce qui me passionne, c'est danser. Ce dont je veux te parler, c'est de notre projet de partir en vacances. Ce à quoi je pense, c'est à faire un pique-nique. La phrase de forme emphatique peut être formulée par la reprise d'un mot ou d'un groupe de mots présent en tête de phrase et mis en évidence par un procédé de détachement. Lui, je l'attends avec impatience demain. Du thé, j'aime en boire souvent. La lecture, ça me passionne. Une virgule suit le groupe de mots que l'on veut mettre en évidence. La phrase de forme emphatique peut être formulée avec l'aide d'un pronom placé au début de la phrase dont on connaîtra le référent (le nom qu'il remplace) plus loin dans la phrase à l'intérieur d'un groupe nominal. Elle tourne autour du Soleil, la Terre. Je la rencontre enfin ce soir, cette nouvelle employée. Ça me passionne, toutes ces histoires sur la création de l'Univers. Une virgule précède le groupe de mots que l'on veut mettre en évidence. Il existe d'autres formes de phrases :

Les luttes et les revendications des femmes au 20e siècle (notions avancées)

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Pendant plusieurs siècles, les femmes n’étaient pas reconnues légalement comme l'égal des hommes. Que ce soit pour l’accès à l’éducation, aux professions, aux droits civiques et juridiques, les femmes dépendaient de leur mari. Même les premières Déclarations des droits de l’homme ne concernaient pas les femmes. C’est suite à plusieurs années de luttes menées sur plusieurs fronts que les femmes ont pu atteindre le niveau d’égalité légale et juridique qu’elles ont aujourd’hui. Le parcours de la lutte liée aux droits des femmes concerne, entre autres, alors l’accès à l’éducation, l’entrée dans les professions, le droit de vote, le droit de se présenter aux élections, le droit de siéger au gouvernement, le droit de gérer ses biens, le droit de divorcer et l’accès à une justice plus équitable. Mais tout cela ne s’est pas acquis du premier coup et a dû évoluer au fil du temps. Il faut également souligner que les lois émises ont eu le pouvoir de changer le fonctionnement légal de la société. Il fallait aussi que les femmes profitent de leurs droits et que les mentalités s’adaptent à cette nouvelle réalité. Les premières revendications féminines ont eu lieu lors de la Révolution française. Certaines femmes profitaient des changements sociaux et des valeurs égalitaires de l’époque pour revendiquer certains changements. Elles désiraient d’abord obtenir le droit à l’instruction primaire, l’accès à la santé et le droit au travail. Elles souhaitaient également obtenir une protection légale pour soutenir les femmes abandonnées et les filles mères, une réforme du mariage ainsi que le droit au divorce. En 1791, suite à la rédaction de la Déclaration des droits de l’homme et du citoyen, Marie-Olympe de Gouges a rédigé à son tour la Déclaration des droits de la Femme et de la citoyenne. Dans ses écrits, elle défendait les droits des femmes et l’abolition de l’esclavage. Sa déclaration n’a pourtant pas porté fruit puisque Marie-Olympe de Gouges a été guillotinée par Robespierre. En 1804, l’entrée en vigueur du Code Napoléon a mis fin à ces premières tentatives liées aux droits des femmes. En effet, le Code Napoléon décrivait l’incapacité judiciaire des femmes mariées : elles étaient totalement exclues des droits politiques. Il était donc interdit formellement aux femmes de fréquenter les lycées et les universités. Les femmes mariées n’avaient également pas le droit de gérer leurs biens ou encore de signer un contrat. En fait, elles n’avaient pas le droit de travailler ou de voyager à l’étranger sans l’autorisation de leur mari. Ce dernier contrôlait alors toute la vie de sa femme, incluant les relations et les correspondances entretenues. Les femmes qui travaillaient n’avaient même pas le droit de toucher elles-mêmes leur salaire. Les femmes reconnues coupables d’adultères étaient sévèrement punies par la loi. Les filles mères et leurs enfants n’avaient absolument aucun droit. La première convention des droits de la femme a eu lieu le 19 juillet 1848 dans l’État de New York. Pendant cette réunion, les revendications des femmes furent liées au droit de vote, à la participation à la vie politique, à l’accès au travail ainsi qu’au droit à l’éducation. En 1880, l’enseignement public secondaire était ouvert aux femmes en France. L’accès à l’éducation et à l’instruction fut d’ailleurs le premier combat des femmes. Lorsque les écoles leur ont ouvert leurs portes, on disait que leur formation allait servir à faire des femmes des meilleures gestionnaires du foyer ainsi que de bonnes éducatrices pour leurs fils. Dans les faits, les femmes qui étudiaient y voyaient plutôt une occasion de faire autre chose et d’investir l’espace public. L’accès à l’éducation a donné aux femmes des occasions de mener des luttes pour s’émanciper et faire avancer leurs droits dans tous les domaines. C’est à la fin du 19e siècle, pendant la révolution industrielle, que les premiers mouvements féministes ont fait leur apparition. Concernant d’abord le travail, le débat s’est également tourné vers le droit de vote. Les femmes souhaitaient d’abord obtenir des conditions et des salaires équivalents à ceux des hommes. Luttant pour une optique égalitaire «à travail égal, salaire égal», les femmes n’ont pas hésité à créer des syndicats et à faire la grève pour obtenir gain de cause. Après avoir obtenu le droit à l’éducation, les femmes se sont attaquées aux droits civiques et politiques. Concentrant d’abord leurs efforts sur le droit de vote, qu’elles obtiendront à divers moments, selon les pays, les femmes de l’époque ont également réussi à obtenir certains droits liés au travail. Par exemple, c’est en 1907 que les épouses qui travaillaient pouvaient disposer librement de leur salaire. Un peu plus tard, en 1909, les congés de maternité sont apparus en France. Après leur accouchement, les femmes avaient droit à huit semaines de repos pendant lesquelles elles ne pouvaient être congédiées. En 1920, les femmes obtenaient également le droit d’adhérer à un syndicat sans avoir besoin de la permission de leur mari. Les améliorations du système d’éducation se poursuivaient simultanément. Ce qui fait qu’en 1920, les baccalauréats des femmes et des hommes étaient dorénavant jugés comme équivalents. De même que les programmes de formation au secondaire qui étaient, dès 1924, identiques tant pour les hommes que pour les femmes. Légalement, les femmes mariées obtenaient un nouveau statut qui leur permettait de posséder une carte d’identité, un passeport et un compte en banque. Les maris conservaient toutefois les droits liés à la résidence et à l’autorité paternelle. De plus, les maris pouvaient encore s’opposer à l’exercice d’une profession. Les droits des femmes se sont davantage concrétisés après la guerre et la période de décolonisation. Dès 1946, une commission de la condition des femmes est dirigée par l’Organisation des Nations Unies. Cette commission a produit divers textes dont la Convention sur les droits politiques, écrite en 1952, la Convention sur la nationalité de la femme mariée en 1957 et la Déclaration sur l’élimination de toutes les formes de discrimination à l’égard des femmes, rédigée en 1981. Amorcé par la vague révolutionnaire de 1968, le nouveau féminisme souhaitait alors mettre de l’avant l’égalité des femmes, tout en respectant leur féminité. Cette égalité devait être sociale, mais devait être également présente dans les couples. Les féministes souhaitaient alors que les femmes gagnent de l’autonomie et de l’indépendance dans le couple. Dans la société, les femmes réclamaient des places dans les instances politiques et décisionnelles. Les féministes des années 1960 et 1970 souhaitaient principalement obtenir l’égalité de fait entre les hommes et les femmes. Elles désiraient également que la contribution des femmes au bien-être de la société et de la famille soit officiellement reconnue. Concrètement, les féministes souhaitaient l’élimination des préjugés et des pratiques préjudiciables aux femmes. De plus, c’est à partir de 1946 que les hommes et les femmes sont jugés comme égaux dans la Constitution. En 1965, les femmes ont acquis la liberté d’exercer la profession de leur choix. En 1966, Betty Friedan a fondé l’Organisation nationale des femmes. Le but était d’obtenir l’égalité totale entre les hommes et les femmes. Cette organisation se positionnait également contre les rôles traditionnellement confiés à la femme. Aux États-Unis, un mouvement semblable a également vu le jour en 1967. La Women’s Liberation Movement luttait afin de favoriser l’accès aux professions et le droit à l’avortement. En 1970, dans les textes de loi, ce qui était décrit comme l’autorité paternelle devenait alors l’autorité parentale. L’apport de la mère était alors reconnu. Depuis 1995, l’ONU reconnaît que les droits des femmes font partie intégrante et indivisible des droits humains. Plusieurs actions des féministes désiraient donner aux femmes les droits sur leur corps : avoir des enfants si elles le voulaient, au moment où elles le voulaient. C’est une époque où les luttes pour l’accès à la contraception et à l’avortement ont été prédominantes. En 1967, les moyens de contraception étaient autorisés en France. En 1971, une pétition signée par 343 femmes, le Manifeste des 343, ayant eu recours à l’avortement a suscité un débat de société. Par cette pétition, les signataires réclamaient le droit et l’accès facile à la contraception et le droit d’avorter légalement. Parmi les signataires : Simone de Beauvoir, Jeanne Moreau et Catherine Deneuve. L’avortement a été légalisé en France en 1975 alors que la distribution de la pilule contraceptive était autorisée dès 1974. 1975 fut d’ailleurs nommée l’année internationale de la femme tandis que la décennie 1975-1985 fut nommée la décennie des Nations Unies pour la femme. Pendant cette période, plusieurs groupes féministes se battaient aussi contre la violence faite aux femmes, les viols et les agressions sexuelles. D’ailleurs, ce n’est qu’à partir de 1980 que le viol fut légalement considéré comme un crime en France. Au cours des dernières années, les luttes des femmes ont été menées en visant l’obtention de la parité et de l’équité salariale. Que ce soit en politique ou au travail, les femmes veulent être reconnues. L’équité salariale vise alors à ce qu’hommes et femmes soient payés au même salaire pour un travail équivalent. La parité vise à augmenter la proportion des femmes occupant des postes liés au pouvoir et aux décisions (membre de l’Assemblée, membres du Sénat, chef d’entreprise, etc.). Certains pays exigent même que leur conseil d’administration soit formé d’au moins 40% de femmes. En France, la moitié des candidats aux élections doit être formée de femmes. Malgré les grands pas qui ont été franchis au cours du 20e siècle, il reste encore quelques défis à relever: combattre la pauvreté et l’analphabétisme qui touchent plus de femmes que d’hommes dans le monde, augmenter le nombre de femmes dans les postes décisionnels. Fortement lié aux droits civils, le droit de vote a été le terrain de bataille des femmes du début du 20e siècle. À l’époque, les femmes qui se battaient pour obtenir le droit de vote étaient surnommées les suffragettes, en lien avec le terme suffrage qui signifie un vote exprimé lors d'une élection. Les premiers groupes de suffragettes sont apparus en 1903 en Grande-Bretagne. Les suffragettes formaient alors des unions politiques et sociales dont le but principal était de militer en faveur du droit de vote des femmes. La Nouvelle-Zélande est le premier pays où les femmes ont eu le droit de voter, et ce en 1893. Le droit a été acquis après la circulation d’une pétition. Même si les femmes avaient le droit de voter, elles n’avaient pas le droit de se présenter comme candidates avant 1919. Dans tous les autres pays, le droit de vote pour les femmes a été plus difficile à atteindre. Dans certains pays, les femmes ont d’ailleurs dû recourir à des moyens plus violents pour faire entendre leur cause. Entre 1908 et 1920, plusieurs suffragettes participent à des manifestations un peu partout : Chine, Suisse, États-Unis, Canada, Paris, etc. Au même moment à Londres, 250 000 suffragettes manifestaient dans les rues. Au Danemark, les femmes qui payaient des impôts ont eu le droit de voter dès 1908. Les suffragettes de Londres ont pris des moyens plus violents en 1913 lorsqu’elles ont causé des explosions et détruit des liens téléphoniques. Les suffragettes manifestaient non seulement pour le droit de vote, mais aussi pour l’égalité politique et l’éligibilité aux communes. La Grande-Bretagne exerçait alors une forte pression sur les militantes en les condamnant ou en les envoyant en prison. Quelques suffragettes avaient d’ailleurs été blessées à cause de la violence policière. Rapidement, certains pays ont donné le droit de vote aux femmes. Dès 1914 dans le Montana aux États-Unis, les femmes avaient les droits civiques et dès 1916 l’une d’elles a été élue à la chambre des représentants de son État. Plusieurs pays ont suivi cet exemple: le Danemark (1915), la Grande-Bretagne (1918), les États-Unis et l'Allemagne (1920) et la France (1940). Aux États-Unis, les nouvelles lois devaient autoriser les droits des femmes et les droits des Noirs. L’égalité civile a été acquise grâce à plusieurs traités : les Civil Rights Acts. Le premier, signé en 1875 accordait l’égalité civile aux noirs. Un autre traité a été signé en 1957. Le plus important fut le Civil Rights Act de 1964. Celui-ci mettait officiellement fin à la ségrégation raciale. Tous les citoyens avaient accès aux mêmes services et aux mêmes droits, sans égard à la couleur, la nationalité, le sexe ou la race. L’ensemble de la population américaine a obtenu le droit de vote en 1965 par le Voting Right Act, qui accordait le droit de vote à tous. Après l’obtention du droit de vote, certains groupes de suffragettes ont commencé à s’attaquer à d’autres causes telles que la propriété du corps, la régulation des naissances et de l’avortement et l’égalité civique. Par sa structure politique particulière (gouvernements fédéral et provinciaux), le Canada a évolué à différents rythmes dans le développement des droits des femmes; certaines provinces accordant les droits plus rapidement que d’autres. En 1900, le droit de vote fédéral est limité seulement aux personnes pouvant voter au provincial, ce qui excluait alors toutes les femmes et toutes les minorités. Au cours du siècle, plusieurs nouvelles lois ont été créées afin de favoriser l’égalité entre les hommes et les femmes. Les premières provinces à avoir donné les mêmes capacités juridiques aux femmes qu’aux hommes furent le Manitoba (1900), l’Île-du-Prince-Édouard (1903) et la Saskatchewan (1907). Malgré ces avancées, certaines entreprises, surtout celles détenues par les Asiatiques, ne pouvaient engager de femmes blanches. Dans les années qui suivirent, certaines provinces permettaient aux femmes de voter lors des élections provinciales : Manitoba, Saskatchewan et l'Alberta (1916), la Colombie-Britannique et l'Ontario (1917), Nouvelle-Écosse (1918). D’ailleurs, en 1918, les femmes qui avaient le droit de voter dans leur province pouvaient aussi voter aux élections fédérales. Dès 1920, tous les Canadiens âgés de 21 ans ou plus pouvaient voter. Dès 1929, les femmes pouvaient même être nommées au Sénat. Le droit de vote provincial fut acquis en 1922 pour les femmes de l’Île-du-Prince-Édouard alors que les femmes du Québec purent voter en 1940 seulement. Après la Deuxième Guerre mondiale, les gouvernements ont commencé à mettre en place des lois pour favoriser l’accès au travail des femmes et l’équité salariale. L’Ontario (1951) et la Saskatchewan (1952) furent les premières provinces à créer des lois sur ces aspects. En 1953, le Canada, la Colombie-Britannique, le Manitoba et la Nouvelle-Écosse ont suivi avec des lois sur l’équité salariale et des pratiques d’emplois équitables. Dans les années qui ont suivi, le Nouveau-Brunswick, la Saskatchewan et l’Alberta ont créé des mesures semblables. Après s’être attaqués aux lois sur le travail, les gouvernements ont adopté divers textes et codes sur les droits de la personne: Code des droits de la personne de l’Ontario (1962), Human Rights Act de la Nouvelle-Écosse (1963), Charte des droits et libertés du Québec (1975) et la Loi canadienne sur les droits de la personne (1977). Pendant ces années et grâce à ces nouvelles lois, les femmes avaient acquis certaines garanties juridiques ainsi que le droit à la propriété. Née d’une famille bourgeoise, Marie Lacoste-Gérin-Lajoie a été rapidement passionnée par le droit, en particulier les différentes mesures de discrimination juridique des femmes. Autodidacte, elle devient experte en droit et donne des conférences à l’Université de Montréal. Elle a écrit plusieurs traités de droit par lesquels elle tente de réformer le Code civil. Elle a d’ailleurs lutté fortement pour modifier les lois afin que les femmes aient le droit de contrôler leurs biens et leurs revenus et que les hommes perdent la liberté de dépenser tout le revenu familial. En 1907, Marie Lacoste-Gérin-Lajoie a fondé la Fédération nationale Saint-Jean-Baptiste. Cette fondation regroupait plusieurs femmes issues de milieux professionnels différents. Le but était de promouvoir les droits civiques et politiques des femmes. En 1922, elle est partie, à la tête de groupe de 400 femmes, pour réclamer le droit de vote au premier ministre du Québec. Le refus a fait en sorte que Québec soit la dernière province canadienne à accorder le droit de vote aux femmes, en 1940. Issue d’une famille aisée et élevée par une mère catholique, Simone de Beauvoir fut attirée très tôt par les études et l’écriture. Adolescente, elle devient athée et décide de consacrer sa vie aux études. C’est en étudiant en philosophie à Paris qu’elle a rencontré Jean-Paul Sartre, avec qui elle a partagé sa vie. Après ses études, elle a enseigné et a écrit beaucoup. Se portant à la défense d’une philosophie existentialiste (conceptualisée par Sartre), elle s’y prend en réfléchissant sur le sens de la vie à partir du vécu, d’expériences concrètes. Son oeuvre comprend des essais et des textes de fiction. L’oeuvre la plus connue et citée de Simone de Beauvoir reste Le Deuxième sexe, paru en 1949. Cet ouvrage est rapidement devenu l’ouvrage de référence pour le mouvement féministe mondial. Dans cet essai, Simone de Beauvoir refuse l’infériorité naturelle de la femme. Selon elle, «on ne naît pas femme, on le devient». Elle définit également ce qu’est le genre féminin, tel que décrit dans les différentes théories scientifiques et sociales. Elle dresse ensuite la liste des obstacles qui se dressent dans la vie des femmes. La solution, pour cette philosophe féministe, se trouve dans le travail : «C’est par le travail que la femme a en grande partie franchi la distance qui la séparait du mâle; c’est le travail qui peut lui garantir une liberté concrète». Marie Gérin-Lajoie est la fille de Marie Lacoste-Gérin Lajoie. En 1911, Marie Gérin-Lajoie fut la première femme au Québec à recevoir un baccalauréat en arts. Elle a étudié par la suite les sciences sociales. Elle a fait une partie de ses études en autodidacte parce que les femmes ne pouvaient pas poursuivre leurs études après le baccalauréat. C’est pourquoi elle est partie faire ses études en 1918 à New York, en service social. Elle est par la suite revenue à Montréal où elle a travaillé en action sociale auprès des femmes et des familles. Au cours de sa vie, elle a mis en place plusieurs structures permettant d’aider les femmes. En 1923, elle a créé l’Institut Notre-Dame-du-Bon-Conseil par lequel elle a pu mettre sur pied divers organismes : centres sociaux, terrains de jeux, maison d’hébergement, etc. En 1931, Marie Gérin-Lajoie a également fondé une école d’action sociale. En 1939, lorsque l’école de service social ouvre à l’Université de Montréal, Marie Gérin-Lajoie y donnait des cours. En 1940, elle participait, avec Thérèse Casgrain, aux luttes pour obtenir le droit de vote des femmes. La carrière militante de Thérèse Casgrain a commencé lorsqu’elle a remplacé son mari malade, qui était alors député fédéral. Grâce à cette position importante, Thérèse Casgrain demande, associée avec un groupe, d’adopter un projet de loi visant à donner le droit de vote aux femmes. La réponse est négative et virulente. Toutes les instances réagissent: premier ministre provincial, clergé et les femmes. À cette époque, les femmes mariées au Québec étaient considérées comme des mineures. Ne baissant pas les bras, Thérèse Casgrain a créé en 1926 la Ligue de la jeunesse féminine et fut la présidente du comité provincial des suffragettes en 1928. Cette ligue devint la Ligue du droit des femmes en 1929. Casgrain s’est également fait connaître par des émissions de radios portant sur les causes des femmes. Lorsque les femmes ont obtenu le droit de vote en 1940, Thérèse Casgrain s’est attaquée à d’autres causes dont la protection des enfants et la réforme des prisons. En 1942, elle était candidate aux élections. En 1945, elle participe à l’élaboration du programme des allocations familiales allouées par le gouvernement fédéral. En 1955, elle devenait la première femme présidente d’un parti politique, le NPD (nouveau parti démocratique). Parmi les autres accomplissements de Thérèse Casgrain, il y a la fondation de la section québécoise du groupe Voix des Femmes (1961), la participation à une délégation pacifique à Moscou, la nomination de Femme du siècle (1967) et membre du Sénat (1970). Avant sa mort en 1981, Thérèse Casgrain a reçu plusieurs prix et honneurs prestigieux et des doctorats honorifiques. Après sa mort, un prix fut nommé en son honneur. Dès ses études, Simonne Monet-Chartrand fut très impliquée dans plusieurs causes avant de rencontrer Michel Chartrand, impliqué dans les causes syndicales et qui devint son mari. Dans les années 50, elle a participé à la mise sur pied de plusieurs services : préparation au mariage, école de parents, association des parents-maîtres, union familiale, coopératives et la Centrale d’enseignants du Québec. Dans les années 1960, elle fonda la Fédération des femmes du Québec, elle participa à Voix des femmes, au mouvement de désarmement nucléaire et créa l’Institut Simone de Beauvoir. Tout au long de sa vie, elle a dirigé plusieurs organismes et institutions qui servaient à la cause du féminisme, à l’éducation, à la société et au nationalisme.

Les mesures manquantes dans les solides

math

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Les formules d'aire et de volume, comme leur nom l’indique, permettent de calculer l'aire et le volume des solides, mais on peut également les utiliser afin de trouver des mesures manquantes. Trouver une mesure manquante dans un solide consiste à déduire une dimension inconnue d'un solide pour lequel on connait l'aire totale, l'aire des bases, l'aire latérale ou le volume. Il suffit d’appliquer une démarche structurée où on met à profit les méthodes algébriques de résolution d’équation. Autrement dit, trouver une mesure manquante permet d'associer le monde de la géométrie et celui de l’algèbre ! On peut avoir à isoler une mesure manquante à partir d’une formule d’aire ou à partir d’une formule de volume. C’est le contexte de la situation qui nous permet de le déterminer. Dans les fiches de cette section, tu retrouveras une panoplie d’exemples qui regroupent pratiquement tous les cas possibles concernant les solides : des solides simples (cube, prisme, pyramide, cône, sphère/boule, cylindre) ou des solides plus complexes (les solides décomposables et tronqués); des équations de degré 1 ou de degré 2; l'obligation de recourir à d'autres outils mathématiques comme la relation de Pythagore ou les méthodes de factorisation. Savoir isoler une variable à partir d’une formule de géométrie ou à partir de toute autre équation est une des compétences centrales qu’un élève doit maitriser pour bien cheminer en mathématiques, en sciences ou dans n’importe quelle matière connexe. Il vaut donc la peine de bien s’exercer pour devenir très efficace. Pour valider ta compréhension à propos des mesures manquantes dans les solides de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante :

La détermination du foyer d'une lentille

science

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Le foyer est un point situé sur l'axe principal où les rayons incidents parallèles à l'axe principal convergent, ou l'endroit d'où ces rayons semblent provenir (dans le cas d'une lentille divergente). Selon le type de lentille, il existe diverses techniques pour déterminer la position du foyer de la lentille. Feuille de papier Boîte à faisceaux Lentille cylindrique convergente Règle Crayon plomb 1. Tracer une ligne au centre de la feuille. 2. Déposer la lentille afin que le centre de la lentille coïncide avec le centre de la feuille. 3. Tracer le contour de la lentille. 4. Placer la boîte à faisceaux devant la lentille. 5. En utilisant un filtre à trois ou à cinq faisceaux, projeter des rayons parallèles sur la lentille. 6. Tracer quelques lignes pointillées dans les rayons réfractés afin d'identifier la position de chacun des rayons lumineux. 7. Retirer la boîte à faisceaux et la lentille de la feuille. 8. Tracer, en partant de la lentille, une ligne passant par les traits pointillés dessinés à l'étape précédente. 9. Au point de rencontre entre les rayons dessinés, ajouter un F indiquant la position du foyer. 10. Ranger le matériel. En sachant la position du foyer, il est possible de déterminer la longueur focale de la lentille utilisée. Pour ce faire, il faut marquer le centre de la lentille sur la feuille. Il suffit ensuite de mesurer la distance entre le centre de la lentille et le foyer, ce qui représente la longueur focale de la lentille. Dans l'exemple ci-dessous, la longueur mesurée est de |12{,}4\ \text{cm}.| Puisque le foyer de la lentille est du côté opposé aux rayons incidents, la valeur de sa distance focale doit être positive. Sa distance distance focale est donc de |12{,}4\ \text{cm}.| Feuille de papier Boîte à faisceaux Lentille cylindrique divergente Règle Crayon plomb 1. Tracer une ligne au centre de la feuille. 2. Déposer la lentille afin que le centre de la lentille coïncide avec le centre de la feuille. 3. Tracer le contour de la lentille. 4. Placer la boîte à faisceaux devant la lentille. 5. En utilisant un filtre à trois ou à cinq faisceaux, projeter des rayons parallèles sur la lentille. 6. Tracer quelques lignes pointillées dans les rayons réfractés afin d'identifier la position de chacun des rayons lumineux. 7. Retirer la boîte à faisceaux et la lentille de la feuille. 8. En partant de la lentille, tracer une ligne passant par les traits pointillés et prolonger chaque rayon derrière la lentille. 9. Au point de rencontre entre les prolongements des rayons dessinés, ajouter un F indiquant la position du foyer. 10. Ranger le matériel. En sachant la position du foyer, il est possible de déterminer la longueur focale de la lentille utilisée. Pour ce faire, il faut marquer le centre de la lentille sur la feuille. Il suffit ensuite de mesurer la distance entre le centre de la lentille et le foyer, ce qui représente la longueur focale de la lentille. Dans l'exemple ci-dessous, la longueur mesurée est de |13{,}7\ \text{cm}|. Puisque le foyer de la lentille est du même côté que les rayons incidents, la valeur de sa distance focale doit être négative. Elle est donc de |-13{,}7\ \text{cm}.| Banc d'optique: mètre et supports à mètre Lentille sphérique convergente Support à lentille Écran Support à écran Source lumineuse Crayon plomb 1. Préparer le banc d'optique en déposant le mètre dans les supports. 2. Mettre la lentille dans le support à lentille, et le placer à l'une des extrémités du mètre. 3. Placer un écran dans un support à écran, et le placer derrière la lentille. 4. Placer la source lumineuse le plus loin possible de la lentille, devant cette dernière. 5. Déplacer l'écran vers l'avant ou vers l'arrière jusqu'à l'obtention d'une image claire et nette. L'image obtenue devrait être brillante et très petite. 6. Mesurer la distance entre la pointe du support à lentille et la pointe du support à écran. 7. Ranger le matériel. La distance obtenue entre les deux supports représente la longueur focale. Dans l'exemple ci-dessus, la longueur focale de la lentille convergente est de |12,3 cm|. Cette méthode permet de calculer la longueur focale sans devoir dessiner quoi que ce soit. Toutefois, il faut s'assurer que l'image obtenue sur l'écran est optimale. Il peut donc être pratique de refaire la manipulation une deuxième fois afin de valider les résultats expérimentaux.

Negative and Interrogative

english

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If you don't shovel your car out of the snow, you are still stuck. If we didn't go to the concert, she would be so upset. Can your math results improve if you study a lot? Would you babysit the neighbour's son if they paid you? The different conditionals can be used in the negative form or in a question form. The main guideline to the negative form is to make the main verb in either the condition, or consequence negative, depending on what you want to say. Negative Form Zero/fact conditional Affirmative If I wake up early, then I take my dog out for a walk. Negative If I don't wake up early, then I take my dog out for a walk. If I wake up early, then I don't take my dog out for a walk. Real/first conditional Affirmative If I bring my guitar, then they will ask me to play for them. Negative If I don't bring my guitar, then they will ask me to go and get it. If I bring my guitar, then they won't ask me to play for them. Unreal/second conditional Affirmative If I were taller, then I would go on the rollercoaster with you. Negative If I weren't so tall, then I would go on the rollercoaster with you. If I were taller, then I still wouldn't go on the rollercoaster with you. There are two general ways to ask questions in the conditional form: Yes/ No Quetions and Wh_ Questions. Wh_ questions What Where When Why Who How What will you do if I don't take care of my dog? Why do I have to stay after school if I don't do my homework. Yes/no questions Will Am Are Is Would Will you clean up if I forget? Are you going to the museum if it costs 20$? Would you buy that fancy car if you had the money?

Les îles Galapagos

geography

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Les îles Galápagos sont nées il y a plusieurs millions d'années alors que des volcans ont surgi de l'océan Pacifique. À leur naissance, les îles étaient alors complètement couvertes de lave et aucun animal n'y vivait. Les îles sont ainsi constituées de magma et de lave. Quelques volcans y sont encore actifs aujourd'hui. L'archipel est composé de 13 îles principales, 7 îles secondaires et une centaine d'îlots. Toutes ces parcelles de terre sont réparties sur une surface de plus de 8 000 kilomètres carrés au milieu du Pacifique. Plus précisément, les îles Galápagos se trouvent à environ 800 kilomètres à l'ouest des côtes de l'Amérique du Sud, à peu près vis-à-vis l'Équateur. L'archipel aurait été découvert au 16e siècle, mais n'aurait présenté aucun intérêt. Au 17e et au 18e siècle, les îles servaient de refuge aux pirates qui y passaient pour se ravitailler en eau et en nourriture. Quelques années plus tard, ce sont les chasseurs de baleine qui y passaient. En 1832, l'archipel est annexé à l'Équateur, où le gouvernement de Quito met en branle un plan de colonisation des îles Galápagos. Ce n'est qu'en 1959 que l'archipel est considéré comme un parc national. 97% de la superficie des îles est alors protégée. En 1986, une réserve marine est créée pour protéger les espèces côtières. Ces deux parcs font maintenant partie de la Liste de l'UNESCO. Les îles Galápagos sont des îles d'origine volcanique. L'archipel est situé à la jonction de trois plaques tectoniques, soit celles de Nazca, de Cocos et celle du Pacifique. Par conséquent, il existe de nombreux volcans, dont le plus haut est le volcan Wolfe, qui culmine à 1 707 mètres. Ces volcans sont actifs : on a rapporté plus d'une soixante d'éruptions volcaniques depuis deux siècles. La faune et la flore des Galápagos seraient issues de lAmérique du Sud et auraient abouti sur les îles peu de temps après leur formation. Les espèces se sont alors diversifiées par rapport aux espèces originales et se sont également diversifiées dune île à lautre selon les vents, les courants et la nourriture. La diversité écologique des îles Galápagos est assez impressionnante : 300 espèces de poissons, 1 600 espèces dinsectes, 650 espèces de mollusques, oiseaux marins variés, plusieurs reptiles. Plusieurs espèces animales et végétales des Galápagos sont uniques au monde. Elles sont endémiques, c'est-à-dire qu'elles n'existent nulle part ailleurs. Les tortues géantes Les animaux les plus reconnus des Galápagos sont sans doute les tortues géantes qui portent le même nom que l’archipel. Le nom des îles a d’ailleurs été influencé par la présence de ces immenses tortues terrestres. En effet, en voyant la forme inhabituelle de la carapace de ces tortues, les Espagnols leur ont donné le nom de Galápagos, qui allie les notions de tortue et de selle dans le même mot. Ce nom leur est venu parce que ces tortues ont une carapace qui rappelle la forme d’une selle. On retrouve un peu plus d'une dizaine d'espèces de tortues géantes sur les îles Galápagos. Malgré leur grande taille, ces tortues conservent la même carapace toute leur vie, ce sont les écailles de celles-ci qui grandissent au fur et à mesure qu'elles grandissent. Ces animaux peuvent ainsi peser jusqu’à 250 kilogrammes et vivre plus de 150 ans. Les iguanes Outre les tortues géantes des Galápagos, larchipel regroupe une autre espèce unique : liguane marin. Cet animal est le seul lézard marin au monde. Malgré son aspect quasi préhistorique, liguane marin est très pacifique. Dune taille denviron 1,20 mètre, son corps est spécialement adapté pour vivre près des eaux salées. Il peut même passer plus de 30 minutes sous leau. La mangrove La mangrove est une forêt que l'on retrouve sur le littoral des mers tropicales. Elle a la particularité d'être composée d'arbres et d'arbustes ayant des racines qui se développent hors de la terre. La mangrove des Galápagos est très importante puisqu'elle sert de refuge à plusieurs espèces d'oiseaux, de poissons et de crustacés. Charles Darwin est un scientifique qui a participé à une expédition sur les Galápagos en 1835. Sur cet archipel, il fait non seulement la découverte des espèces uniques de tortues et d'iguanes, mais aussi de 13 espèces distinctes d'oiseaux. En constatant à quel point ces espèces d'animaux sont semblables à des espèces de l'Amérique du Sud, tout en étant différentes et uniques, il forge sa théorie sur l'évolution des espèces, l'adaptation et la sélection naturelle. C'est en partie grâce aux théories de Darwin que les îles Galápagos sont devenues un symbole de la biodiversité et de l'évolution naturelle. Tout ce qui compose l’archipel des Galápagos est unique : les courants marins, la géologie et les espèces animales. Pourtant, tout ce qui fait la renommée des Galápagos est maintenant en péril. Le fragile équilibre naturel est menacé par la présence de l’homme. Que ce soit l’implantation colonisatrice amorcée par l’Équateur ou les bateaux touristiques qui envahissent les îles, les animaux des Galápagos ont peine à y survivre. Aujourd’hui, environ 18 000 personnes habitent sur les îles Galápagos et la population augmente de 8% par année. L’environnement est modifié et les animaux ne peuvent s’adapter à des modifications aussi rapides. Des troupeaux de chèvres implantés par les humains épuisent les ressources végétales dont se nourrissent les espèces sauvages, des hordes de chiens errants ont éliminé un groupe d’iguanes, des braconniers continuent de tuer des tortues pour leur chair, les bateaux polluent l’eau dans laquelle évoluent les espèces marines, etc. La situation est alarmante si aucune action n’est prise pour protéger mieux cet archipel naturel unique au monde. Pourtant, le gouvernement de l’Équateur encourage encore le peuplement des Galápagos et le tourisme de masse continue de se développer autour des Galápagos.

Les institutions politiques athéniennes

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Les Athéniens ont développé un système très complexe pour gérer leur cité. Contrairement au régime monarchique où seul le roi détient le pouvoir, la démocratie directe implique les citoyens dans les processus de prise de décisions. C'est pourquoi plusieurs institutions vont voir le jour, permettant aux citoyens d'Athènes d'être en contrôle de leur cité. Voici les principales institutions présentes à Athènes au 5e siècle av. J.-C L'Écclésia est l'institution qui représente le plus la démocratie directe d'Athènes. C'est une assemblée de citoyens qui prend toutes les décisions concernant la cité. L'Écclésia se réunit 3 à 4 fois par mois sur la colline de la Pnyx. Lors de ces réunions, tous les citoyens présents peuvent prendre la parole et voter lors des prises de décisions. Tous les citoyens de plus de 20 ans peuvent participer aux assemblées de l'Écclésia. Sur les 40 000 citoyens, pas plus de 6000 se présentent habituellement pour les assemblées sur la Pnyx. La Boulè est l'institution qui administre la cité. Les bouleutes voient aux problèmes courants de la cité. Ils sont aussi responsables de l'organisation et de la préparation des réunions de l'Écclésia. Ils écrivent les projets de loi et les présentent lors des assemblées de l'Écclésia pour les faire voter. Il y a 500 bouleutes, qui sont tirés au sort parmi les citoyens de plus de 30 ans. Ils sont choisis pour une période de 1 an. L'Héliée est le tribunal du peuple. Cette institution administre la justice et applique les lois. Les juges écoutent l’accusé, et au moyen de cailloux ou de jetons de votes, condamnent ou acquittent celui-ci. L'Héliée est composée de 6000 citoyens de plus de 30 ans tirés au sort pour 1 an. Durant cette période, ils peuvent quotidiennement être sélectionnés pour juger une cause. Les stratèges représentent le pouvoir militaire d'Athènes. Ils présentent directement des projets à l'assemblée du peuple (L'Ecclésia) et les font voter. Ils réclament aussi un impôt particulier pour la défense d’Athènes et dirigent toute la vie militaire quotidienne de la cité-État. Cet organe se compose de 10 chefs militaires élus par l’Ecclésia une fois l’an. Périclès est sans aucun doute le stratège le plus connu du 5e siècle av. J.-C. Les archontes avaient la responsabilité de superviser les procès et de présider les cérémonies religieuses. Avec le temps, les archontes perdent beaucoup d'influence au profit des autres institutions. Être un archonte est prestigieux, mais dans les faits, ils ont peu de pouvoir. Il y a 10 archontes en tout, tirés au sort parmi les citoyens les plus riches. Ils sont nommés pour une période d'un an. Les Athéniens sont les premiers à expérimenter la démocratie. C'est un système fantastique qui, contrairement aux autres systèmes présents à l'époque, permettait à un grand nombre de personnes de participer au pouvoir. La plus grande critique qui peut être faite du système athénien, c'est que seuls les citoyens participaient aux débats et aux votes de l'assemblée. Dans les faits, seulement 10% de la population possédait le pouvoir. Les métèques, les esclaves et toutes les femmes devaient donc subir les décisions prises par ce groupe privilégié, les citoyens.

L’allitération et l’assonance (figures de style)

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L'allitération et l'assonance sont deux figures de style qui visent à créer des effets sonores fondés sur la répétition de consonnes (allitération) ou de sons vocaliques (assonance) identiques. L'allitération est une figure de style qui consiste en la répétition d'une ou de plusieurs consonnes. Elle sert à créer différents effets comme reproduire ou évoquer un bruit associé à un élément, produire une musicalité, etc. Vous qui voulez captiver vos convives avec un vocabulaire sans équivalent, converser convenablement, sans controverse, évoquer objectivement des convictions attractives et clairvoyantes, ce vocable sans équivoque devrait vous convaincre. Des blancs sanglots glissant sur l'azur des corolles. -Mallarmé C'est le règne du rire amer et de la rage. -Émile Nelligan Dans l'exemple suivant, la répétition du son [ s ] imite ce qui est représenté, un serpent. Pour qui sont ces serpents qui sifflent sur vos têtes ? - Andromaque, Jean Racine Dans l'exemple suivant, la répétition des consonnes t, d et r crée un effet de dureté. Il dort dans le soleil, la main sur sa poitrine Tranquille. Il a deux trous rouges au côté droit. - Le dormeur du val, Arthur Rimbaud L'assonance est une figure de style qui consiste en la répétition d'un même son vocalique. L'effet recherché est la mise en relief d'une sonorité qui peut être en lien avec le propos. L'assonance produit un effet harmonique d'insistance en raison de la répétition d'un même son vocalique (comportant une voyelle). Oh ! qui verra deux fois ta grâce et ta tendresse, Ange doux et plaintif qui parle en soupirant ? Qui naîtra comme toi portant une caresse Dans chaque éclair tombé de ton regard mourant, Dans les balancements de ta tête penchée, Dans ta taille indolente et mollement couchée, Et dans ton pur sourire amoureux, et souffrant ? - La maison du berger, Alfred de Vigny L'aurore grelottante en robe rose et verte. -Baudelaire Ainsi, toujours poussés vers de nouveaux rivages. -Lamartine Je fais souvent ce rêve étrange et pénétrant. -Verlaine

Les réactions endothermiques en détail

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Une réaction endothermique est une réaction qui absorbe de l’énergie provenant de l'environnement ce qui, par conséquent, abaisse le degré énergétique du milieu. Lorsqu’une réaction chimique absorbe de la chaleur, la température du milieu environnant diminue. La température finale est alors moins élevée que la température initiale. C’est donc le milieu qui est responsable de ce transfert d’énergie. On peut reconnaître une réaction endothermique de diverses façons: On reconnaît une réaction endothermique lorsque, dans une équation chimique, la valeur énergétique associée (ou effet thermique) est intégrée du côté des réactifs de l’équation. La fusion de l'eau est une réaction endothermique: |H_{2}O_{(s)} + 6 kJ \rightarrow H_{2}O_{(l)}| La décomposition de l'ammoniac est une réaction endothermique: |2 NH_{3(g)} + 95,4 kJ \rightarrow N_{2(g)} + 3 H_{2(g)}| L’enthalpie (H) d’une molécule se mesure en joules par mole (J/mol) ou en kilojoules par mole (kJ/mol). Dans une réaction endothermique, l’énergie totale des réactifs, ou l’enthalpie (H) totale, est inférieure à celle des produits. Ainsi, la variation d'enthalpie (ΔH) est positive. Voici deux exemples de réaction endothermique: |CaCO_{3(s)} \rightarrow CaO_{(s)} + CO_{2(g)} \hspace {2 cm} \triangle H = \text {+ 178 kJ/mol}| |2 NH_{3(g)} \rightarrow N_{2(g)} + 3 H_{2(g)} \hspace {2 cm} \triangle H = \text {+95,4 kJ/mol}| Voici un diagramme représentant la réaction endothermique de la décomposition de l’ammoniac et l’évolution de l’énergie lors de cette réaction. Lors de la rupture de liaisons dans une molécule, il y a toujours une absorption d’énergie sous la forme de chaleur. Cette étape est toujours endothermique. Il est possible d’affirmer qu’une réaction est endothermique lorsque l’énergie d’activation directe (|E_{ad}|) est plus élevée que l’énergie d’activation inverse (|E_{ainv}|). On peut illustrer ces énergies par un diagramme énergétique. Il existe plusieurs exemples de réactions endothermiques, notamment la majorité des décompositions chimiques que ce soit par l’apport de la chaleur, de la lumière ou de l’électricité (électrolyse). Exemple de diagramme énergétique pour une réaction endothermique

Les recours du consommateur et du commerçant

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Un recours est une procédure entreprise dans le but d’obtenir la reconnaissance d’un droit qui n’a pas été respecté. Plusieurs recours sont accessibles aux consommateur(-trice)s et aux commerçant(e)s pour faire valoir leurs droits. Ces recours sont un peu comme les marches d’un escalier : on ne va pas directement à la deuxième marche. On commence par la première et, si le problème n’est pas réglé, on va vers la deuxième. De cette manière, on montera quelques marches avant d’arriver à la dernière qui est la Cour des petites créances. Tu trouves ici un résumé des quatre principaux recours, en ordre : le service à la clientèle du commerçant, le protecteur du citoyen (ombudsman), la lettre de mise en demeure, la Division des petites créances de la Cour du Québec (Cour des petites créances). En cas de problème, avant de commencer des démarches, assure-toi d’avoir en main tes preuves d’achat (tes factures) et ton contrat, s’il y a lieu. Assure-toi aussi de bien comprendre le contenu de ton contrat. Mateo a acheté, il y a quelques mois, un ordinateur portable de bonne qualité. Il s’en sert notamment pour prendre des notes lors de ses cours et pour rédiger ses rapports de laboratoire. Il a récemment commencé à avoir des problèmes avec la pile de son ordinateur. Auparavant, il pouvait utiliser son ordinateur plusieurs heures avant de devoir le brancher pour charger la pile. Maintenant, l’ordinateur doit être connecté à une source d’alimentation en tout temps pour pouvoir fonctionner. Cela occasionne plusieurs problèmes à Mateo. Il rassemble alors la facture et le contrat de vente de l’ordinateur. Comme ce dernier est très récent, Mateo se tourne vers le commerçant qui lui a vendu pour que celui-ci trouve le problème. Il contacte le service à la clientèle du commerçant. Mateo expose sa situation à la représentante du service à la clientèle et précise ce qu’il attend du commerçant : qu’il prenne en charge son ordinateur pour trouver et régler le problème avec sa pile. Après une discussion, la représentante propose à Mateo d’envoyer son ordinateur au centre de service du commerçant. Là, les spécialistes pourront évaluer son ordinateur et le réparer. Mateo trouve cette proposition intéressante, mais elle n’est pas très avantageuse pour lui. En effet, il doit lui-même payer les frais d’envoi vers le centre de service et le temps nécessaire à la technicienne pour réparer son ordinateur. Le commerçant, lui, ne paiera que les pièces nécessaires à la réparation et les frais de poste pour renvoyer l’ordinateur à Mateo. Il tente alors de négocier avec la représentante pour faire diminuer les frais qu’il aurait à payer. Après tout, son ordinateur est encore presque neuf, il y a fait très attention et en a fait un usage normal. Le commerçant, par la garantie légale, est responsable de réparer ou de remplacer un bien qui ne fonctionne plus comme il le devrait après un court délai. Mateo tente de faire valoir ce point auprès de la représentante et, ensuite, auprès de la responsable du département du service à la clientèle, mais rien n’y fait. Toutes deux assurent à Mateo qu’elles ne peuvent rien faire de plus. Mateo se renseigne donc sur le processus de plainte. Il espère que remplir le formulaire de plainte pourra aider à régler la situation. Si tes démarches avec l’entreprise ne règlent pas la situation, tourne-toi vers le protecteur du citoyen. Certaines grandes entreprises ainsi que la plupart des organisations publiques te donnent accès à un protecteur du citoyen. Cette personne peut enquêter sur des plaintes déposées (d'où l’importance de faire le processus de plainte). Elle prendra en compte la plainte déposée et les preuves que tu fournis pour appuyer ta demande. Elle prendra aussi en considération la version de l’entreprise ou de l’organisation. Le but de sa démarche est d’évaluer le bienfondé de ta plainte et elle pourra, selon le cas, proposer de régler le différend par la négociation. Elle peut aussi soumettre des propositions à l’entreprise ou à l’organisation pour régler le différend. Les noms utilisés varient d’une organisation à l’autre : protecteur ou protectrice du citoyen ou de la clientèle, médiateur ou médiatrice ou encore ombudsman. Ce ne sont pas toutes les entreprises ou les organisations qui ont des employé(e)s ayant un tel rôle. Dans certains cas, si le processus de plainte n’a pas pu régler la situation, tu n’auras pas d’autres choix que de préparer une lettre de mise en demeure. Si tes démarches précédentes n’ont pas permis de trouver un terrain d’entente avec le commerçant ou la commerçante, le prochain recours à ta disposition est la lettre de mise en demeure. Cette lettre établit ce qui est attendu du commerçant pour rétablir la situation et donne un délai pour le faire. Elle est une étape obligatoire. Son but est de donner une dernière chance de régler la situation sans avoir à passer par un tribunal. Avant tout, dis-toi que ta lettre doit être claire et qu’elle doit exposer les points les plus importants de ta demande. La forme et le contenu de ce type de lettre sont tenus de suivre une certaine structure. Voici une liste des principaux éléments à inclure dans une lettre de mise en demeure. Tu dois être en mesure de prouver que le commerçant ou la personne a bien reçu ta lettre de mise en demeure et la date à laquelle la réception a eu lieu. Un bon moyen pour le faire est de leur faire parvenir la lettre par courrier recommandé. Tu auras ainsi une signature pour confirmer la réception de la lettre et la date de la livraison. Garde-toi aussi une copie de la lettre pour pouvoir t’y référer par la suite. Le ministère de la Justice du Québec et Éducaloi proposent des modèles pour t’aider à rédiger une lettre de mise en demeure. Si tu as des questions, tu peux aussi appeler des agents de l’Office de la protection du consommateur. La mise en demeure est un recours que tu peux utiliser en tant que consommateur(-trice) si le commerçant ou la commerçante ne remplit pas ses obligations. À l’inverse, c’est aussi un recours que le commerçant peut utiliser lorsqu’un consommateur ou une consommatrice ne respecte pas le contrat signé. Le commerçant n’ayant pas de protecteur du citoyen et le formulaire de plainte n’ayant pas réussi à améliorer la situation, Mateo passe à l’étape suivante. Il rédige et envoie une lettre de mise en demeure au commerçant. Il y présente clairement, mais brièvement, la situation. Il inscrit également la manière selon laquelle le commerçant pourrait apporter une solution à la situation. Il lui donne un délai de dix jours pour réagir à la lettre de mise en demeure. Mateo a la confirmation que la lettre a été remise au commerçant le 5 juin. Huit jours plus tard, il reçoit un appel du service à la clientèle du commerçant. Ce dernier prend en charge l’ensemble des couts pour le transport et la réparation de l’ordinateur. Quelques semaines plus tard, Mateo reçoit son ordinateur. La pile défectueuse a été remplacée et tout fonctionne très bien. Les différents recours utilisés par Mateo lui ont demandé du temps et de l’énergie, mais, au bout du compte, cela a fait en sorte que la garantie légale a été respectée. Plus besoin de toujours chercher une prise de courant pour brancher son ordinateur! Si aucune entente n’avait été possible après l’envoi de la mise en demeure, Mateo aurait pu porter sa demande à la Division des petites créances de la Cour du Québec. C’est le dernier recours des consommateur(-trice)s et des commerçant(e)s pour toute demande de moins de 15 000 $. On appelle couramment ce recours la Cour des petites créances. C’est le dernier recours, celui à utiliser lorsque rien d’autre n’a permis de trouver une entente. Elle traite les litiges pour des réclamations de 15 000 $ et moins. Tu n’as pas besoin d’être représenté(e) par un avocat à la Cour des petites créances. Tu peux le faire toi-même puisque c’est un tribunal qui se veut accessible à tous. N’hésite pas, cependant, à aller chercher de l’information et à demander des conseils avant d’y présenter une demande. Les décisions prises par cette cour sont finales et sans appel. Cela veut dire qu’il n’est pas possible de contester la décision du tribunal. Qu’elle soit positive ou négative, tu devras la respecter. Le ministère de la Justice offre, sur son site Internet, une trousse complète pour préparer et déposer une demande à la Cour des petites créances. Comme pour la mise en demeure, la Cour des petites créances est un recours que les consommateur(-trice)s, tout comme les commerçant(e)s, peuvent utiliser pour faire valoir leurs droits.

Le conditionnel présent de l'indicatif

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Le conditionnel présent de l'indicatif (ou l'indicatif conditionnel présent) est un temps de verbe simple qui fait partie du mode indicatif. Il sert généralement à exprimer un souhait ou un désir. Pour conjuguer les verbes au conditionnel présent, on emploie les terminaisons suivantes : 1re pers. s. 2e pers. s. 3e pers. s. 1re pers. pl. 2e pers. pl. 3e pers. pl. 1er groupe -erais -erais -erait -erions -eriez -eraient 2e groupe -rais -rais -rait -rions -riez -raient 1. Le conditionnel présent est employé pour formuler un désir, un souhait. J'aimerais bien faire un voyage cet été. Je souhaiterais le voir avant son départ. Souvent, lorsque le conditionnel présent exprime un souhait ou un désir, il est précédé ou suivi d'une subordonnée complément de phrase. Cette subordonnée exprime une condition qui permettrait que le fait présenté dans la phrase principale se réalise. S'il pleuvait demain, on pourrait repeindre la cuisine. Condition: Qu'il pleuve demain Fait qui pourrait être réalisé: Repeindre la cuisine Je suis certaine que je le réussirais si je passais l'examen aujourd'hui. Condition: Passer l'examen aujourd'hui Fait qui pourrait se réaliser: Réussir l'examen 2. Le conditionnel présent est employé comme formule de politesse. J'aimerais que vous me fassiez cette faveur. Vous me feriez tout un honneur en me laissant vous rencontrer lors de ce festival. 3. Le conditionnel présent peut être le futur du passé. Il m'affirme qu'il viendra demain. Il m'a affirmé qu'il viendrait demain. Il me dit qu'il ira faire la commission demandée par notre patron avant d'arriver au bureau. Il m'a dit qu'il irait faire la commission demandée par notre patron avant d'arriver au bureau. Dans un récit écrit au passé, le conditionnel présent peut être employé comme futur du passé (exemple 1), mais il peut aussi être employé pour formuler un fait incertain, une hypothèse (exemple 2). En se levant ce matin-là, elle vit qu'il neigeait encore dehors. Comment irait-elle au marché? Elle aurait de la neige jusqu'aux genoux, c'était certain. Elle devait pourtant aller faire des courses le plus rapidement possible : si elle n'achetait pas d'œufs, elle ne pourrait pas préparer le gâteau pour la réception du seigneur de Duvernay.

Le rendement et l'avantage mécanique

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Le rendement peut être défini comme étant l’efficacité de la machine simple ou encore le pourcentage de l’énergie fournie (travail fourni) qui sera réellement transférée à l’objet (travail utile). Lorsqu’une machine simple est utilisée, une partie de l'énergie est transmise de l'utilisateur à la machine. Cette dernière la transmettra ensuite à un objet qui pourra alors être déplacé. En théorie, toute l’énergie que l’on transmet à une machine simple (travail fourni) sera transmise à l’objet (travail utile). En réalité toutefois, le frottement sera à l’origine de la transformation d’une partie de l’énergie en chaleur, ce qui se traduira par une perte d’énergie. On applique une force de |\small \text {75 N}| sur la poignée d’une manivelle d’un treuil pour remonter un seau du fond d’un puits. On tournera la manivelle de façon à ce que la main parcoure une distance de |\small \text {32 m}|. Si le seau a un poids de |\small \text {275 N}| et que le puits a une profondeur de |\small \text {8 m}|, quel est le rendement du treuil ? Voici les informations connues dans ce problème. ||\begin{align} F_r &= 275 \: \text {N} & x_r &= 8 \: \text {m}\\ F_m &= 75 \: \text {N} & x_m &= 32 \: \text {m}\\ \end{align}|| ||\begin{align} R = \displaystyle \frac {F_{r} \cdot \triangle x_{r}}{F_{m} \cdot \triangle x_{m}} \times 100 \quad \Rightarrow \quad R&=\displaystyle \frac {275 \: \text {N} \cdot 8 \: \text {m}}{75 \: \text {N} \cdot 32 \: \text {m}} \times 100 \\ &= 92 \: \text {%} \end{align}|| Dans des situations où plusieurs forces sont appliquées, il est également possible de calculer le rendement à partir des forces exercées sur une machine simple. La force motrice théorique |(F_{m_{théo}})| représente la force motrice minimale que l’on doit appliquer (sans frottement) sur la machine simple. La force motrice réelle |(F_{m_{réelle}})| représente la force motrice que l’on doit appliquer sur la machine simple en considérant les forces de frottement. L'avantage mécanique |(AM)|, ou gain mécanique |(GM)|, est le rapport entre la grandeur de la force résistante et la grandeur de la force motrice. L'avantage mécanique représente l'efficacité d'une machine simple: toute machine simple possède son propre avantage mécanique. Cependant, les forces de frottement influenceront cet avantage mécanique. C’est pourquoi il sera nécessaire de déterminer l’avantage mécanique théorique ou l’avantage mécanique réel. L’avantage mécanique théorique |(AM_{théo})| est utilisé lorsque la machine simple n’est soumise à aucun frottement. L’avantage mécanique réel |(AM_{réel})| est utilisé lorsque l’on considère les forces de frottement. On ne doit jamais l’utiliser pour calculer des déplacements, ceux-ci n’étant pas soumis au frottement. Quels sont les avantages mécaniques théorique et réel pour le treuil utilisé dans l'exemple au haut de cette fiche? Puisque le rendement du treuil n'est pas |\small \text {100 %}| (il est de |\small \text {92 %}|), le treuil est soumis à des forces de frottement. Il sera donc possible de calculer l’avantage mécanique réel à l’aide du rapport des forces. ||\begin{align} F_r &= 275 \: \text {N} &F_m &= 75 \: \text {N} \end{align}|| ||\begin{align} AM_{réel} = \displaystyle \frac {F_{r}}{F_{m}} \quad \Rightarrow \quad AM_{réel} &= \displaystyle \frac {275 \text { N}}{75 \text { N}} \\ &= 3,6 \end{align}|| Pour calculer l’avantage mécanique théorique, il n’y aura pas d’autres choix que de faire le rapport des déplacements. ||\begin{align} x_r &= 8 \: \text {m} &x_m &= 32\: \text {m} \end{align}|| ||\begin{align} AM_{théo} = \frac {\triangle x_{m}}{\triangle x_{r}} \quad \Rightarrow \quad AM_{théo} &= \displaystyle \frac {\text {32 m}}{\text {8 m}} \\ &= 4 \end{align}||

Les aurores polaires (boréale et australe)

science

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Une aurore polaire est un phénomène lumineux produit lorsque des particules du vent solaire entrent en collision avec les particules de l'atmosphère terrestre, plus précisément celles dans la thermosphère. Au cours des réactions nucléaires qui se produisent dans le Soleil, une quantité énorme d'énergie est libérée, entraînant du même coup des particules nucléaires. Ce flux de matière émis par le Soleil, sous forme de petites particules, forme ce qu'on appelle le vent solaire. Les particules du vent solaire, si elles parvenaient à la surface de la Terre, y empêcheraient toute vie ou presque. En effet, tous les vivants seraient sans cesse bombardés de ces particules ce qui affecteraient leur intégrité étant donné la radioactivité du vent solaire. Heureusement, la Terre possède un bouclier de protection contre le vent solaire : la magnétosphère. La magnétosphère représente un immense champ magnétique qui entoure la Terre de manière non circulaire. Il est engendré par les mouvements du noyau métallique liquide des couches profondes de la Terre. Le noyau terrestre ressemble donc à un immense aimant qui produit un champ magnétique autour de la Terre. Ce champ magnétique se déplace du pôle nord magnétique vers le pôle sud magnétique. Le champ magnétique terrestre joue un rôle essentiel dans le développement de la vie sur Terre, en déviant les particules mortelles du vent solaire. Lorsque le noyau se sera refroidi et solidifié (dans quelques milliards d'années) et que le champ magnétique aura disparu, il est probable que les formes de vie existantes ne pourront plus subsister. En temps normal, la magnétosphère absorbe toutes les particules du vent solaire sans provoquer un phénomène particulier. Toutefois, lorsque l'activité solaire est intense, il arrive que la quantité de particules libérées soit trop grande pour la capacité de la magnétosphère, ce qui provoquera la formation d'aurores polaires. En temps normal, la magnétosphère absorbe toutes les particules du vent solaire sans provoquer de phénomène particulier. Toutefois, lorsque l'activité solaire est intense, il arrive que la quantité de particules libérées soit trop grande pour la capacité de la magnétosphère. Celle-ci déverse alors son trop-plein dans l'atmosphère près des pôles. Les particules du vent solaire entrent alors en collision avec les gaz présents dans la thermosphère. Cette interaction permet la production de lumière, rendant ainsi visible l'aurore polaire. Le phénomène lumineux d'aurore polaire porte le nom d’aurore boréale lorsqu’il est aperçu au pôle nord et d’aurore australe s’il se manifeste au pôle Sud de la Terre. Les aurores boréales se produisent dans la thermosphère, l’une des couches les plus élevées de l’atmosphère. Selon l’altitude à laquelle se produit le phénomène, les couleurs émises varieront entre le rouge, le jaune, le vert, le violet et le bleu. La différence de couleurs des aurores polaires est due au type de gaz ionisé par les vents solaires. Aux altitudes de 100 à 200 km, les couleurs émises peuvent être jaunes, vertes ou roses en présence d’oxygène |(O_2)| ou bleues, violettes ou rouge en présence d’azote |(N_2)|.

L'impulsion et la quantité de mouvement

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La quantité de mouvement est une grandeur physique qui est associée à la masse et à la vitesse d’un objet. On l’utilise pour étudier le comportement des objets qui entrent en collision les uns avec les autres. Tout comme l’énergie, la quantité de mouvement doit être la même au début et à la fin d’un problème. On classe les collisions en trois catégories. Une collision inélastique est une collision entre deux objets au cours de laquelle la quantité de mouvement est conservée, mais où l’énergie cinétique ne l’est pas. Une collision parfaitement inélastique est une collision inélastique à la suite de laquelle deux objets restent accrochés. Une collision élastique est une collision entre deux objets au cours de laquelle la quantité de mouvement et l’énergie cinétique sont conservées. Un canon sur roulettes dont la masse est de |\small 2 \: 000 \: \text {kg}| tire un boulet de |\small 25 \: \text {kg}| vers la droite. Si le canon a une vitesse de recul de |\small 2 \: \text {m/s}| (vers la gauche), quelle est la vitesse du boulet? Horizontalement, la somme des quantités de mouvement au départ doit être égale aux quantités de mouvement à la fin. ||\begin{align} \overrightarrow{p}_{\text{canon}_{i}}+\overrightarrow{p}_{\text{boulet}_{i}}&=\overrightarrow{p}_{\text{canon}_{f}}+\overrightarrow{p}_{\text{boulet}_{f}} \\ m \cdot \overrightarrow{v}_{\text{canon}_{i}}+m \cdot \overrightarrow{v}_{\text{boulet}_{i}}&=m \cdot \overrightarrow{v}_{\text{canon}_{f}}+m \cdot \overrightarrow{v}_{\text{boulet}_{f}} \\ 2000 \: \text {kg} \cdot 0 \: \text {m/s} + 25 \: \text {kg} \cdot 0 \: \text {m/s} &= 2000 \: \text {kg} \cdot (-2 \: \text {m/s}) + 25 \: \text {kg} \cdot \overrightarrow{v}_{boulet_{f}} \\ 0 &= - 4000 + 25 \cdot \overrightarrow{v}_{boulet_{f}} \\ 4000 &= 25 \cdot \overrightarrow{v}_{boulet_{f}} \\ \overrightarrow{v}_{boulet_{f}} &= + 160 \: \text {m/s} \end{align}|| L’impulsion représente la quantité de mouvement transmise à un objet. Pour modifier la quantité de mouvement d’un objet, on doit lui appliquer une force pendant un certain temps. L’impulsion peut aussi être calculée en déterminant l’aire sous la courbe d’un graphique de la force en fonction du temps. La force appliquée à un traîneau est représentée sur le graphique ci-dessous. Quelle impulsion lui a-t-on transmise ? Pour calculer l'impulsion, il faut calculer l'aire sous la courbe. ||\begin{align}A = \frac {b \times h}{2} \quad \Rightarrow \quad A &= \frac {70 \: \text {s} \times 300 \: \text {N}}{2} \\ &= 10 \: 500 \: \text {N} \cdot \text {s} \end{align}|| Puisque l’impulsion aura pour effet de faire varier la quantité de mouvement, il est possible de faire un lien entre ces deux variables par une formule.

Le périmètre et l'aire des figures planes

math

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Lorsqu'on cherche la longueur du contour ou la mesure de la surface d'une figure plane, on peut se référer à différentes formules. Cependant, il faut s'assurer de bien distinguer les notions de périmètre et d'aire. Qu’une figure plane soit formée de lignes brisées ou courbes, il est possible de calculer la longueur totale des lignes qui forment son contour. Le périmètre, généralement noté |P,| est la mesure du contour d’une figure. Pour le calculer, on additionne les mesures de tous les côtés. Dans le cas du cercle, la mesure du contour se nomme la circonférence et se note |C.| Pour déterminer la longueur totale de clôture dont on a besoin pour cet enclos, il faut mesurer la longueur de la ligne brisée qui forme son contour. Il s’agit donc de calculer un périmètre. Alors que le périmètre concerne le contour d'un figure, l'aire, quant à elle, se rapporte à la mesure de sa surface. L’aire, généralement notée |A,| est la mesure de la surface délimitée par une figure plane. Pour déterminer le prix de ce terrain, il faut commencer par calculer son aire, soit la mesure de la superficie à l'intérieur des limites du terrain. Pour valider ta compréhension de l'aire et du périmètre des figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Pour valider ta compréhension des mesures manquantes dans les figures planes de façon interactive, consulte plutôt la MiniRécup suivante : Que ce soit pour calculer la mesure du périmètre ou de l'aire, on peut utiliser différentes formules. Figure plane Périmètre Aire Triangle |P=\color{#3A9A38}{a}+\color{#3B87CD}{b}+\color{#FF55C3}{c}| |A=\dfrac{\color{#3B87CD}{b}\times\color{#EC0000}{h}}{2}| Carré |\begin{align} P&=\color{#3A9A38}{c}+\color{#3A9A38}{c}+\color{#3A9A38}{c}+\color{#3A9A38}{c}\\ &=4\color{#3A9A38}{c} \end{align}| |\begin{align} A&=\color{#3A9A38}{c}\times\color{#3A9A38}{c}\\ &=\color{#3A9A38}{c}^2 \end{align}| Rectangle |\begin{align} P&=\color{#3B87CD}{b}+\color{#3B87CD}{b}+\color{#EC0000}{h}+\color{#EC0000}{h}\\ &=2\color{#3B87CD}{b}+2\color{#EC0000}{h}\\ &=2(\color{#3B87CD}{b}+\color{#EC0000}{h}) \end{align}| |A=\color{#3B87CD}{b}\times\color{#EC0000}{h}| Parallélogramme |\begin{align} P&=\color{#FF55C3}{a}+\color{#FF55C3}{a}+\color{#3B87CD}{b}+\color{#3B87CD}{b}\\ &=2\color{#FF55C3}{a}+2\color{#3B87CD}{b}\\ &=2(\color{#FF55C3}{a}+\color{#3B87CD}{b}) \end{align}| |A=\color{#3B87CD}{b}\times\color{#EC0000}{h}| Losange |\begin{align} P&=\color{#3A9A38}{c}+\color{#3A9A38}{c}+\color{#3A9A38}{c}+\color{#3A9A38}{c}\\ &=4\color{#3A9A38}{c} \end{align}| |A=\dfrac{\color{#FF55C3}{D}\times\color{#3B87CD}{d}}{2}| Trapèze |P=\color{#3B87CD}{b}+\color{#3A9A38}{a}+\color{#FA7921}{B}+\color{#FF55C3}{c}| |A=\dfrac{(\color{#3B87CD}{b}+\color{#FA7921}{B})\times\color{#EC0000}{h}}{2}| Polygone régulier |P=n\times\color{#3A9A38}{c}| |A=\dfrac{\color{#3A9A38}{c}\color{#FA7921}{a}n}{2}| Cercle et disque |C=2\pi\color{#3A9A38}{r}| |A=\pi\color{#3A9A38}{r}^2|

Le discours direct

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Le discours direct consiste à rapporter mot à mot les propos de quelqu’un. Il est possible d'introduire directement un dialogue en faisant usage d'un verbe de parole, des deux-points et des tirets. La fillette le reconnut et s’écria : – Vous êtes mon professeur! – En effet. – Papa travaille dans son atelier. Il vous attend. Tout en le suivant à l’intérieur de la maison, Meredith remarqua immédiatement sa démarche étrange. Le discours direct peut aussi s'imposer dans un texte sans être introduit par un verbe de parole (dire, demander, interpeller, etc.) et les deux-points (:). Dans ce cas, il est important d'ajouter quelques précisions sur le locuteur ou de s'assurer qu'il n'y a pas de confusion possible quant à la personne qui s'exprime. – Que fabriquez-vous ici? demanda le surveillant. – Je viens voir ma soeur, elle travaille ici, répondit le jeune garçon. – Vous n'avez pas l'autorisation. Allez-vous-en! – Monsieur, je vous en prie, c'est une urgence! Il est aussi possible d’utiliser les guillemets et les tirets. Dans ce cas, les guillemets ouvrent et ferment le dialogue. On ne trouve alors qu’un guillemet au début et un autre à la fin du dialogue et non pas à chacune des répliques. Par la suite, les tirets annoncent le changement de locuteur. Elle est entrée rapidement dans son bureau. « Je pense que je mérite une explication! – Non, je ne le pense pas. – Vous m’avez menti! Je ne le tolère pas! – Assieds-toi, je vais t’expliquer. » Elle s’est assise et a attendu pendant qu’il prenait une longue inspiration. On peut aussi isoler des paroles rapportées directement à l’aide de guillemets (« »). On introduit généralement cette forme de discours direct par un verbe de parole (dire, répondre, parler, etc.). Les deux-points (:) doivent suivre le verbe de parole. Il m’a dit: « Quel beau spectacle! » La mère de la chanteuse a révélé : « Je suis tellement fière de ma fille! »

Mouvements de pensée, idéologies et doctrines

history

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L'absolutisme, ou monarchie absolue, est un type de régime politique où le souverain détient tous les pouvoirs. Dans le but de renforcer son pouvoir, le souverain peut affirmer tenir son pouvoir d'une divinité. On parle alors de monarchie absolue de droit divin. L'altermondialisme est un mouvement qui est opposé à la mondialisation et qui propose des alternatives. Les altermondialistes se battent, entre autres, pour la justice économique, la protection de l'environnement, les droits humains et contre la surexploitation des ressources. L'américanisme est l'imitation de la culture américaine (mode de vie, loisirs, habitudes de consommation, idées modernes, etc.). Cette situation est en lien avec l'apparition des médias de masse (radio, télévision). L'animisme est la croyance selon laquelle chaque élément de la nature (animaux, roches, arbres, rivières, etc.) a une âme. L'anticléricalisme est une idéologie qui s'oppose fermement à l'intervention de l'Église dans les affaires politiques. Les anticléricaux veulent la séparation de l'Église et de l'État. Le capitalisme est un régime économique et social qui s'appuie sur la propriété privée des moyens de production. Une grande importance est accordée à la recherche de profit ainsi qu'à ceux et celles qui détiennent le capital (l'argent). Le capitalisme encourage aussi l'initiative des individus de même que la concurrence entre les entreprises. Le communisme est une doctrine sociale, politique et économique qui est fondée sur la propriété collective des moyens de production. Le communisme vise une société égalitaire où les classes sociales n'existent pas. Le corporatisme est une doctrine sociale et économique dont l'objectif est de créer des corporations (rassemblant ouvriers et patrons) dans tous les secteurs de l'activité économique (agriculture, industrie, commerce). Le but premier est d'établir de meilleures relations de travail et ainsi éviter les conflits sociaux. La doctrine sociale de l'Église désigne toutes les positions de l'Église catholique sur les questions économiques et sociales. L'environnementalisme est un courant d'idées politiques visant la préservation de l'environnement. Le fascisme est une idéologie radicale s'opposant notamment à la démocratie, l'individualisme, au capitalisme, à la liberté économique, au parlementarisme, au communisme et au socialisme. Le fascisme est souvent accompagné de racisme. Cette idéologie est née en 1922 en Italie avec Mussolini. Le nazisme est quant à lui une forme de fascisme, propre au parti nazi allemand entre 1933 et 1945. Le féminisme est un mouvement qui fait la promotion des droits et des intérêts des femmes et vise à faire disparaître les injustices et les inégalités touchant les femmes. Le gallicanisme est un principe qui veut que l'Église catholique de France soit autonome, indépendante du pape. Le pape est le chef de l'Église, mais les rois français vont influencer le choix et les décisions des évêques. Peu après la Confédération, en 1867, beaucoup d'anglophones ont toujours un sentiment d'appartenance à la Grande-Bretagne. Un impérialiste est une personne qui souhaite le maintien du lien avec l'Empire britannique. Le libéralisme est un courant de pensée qui prône la liberté individuelle. L'individu est responsable et par conséquent le pouvoir de l'État doit être limité. C'est l'application du libéralisme dans le domaine économique. L'État ne devrait donc pas intervenir dans l'économie et laisser les marchés et les entreprises fonctionner de façon autonome, en toute liberté. Le libre-échangisme représente une des libertés économiques pour les partisans du libéralisme économique. Le libre-échangisme est un système de commerce visant ultimement à éliminer toute entrave, toute barrière au commerce. Le libre-échange permet, entre autres, d'augmenter la circulation de biens. Des États peuvent s'associer et signer entre eux des accords de libre-échange. Le mercantilisme est une doctrine économique des 16e et 17e siècles selon laquelle les richesses premières d’un État sont l’or et l’argent. Le nationalisme est un courant de pensée dont l'objectif est de faire la promotion et/ou la défense d'une nation. Dès 1763 apparaît en Nouvelle-France le sentiment d'appartenir à une nation : la nation canadienne. On parle alors du début d'un nationalisme canadien. Suite à la Confédération (1867), le sentiment d'être citoyen canadien à part entière, de faire partie d'une nation autonome est de plus en plus présent, partout au pays. Avec les tensions politiques des années 1830, l'idée du nationalisme devient très politisée. Le Parti canadien qui devient le Parti patriote défend la nation canadienne et l'idée d'un Bas-Canada indépendant fait son chemin. Après 1840, l'aspect culturel de la nation canadienne-française est très important (langue, religion). On parle alors de survivance de la nation. Après 1867, des tensions entre Canadiens anglais et Canadiens français (rébellions des Métis, crise de la conscription de 1917, etc.) ravivent le nationalisme canadien-français. Le néolibéralisme est un courant de pensée qui s'est développé au début des années 1980. Tout comme le libéralisme, il souhaite réduire le rôle de l'État. Il critique le modèle de l'État-providence, soutenant que l'État ne devrait intervenir seulement qu'en dernier recours. Le protectionnisme est l'opposé du libre-échangisme. Le but du protectionnisme est, comme son nom l'indique, de protéger l'économie d'un État. Il la protège contre la concurrence des autres pays. Pour ce faire, on met en place des mesures qui feront en sorte de faire diminuer les importations, comme des taxes ou des droits de douane. Le socialisme est une doctrine sociale qui dénonce les inégalités sociales qui sont engendrées par le capitalisme. Les socialistes souhaitent une redistribution des richesses et l'égalité sociale. Le communisme s'inspire fortement du socialisme, mais est plus radical. L'ultramontanisme est un courant de pensée qui préconise la soumission du pouvoir politique au pouvoir religieux. En d'autres mots, l'État doit obéir à la volonté de l'Église.

Le texte descriptif

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Le texte descriptif a pour but de décrire un phénomène, un lieu, un être ou un objet. C’est généralement le type de texte qu'on trouve dans les documentaires. Les séquences textuelles majoritaires dans le texte descriptif sont les séquences descriptives. Le contenu d'un texte descriptif portant sur les dinosaures : - Les types de dinosaures - Leur nom en français et en latin - Leur dimension, du plus grand au plus petit - Leur alimentation - Une carte des régions où ils habitaient - etc. Le texte descriptif a des particularités qui le distinguent des autres textes : La qualité et la clarté d'un texte descriptif reposent sur plusieurs éléments: Voici des exemples de genres spécifiques au texte descriptif :

Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 4 – CST

math

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Voici un petit guide de préparation contenant toutes les notions abordées en quatrième secondaire dans la séquence CST. Pour expliquer le tout, chaque formule sera suivie d'un exemple et d'un lien qui mène à une fiche de notre bibliothèque virtuelle. Avec les informations qui sont fournies dans le graphique ci-dessous, détermine l'équation de la droite sous sa forme fonctionnelle. Avec les informations qui sont fournies dans le graphique ci-dessous, détermine l'équation de la parabole. En 2005, la population des crapauds d'un étang s'élevait à 500. Pour différentes raisons, la population diminue de 5 % chaque année. Si le rythme se maintient, en quelle année y aura-t-il environ 368 crapauds? Dans un tel graphique, les points pleins (|\bullet|) représentent des données qui sont incluses alors que les points vides (|\circ|) représentent des données qui ne sont pas incluses. Lors de l'ouverture du Centre Vidéotron à Québec, tous les Québécois ont eu l'opportunité de se procurer des billets afin d'aller le visiter. En théorie, la visite était d'une durée de deux heures, mais les gens avaient la possibilité de quitter l'édifice après une heure de visite. Ainsi, on peut modéliser cette situation selon le graphique suivant : Selon le graphique ci-dessus, combien y avait-il de Québécois dans le Centre Vidéotron à 18 h? Dans une fonction périodique, un cycle fait référence au motif qui se répète alors que la période est la durée du cycle selon l'axe des |x.| De retour de vacance, Marie-Claude décide de se remettre en forme en faisant du vélo avec son groupe d'amies. Pour guider le groupe, un entraineur fait le trajet avec eux et c'est lui qui décide de la vitesse à maintenir. Afin de préparer le groupe à la prochaine séance, l'entraineur remet ce graphique à chacun des membres du groupe : En sachant que l'entrainement consiste à répéter le même trajet pendant 45 minutes, Marie-Claude se demande pendant combien de minutes, au total, elle aura pédalé à une vitesse minimale de 16 km/h? Pour l'étude d'une fonction, ce sont toujours les mêmes propriétés qu'il faut analyser : le domaine : toutes les valeurs possibles de |x| le codomaine (l'image) : toutes les valeurs possibles de |y| les abscisses à l'origine : la valeur du |x| quand |y=0| l'ordonnée à l'origine : la valeur du |y| quand |x=0| maximum : la plus grande valeur de |y| minimum : la plus petite valeur de |y| croissance : quand le graphique ne « descend » pas décroissance : quand le graphique ne « monte » pas Le signe : positive : portion du graphique qui est au-dessus ou égale à l'axe des |x| négative : portion du graphique qui est en-dessous ou égale à l'axe des |x| En tant que comptable d'une grande compagnie, tu dois donner un compte rendu détaillé de l'évolution des profits au cours de la dernière année. Pour t'aider, voici le graphique des 12 derniers mois. Avant de préparer ton discours de présentation et afin de bien alimenter ton argumentation, tu dois faire l'étude complète du graphique. Pour résoudre un système d'équations par comparaison, on peut se fier aux étapes suivantes : Identifier les variables reliées aux inconnus. Créer les équations selon la mise en situation. Isoler la même variable pour chacune des équations. Comparer les deux équations pour en former une nouvelle. Résoudre cette nouvelle équation. Remplacer la valeur de la variable dans une des équations de départ pour trouver la valeur de l'autre variable. Au dépanneur du coin, un groupe de travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour |15{,}06\ $.| Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de |11{,}97\ $.| Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? Pour résoudre une système d'équations par substitution, on peut se fier aux étapes suivantes : Identifier les variables reliées aux inconnus. Créer les équations selon la mise en situation. Isoler une variable dans une des deux équations. Substituer cette même variable dans l'autre équation par l'expression algébrique qui lui est associée. Résoudre cette nouvelle équation. Remplacer la valeur de la variable dans une des équations de départ pour trouver la valeur de l'autre variable. Au dépanneur du coin, un groupe de travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour |15{,}06\ $.| Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de |11{,}97\ $.| Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? Pour résoutre un système d'équation par réduction, on peut se fier aux étapes suivantes : Identifier les variables reliées aux inconnus. Créer les équations selon la mise en situation. Trouver des équations équivalentes pour obtenir le même coefficient d'une même variable. Soustraire les deux équations. Isoler la variable restante pour trouver sa valeur. Remplacer la valeur de la variable dans une des équations de départ pour trouver la valeur de l'autre variable. Au dépanneur du coin, un groupe de travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour |15{,}06\ $.| Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de |11{,}97\ $.| Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? Selon le triangle rectangle qui suit, on peut en déduire 3 théorèmes. Dans un triangle rectangle, la mesure de chaque côté de l’angle droit est moyenne proportionnelle entre la mesure de sa projection sur l’hypoténuse et celle de l’hypoténuse entière.||\begin{align} \dfrac{m}{a} = \dfrac{a}{c}\ &\Leftrightarrow\ a^2 = m c \\\\ \dfrac{n}{b} = \dfrac{b}{c}\ &\Leftrightarrow\ b^2 = n c \end{align}|| Dans un triangle rectangle, la mesure de la hauteur issue du sommet de l’angle droit est moyenne proportionnelle entre les mesures des deux segments qu’elle détermine sur l’hypoténuse. ||\dfrac{m}{h} = \dfrac{h}{n}\ \Leftrightarrow\ h^2 = m n|| Dans le triangle rectangle, le produit des mesures de l’hypoténuse et de la hauteur correspondante égale le produit des mesures des côtés de l’angle droit. ||c h = a b|| Afin de se distinguer des autres entrepreneurs, une compagnie de construction suggère des maisons avec des toits de différentes formes. Parmi ces choix, on a la forme suivante : Afin d'estimer les couts de production, l'entrepreneur a besoin des deux mesures extérieures manquantes de ce triangle |(\overline {AB}, \overline {BC}).| Aide-le à les déterminer. Afin de s'assurer de respecter les normes du bâtiment, l'angle d'élévation des fermes de toit d'une maison doit être d'un minimum de |25^\circ.| Pour s'assurer de respecter cette contrainte, un fabriquant décide d'établir cet angle à |35^\circ.| Si on sait que la longueur de la ferme de toit est de 13 mètres, quelles seront les mesures des deux autres côtés de cette pièce de bois? Afin de déterminer le trajet à suivre par un hélicoptère pour aller chercher des gens en détresse en forêt, on a triangulé la carte de la région avec l'emplacement actuel de l'hélicoptère, l'hôpital et les gens qui sont en détresse. Selon ce dessin, quelle orientation devrait suivre l'hélicoptère pour se rendre le plus rapidement possible aux gens en détresse? Selon le triangle quelconque qui suit, on peut en déduire une série d'équivalences. Lors de certaines festivités westerns, des courses de chevaux sont organisées pour animer le spectacle. Lors de ces courses, les cowboys doivent faire le tour de chacun des trois barils qui sont disposés en forme de triangle isocèle. À l'aide des mesures données, quelle est la distance entre chacun des barils? Afin d'assurer un aérodynamisme maximal, le profil de certains voitures de course ressemble à un triangle. Afin que ces proportions soient conservées, quelle devrait être la mesure de l'angle qui se situe près de la roue arrière? Selon le triangle quelconque qui suit, on peut calculer son aire en utilisant la formule ci-dessous. Afin de s'assurer d'un bon rapport qualité-prix, une banque veut calculer la surface du plancher couverte par le champ de vision d'une caméra de surveillance. À l'aide des informations ci-dessus, détermine la superficie de cette région. A - C - A : Deux triangles sont isométriques quand une paire de côtés homologues isométriques est incluse entre deux paires d'angles homologues isométriques. C - A - C : Deux triangles sont isométriques quand une paire d'angles homologues isométriques est incluse entre deux paires de côtés homologues isométriques. C - C - C : Deux triangles sont isométriques quand chacune des paires de côtés homologues sont isométriques. Dû à des problèmes de machinerie, les employés d'une compagnie de construction doivent monter eux-mêmes les fermes de toit de forme triangulaire afin de terminer la construction d'une maison. Or, ils doivent s'assurer qu'elles soient toutes identiques. Avec les informations fournies ci-dessus, démontre que ces deux constructions sont isométriques. A - A : Deux triangles sont semblables quand deux paires d'angles homologues sont isométriques. C - A - C : Deux triangles sont semblables quand une paire d'angles homologues isométriques est incluse entre deux paires de côtés homologues proportionnels. C - C - C : Deux triangles sont semblables si les trois paires de côtés homologues sont proportionnels. Dans le cadre d'une levée de fonds pour un organisme communautaire, la ville organise une course à pied à faire en famille. Par ailleurs, ils tiennent à ce que le trajet fait par les adultes soit semblable à celui des enfants. En tenant compte des informations données ci-dessus, démontre que les deux trajets sont semblables. Afin de déterminer la quantité d'essence qu'un avion doit avoir dans son réservoir pour faire un vol Montréal-Paris, on représente chacune de ces deux villes sur un plan cartésien gradué en kilomètre. Quelle est la distance, en kilomètres, entre ces deux villes? À chaque matin, tu dois te rendre à l'arrêt d'autobus pour attendre ton moyen de transport qui te reconduit à ton école. Afin que l'arrêt soit centralisé pour les autres élèves du coin, tu as remarqué qu'il partageait le segment de rue qui rejoint ta maison à ton école dans un rapport |1 : 4.| En utilisant les informations disponibles, détermine la coordonnée de l'endroit où se situe ton arrêt d'autobus. Les droites |y_1 = a_1 x + b_1| et |y_2 = a_2 x + b_2| sont parallèles si et seulement si |a_1 = a_2.| Quelle est l'équation de la droite qui est parallèle à celle identifiée dans le plan cartésien ci-dessous et qui passe par le point C? Les droites |y_1 = a_1 x + b_1| et |y_2 = a_2 x + b_2| sont perpendiculaires si et seulement si |a_1 \times a_2 = -1.| On dit aussi que deux droites sont perpendiculaires si la pente de l'une est l'opposée de l'inverse de la pente de l'autre : |a_2 = \dfrac{-1}{a_1}.| Quelle est l'équation de la droite qui est perpendiculaire à celle identifiée dans le plan cartésien ci-dessous et qui passe par le point C? Lors du dernier mois, 11 maisons ont été vendues dans un même quartier pour les montants suivants : |\color{blue}{156\ 700\ $},| |\color{red}{158\ 900\ $},| |159\ 000\ $,| |162\ 500\ $,| |164\ 100\ $,| |167\ 400\ $,| |172\ 000\ $,| |175\ 000\ $,| |178\ 100\ $,| |179\ 000\ $,| |183\ 000\ $.| À des fins de statistiques pour les agents immobiliers, calcule l'écart moyen de cette distribution. Dans un processus pour combler un des différents postes de travail dans la fonction publique fédérale, tu dois passer une épreuve écrite. Voici la liste des résultats, en pourcentage, des différents participants : Pour s'assurer de garder les meilleurs candidats, seulement ceux qui ont un résultat qui est supérieur au |85^e| rang centile seront retenus. À la lumière de ces informations, est-ce que ta candidature sera retenue si tu as obtenu un résultat de |84\ \%?| Dans un processus pour combler un des différents postes de travail dans la fonction publique fédérale, les candidats doivent réaliser une épreuve écrite. Voici la liste des résultats, en pourcentage, des différents participants : Pour s'assurer de garder les meilleurs candidats, seulement ceux qui ont un résultat qui est supérieur au |82^e| rang centile seront retenus. À la lumière de ces informations, à partir de quel résultat est-ce que les candidats seront retenus? Le nuage de points est utilisé pour estimer la corrélation qui existe entre deux variables. Pour avoir une idée plus précise de la corrélation, il faut calculer le coefficient de corrélation. Depuis cinq ans, une nouvelle entreprise ne cesse d'augmenter ses profits et cherche à agrandir son centre de production. Par contre, elle veut s'assurer que la croissance économique de sa compagnie soit positive et fortement régulière. Pour analyser le tout, voici le recensement des revenus commerciaux des 30 dernières semaines. À ton avis, est-ce que la croissance économique de l'entreprise est positive et fortement régulière? Après avoir encadré le nuage de points et pris la mesure de la longueur |(L)| et la largeur |(l)| du rectangle :||r = \pm \left(1 - \dfrac{l}{L}\right)||Pour ce qui est du signe, il sera donné en fonction du sens du nuage de points. On peut également utiliser ce coefficient pour qualifier la corrélation : Valeur de |r| Force du lien linéaire Près de |0| Nulle Près de |\pm 0{,}50| Faible Près de |\pm 0{,}75| Moyenne Près de |\pm 0{,}87| Forte Près de |\pm 1| Très forte |\pm 1| Parfaite Afin de faire un bilan sur la réussite des étudiants qui s'inscrivent dans les établissements d'enseignements pour adultes, les membres de la direction s'intéressent à la corrélation entre l'absentéisme aux différents cours (en heures) et la moyenne générale (en %) à la fin de l'année scolaire. Pour bien analyser le tout, ils ont regroupé les données dans un nuage de points : Quel est le coefficient de corrélation de cette étude? Pour trouver l'équation de la droite de régression selon la méthode médiane-médiane, on peut se fier aux étapes suivantes : Mettre les couples en ordre croissant selon la valeur des |x.| Séparer les couples en trois groupes égaux, si possible. Calculer la coordonnée médiane |(M_1, M_2, M_3)| de chacun des groupes. Calculer la coordonnée moyenne |(P_1)| des trois points médians. Calculer la valeur de la pente |(a)| avec |M_1| et |M_3.| Calculer la valeur de la valeur initiale |(b)| avec |P_1.| Écrire l'équation de la droite de régression sous la forme |y = ax + b.| Avant de construire une nouvelle tour à condo et d'en faire l'emménagement paysager, on s'intéresse à la hauteur des arbres afin qu'ils ne cachent pas la vue aux futurs résidents pour au moins les 20 prochaines années. Pour estimer la hauteur de ces derniers, on utilise la table de valeurs suivante : À l'aide de ces informations, détermine à quelle hauteur devrait se situer les premiers balcons afin que la vue ne soit pas obstruée par les arbres. Pour trouver l'équation de la droite de régression selon la méthode de Mayer, on peut se fier aux étapes suivantes : Mettre les couples en ordre croissant selon la valeur en |x.| Séparer les couples en deux groupes égaux, si possible. Calculer les points moyens |(P_1| et |P_2)| de chacun des groupes. Utiliser ces points moyens pour trouver la valeur de la pente |(a)| et de la valeur initiale |(b).| Écrire l'équation de la droite de régression sous la forme |y = ax + b.| Avant de construire une nouvelle tour à condo et d'en faire l'emménagement paysager, on s'intéresse à la hauteur des arbres afin qu'ils ne cachent pas la vue aux futurs résidents pour au moins les 20 prochaines années. Pour estimer la hauteur de ces derniers, on utilise la table de valeurs suivante : À l'aide de ces information, détermine à quelle hauteur devrait se situer les premiers balcons afin que la vue ne soit pas obstruée par les arbres.

Après la Deuxième Guerre mondiale

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Le bilan de la Seconde Guerre mondiale est catastrophique : on dénombre pas moins de 60 millions de morts au total. Le bilan des camps faisait aussi frémir : 6 millions de juifs, 800 000 détenus y ont laissé la vie. 300 000 ont succombé pendant l’évacuation des camps. L’Europe était dévastée, les villes avaient grandement souffert des bombardements et des attaques par les chars d’assaut. En Allemagne, 70 % des villes étaient rasées. Tous les pays sortaient affaiblis, détruits et endettés par la guerre. Les États-Unis étaient le seul pays non endetté. Au contraire, son économie s’était renforcée pendant la guerre. En 1945, les États-Unis possédaient les deux tiers des réserves mondiales d’or, la production industrielle avait doublé et son produit national brut (PNB) avait augmenté de 82 %. La fin de la guerre représente le début du prestige et de la domination américaine dans le monde. Toute la société est sortie traumatisée des années de guerre, en considérant que tous les accords internationaux, les conventions et les droits de l'homme avaient été violés impunément, en constatant l’emploi généralisé de la torture. Les bombes atomiques et leurs impacts ont frappé toute la population mondiale. La peur du nucléaire était née et n’allait qu’augmenter dans les années qui suivirent avec la guerre froide. L’humanité était sous le choc en découvrant les horreurs des camps de concentration et d’extermination. Chacun pouvait constater l’organisation systématique de l’élimination massive des juifs. L’impact psychologique fut énorme en constatant la déshumanisation totale du système des camps, en voyant ce que l’Homme pouvait faire subir à l’Homme, dans des proportions jamais vues. Pour une grande partie de la population européenne, la fin de la guerre ne constituait pas la fin des soucis. Des migrations massives eurent lieu, permettant aux gens de retourner chez eux : travailleurs exilés en Allemagne, déportés, survivants des camps, soldats, etc. Dès février 1945, à la Conférence de Yalta, les Alliés planifiaient la réorganisation du monde et en régissaient les principes. Constatant l’échec de la Société des Nations, les pays ont fondé l’Organisation des Nations Unies (ONU), dont le rôle serait plus actif. Son but était d’arbitrer les conflits internationaux. Réunissant des représentants des toutes les nations, l’ONU constitue l’élément visant à éviter qu’une guerre comme celle-là ne se reproduise plus. L’élément le plus puissant de l’ONU est son conseil de sécurité formé de cinq membres permanents ayant un droit de veto (URSS, États-Unis, Chine, France, Grande-Bretagne) et des représentants des États membres. Entre le 17 juillet et le 12 août 1945, à la Conférence de Potsdam, les nouvelles frontières européennes furent fixées, malgré quelques désaccords. L’URSS gagnait de nouveaux territoires alors que l’Allemagne en perdait. L’Italie perdait ses colonies alors que le Japon perdait ses territoires extérieurs. C’est pendant cette conférence que les pays établirent les modalités du procès de Nuremberg. L’Allemagne a connu une période de dénazification pendant laquelle plusieurs procès eurent lieu pour juger ceux qui n’avaient pas été accusés au procès de Nuremberg. L’Europe connaissait encore un vent d’antisémitisme, tandis que les communautés juives réclamaient la création d’un État juif, Israël, qui fut créé en mai 1948. La communauté internationale a longtemps associé l’Allemagne au nazisme. Cela a pris quelques années avant que les gens fassent la différence entre les Allemands et les nazis. Après la guerre, la population et les dirigeants réclamaient que justice soit faite. Au-delà de l’esprit de justice, tous souhaitaient comprendre. Il était inacceptable de constater les horreurs des camps, de la Shoah, des chambres à gaz sans poser de question aux responsables. C’est au cours du procès de Nuremberg que le concept de crime contre l’humanité fut créé. Un tribunal spécial fut créé afin que le procès se fasse de manière juste et pour éviter de tomber dans un esprit purement vengeur. Le tribunal interallié était alors formé de quatre juges : un Français, un Britannique, un Américain et un Soviétique. Ce tribunal avait le mandat d’agir au nom de la conscience universelle. Le procès eut lieu entre le 20 novembre 1945 et le 10 octobre 1946, dans la ville de Nuremberg, choix symbolique puisque Nuremberg était le lieu de réunion du parti nazi. Au total, 24 accusés allaient y être jugés. Tous étaient des dirigeants du parti nazi ou des chefs militaires importants. Au début du procès, tous les accusés ont plaidé non coupables. Ils étaient accusés sous trois motifs : crimes contre la paix (violation des traités de paix), crime de guerre (violation des codes) et crime contre l’humanité (pour le système d’extermination mis en place). Plusieurs Allemands ont critiqué la partialité de ce jury. Ils trouvaient que ce procès n’était rien d’autre que les vaincus jugés par les vainqueurs, que la nation allemande tout entière était accusée. Les arguments des détracteurs étaient que le procès ne prenait pas position par rapport au traitement des massacres par les Soviétiques, ne jugeait pas l’utilisation de la bombe atomique, excluait certains nazis qui étaient utilisés pendant la guerre froide et ne tenait pas compte des Allemands antinazis. Le procès a permis aux juges et à la population d’entendre les témoignages des accusés, des survivants et des soldats alliés ayant participé à la Libération, de visionner des images prises pendant la libération des camps, etc. Les témoignages des accusés ont suscité de nombreuses questions philosophiques : dans quelle mesure est-on coupable lorsque l’on obéit à un ordre? Dans quelle mesure les accusés étaient réellement au courant de toute la structure dans laquelle ils entraient? Les accusés, dont aucun n’a affirmé avoir de remords, exposaient clairement leur tâche dans le mécanisme de destruction nazi. Dès le début du procès, quatre organisations nazies sont reconnues comme criminelles. En être membre constituait ainsi un crime : parti nazi, SS, Gestapo, Service de sécurité nazi. Le verdict est tombé le 1er octobre, il y eut 12 condamnés à mort, des peines d’emprisonnement et trois acquittements. Certains accusés se sont suicidés dans leur cellule avant leur sentence. Le procès de Nuremberg a favorisé l’introduction d’une justice internationale, la reconnaissance du crime contre l’humanité et la définition du génocide. Plusieurs autres procès, de plus petite envergure, eurent lieu par la suite pour juger les nazis et les SS. Plusieurs comités recherchaient les anciens nazis partout dans le monde.

Les résistances équivalentes

science

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La résistance équivalente, ou résistance totale, est la valeur de la résistance qui permettrait de remplacer toutes les résistances d'un circuit par une seule résistance. Pour déterminer la résistance équivalente d'un circuit électrique, il faut utiliser les lois de Kirchhoff ainsi que la loi d'Ohm pour déterminer la valeur de la résistance équivalente. Dans un circuit en série, les valeurs de tension s'additionnent pour donner la tension totale: ||U_{tot} = U_{1} + U_{2} + U_{3} + ...||En utilisant la loi d'Ohm, il est possible de substituer la tension |(U)| par |RI|. ||R_{tot}I_{tot}= R_{1}I_{1} + R_{2}I_{2} + R_{3}I_{3} + ...||Dans un circuit en série, l'intensité est toujours la même. En éliminant l'intensité dans chacun des termes, on obtient la formule qui permet de calculer la résistance équivalente dans un circuit en série. La résistance équivalente dans un circuit en série est donc équivalente à la somme des résistances présentes dans le circuit. Quelle est la résistance équivalente dans le circuit suivant? Pour déterminer la résistance équivalente, il suffit d'utiliser la formule et de remplacer les variables par les valeurs connues. ||\begin{align} R_{eq}= R_{1} + R_{2} + R_{3} \quad \Rightarrow \quad R_{eq}&= 20 \:\Omega+30\:\Omega+40\:\Omega \\&= 90 \:\Omega \end{align}|| Quelle est la valeur, en Ohms, de la troisième résistance dans le circuit suivant? Pour déterminer la résistance manquante, il faut utiliser la formule de la résistance équivalente et isoler la variable manquante pour trouver la réponse. ||\begin{align} R_{eq}= R_{1} + R_{2} + R_{3} + R_{4} \quad \Rightarrow \quad R_{3} &= R_{eq} - R_{1} - R_{2} - R_{4} \\ &= 400 \: \Omega - 80 \: \Omega - 120 \: \Omega - 60 \:\Omega \\ &= 140 \:\Omega \end{align}|| Dans un circuit en parallèle, les valeurs d'intensité s'additionnent pour donner l'intensité totale dans le circuit électrique: ||I_{tot} = I_{1} + I_{2} + I_{3} + ...|| En utilisant la loi d'Ohm, il est possible de substituer l'intensité |(I)| par |\displaystyle \frac {U}{R}|. ||\displaystyle \frac {U_{tot}}{R_{tot}}= \frac {U_{1}}{R_{1}} + \frac {U_{2}}{R_{2}} + \frac {U_{3}}{R_{3}} + ...||Dans un circuit en parallèle, la tension est toujours la même. En éliminant la tension dans chacun des termes, on obtient la formule qui permet de calculer la résistance équivalente dans un circuit en parallèle. À partir de cette formule, il est possible de déduire que la résistance équivalente d'un circuit diminuera chaque fois qu'un résistor sera ajouté dans un circuit en parallèle. Quelle est la valeur de la résistance équivalente dans le circuit en parallèle suivant? Pour déterminer la résistance équivalente, il suffit d'utiliser la formule et de remplacer les variables par les valeurs connues. \begin{align} \frac{1}{R_{eq}}= \frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}} \quad \Rightarrow \quad \frac{1}{R_{eq}} &= \frac{1}{60 \: \Omega}+\frac{1}{30 \: \Omega}+\frac{1}{20 \: \Omega} \\ \frac{1}{R_{eq}} &= \frac{6}{60 \: \Omega} \\ R_{eq} &= 10 \:\Omega \end{align} Comme il a été mentionné auparavant, la résistance équivalente est plus petite que la plus petite des résistances dans ce circuit |(10 \space \Omega < 20 \space \Omega)|. Quelle doit être la valeur de la résistance |R_{1}| pour que la résistance de ce circuit en parallèle soit égale à |\small 150 \space \Omega|? Pour déterminer la résistance manquante, il faut utiliser la formule de la résistance équivalente et isoler la variable manquante pour trouver la réponse. ||\begin{align} \frac{1}{R_{eq}}= \frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}} \quad \Rightarrow \quad \frac{1}{R_{1}} &= \frac{1}{R_{eq}}-\frac{1}{R_{2}} \\\frac{1}{R_{1}} &= \frac{1}{150 \: \Omega}-\frac{1}{250 \: \Omega} \\ \frac{1}{R_{1}}&= \frac{4}{1\:500 \: \Omega} \\ R_{1} &= 375 \:\Omega \end{align} || Pour valider ta compréhension à propos des calculs dans les circuits électriques de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante :

Résoudre une équation partie entière

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Pour résoudre une équation de la forme |\text{partie entière}=\text{nombre}|, il faut connaitre la définition de la partie entière d'un nombre. Voici un rappel : La partie entière d'un nombre, notée | [x] |, correspond à l'unique nombre entier tel que |[x] \leq x < [x] +1|. On appelle aussi ce symbole le plus grand entier inférieur ou égal à |x.| Les deux appellations sont des synonymes. Remarque : Si |[x]=a| où |a| doit être un nombre entier. Alors |a \leq x < a+1|. Donc |x| appartient à l'intervalle |[a,a+1[|. |[2{,}3]=2|, on cherche le plus grand entier inférieur ou égal à |2{,}3.| De plus, |2 \leq 2{,}3 < 3.| |[-2{,}3]=-3|, on cherche le plus grand entier inférieur ou égal à |-2{,}3.| De plus, |-3 \leq -2{,}3 < -2.| |[45]=45|, on cherche le plus grand entier inférieur ou égal à |45.| De plus, |45 \leq 45 < 46.| Il faut donc utiliser cette définition dans la résolution. Soit l'équation |\dfrac{1}{2} [-(x+1)] -1 = 3|. On isole la partie entière. |\dfrac{1}{2} [-(x+1)] - 1 = 3 \rightarrow [-(x+1)] = 8| Comme la partie entière est égale à un nombre entier, on peut poursuivre la résolution. On applique la remarque, c'est-à-dire que |8 \leq -(x+1) < 8+1.| On résout la double inégalité. | 8 \leq -(x+1) < 9| |-8 \geq x + 1 > -9| (en divisant par un nombre négatif, cela inverse le sens des inégalités) |-8 - 1 \geq x > -9 -1| |-9 \geq x > -10| Ainsi l'ensemble-solution correspond à l'intervalle |]-10,-9]|. Les crochets de l'intervalle sont déterminés grâce à la dernière inégalité. De plus, les valeurs entre crochets doivent toujours être en ordre croissant. Soit l'équation |2[x-1]-3=4|. On isole la partie entière. ||2[x-1]-3=4 \rightarrow [x-1]=\dfrac{7}{2} = 3{,}5|| Ici, il faut arrêter la résolution puisqu'une partie entière ne peut pas être égale à un nombre à virgule. L'équation n'a donc aucune solution.

L’addition (manipulation syntaxique)

french

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L'addition est une manipulation syntaxique qui consiste à ajouter un mot ou un groupe de mots dans une phrase dans le but de mieux l'analyser. Pour reconnaître un adjectif qualifiant, il suffit d'ajouter un adverbe devant. Si l'addition de cet élément dans la phrase fait que le propos demeure sensé, c'est que l'adjectif est bel et bien qualifiant. Toutes les phrases suivantes contiennent un adjectif qualifiant : 1. Un garçon intelligent. - Un garçon très intelligent. 2. Cette femme est jeune. - Cette femme est plutôt jeune. 3. L'examen était difficile. - L'examen était excessivement difficile. Dans les trois phrases, l'ajout d'un adverbe (très, plutôt, excessivement) ne crée pas un non-sens. Les adjectifs (intelligent, jeune, difficile) sont donc qualifiants. Pour reconnaître un adjectif classifiant, il suffit d'ajouter un adverbe devant. Si l'addition de cet élément dans la phrase fait que le propos devient insensé, c'est que l'adjectif est bel et bien classifiant. Toutes les phrases suivantes contiennent un adjectif classifiant : 1. Il connaît bien la structure gouvernementale. - Il connaît bien la structure très gouvernementale. 2. Il fait partie de l'équipe nationale de hockey. - Il fait partie de l'équipe plutôt nationale de hockey. 3. Je suis en amour avec la langue français. - Je suis en amour avec la langue excessivement française. Dans les trois phrases, l'ajout d'un adverbe (très, plutôt, excessivement) crée un non-sens. Les adjectifs (gouvernementale, nationale, française) sont donc classifiants. Il existe d'autres manipulations syntaxiques :

L'imparfait de l'indicatif

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L'imparfait de l'indicatif (ou l'indicatif imparfait) est un temps simple qui fait partie du mode indicatif. Il sert souvent à situer dans le passé un fait de longue durée, qui n'est pas terminé. Pour conjuguer les verbes à l'imparfait, on emploie les terminaisons suivantes : 1re pers. s. 2e pers. s. 3e pers. s. 1re pers. pl. 2e pers. pl. 3e pers. pl. -ais -ais -ait -ions -iez -aient 1. L'imparfait traduit un fait non achevé et d'une durée non définie se déroulant au même moment qu'un autre. Il pleuvait quand nous sommes arrivés. Il faisait une entrée remarquée quand le téléphone a sonné. 2. L'imparfait exprime une action passée qui s'est répétée dans le temps. Chaque semaine, elle allait nager à la piscine municipale. Tous les matins, après avoir pris un bon déjeuner, il marchait dans son quartier. 3. L'imparfait est utilisé pour formuler une description associée à une réalité issue du passé. Son ancienne maison était petite, mais très chaleureuse. Ce soir-là, elle portait une longue robe rouge. 4. L'imparfait exprime une hypothèse irréalisable dans le présent, mais qui pourrait être réalisée dans l'avenir. Si j'avais ce livre, je vous le donnerais. S'il m'appelait avant l'heure du diner, je serais en mesure de lui parler. 5. L'imparfait peut être employé, comme le passé simple, pour situer une action dans le passé. Dans ce cas, un indicateur temporel est utilisé. En 1850, il écrivait sa première nouvelle et, à 19 ans, il connaissait un succès littéraire mondial. Elle recevait sa première médaille lors des Jeux olympiques de 1992. 6. L'imparfait peut être utilisé pour atténuer un propos afin de le rendre plus poli. Je voulais vous demander, Monsieur, de me permettre d'assister à votre conférence. Madame, j'espérais pouvoir vous présenter mon collègue. Dans un récit au passé,l'imparfait est un temps qu'on emploie pour décrire (exemple 1) ou pour exprimer des actions de longue durée et dont la fin n'est pas précisée (exemple 2) ou qui relèvent du quotidien des personnages (exemple 3). La maison paraissait délabrée : ses fenêtres étaient crasseuses, le bois de la galerie était complètement pourri et le toit semblait prêt à s'effondrer au moindre coup de vent brusque. Céleste recula en entendant un bruit de verre cassé qui avait l'air de provenir de l'intérieur. Elle se prit les pieds dans une racine et tomba lourdement sur le sol humide. Dehors, les oiseaux chantaient et une douce brise soulevait les cheveux des enfants qui s'amusaient dans le parc. Sur un banc, une mère observait sa petite fille qui construisait un château à l'aide de pelles et de seaux. Les rayons du soleil réchauffaient agréablement le sable. Devant ce spectacle, une certitude imprégna l'esprit de Kian : ce serait une journée parfaite! Tous les jours, en chemin vers le travail, monsieur Marcello saluait les commerçants qu'il croisait. Il levait son chapeau lorsqu'il passait devant l'étal de fleurs de madame Pétunia, il disait un chaleureux « Bonjour! » à monsieur Bruno qui tenait un petit café et il ne manquait pas de caresser César, le chat de monsieur Amir, le pharmacien.

La fonction racine carrée

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Cette fiche traite de la fonction racine carrée présentée ci-haut ainsi que du comportement de quelques-uns de ses paramètres. Pour des informations supplémentaires, vous pouvez consulter les fiches suivantes. Si on note |x| l'aire d'un carré et |y| la mesure du côté, on obtient alors l'équation |f(x)=\sqrt{x}|. Ici, |a=1| et |b=1|. Le graphique ci-dessous nous permet de voir l'allure de cette fonction racine carrée. On remarque qu'il y a un sommet et qu'il se situe toujours à l'origine |(0,0)| lorsque l'équation est de la forme |f(x)=a\sqrt{bx}.| Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction racine carrée de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante.

L'accès à l'éducation au début du 20e siècle

history

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Au début du 20e siècle, l’éducation au Canada est prise en charge par les institutions religieuses. Au Québec, le système d’éducation, qui est sous la responsabilité de l’Église catholique, est marqué par plusieurs difficultés alors que les taux de scolarisation et d’analphabétisme sont inquiétants. Devant ces problèmes, l’État tente d’encadrer davantage l’instruction publique, mais l’Église s’y oppose farouchement. De leur côté, les industries font pression sur le gouvernement pour qu’il s’implique davantage dans l’instruction publique. Effectivement, comme l’industrialisation s’intensifie, les patrons ont besoin de plus en plus de main-d’œuvre qualifiée pour occuper des emplois plus complexes. Pour répondre à ce besoin, en 1907, le gouvernement du Québec adopte une loi qui permet d’instaurer un système public offrant des formations techniques aux étudiants. Il existe des différences entre les anglophones et les francophones en ce qui concerne le système d’éducation québécois : les francophones ont tendance à quitter prématurément les bancs d’école et il est rare que ces élèves étudient après la 12e année. Environ 50 % des élèves francophones et catholiques terminent leur 6e année alors que 75 % des élèves anglophones et protestants atteignent leur 8e année. Au début du 20e siècle, les filles et les garçons n’étudient pas dans les mêmes institutions. En fait, l’éducation est très inégale alors que l’État subventionne seulement les établissements offrant l’éducation aux garçons. Plusieurs jeunes filles se tournent vers les couvents afin de devenir religieuses. Dans le secteur public, la plupart des jeunes femmes scolarisées occupent des postes en éducation. Très peu de femmes se rendent aux études supérieures et les rares qui le font doivent choisir des collèges et des universités anglophones, ceux-ci étant plus ouverts à l’éducation féminine. Très peu valorisées par le système d’éducation, les femmes se tournent alors majoritairement vers le travail ménager. Malgré l’opposition des institutions religieuses, l’État québécois réussit à adopter quelques lois afin d’encadrer l’instruction publique. En 1923, le gouvernement exige que le passage des enfants à l’école primaire soit de plus longue durée, passant alors de quatre à six années. Plus tard, en 1943, le gouvernement du Québec vote une loi qui rend la fréquentation scolaire obligatoire pour les jeunes âgés de 6 à 14 ans.

L'écart moyen

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Étant légèrement plus longue à calculer, cette mesure de dispersion donne néanmoins une idée très juste quant à la dispersion de chacune des données en prenant la moyenne comme point de référence. L’écart moyen, habituellement noté |EM|, est défini comme la moyenne des écarts à la moyenne des valeurs de la distribution. Mathématiquement parlant, on peut résumer l'écart moyen avec la formule suivante : Afin de simplifier la compréhension de cette équation, on va analyser comment l'utiliser concrètement. Calculer l’écart moyen de la distribution suivante en n'oubliant pas que les valeurs sont en degrés Celcius. -5, -4, -4, -3, -3, -2, -1, 0, 0, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 11, 12. 1) Déterminer la taille de la distribution. Dans cet exemple, elle contient 24 données. 2) Calculer la moyenne de la distribution. |(\overline{x}| ou |\mu).| En se fiant à la formule de la moyenne, on obtient un résultat d'environ |3,29^\circ \text{C}|. 3) Calculer tous les écarts à la moyenne. Pour chacune des données de la distribution, il faut déterminer le nombre d'unités qui la sépare de la moyenne. De plus, il ne faut pas oublier de considérer la valeur absolue pour calculer un écart. |x_{i}| ||\mid x_{i}-\overline{x}\mid|| |x_{i}| ||\mid x_{i}-\overline{x}\mid|| |-5| |\mid (-5) - 3,29\mid =8,29| |3| |\mid 3 - 3,29 \mid =0,29| |-4| |\mid(-4) - 3,29\mid = 7,29| |4| |\mid4 - 3,29\mid = 0,71| |-4| |7,29| |4| |0,71| |-3| |6,29| |6| |2,71| |-3| |6,29| |7| |3,71| |-2| |5,29| |8| |4,71| |-1| |4,29| |9| |5,71| |0| |3,29| |10| |6,71| |0| |3,29| |10| |6,71| |1| |2,29| |11| |7,71| |2| |1,29| |11| |7,71| |3| |0,29| |12| |8,71| 4) Calculer l'écart moyen. Pour calculer l’écart moyen, il reste à faire la somme de tous les écarts et de la diviser par le nombre total de données. Bref, il reste à calculer la moyenne des écarts à la moyenne. |x_{i}| Écarts |x_{i}| Écarts -5 8,29 3 0,29 -4 7,29 4 0,71 -4 7,29 4 0,71 -3 6,29 6 2,71 -3 6,29 7 3,71 -2 5,29 8 4,71 -1 4,29 9 5,71 0 3,29 10 6,71 0 3,29 10 6,71 1 2,29 11 7,71 2 1,29 11 7,71 3 0,29 12 8,71 somme 55,48 56,10 |EM = \dfrac{55{,}48 + 56{,}20}{24} \approx 4{,}65^\circ \text{C}|. Réponse : L'écart moyen de cette distribution est d'environ |4{,}65| degrés Celcius. Dans ce cas, puisque l'écart moyen est relativement faible par rapport à la valeur des différentes données, on peut considérer que les données de la distribution sont condensées et non dispersées. Finalement, on aurait pu appliquer le même genre de démarche si les données avaient été condensées ou regroupées en classes. Dans ce cas, il faut porter une attention particulière au calcul de la moyenne.

Le Québec se dirige vers le 21e siècle

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Vers la fin du 20e siècle, le Québec organise une modernisation importante qui se fait ressentir dans plusieurs sphères de la société. Les changements et les défis qui semblent se présenter au tournant des années 2000 forcent le Québec à poursuivre ses transformations. Dans la continuité de la Révolution tranquille, le Québec cherche à affirmer son identité devant un Canada qui, lui aussi, est en plein changement. Ainsi, le nationalisme québécois et le nationalisme canadien transforment les relations entre les deux gouvernements. Dans la confrontation de ces nationalismes, il y a également les Autochtones qui cherchent, eux aussi, à être mieux reconnus au sein de la Fédération canadienne. La fin du 20e siècle est également marquée par l'apparition d'un nouveau phénomène économique et politique. C'est la mondialisation. En opposition au néolibéralisme, l'économie sociale prend en importance en dénonçant les impacts négatifs de la mondialisation et en revendiquant les mesures sociales. L'affirmation identitaire du Québec amène le gouvernement à favoriser l'industrie culturelle auprès de sa population, mais aussi auprès du monde entier. Finalement, un nouvel enjeu mondial apparaît: la crise climatique qui est marquée par une dégradation rapide de l'environnement.

Les conventions, les traités et les accords

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Les interventions de la communauté internationale dans une zone de tensions ou de conflits ne sont pas toujours militaires. Elles peuvent également être diplomatiques. C’est le cas, notamment, des conventions, des traités et des accords internationaux. Ceux-ci peuvent avoir différents buts : mettre fin à un conflit armé, protéger des groupes plus vulnérables (ex : les populations civiles) des conséquences d’un conflit armé, réglementer les armes et les actes permis en temps de conflit, etc. Les accords de paix, eux, viennent souvent après une longue période de conflit, lorsqu’une partie semble l’avoir emporté et qu’un ou plusieurs acteurs acceptent la défaite. Un accord de paix dans lequel ils doivent faire des concessions au groupe gagnant (céder le pouvoir, des ressources naturelles, etc.) est alors établi. Ce n’est pas facile de faire en sorte que les parties d’un conflit se rencontrent et signent un accord pour mettre fin à une tension ou à un conflit. Pour que cela puisse avoir lieu, il faut que les parties se réunissent dans un lieu neutre et qu’elles aient la volonté d’arriver à une solution par la négociation. Pour faciliter ce processus, la communauté internationale peut choisir un lieu neutre et peut également servir de médiateur pour aider le dialogue. Les accords ne mettent pas toujours officiellement fin à un conflit. Ils peuvent parfois simplement établir un compromis temporaire ou à long terme. Par exemple, c’est le cas d’un cessez-le-feu durant une période déterminée. Un cessez-le-feu est un arrêt temporaire des combats et des hostilités entre des adversaires en temps de guerre. Pour être réellement efficace et respecté par les groupes impliqués dans un conflit, un cessez-le-feu peut passer à travers un processus de négociations, pour ensuite être officialisé sous forme d’accord. Certains accords diplomatiques ont été très importants dans l’histoire, même s’ils n’ont pas toujours permis d’éviter de nouveaux affrontements. C’est le cas, notamment, des accords d’Oslo (1993) et des accords de paix de Dayton (1995). Les accords d’Oslo Date Signature le 13 septembre 1993 Conflit Conflit israélo-palestinien de 1948 à aujourd’hui Acteurs du conflit l’État d’Israël, représenté par Yitzhak Rabin, premier ministre israélien, l’Organisation de libération de la Palestine (OLP), représentée par Yasser Arafat. Note : C’est la première fois qu’un chef d’État israélien négocie directement avec un dirigeant de l’OLP. Causes du conflit C’est un conflit très complexe avec des causes multiples. Les frontières entre la Palestine (territoire arabe) et Israël (territoire juif) sont sources de conflit, surtout depuis la Deuxième Guerre mondiale après laquelle Israël a été créé (1948) sur le territoire de la Palestine et où de nombreux juifs ont immigré. L’ONU a proposé en 1947 de séparer le territoire en deux : un État arabe et un État juif, et Jérusalem en zone internationale (donc n’appartenant officiellement à aucun des deux États). Le projet est cependant rejeté et des violences éclatent. À noter que la Palestine n’est pas un État officiellement reconnu par l’ensemble des pays membres de l’ONU. Implication de la communauté internationale De janvier à août 1993, des réunions secrètes entre les deux parties ont lieu à Oslo, en Norvège (territoire neutre). Bill Clinton, président américain, supervise la signature officielle qui a lieu à Washington, aux États-Unis. Effets des accords Les accords établissent un processus qui permettrait aux Palestiniens d’avoir plus d’autonomie sur les territoires israéliens. Les accords impliquent le retrait progressif de l’armée israélienne des territoires palestiniens, occupés depuis 1967. Il n’est toutefois pas question de délimiter les frontières d’un État palestinien : ce processus était prévu sur 5 ans et devait aboutir à la fin du conflit israélo-palestinien. Réussite ou échec? Le président israélien, Yitzhak Rabin, est assassiné le 4 novembre 1995, pendant une manifestation pour la paix, par un Israélien extrémiste opposé aux accords d’Oslo. Cet assassinat a eu un impact négatif sur le processus de paix israélo-palestinien et a aggravé les différends entre laïcs et religieux. Dans les deux parties, autant chez les Palestiniens que chez les Israéliens, plusieurs n’acceptent pas ces accords. Les affrontements ayant repris par la suite, ces accords sont considérés comme un échec. Les accords de Dayton (parfois nommés accords de paix de Dayton) Date Signature officielle le 14 décembre 1995 Conflit Guerre civile de Bosnie-Herzégovine de 1992 à 1995 Acteurs du conflit les Serbes de Bosnie-Herzégovine, soutenus par la Serbie, les Croates de Bosnie-Herzégovine, soutenus par la Croatie, les Bosniaques. soutenus par la Bosnie-Herzégovine elle-même. Cause du conflit En 1992, après un référendum, la Bosnie-Herzégovine déclare son indépendance face à la Yougoslavie. Les Croates et les Bosniaques de Bosnie sont en accord avec cette déclaration, mais les Serbes de Bosnie ne le sont pas. Ces derniers déclarent alors l’indépendance d’une République serbe de Bosnie. Des violences éclatent entre les trois groupes et font des dizaines de milliers de morts. Il s’agit d’un des conflits les plus meurtriers depuis la Deuxième Guerre mondiale. Implication de la communauté internationale Ces accords sont négociés et signés à Dayton, dans l’Ohio, aux États-Unis (terrain neutre). Le président des États-Unis de l’époque, Bill Clinton, agit comme médiateur lors de la signature des ces accords. Les accords ont été signés par le président de la Serbie, le président de la Croatie et celui de la Bosnie-Herzégovine. Effets des accords Les accords de Dayton séparent la Bosnie-Herzégovine en deux territoires de dimensions quasi-égales entre la Fédération de Bosnie-Herzégovine et la République serbe de Bosnie. Cette dernière est un territoire faisant partie de la Bosnie, qui a sa propre politique interne, mais qui est représenté par la Bosnie lors de ses relations avec d’autres États. Réussite ou échec? Ces accords permettent de mettre fin à la guerre civile de Bosnie-Herzégovine. Cependant, des tensions sont encore présentes entre la Fédération de Bosnie-Herzégovine et la République serbe de Bosnie. L’État a quelques difficultés, puisque la communication entre les deux parlements est très difficile. Ces accords sont donc à mi-chemin entre la réussite et l’échec. Il y a des conflits depuis longtemps dans le monde. Mais au fur et à mesure que les armes se sont développées, la communauté internationale a dû faire face à de nouvelles questions, l’une d’entre elles étant : doit-on permettre l’utilisation de toutes les sortes d’armes? L’arme nucléaire, entre autres, pose un problème de taille : si tous les pays la possédaient et qu’une guerre nucléaire éclatait, cela pourrait mener à la destruction de toute forme de vie sur la planète. Voici donc 4 traités ou conventions qui sont en lien avec les préoccupations concernant l’utilisation de certains types d’armes lors de conflits armés. Le Traité sur la non-prolifération des armes nucléaires (TNP) établit que les pays possédant l’arme nucléaire (États-Unis, URSS, Royaume-Uni, France et Chine) s’engagent à ne pas diffuser la technologie aux pays qui ne la possèdent pas. Les pays qui ne possédaient pas l’arme nucléaire avant 1967, quant à eux, s’engagent à ne pas en fabriquer et à ne pas chercher à s’en procurer. Une grande majorité des États a ratifié le traité. Trois ont refusé : Israël, Inde et Pakistan. La Corée du Nord s’est retirée du TNP en 2003. Texte intégral disponible ici : Le Traité sur la non-prolifération des armes nucléaires (TNP) La Convention sur l'interdiction des armes biologiques (bactéries ou virus) engage les parties qui l’ont signée à ne jamais mettre au point, fabriquer, stocker ou acquérir des agents microbiologiques ou biologiques à des fins militaires ET des armes ou de l’équipement destinés à la confection d’armes biologiques. Texte intégral disponible ici : Convention sur les armes bactériologiques (biologiques) ou à toxines La Convention sur l’interdiction des armes chimiques interdit toutes les armes biologiques et prévoit une vérification internationale de la destruction de celles-ci. En effet, elle interdit la fabrication, le stockage et l’usage des armes chimiques et elle oblige leur destruction. Texte intégral disponible ici : Convention sur l'Interdiction des Armes Chimiques La Convention sur l’interdiction des mines antipersonnel interdit totalement l’utilisation, la production et le stockage des mines terrestres antipersonnel. Les mines antipersonnel sont des engin explosifs cachés sous terre qui se déclenchent lorsqu’une personne ou un véhicule passe dessus. Ces mines ont été grandement utilisées durant les guerres modernes. Encore aujourd’hui, certaines mines qui ont été posées durant des guerres, qui n’ont pas été déclenchées et qui ont été laissées sur le terrain explosent et font des victimes. Texte intégral disponible ici : Convention sur l'interdiction des mines antipersonnel Vidéo : La Colombie est l'un des pays les plus minés au monde Ensuite, souvent, les conflits armés n’ont pas lieu en affrontement direct entre deux armées sur un champ de bataille dans les plaines d’un territoire éloigné. Ils se passent généralement dans les villes où il y a de la population civile. Les conflits impliquent également des soldats blessés, des prisonniers de guerre, etc. Ce ne sont pas des objets, ce sont des personnes qui ont des droits et ce, même en temps de guerre. De ce fait, ces droits doivent être définis. C’est ce qu’ont fait les Conventions de Genève de 1949. En 1949, 59 États participent à une conférence à Genève, en Suisse. D’autres États et certaines organisations internationales comme l’ONU y assistent. Cette conférence mène à la rédaction de quatre conventions (traités internationaux) qui établissent les bases du droit international humanitaire (DIH). Le DIH est la branche du droit international qui réglemente les conflits armés. On y définit les droits et les obligations des parties et également les droits des populations qui sont touchées par ces conflits. Chacune des quatre Conventions de Genève a un but qui lui est propre : la première Convention de Genève protège les militaires blessés ou malades sur terre en temps de guerre, la deuxième Convention de Genève protège les militaires blessés, malades ou naufragés en mer en temps de guerre, la troisième Convention de Genève établit les droits et les conditions de détention des prisonniers de guerre, la quatrième Convention de Genève protège les civils qui vivent sur des territoires en situation de conflits. Comme mentionné précédemment, il arrive que des traités de paix ne soient pas respectés ou qu’il soit tout simplement impossible d’arriver à un accord après des négociations. Les pays sont souverains, ils sont donc maitres chez eux et la communauté internationale ne peut pas obliger un État à signer ou à respecter un accord. L’exemple de la Corée du Nord, qui s’est retirée du traité sur la prolifération de l’arme nucléaire en 2003, le prouve bien. Rien n’oblige un État à respecter ses engagements. Bien sur, la communauté internationale peut toutefois faire des pressions politiques ou économiques sur un État pour tenter d’orienter ses actions, mais encore une fois, il n’y a aucune garantie de réussite. Un État ou la communauté internationale ne peut pas forcer un autre État à faire quoi que ce soit en raison du principe de souveraineté. Toutefois, ils sont en mesure d’utiliser différents types de pressions et de sanctions pour parvenir à leurs fins ou encore montrer leur désaccord envers les actions d’un État. Le tableau ci-dessous en donne quelques exemples. La souveraineté est le pouvoir absolu d’un État à se gouverner lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. Un État souverain est indépendant, c’est-à-dire qu’il ne peut être soumis à aucun autre État ou institution. À noter qu’une sanction (ou une pression) peut être mise en place par un seul État ou encore par des organisations internationales comme l’ONU, ce qui implique qu’elle soit mise en place par tous les États membres de l’ONU. Pressions ou sanctions politiques rapatriement de ses représentants diplomatiques, fermeture de ses frontières aux citoyens d’un certain État, interdiction de voyager pour certaines personnes provenant d’un État. Pressions ou sanctions économiques embargo général, embargo sur certaines marchandises (ex. : les armes), interdiction de transférer de l’argent vers un État, interdiction de vendre ou de louer un bien immobilier à cet État, gel des biens de certaines personnes. Pressions ou sanctions militaires intervention militaire directe dans un État (ex. : bombardements) Un embargo est une mesure politique et diplomatique visant à faire pression sur un autre pays en interdisant aux autres pays de faire des échanges commerciaux (importation et exportation) avec celui qui subit l’embargo. Suite à la guerre du Koweït (invasion du Koweït par l’Irak), dans les années 1990, un embargo (commercial, financier et militaire, entre autres sur les armes) est imposé à l’Irak (alors dirigé par Saddam Hussein) par l’ONU (sous forte demande et pression des États-Unis). Cette sanction a des conséquences énormes sur la population qui sombre alors dans une intense pauvreté due à un effondrement économique (l’exportation du pétrole, alors interdite, était au cœur de l'économie irakienne). En raison de l’embargo, le PIB de l’Irak a chuté de moitié et des usines ont dû fermer leurs portes. Une hausse de la mortalité infantile est même observée durant cette période. L’embargo a pris fin en 2003, mais certaines sanctions sont tout de même restées pendant des années. En janvier 2020, le président des États-Unis, Donald Trump, menace l’Irak de lourdes conséquences économiques (parce que le parlement irakien avait voté pour l’expulsion des soldats américains en sol irakien après qu’ils aient tué un général iranien en sol irakien). Cela a pour but de faire pression sur le politique mais, encore une fois, c’est probablement la population qui ressentira les effets d’un potentiel effondrement économique que ces sanctions pourraient engendrer.

La Première Guerre mondiale

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À la fin du 19e siècle, le visage de l’Europe est principalement marqué par les grandes puissances coloniales de la France et du Royaume-Uni. Forte de sa révolution industrielle, l’Allemagne, qui est alors un empire, accumulait des richesses et visait une place aux côtés des puissances européennes. La production industrielle allemande commençait à égaler celle de l’Angleterre. À l’époque, les grands États combattaient pour le contrôle des nouveaux territoires colonisés en Afrique. Plusieurs territoires ont d’ailleurs été la source de conflits entre la France, l’Allemagne et le Royaume-Uni. L’Europe, avant ces tensions politiques, vivait dans un climat d’harmonie, de paix et de croissance économique. C’est pour cette raison que cette époque, de la fin du 19e au début du 20e siècle, fut surnommée la Belle Époque. C’est dans ce climat de tension que l’Empire allemand a amorcé une politique mondiale, visant à occuper une place de plus en plus importante sur le plan international. Comptant plus de 60 millions d’habitants, alors que la France et le Royaume-Uni n’en comptaient chacun que 40 millions, l’Allemagne pouvait atteindre ses ambitions. Tous les pays européens ont misé sur la force des sentiments nationalistes, encourageant la population à développer la fibre patriotique et le nationalisme. Chez les Français, ce désir était encore plus fort. En effet, depuis la défaite de 1871, vis-à-vis de l'Allemagne, le territoire français avait perdu l’Alsace-Lorraine, annexé à l’Empire germanique. Les Français rêvaient alors de reprendre ces territoires. La tension politique étant de plus en plus palpable, l’Allemagne a proposé une alliance militaire à l’Empire austro-hongrois, en 1879. En 1881, l’Italie a rejoint ces deux pays, formant ainsi la Triple Alliance. Guillaume II, empereur germanique, visait ainsi l’isolement politique de la France dans une Europe en tension. De son côté, la France voit l’alliance italienne comme une trahison puisqu’elle avait aidé l’Italie à s’unifier. Réagissant rapidement, les autorités de la République française s’allient avec la Russie tsariste en 1891, et ce, malgré l’appréhension des Français face au régime autocratique des tsars russes. En 1904, la France et le Royaume-Uni sont parvenus à un accord d’alliance, mettant de côté toutes les anciennes rivalités coloniales et guerrières. La France, la Russie et le Royaume-Uni formaient ainsi la Triple Entente. La majorité du territoire européen est alors divisé en deux camps distincts. L’Allemagne, qui souhaitait isoler la France, s’est retrouvée coincée entre la France et la Russie. Les dirigeants des pays européens sentaient la menace augmenter et voyaient les possibilités d’une guerre. L’Allemagne de Guillaume II a alors misé sur le développement d’une vaste marine militaire qui visait à concurrencer avec la force maritime britannique. La politique du Reichstag, entrée en vigueur en 1913, visait l’amélioration du matériel militaire et l’augmentation radicale des effectifs. La France a accentué la force de son armée en misant sur le culte de la force militaire et l’extension du service militaire obligatoire de 2 à 3 ans. L’idée d’un conflit avec l’Allemagne accentuait l’esprit de vengeance des Français. Il devenait possible de reprendre possession de l’Alsace-Lorraine. La France entretenait des rapports tendus avec l’Allemagne depuis la défaite de 1871 et avec l’Autriche depuis des centaines d’années. Les rivalités coloniales en Afrique n’ont fait qu’accentuer ces tensions. Son alliance avec la Russie relevait d’une intention purement politique : intimider la force allemande. La Russie de Nicolas II venait de souffrir des défaites lors des tentatives d’expansion du territoire en Extrême-Orient. Les armées du tsar ont été freinées par les Japonais. Le tsar voulait alors réunifier son pays et visait la conquête de l’Empire ottoman, alors de plus en plus affaibli par les guerres dans les Balkans. La Russie espérait alors obtenir le contrôle d’Istanbul. Les Russes soutenaient la Serbie dans ses ambitions d’indépendance. L’Empire austro-hongrois était prospère, mais commençait à connaître plusieurs revendications nationales des divers peuples qui occupaient le territoire. L’Empire allemand souhaitait occuper un rôle mondial de plus en plus important, d’où la concurrence amorcée avec le Royaume-Uni concernant la puissance maritime. Ses politiques expansionnistes visaient également à éviter l’éclatement de l’empire. L’Allemagne jouissait alors d’une forte influence sur les dirigeants turcs. L’Italie souhaitait de son côté obtenir des concessions territoriales en France et dans les provinces austro-hongroises. Récemment unifiée, l’Italie ne constituait pas une force militaire majeure. L’Empire ottoman n’avait que bien peu d’influences et avait perdu une grande partie de sa puissance politique. Cet empire possédait les Balkans et était incapable d’assurer la stabilité du territoire. En 1908, insatisfaits par la gestion du sultan, de jeunes Turcs se sont révoltés et ont pris le pouvoir. La Révolte des Jeunes Turcs a alors été menée avec l’ambition de ralentir le déclin de l’Empire ottoman. En 1912, la première guerre dans les Balkans a eu lieu. L’Empire ottoman perdait la Libye et les Bulgares s’installaient à Istanbul. Une autre guerre a eu lieu en 1913 dans les Balkans. Les Jeunes Turcs ne sont pas parvenus à sauver l’empire, alors au bord de l’effondrement. Tous les pays européens ont alors des visées territoriales sur les possessions ottomanes. L’Empire austro-hongrois possédait les terres de la Bosnie. L’héritier du trône d’Autriche, François Ferdinand, est alors en visite en Bosnie. Le 28 juin, à Sarajevo, l’héritier et sa femme sont assassinés par un jeune nationaliste serbe. Rapidement, tous les dirigeants se sont sentis concernés par cet évènement. L’Autriche a immédiatement soupçonné la Serbie d’avoir organisé cet assassinat. L’Autriche souhaitait également diminuer la puissance des Serbes dans les Balkans. L’Allemagne, alliée de l’Autriche, lui a alors conseillé de faire preuve de fermeté et de réagir fortement à cet affront. Les deux puissances alliées avaient pleinement conscience du risque de guerre, mais ce risque était jugé limité. D’ailleurs, l’Allemagne était convaincue que la Russie n’allait pas apporter son soutien aux Serbes. Le 23 juillet, l’Autriche a envoyé un ultimatum à la Serbie. L’une des clauses de cet ultimatum impliquait que les autorités autrichiennes pourraient participer à l’enquête liée à l’assassinat. Cet ultimatum a été immédiatement refusé par la Serbie. Sentant les risques de guerre s’accentuer, le Royaume-Uni s’est proposé à trois reprises, soit chaque jour entre le 25 et le 27 juillet, comme médiateur. Cette tentative fut vaine puisque l’Autriche a officiellement déclaré la guerre à la Serbie le 28 juillet 1914. Cette déclaration de guerre a entraîné une succession d’alliances et de déclarations de guerre. Le 29 juillet 1914, la Russie, avec le soutien de la France, envoyait ses troupes militaires en Serbie. Le 1er août, l’Allemagne déclarait la guerre à la Russie avant de déclarer la guerre à la France le 3 août. L’Allemagne a amorcé ses invasions militaires en Belgique. Ce pays était alors neutre dans le conflit. La neutralité était assurée par le Royaume-Uni. Voyant que l’Allemagne violait de plein gré la neutralité belge, le Royaume-Uni a dû intervenir et est entré en guerre le 4 août. Les dirigeants britanniques se sont également engagés dans le conflit pour assurer un meilleur équilibre des forces et combattre la menace allemande. Dès que le Royaume-Uni a déclaré la guerre, les autorités canadiennes ont assuré la participation canadienne au conflit. La Grande Guerre s’amorçait. Tous les pays sont alors convaincus qu’elle sera de courte durée et que les enjeux se régleraient rapidement. Tous les peuples désiraient défendre leur pays et leur nation. La France n’a pas hésité à impliquer 4 millions d’hommes (soit l’équivalent de 10 % de sa population totale). L’Angleterre a également envoyé 2 millions d’hommes au front. Après avoir envahi la Belgique en violant la neutralité, les armées allemandes se dirigeaient graduellement vers le nord de la France et vers Paris. Le plan d’invasion allemande a fonctionné comme prévu en neutralisant rapidement les forces françaises et en les encerclant, forçant les armées françaises et britanniques à reculer vers Paris. Les soldats français étaient concentrés en Alsace-Lorraine. L’armée allemande les a facilement contournés, ayant ensuite accès à toute la France. L’avancée allemande a ralenti lorsque les Français ont combattu efficacement pour la défense de leur capitale. Le front allemand s’est vu forcé de reculer, en décembre, voyant son plan de bataille mis en échec pour la première fois depuis le début de la guerre. Le front, stabilisé et pratiquement immobile, formait un long trait de 750 kilomètres de long. Ce fut le début de la guerre de tranchées où les soldats se réfugiaient dans les tranchées creusées dans la terre. Ils tentaient de prendre avantage sur les soldats ennemis, eux aussi camouflés et protégés par les tranchées. Au même moment, en septembre, le front russe avançait sur les Allemands, grâce aux chemins de fer. Les Allemands ont tout de même réussi à prendre les territoires polonais. Sur le front Est, les conquêtes allemandes s’effectuaient facilement. Les soldats allemands étaient favorablement accueillis par les peuples alors persécutés et négligés par le régime tsariste. Ces conquêtes causaient une baisse de motivation chez les soldats russes. De leur côté, les Autrichiens ont obtenu gain de cause sur certains territoires avant d’être vaincus par les Serbes et les Russes. En août 1914, le Japon entre en guerre contre l’Allemagne après lui avoir demandé de retirer tous ses navires de guerre des mers d’Asie. Pendant ce temps, la Grande-Bretagne rehaussait le blocus maritime sur l’Allemagne. En octobre 1914, l’Empire ottoman se battait contre la Russie. Les Ottomans bloquaient les détroits afin de mettre fin au ravitaillement des armées russes. Le 2 novembre 1914, la Russie déclarait la guerre à la Turquie, suivie de la France et de la Grande-Bretagne. Ces deux pays ont ensuite envoyé leurs armées dans le golfe Persique. En mai 1915, attirée par des conquêtes territoriales possibles, l’Italie, alors restée neutre dans le combat, se joint aux armées de la Triple Entente (France, Russie, Angleterre). Les combats se poursuivaient, mais le front demeurait immobile. La guerre de position impliquait de nouvelles armes et l’artillerie y jouait un rôle fondamental. L’assaut des tranchées se faisait avec les baïonnettes, les canons, les gaz asphyxiants et les chars d’assaut. Toutes ces nouvelles armes, produites en série dans les usines, conféraient un visage nouveau à une première guerre impliquant plusieurs grandes puissances mondiales. Le 22 avril 1915, les soldats allemands ont utilisé une arme chimique, pour la première fois dans l’Histoire. En envoyant des nappes de chlore sur les tranchées, les soldats souffraient de brûlure des yeux et des voies respiratoires. Pendant tout le reste de la guerre, les armes chimiques et les gaz furent abondamment utilisés par les deux camps. Certains gaz assuraient la mort des soldats ennemis en une vingtaine de secondes. En octobre 1915, la Bulgarie est entrée en guerre, aux côtés des Allemands. Sa participation a collaboré à l’écrasement de la Serbie. Durant les années 1915 et 1916, les combats se sont poursuivis, mais le front restait immobile. Pour les soldats des tranchées, la guerre s’éternise. Les conditions difficiles de la vie dans les tranchées, les morts qui s’accumulaient à un rythme effréné et le manque de considération des dirigeants face aux vies perdues faisaient monter la pression et la frustration dans les rangs de l’armée, et ce, dans tous les camps. Les conditions difficiles dans les tranchées confrontaient les soldats à des maladies, au froid, aux poux et à l’angoisse. Les combats n’évoluaient pas et la situation politique stagnait. Tous ces facteurs ont contribué à l’exacerbation des soldats. Plusieurs mutineries ont lieu. En Italie, les Autrichiens et les Allemands ont attaqué par surprise, provoquant la fuite et la débandade. Les soldats désertaient et le moral de l’armée était au plus bas. C’est après ces évènements que les armées françaises et britanniques ont apporté un réel support aux Italiens : renforts, coopération et formation tactique. Sur le front russe, les soldats désertent l’armée et pillent les terres. L’armée se décomposait, surtout après la révolution de février 1917. Le conflit a alors pris une allure différente : les démocraties s’opposaient aux monarchies. L’instabilité politique en Russie augmentait les mouvements contestataires au sein de l’armée. Plusieurs mutineries sont réprimées par des exécutions. Des camps bolcheviques russes exigeaient la fin immédiate de la guerre. Leur chef, Lénine, était alors en exil en Suisse. Souhaitant la fin de la guerre pour éviter une défaite possible, les Allemands ont favorisé le retour de Lénine en Russie. Début 1917, les Allemands ont repris leur guerre sous-marine. Leur but était d’affamer l’Angleterre pour affaiblir leur armée. Les autorités allemandes ont également incité le Mexique à entrer en guerre avec les États-Unis. Apprenant cela, le gouvernement américain a déclaré la guerre à l’Allemagne, le 2 avril 1917. L’arrivée des troupes américaines a augmenté les difficultés allemandes sur le front Ouest. Plusieurs pays d’Amérique latine ont suivi les États-Unis en déclarant la guerre à leur tour. Les renforts de l’Amérique furent un poids significatif pour la suite de la guerre. Fin octobre 1917, Lénine a pris le pouvoir par un coup d’État. Il a ensuite instauré sa dictature et a mis immédiatement fin aux combats. La Russie était le premier État à mettre en place un régime totalitaire communiste où les libertés et les droits individuels disparaissaient au profit des valeurs morales bonnes pour la nation. Lénine garantissait le bonheur pour tous, à condition que tous obéissent aveuglément aux règles. Les communistes de l’époque associaient d’ailleurs la guerre avec le capitalisme. Selon eux, le capitalisme menait directement à la guerre : la soif de pouvoir et de profits ne pouvait mener qu’aux conflits. La société communiste pourrait remédier à cette situation. C’est pourquoi le communisme devint de plus en plus populaire dans la population. Le 26 novembre 1918, les bolcheviques ont proposé l’armistice. Les négociations n’ont toutefois pas abouti, freinées par les ambitions d’indépendance de l’Ukraine. Les Allemands en ont profité pour lancer une offensive sur le front Est. Ayant atteint leurs buts à l’est, les armées des empires centraux ont alors concentré leurs troupes à l’ouest. Ils durent quand même laisser des soldats à l’est pour assurer les gains. Le 8 janvier 1918, le président américain Wilson a émis une déclaration dans laquelle il précisait 14 points qu’il entendait faire respecter, parmi lesquels se trouvaient la liberté de navigation, la naissance de nouveaux états et la création de la Société des Nations (SDN), ancêtre de l'ONU. Par le Traité de Brest-Litovsk, signé le 3 mars 1918, les Allemands et les Autrichiens ont assuré leur victoire sur le front russe et ont pu se diriger vers l’ouest. En mars 1918, les Allemands bombardaient Paris. Les Français, aidés des Américains, ont riposté en juillet 1918, forçant la retraite des soldats allemands. L’équilibre des forces était assuré par la présence des Américains et par l’arrivée de plusieurs armements fabriqués en série (chars, avions, artillerie). Le 29 septembre 1918, la Bulgarie signait l’armistice. Le lendemain, l’Empire ottoman faisait de même. L’Empire austro-hongrois perdait ainsi ses points de défense au sud et perdait le contact avec les Allemands. L’Italie et l’Empire austro-hongrois signaient à leur tour le 3 novembre. Ce fut également la fin de l’Empire d’Autriche qui s’est désintégré avec les indépendances de plusieurs peuples : tchèques, hongrois, croates, slovènes. Pendant ce temps, dans l’est du continent, les idéologies communistes influençaient la population. Plusieurs grèves, insurrections et tentatives de révolution touchent l’Allemagne, avec l’intention d’en faire une dictature communiste, à l’instar du régime russe. Craignant de voir le mouvement révolutionnaire parvenir à ses fins, les gouverneurs et les militaires ont convaincu Guillaume II d’abdiquer. Le 11 novembre, il signait l’arrêt des combats. La république était déclarée en Allemagne, mettant fin à l’Empire germanique. L’empereur d’Autriche, Charles 1er a abdiqué le 13 novembre. La paix a été officiellement signée par le Traité de Versailles le 28 juin 1919, dans la Galerie des Glaces du château de Versailles. La Première Guerre mondiale a causé de nombreux chocs, tant chez les soldats, les civils que chez les politiciens. Ce fut d’abord le premier conflit impliquant autant de nations et de vies humaines. L’escalade des alliances et de la tension internationale avaient pris tout le monde par surprise. Aucune puissance ni aucun dirigeant n’ont tenté d’y mettre fin, laissant les plus grandes puissances du monde se déclarer successivement la guerre. Les pays entrés en guerre étaient tous convaincus que la guerre ne serait que de courte durée. Personne ne s’attendait à ce qu’elle dure quatre ans et personne ne pouvait prédire qu’elle serait aussi meurtrière. Les populations de tous les pays perdaient confiance en leurs dirigeants qui n’étaient pas capables de mettre fin à la guerre. Les gouvernements censuraient d’ailleurs les informations pour éviter de perdre le peu de confiance qu’ils avaient de la population. Plusieurs images des tranchées ne furent pas montrées aux gens. Outre qu’elle impliquait plusieurs nations, la Grande Guerre a causé un émoi international lorsque les soldats ont dû combattre avec des armes nouvelles et des techniques de combat plus violentes. En effet, la présence de l’artillerie et de l’aviation a changé les méthodes traditionnelles de combat. Les armes utilisées étaient très meurtrières et les tranchées imposaient une torture psychologique aux soldats. La modernisation de l’armement, avec les baïonnettes, les grenades à main, les gaz toxiques, les lance-flammes et les bombardements aériens, les soldats se confrontaient au corps à corps et tentaient de passer d’une tranchée à l’autre sous le tir des mitraillettes, en passant au-dessus des cadavres qui s’accumulaient. Dès 1916, les chars d’assaut furent utilisés de plus en plus fréquemment. Combinés avec les forces aériennes, les chars d’assaut imposaient une force difficile à arrêter. Aucun lieu n’était alors réellement protégé, même les villes et les lieux publics. Dès septembre 1914, les soldats ont dû aménager des tranchées pour s’y protéger. L’aménagement et l’amélioration des tranchées sont des tâches qui ont duré jusqu’à la fin de la guerre. Sur le front, les tranchées étaient la seule protection possible face aux obus et aux balles. Sillons creusés dans la terre par les soldats, les tranchées s’avéraient toutefois inefficaces contre les torpilles et les gaz. C’est pour cette raison que l’aménagement des tranchées incluait souvent des abris et des niches dans les parois. Plusieurs tranchées étaient plus complexes et incluaient un réseau de communication, des parapets, des murs de béton, des barbelés et des pièges. Les soldats des tranchées devaient non seulement combattre les tirs des ennemis, mais devaient également survivre dans la boue, le froid et l’humidité. Les murs pouvaient en tout temps s’effondrer et s’écrouler. Le sol mou rendait tous les déplacements plus lents et plus éprouvants. Les veilleurs de nuit devaient toujours être à l’affût des troupes ennemies et des bombardements. Les tranchées étaient parallèles à la ligne ennemie et servaient à la fois de protection et de camouflage. Elles étaient reliées entre elles par des boyaux, perpendiculaires à la ligne de front, qui servaient à la circulation des hommes et du matériel. La zone entre les tranchées des différents camps était surnommée le No man’s land. La mobilisation de milliers d’hommes a causé la séparation de nombreux couples et de nombreuses familles. Ces séparations privaient toute la population du soutient matériel et affectif que les humains retrouvent chez leurs proches en situation difficile. Plusieurs soldats mourraient seuls et les familles ne pouvaient assister à leur agonie. Les deuils, appris parfois bien des semaines après le décès, étaient plus difficiles à vivre. Toutes les difficultés vécues pendant la guerre réduisaient le sentiment patriotique dont les armées avaient pourtant franchement besoin pour vaincre. La population a connu pour la première fois la mort de masse et l’attente anxieuse des nouvelles venant du front. La guerre a fait de nombreuses veuves et beaucoup d’orphelins. À l’époque où la mortalité infantile était moins fréquente, les parents n’étaient pas préparés à survivre à leurs enfants. Pendant la guerre et les quelques années qui ont suivi, les jeunes hommes n’étaient plus très nombreux dans la population, faisant grandement baisser le taux de natalité. Plus concrètement, les civils étaient affectés par la violence des soldats pendant les invasions : bombardements, exécutions, viols, pillages, prise d’otage, saccages, etc. Les civils étaient vulnérables et n’avaient pas de plan d’évacuation efficace. Plusieurs bâtiments publics et richesses artistiques furent délibérément détruits par les troupes ennemies. Plusieurs villes ont vu leur patrimoine être détruit pendant cette guerre. Les destructions avaient alors pour but de gêner les troupes ennemies et de ralentir la reprise de la vie civile. Les paysages étaient dévastés : les routes, les maisons, les puits, les villages, l’artisanat, les industries, les installations agricoles et les jardins étaient complètement détruits par les raids aériens. Ces raids aériens ont éliminé la distinction entre les espaces militaires et les espaces civils. Les lieux non armés n’étaient plus protégés. Les bombardements aériens, à distance, ont également augmenté radicalement le nombre de victimes et la capacité de destruction. Sur plusieurs aspects, la guerre a pris une nouvelle définition, jusqu’alors inconnue. Le traité de paix fut signé dans la Galerie des Glaces, de Versailles. 27 pays alliés y étaient représentés contre les Allemands, jugés dès la fin de la guerre comme les responsables de son déclenchement. Quatre négociateurs ont rédigé le traité de paix : Georges Clémenceau (France), David Lloyd George (Royaume-Uni), Thomas Woodrow Wilson (États-Unis) et Vittorio Orlando (Italie). Tous se méfiaient des communistes de la Russie et de l’Europe centrale. C’est pour cette raison que les Russes ont été mis à l’écart des négociations de paix. Pour cette exclusion, la Russie a refusé de rembourser les sommes empruntées à la France pendant la guerre. Les États-Unis, sortis vainqueurs de la guerre, sont forts économiquement, contrairement à tous les autres pays. Les buts de Wilson visent surtout le droit des peuples à disposer d’eux-mêmes et la création de nouveaux États indépendants. Les Anglais avaient l’œil sur les colonies allemandes en Afrique et sur les marchés intérieurs. Les Italiens souhaitaient l’annexion de territoires près de la mer Adriatique de l’ancien Empire austro-hongrois. Les Français souhaitaient vivement reprendre le contrôle de l’Alsace-Lorraine. Georges Clémenceau souhaitait fortement humilier l’Allemagne et détruire l’Autriche catholique et monarchique. Le négociateur français révélait une attitude vengeresse qui ne visait pas d’abord et avant tout l’union de l’Europe et le retour de l’harmonie. Les négociations, influencées par les visées de chaque représentant, n’ont donc pas été objectives. Tout au long de la période de négociations, les Allemands étaient tenus à l’écart. L’Allemagne, reconnue comme véritable coupable, est sortie perdante des négociations. En signant le traité, le gouvernement allemand reconnaissait sa responsabilité dans le déclenchement du conflit et devait respecter les clauses du traité. Le territoire allemand était amputé de 8 % de sa superficie, ce qui représentait 10 % de la population. L’Alsace-Lorraine a été remise à la France, deux villes ont été offertes à la Belgique et les provinces de l’Est ont servi à la création de la Pologne. Le gouvernement perdait aussi le contrôle des colonies africaines et asiatiques. Les colonies d’Afrique étaient reprises par la France, la Belgique et la Grande-Bretagne. Les provinces chinoises étaient remises au Japon, ce qui a valu de nombreuses protestations du gouvernement chinois qui a quitté les négociations en mai 1919. Le traité impliquait également que l’Allemagne devienne un état démocratique et républicain. Les autorités s’engageaient à livrer l’ex-empereur Guillaume II et autres responsables haut placés qui furent jugés comme criminels de guerre. Pour s’assurer que l’Allemagne ne tenterait pas à nouveau d’envahir ses pays voisins, les négociateurs ont imposé une armée limitée à 100 000 volontaires, sans avoir le droit de disposer de matériel militaire. L’Allemagne a également perdu ses brevets d’invention. Les mines de charbon furent exploitées au profit des pays alliés. Finalement, l’Allemagne devait assurer les frais de réparations financières et matérielles. La somme fut fixée en 1921 à 269 milliards de marks or. Cette somme représentait plus d’un an du revenu national allemand. L’un des économistes-conseillers a démissionné après cette annonce. Il avait effectivement suggéré que la somme ne dépasse pas 60 ou 70 milliards pour permettre la reconstruction de l’Allemagne et éviter des crises économiques européennes. Ce à quoi Clémenceau avait répondu : « L’Allemagne paiera! » Le traité de Versailles impliquait également la création d’une Société des Nations qui aurait pour tâche de régler les conflits futurs. Plusieurs clauses du traité ne furent appliquées qu’en partie. Mais, le Traité de Versailles a stimulé un fort sentiment d’humiliation et de ressentiment pour le peuple allemand. Sans armée, sans mines de charbon, sans colonie et avec une immense dette à payer, la république d’Allemagne n’avait pas les moyens de reconstruire le pays et son économie. Le pays, incapable de rembourser la somme exigée, fut aux prises avec de nombreuses crises économiques et politiques. Ces crises et le ressentiment de la population ont suscité des évènements ayant mené à la Seconde Guerre mondiale. La Grande Guerre a causé près de 11 millions de morts sur le front occidental, plus de 6 millions d’infirmes, sans compter les victimes de la grippe espagnole et celles du rationnement pendant et après la guerre. La population, amputée de ses jeunes hommes, a eu un grave déficit de naissances, causant un déséquilibre. Les campagnes, les villes et les villages étaient en ruines. Tout était à reconstruire alors que les pays européens s’étaient endettés auprès des États-Unis. Ces derniers furent les grands vainqueurs de la guerre, même si leur participation directe fut relativement limitée. Leur monnaie prenait graduellement la place de la livre sterling comme monnaie internationale. Les pays européens, pauvres et en ruines avaient perdu leur influence sur le plan international, au profit des États-Unis. La guerre a causé la chute des quatre grands empires occidentaux (Empire germanique, Empire austro-hongrois, Empire ottoman, Russie tsariste), provoquant ainsi la chute de la monarchie. La guerre aura tout de même permis aux femmes de s’émanciper en prenant la place des hommes dans les usines et dans les champs, dont plusieurs furent abandonnés pendant la guerre. Le visage de l’Europe a changé au sortir de la guerre avec la création de nouveaux états : Tchécoslovaquie, Yougoslavie, Autriche, Hongrie; la reconstitution de la Pologne avec des territoires de l’Allemagne, de l’Autriche, de la Hongrie et de la Russie. Plusieurs conflits ethniques sont apparus dans ces nouveaux états puisque plusieurs peuples y vivaient avec leurs langues, religions, cultures et coutumes qui ne s’accommodaient pas nécessairement.

Les idéologies à travers le monde

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Une idéologie est un regroupement d’idées et de croyances qui vont influencer les agissements des personnes qui y adhèrent. Les différentes idéologies sont classées, selon leurs idées et leurs valeurs, sur l'axe politique gauche-droite. Voici les principales idéologies politiques ainsi que leur position sur l'axe politique. L'anarchisme est une idéologie qui rejette toute forme d'autorité. Pour les anarchistes, il ne devrait pas y avoir de contraintes pour les individus. L'État représente l'autorité et crée des contraintes pour les individus (lois, règlements). Les anarchistes sont contre l'autorité ainsi que les règles établies. Le communisme est une doctrine sociale, politique et économique qui est fondée sur la propriété collective des moyens de production. Le communisme vise une société égalitaire où les classes sociales n'existent pas. L'URSS jusqu'en 1991, la Chine et Cuba sont des régimes communistes. Le socialisme est une doctrine sociale qui dénonce les inégalités sociales qui sont engendrées par le capitalisme. Les socialistes souhaitent une redistribution des richesses et l'égalité sociale. Le Parti socialiste français. L'écologisme est une idéologie qui prône le respect de l'environnement dans la prise de décisions politiques et économiques dans le but de le préserver pour les générations à venir. Le Parti vert du Canada. Le libéralisme est un courant de pensée qui prône la liberté individuelle et la démocratie. L'individu est responsable et par conséquent le pouvoir de l'État doit être limité. Le Parti libéral du Canada, le Parti démocrate américain. Le conservatisme est une idéologie se portant à la défense des valeurs traditionnelles et de l'ordre établi, s'opposant ainsi généralement au progressisme. Le Parti conservateur du Canada, le Parti républicain américain. Le fascisme est une idéologie radicale s'opposant notamment à la démocratie, l'individualisme, au capitalisme, à la liberté économique, au parlementarisme, au communisme et au socialisme. Le fascisme est souvent accompagné de racisme. Le Parti national-socialiste de Benito Mussolini en Italie, le Ku Klux Klan aux États-Unis et le NSDAP (Parti national-socialiste des travailleurs allemands) ou Parti nazi sont des partis politiques fascistes.

Past Perfect Continuous

english

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They had been cycling for two hours before they realized they were lost. She was tired because she had not been sleeping well. The past perfect continuous is used in two main ways: Actions that started in the past before another action in the past. Cause of something in the past. They had been talking for a few minutes when Vanessa joined them. She had been walking on the street when she met her friend Jude. Gwen had been dreaming of going to Thailand when she won the lotery. Vanessa joined them because she had been working on the same project. She was happy to see Jude because she had been looking for her phone number. She was excited to go to Thailand because she had been dreaming about it for years.

The Comma

english

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I saw lions, but I didn't see giraffes on the safari. When the teacher arrives, tell him I went to the bathroom. I will have some fish, rice, and some orange juice. She said, "Students don't have to bring a permission slip."

La structure interne de la Terre

science

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La Terre est une planète tellurique dont la surface est composée de roches solides. Cette surface solide constitue l’enveloppe externe sous laquelle se situent d’autres couches de matière. De la surface de la Terre à son centre, on distingue trois principales structures. Le noyau, formant le centre de la Terre, est la partie la plus chaude de la Terre et est formé de fer et de nickel. Le noyau, au centre de la Terre, forme |\small 17\ \%| du volume terrestre. À lui seul, le rayon du noyau équivaut à la moitié du rayon de la Terre. Le noyau est majoritairement composé de fer, mélangé avec un peu de nickel. C’est la structure la plus chaude et aussi la plus dense de la Terre. Le noyau se divise en deux couches : le noyau externe et le noyau interne. Le noyau interne est solide (en raison de la grande pression exercée sur lui) et il est composé de métaux. La température peut y atteindre plus de |\small 6\ 000\ ^{\circ}\text {C}|. L’épaisseur du noyau interne a été estimée à |\small \text {1 200 km}|. La partie externe du noyau atteint les |\small 3\ 800\ ^{\circ}\text {C}|. À cette température très élevée, les métaux qui composent cette couche sont sous forme liquide et ils sont animés par des cellules de convection qui engendrent des courants électriques donnant eux-mêmes naissance à un champ magnétique qu’on appelle le champ magnétique terrestre. L’épaisseur du noyau externe est d’environ |\small \text {2 300 km}|. Le manteau, situé sous la croûte terrestre, est formé de roches solides (directement sous la croûte terrestre) et de roches en fusion (au-dessus du noyau). Directement sous la croûte terrestre se situe le manteau. La température du manteau est beaucoup plus élevée |\small (1\ 000\ ^{\circ}\text {C})| que celle de la croûte terrestre et la matière y est beaucoup plus dense. L’ensemble des deux manteaux (supérieur et inférieur) constitue près de |\small 81\ \%| du volume de la Terre. On distingue deux parties au manteau. Le manteau inférieur est la partie plus visqueuse du manteau, car elle est formée de roches en fusion (magma). Elle entoure le noyau, et elle a une épaisseur d'environ |\small \text {2 100 km}|. Le manteau supérieur, essentiellement solide, est situé directement sous la croûte terrestre. L’épaisseur du manteau supérieur varie entre |\small \text {550}| et |\small \text {700 km}|. La croûte terrestre est la couche externe de la Terre et est composée principalement de roches. Bien qu'elle ne représente que |\small 2\ \%| du volume de la Terre, la croûte terrestre est la partie de la Terre la mieux connue puisqu'on y circule quotidiennement. Elle se divise en croûte continentale (qui correspond aux continents) et en croûte océanique (qui correspond au fond des océans). La croûte continentale possède une épaisseur entre |\small \text {30}| et |\small \text {100 km}|, alors que la croûte océanique est d'environ |\small \text {10 km}|. Cette différence d’épaisseur s’explique par le fait que le relief terrestre est parfois formé de plaines, mais parfois aussi de hautes chaînes de montagnes. Partie de la Terre Caractéristiques État Composition Épaisseur Température Croûte terrestre continentale Solide Roches |\small \text {30 km}| |\small \text {15 à 20 }^{\circ}\text{C}| à la surface, |\small \text {1 000 }^{\circ}\text{C}| en profondeur océanique Solide Roches |\small \text {10 km}| Manteau supérieur Solide Roches Environ |\small \text {700 km}| Plus de |\small \text {1 000 }^{\circ}\text{C}| inférieur Visqueux Roches en fusion (magma) Environ |\small \text {2 100 km}| Maximum d'environ |\small \text {3 700 }^{\circ}\text{C}| Noyau externe Liquide Fer et nickel Environ |\small \text {2 300 km}| |\small \text {3 700 }^{\circ}\text{C}| en moyenne interne Solide Environ |\small \text {1 200 km}| Plus de |\small \text {6 000 }^{\circ}\text{C}|

N'y, ni, nie et nid

french

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N'y est l'adverbe de négation ne et le pronom y. N’y est généralement accompagné d’un adverbe de négation comme pas. Ce repas, je n'y ai pas touché. Ce repas, j'y ai touché. Le parc près de chez moi semble très achalandé. Je n’y suis jamais allé. Le parc près de chez moi semble très achalandé. J’y suis allé. Nie est le verbe nier conjugué au présent de l'indicatif et au subjonctif présent à la 1re et à la 3e personnes du singulier ainsi qu’à l’impératif présent à la 2e personne du singulier. Nies est également le verbe nier, mais conjugué au présent de l'indicatif et au subjonctif présent à la 2e personne du singulier. Nient est aussi le verbe nier, mais conjugué au présent de l'indicatif et au subjonctif présent à la 3e personne du pluriel. L'accusé nie toutes les accusations. L'accusé ne nie pas toutes les accusations. Que je nie mon erreur est ridicule. Que je ne nie pas mon erreur est ridicule. Tu nies complètement avoir commis une telle faute. Tu ne nies pas complètement avoir commis une telle faute. Ces personnes nient avoir été impliquées dans cette situation. Ces personnes ne nient pas avoir été impliquées dans cette situation. Nid est un nom commun désignant un abri construit par les oiseaux ou un lieu où vivent des animaux. Il peut aussi être employé de façon métaphorique pour faire référence à l’endroit confortable où vivent des humains ou encore à l’endroit où se trouvent des personnes dangereuses. Camille a trouvé un nid dans l'arbre. Camille a trouvé une maison dans l’arbre. Marie-Ève et Louis se sont construit un nid d'amoureux. Marie-Ève et Louis se sont construit une maison d’amoureux. Cet endroit est un nid de voleur. Cet endroit est une maison de voleur. Ni est une conjonction de coordination à connotation négative. Elle est souvent répétée et liée à l'adverbe de négation ne. Ni toi ni moi ne voulons quitter ce magnifique pays. Y toi y moi ne voulons quitter ce magnifique pays. (Phrase incorrecte) Sans charme ni grâce, cette fille passait sans être vue ni par les hommes ni par les femmes. Sans charme ne ni pas grâce, cette fille passait sans être vue ne ni pas par les hommes ne ni pas par les femmes. (Phrase incorrecte) Accéder au jeux

Le point de fusion

science

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Le point de fusion est la température à laquelle une substance passe de l’état solide à l’état liquide. Il s'agit d'une propriété physique caractéristique de la matière. Chaque substance pure solide fond et devient liquide à une température précise. Cette température est nommée point de fusion. C'est aussi à cette température qu'un liquide devient solide. On la nomme alors point de congélation (ou point de solidification). Ainsi, pour une même substance, les points de fusion et de congélation sont identiques. Par exemple, la glace fond à 0 °C et l'eau gèle à 0 °C. Selon le type de substance, la température à laquelle la fusion se déroule varie énormément. Par exemple, la grande majorité des métaux ont des points de fusion assez élevés, alors que les gaz ont des points de fusion extrêmement bas. La connaissance du point de fusion permet l'identification des substances pures, en plus d'être utile des divers domaines. Par exemple, les pièces d'équipement qui doivent supporter de grandes chaleurs doivent avoir un point de fusion supérieur à la température maximale qu'elles auront à supporter afin d'éviter une déformation ou un bris. Au contraire, le filament de plomb retrouvé dans un fusible électrique met à profit le faible point de fusion de cette substance pure. Lorsque le courant du circuit est trop élevé, le fil de plomb chauffe et fond, ce qui évite les surcharges en empêchant le courant de circuler. Un mélange de différentes substances pures a un point de fusion qui dépend: des substances qui composent le mélange; des proportions des substances dans le mélange. La glace qui fond à température ambiante (à gauche), la fusion du fer sous haute température (au centre), et la fonte de pépites de chocolat en cuisine (à droite)