Datasets:

tranthaihoa

/

math_test

like 0

98859869

Anh A cần 30kg sơn màu xám để sơn tường và cửa, nhưng trong kho chỉ còn lại sơn màu đen và sơn màu trắng. Anh A nảy ra ý tưởng pha sơn màu đen và sơn màu trắng để được sơn màu xám và anh ấy tìm được thành phần của mỗi loại sơn màu như sau: Sơn màu đen = 20% bột màu đen + 80% chất phụ gia; Sơn màu trắng = 30% bột màu trắng + 70% chất phụ gia; Sơn màu xám = 5% bột màu đen + 15% bột màu trắng + 80% chất phụ gia (các thành phần tính theo đơn vị kg). Hỏi anh A cần pha bao nhiêu kg sơn màu đen, sơn màu trắng và chất phụ gia để đáp ứng yêu cầu?

Theo thành phần thì trong 30 kg sơn màu xám bao gồm: Bột màu đen: 5%.30 = 1,5 kg. Bột màu trắng: 15%.30 = 4,5 kg. Phụ gia: 30 − 0,5 − 1,5 = 24 kg. Khi đó: Để có được 1,5 kg bột màu đen thì cần dùng \frac{1,5}{20%} = 7,5 kg sơn màu đen. Để có được 4,5 kg bột màu trắng thì cần dùng \frac{4,5}{30%} = 15 kg sơn màu trắng. Vậy để có được 30 kg sơn màu xám thì cần dùng: 7,5 kg sơn màu đen + 15 kg sơn màu trắng + 7,5 kg phụ gia.

7,5; 15; 7,5

82_tai-lieu-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Arithmetic

98856895

Một chiếc cốc thủy tinh hình trụ có đường kính đáy là 6 cm, chiều cao 12 cm. Tính lượng nước chứa được khi rót nước đầy cốc.

Bán kính đáy: r=6:2=3cm. Thể tích của cốc nước: V=\pi.r^2.h=\pi.3^2.12=108\pi\left(cm^3\right).

108\pi

8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98857180

Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a,b)=300;UCLN(a,b)=15 và a+15=b

Từ dữ liệu đề bài cho, ta có : Vì UCLN (a,b)=15 nên ắt tồn tại các số tự nhiên m và n khác 0, sao cho: a=15m;b=15n (1) và UCLN(m,n)=1 (2) Vì BCNN(a,b)=300, nên theo trên, ta suy ra \Rightarrow BCNN(15m,15n)=300=15.20 \Rightarrow BCNN(m,n)=20(3) Vì a+15=b, nên theo trên ta suy ra: \Rightarrow15m+15=15n\Rightarrow 15.(m+1)=15n\Rightarrow m+1=n(4) Trong các trường hợp thỏa mãn các điều kiện (2)và (3), thì chỉ có trường hợp m=4;n=5 là thỏa mãn điều kiện (4) Vậy với m=4,n=5 ta được các số phải tìm là: a=15.4=60;b=15.5=75

60; 75

13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Number Theory

98857074

Nước giải khát thường đựng trong lon nhôm và cỡ lon phổ biến chứa được khoảng 330 ml chất lỏng, được thiết kế hình trụ với chiều cao khoảng 10,2 cm (phần chứa chất lỏng), đường kính đáy khoảng 6,42cm. Nhưng hiện nay các nhà sản xuất có xu hướng tạo ra những lon nhôm với kiểu dáng cao thon hơn. Tuy chi phí sản xuất những chiếc lon cao này tốn kém hơn, nhưng nó lại dễ đánh lừa thị giác và được người tiêu dùng ưa chuộng hơn. Một lon nước ngọt cao 13,41 cm (phần chứa chất lỏng), đường kính đáy là 5,6 cm. Hỏi lon nước ngọt cao này có thể chứa được hết lượng nước ngọt của một lon có cỡ phổ biến không ? Vì sao ?

Thể tích lon nước ngọt cao là: V = \pi.(\frac{5,6}{2})^2.13,41\approx330,1 cm^3=330,1 ml. Vậy lon nước ngọt cao này có thể chứa được hết lượng nước ngọt của một lon có cỡ phổ biến.

Được

11_math_data_source_11_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Categorical

Geometry

98858766

Một lớp có 25% học sinh giỏi, 55% học sinh khá còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh của lớp đó biết số học sinh trung bình là 5 bạn?

Học sinh trung bình chiếm số phần trăm so với cả lớp là: 100% - 25% - 55% = 20% Số học sinh cả lớp là: 5:20% = 25 ( học sinh)

25

51_tai-lieu-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98858319

Để phục vụ công tác phòng chống dịch Covid – 19. Ba đội công nhân của một xưởng may phải sản xuất 1400 chiếc khẩu trang trong một ngày. Mỗi ngày đội thứ nhất sản xuất được \frac{2}{5} tổng số khẩu trang. Mỗi ngày đội thứ hai sản xuất được 60% số khẩu trang còn lại. Còn lại là sản phẩm của đội thứ ba sản xuất trong một ngày. Tính tỉ số phần trăm của đội một so với đội hai.

Đội thứ nhất làm được số khẩu trang là: \frac{2}{5}.1400 = 560 (chiếc) Đội thứ hai làm được số khẩu trang là: 60%.(1400 – 560) = 504 (chiếc) Tỉ số phần trăm của đội hai so với đội một là: 504 : 560 . 100% = 90%

90%

26_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859612

Cửa hàng A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua trà sữa như sau: Nếu mua 1 ly thì giảm 5% so với giá niêm yết. Nếu mua 2 ly thì ly thứ nhất giảm 5% còn ly thứ hai được giảm 10% so với giá niêm yết. Nếu mua 3 ly trở lên thì ngoài hai ly đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên thì từ ly thứ ba trở đi mỗi ly sẽ được giảm 20% so với giá niêm yết. Biết giá niêm yết của mỗi ly là 30000 đồng. Bạn An mua 5 ly ở cửa hàng A thì sẽ phải trả bao nhiêu tiền?

Giá mua ly 1 là: 30000.(100% - 5%) = 28500 đồng Giá mua ly 2 là: 30000.(100% - 10%) = 27000 đồng Giá mua ly thứ 3 trở lên là: 30000.(100% - 20%) = 24000 đồng Vậy mua 5 ly hết 28500 + 27000 + 24000.3 = 127500 đồng

127500

2_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859521

Cho tập hợp A gồm 2022 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2022. Tìm một số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho mọi tập hợp con gồm n phần tử của A đều chứa 3 phần tử là các số đôi một nguyên tố cùng nhau.

Trước hết, ta có nhận xét sau: Trong 6 số tự nhiên liên tiếp, nếu ít nhất 5 số được chọn thì ta luôn tìm được 3 số đôi một nguyên tố cùng nhau. Chứng minh: Gọi 6 số tự nhiên liên tiếp đó là: a;a + 1;...;a + 5. • Giả sử a chẵn, ta đặt: a = 2k, khi đó 6 số tự nhiên liên tiếp sẽ là: 2k;...;2k + 5. Ta xét 2 trường hợp: Trường hợp 1: Nếu cả 3 số 2k + 1;2k + 3;2k + 5 đều được chọn, ta có 3 số này thỏa mãn yêu cầu đề bài. Trường hợp 2: Nếu cả 3 số này có ít nhất 1 số không được chọn, khi đó vì có ít nhất 5 số được chọn nên cả 3 số 2k;2k + 2;2k + 4 đều sẽ được chọn. Và nếu cả 2 số 2k + 1;2k + 3 hoặc cả 2 số 2k + 3;2k + 5 đều được chọn thì ta lần lượt chọn các số 2k + 2;2k + 4. Khi đó 5 số được chọn đó là: 2k;2k + 1;2k + 2;2k + 4;2k + 5. Đến đây, trong 2 số 2k + 1;2k + 5 sẽ có ít nhất 1 số không chia hết cho 3 vì hiệu hai số này là 4 không chia hết cho 3. Ta xét 2k+1 chia hết cho 3. Trường hợp còn lại chứng minh tương tự. Trong trường hợp này, ta chọn 3 số: 2k + 1;2k + 5;2k + 2. Còn với 2k + 5 chia hết cho 3 thì ta lại chọn: 2k + 5;2k + 4;2k + 1. • Trường hợp a lẻ, ta chứng minh tương tự. Như vậy nhận xét được chứng minh. Quay trở lại bài toán, xét n = 1349. Khi đó chia 2022 số tự nhiên thành 337 nhóm: {1;2;3;...;6},...,{2017;2018;...;2022}. Khi đó, theo nguyên lí Dirichlet tồn tại ít nhất một nhóm chứa ít nhất 5 phần tử được chọn và theo nhận xét trên thì tồn tại 3 số đôi một nguyên tố cùng nhau. Ta chứng minh n ≤ 1348 không thỏa mãn. Thật vậy, ta chọn tất cả các số nhận 2 hoặc 3 làm ước. Ta tính được có 1011 số chia hết cho 2, 674 số chia hết cho 3, 337 số chia hết cho 6. Vì vậy số số được chọn sẽ là: 1011 + 674 − 337 = 1348. Vậy ta kết luận: n = 1349.

1349

264_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Number Theory

98857512

Giải phương tình sau: \frac{5(1 - 2x)}{3} + \frac{x}{2} = \frac{3(x - 5)}{4} - 2

\Leftrightarrow 20(1 - 2x) + 6x = 9(x - 5) - 24 \Leftrightarrow 43x = 89 \Leftrightarrow x = \frac{89}{43}

\frac{89}{43}

8.2_math_data-gk2_8.2_8.2

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98856726

Tìm số nguyên dương n lớn nhất để A= 4^27 + 4^2016 + 4^n là số chính phương

A=4^{27}+4^{2016}+4^n=(2^{27})^2(1+4^{1989}+4^{n-27}) Vì A và (2^{27})^2 là số chính phương nên 1+4^{1989}+4^{n-27} là số chính phương Ta có 1+4^{1989}+4^{n-27}>4^{n-27}=(2^{n-27})^2 Mà 1+4^{1989}+4^{n-27} là số chính phương nên ta có: 1+4^{1989}+4^{n-27}\geq(2^{n-27}+1)^2 \Leftrightarrow2^{n-27}\le2^{3977} \Leftrightarrow n\le4004 Với n=4004 ta có A=A=4^{27}+4^{2016}+4^{4004}=\left(2^{27}+2^{4004}\right)^2 là số chính phương Vậy n=4004 thì A=427+42016+4n là số chính phương

4004

16_math_data_source_16_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Number Theory

98858215

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 48m và chiều dài bằng \frac{5}{4} chiều rộng. Người ta dùng \frac{1}{3} diện tích miếng đất để trồng rau, và \frac{3}{5} diện tích đất còn lại để trồng cây ăn trái. Tính diện tích đất trồng rau và diện tích trồng cây ăn trái.

Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật đó là: 48.\frac{5}{4} = 60m Diện tích miếng đất là: 60.48 = 2880 m^2 Diện tích đất trồng rau là: 2880.\frac{1}{3} = 960 m^2 Diện tích trồng cây ăn trái là : (2880-960).\frac{3}{5} = 1152 m^2

960, 1152

107_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Geometry

98860317

Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút một ôtô thứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất là 20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30. Tính vận tốc của xe máy và Ô tô? (xe máy và ô tô không bị hư hỏng hay dừng lại dọc đường)

Gọi vận tốc (km/h) của xe máy là x (x > 0) .Vận tốc của ô tô là: x + 20 (km/h) Đến khi hai xe gặp nhau lúc (10 giờ 30 phút): Thời gian đi của xe máy là : 4 giờ 30 phút = 9/2giờ Thời gian đi của ô tô là: 3 giờ Quãng đường của xe máy đi được: 9/2x Quãng đường ô tô đi được: 3(x + 20) Vì hai xe xuất phát cùng một địa điểm và sau đó gặp nhau nên quãng đường hai xe đi được là bằng nhau. ta có phương trình: 9/2x = 3(x + 20) Giải ra ta được x = 40 Trả lời: Vận tốc của xe máy là 40 (km/h). Vận tốc của ô tô là 60 (km/h)

40; 60

129_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98859957

Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng \frac{2}{3} chiều dài, diện tích hình chữ nhật là 5400 cm^2. Tính chu vi hình chữ nhật.

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (cm, x > 0). Chiều rộng hình chữ nhật là \frac{2}{3}x (cm). Theo đầu bài, ta có phương trình x.\frac{2}{3}x = 5400 ⇔ x^2 = 8100 ⇔ x = 90; x = −90 (loại). Vậy chiều dài hình chữ nhật là 90 cm, chiều rộng hình chữ nhật là 60 cm. Do đó, chu vi hình chữ nhật là (90 + 60).2 = 300 cm.

300

75_tai-lieu-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra & Geometry

98859604

Một cửa hàng bán mũ (nón) vừa nhập về một số mũ. Buổi sáng cửa hàng đã bán được \frac{2}{5} số cái mũ vừa nhập được với giá 80000 đồng một cái và lãi được 1440000 đồng. Buổi chiều cửa hàng đã bán được \frac{3}{8} số cái mũ vừa nhập với giá 70000 đồng một cái và lãi được 900000 đồng. Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu cái mũ vừa nhập về ?

Nếu bán hết số mũ nhập về với giá 80000 đồng một cái thì lãi được: 1440000 : \frac{2}{5} = 3600000 (đồng) Nếu bán hết số mũ nhập về với giá 70000 đồng một cái thì lãi được: 900000 : \frac{3}{8} = 2400000 (đồng) Số cái mũ nhập về là: (3600000 - 2400000):(80000 - 70000) = 120 (cái) Số cái mũ cửa hàng đã bán là: 120.\frac{2}{5} + 120.\frac{3}{8} = 93 (cái)

93

1_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98858517

Hai bạn An và Bình cùng học chung một trường THCS nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bình cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu tiên hai bạn trực nhật vào cùng một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày hai bạn lại cùng trực nhật?

Gọi a là số ngày gần nhất để hai bạn lại cùng trực nhật sau lần trực đầu tiên (a \in N*) a chia hết cho 10; 12 và a là số ngày gần nhất Khi đó a = BCNN(10,12) Ta có: 10 = 2.5; 12 = 2^2 .3 a = BCNN(10,12) = 2^2 .3.5 = 60; Ta có a = 60 ngày. Vậy sau ít nhất 60 ngày hai bạn lại cùng trực nhật vào một ngày.

60

2_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98858315

Trên đĩa có 25 quả táo. Lan ăn hết 20% số quả táo. Sau đó, Hồng ăn \frac{7}{10} số táo còn lại. Hỏi Hồng đã ăn bao nhiêu quả táo?

Số Táo Lan ăn là: 25. 20%= 5 (quả ) Số Táo còn lại là: 25– 5 =20 (quả ) Số Hồng ăn là: 20.\frac{7}{10} = 14(quả )

14

0_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859191

Singapore Flyer là vòng quay để ngắm cảnh cao nhất thế giới có tổng chiều cao 165m, được xây dựng trên một toà nhà cao 3 tầng tại trung tâm Marina Bay – Singapore. Phần bánh xe hình tròn của vòng quay có đường kính 160m. Mỗi vòng quay hoàn thành trong 36 phút. Hỏi tốc độ quay của bánh xe là bao nhiêu m/s. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Chu vi bánh xe tương ứng với 1 vòng quay: 160.π (m) Tốc độ quay của bánh xe: 160.π : (36.60) ≈ 0,23 (m/s)

0,23

123_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859145

Trong mặt phẳng tọa độ, một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí A(4;4). Người ta dự định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng y = x - 3. Hỏi máy đặt ở vị trí nào sẽ nhận được tín hiệu sớm nhất.

Để máy nhận được tín hiệu sớm nhất thì khoảng cách từ A đến đường thẳng y = x - 3 nhỏ nhất. Khi đó máy nhận tín hiệu được đặt tại vị trí là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng y = x - 3. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng y = x - 3 có dạng y = -x + 8 Tọa độ giao điểm của đường thẳng y = -x + 8 và y = x - 3 là H(5,5; 2,5) Vậy máy đặt tại điểm H(5,5; 2,5) thì tín hiệu sẽ nhận sớm nhất.

(5,5; 2,5)

27_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Geometry

98857349

Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể): \frac{-3}{7}.\frac{2}{5} + \frac{-3}{7}.\frac{3}{5}

= \frac{-3}{7}.(\frac{2}{5} + \frac{3}{5}) = \frac{-3}{7}.1 =. \frac{-3}{7}

= \frac{-3}{7}.(\frac{2}{5} + \frac{3}{5}) = \frac{-3}{7}.1 = \frac{-3}{7}

6.1_math_data_gk2_6.1_6.1

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859316

Sau buổi lễ chào mừng "Ngày nhà giáo Việt Nam 20/11" lớp 9A cùng nhau đi ăn kem ở một quán gần trường. Nhân dịp quán mới khai trương nên có khuyến mãi, bắt đầu từ ly thứ 5 giá mỗi ly kem giảm 4000 đồng so với giá ban đầu. Lớp 9 A mua 40 ly kem, khi tính tiền chủ cửa hàng thấy lớp mua nhiều nên giảm thêm 5% số tiền trên hóa đơn, vì vậy số tiền lớp 9 A chi phải trả là 471200 đồng. Hỏi giá của một ly kem ban đầu là bao nhiêu?

Số tiền chủ cửa hàng đã giảm thêm 5% trên hóa đơn cho lớp 9A là 5.\frac{471200}{95} = 24800 đồng. Số tiền lớp phải trả nếu không giảm thêm 5% là 471200 + 24800 = 496000. Gọi x là giá mỗi ly kem ban đầu (x > 0). Theo giả ta có 4.x + (40 - 4).(x - 4000) = 496000 Suy ra, ta có phương trình 40.x - 144000 = 496000 ⇔ x = 16000 Vậy giá của một ly kem ban đầu là 16000 đồng.

16000

835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98856862

Tính hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền đo được 185m. Biết rằng nếu giảm mỗi cạnh góc vuông 4m thì diện tích tam giác giảm 506\left(m^2\right).

Gọi số đo hai cạnh góc vuông là x, y (m); \left(x>y>0\right). Theo giả thiết ta có cạnh huyền của tam giác vuông là 185m, áp dụng định lí Pytago ta có x^2+y^2=185^2 \left(1\right) Mặt khác ta lại có nếu giảm mỗi cạnh góc vuông 4m thì diện tích tam giác giảm 506m^2, ta được \frac{1}{2}\left(x-4\right)\left(y-4\right)=\frac{1}{2}xy-506\Leftrightarrow x+y=257 \left(2\right) Từ \left(1\right) và \left(2\right) ta lập được hệ phương trình \left\{ \begin{array}{cl} &x^2+y^2=185^2 \\ &x+y=257 \end{array} \right. ⇔ \left\{ \begin{array}{cl} &x = 153 \\ &y = 104\end{array} \right.(thoả mãn). Vậy độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 153m và 104m.

153; 104

8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra & Geometry

98858566

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 132m. Nếu giảm chiều rộng đi 5m và tăng chiều dài lên 5m thì chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta dùng 30% diện tích khu đất để trồng rau, \frac{11}{30} diện tích khu đất để trồng cây ăn quả, diện tích còn lại để xây nhà. Hỏi diện tích xây nhà là bao nhiêu mét vuông?

Khi giảm chiều rộng 5m và tăng chiều dài 5m thì chu vi không đổi. Ta có nửa chu vi lúc sau là: 132: 2 = 66 (m) Lúc sau chiều dài gấp đôi chiều rộng hay chiều rộng bằng \frac{1}{2} chiều dài. Suy ra chiều rộng lúc sau bằng \frac{1}{3} nửa chu vi. Chiều rộng khu đất đó là: 66.\frac{1}{3} + 5 = 27 (m) Chiều dài khu đất đó là: 66 – 27 = 39 (m) Diện tích khu đất đó là: 27.39 = 1053 (m^2) Đổi 30% = \frac{3}{10} Diện tích đất làm nhà chiếm số phần là: 1 - \frac{3}{10} - \frac{11}{30} = \frac{1}{3} (diện tích khu đất) Diện tích đất xây nhà là: 1053.\frac{1}{3} = 351 (m^2)

351

15_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98858077

Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật một lần. Bách cứ 12 ngày lại trực nhật một lần. Lần đầu cả hai người cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật? Lúc đó mỗi bạn đã trực nhật được mấy lần?

Gọi x là số ngày ít nhất để An và Bách lại cùng trực nhật sau lần đầu cả hai bạn trực chung. Theo đề bài, ta có: 𝑥 ⋮ 10, 𝑥 ⋮ 12 và 𝑥 nhỏ nhất có thể Nên 𝑥 là BCNN(10;12) Mà 10 = 2.5;12 = 2^2 .3 Suy ra BCNN(10;12) = 2^2 .3.5 = 4.3.5 = 60 hay 𝑥 = 60 Vậy sau 60 ngày nữa, hai bạn sẽ cùng trực nhật. Khi đó, bạn An đã trực được 60 : 10 = 6 (lần) Bạn Bách đã trực được 60 : 12 = 5 (lần)

60; 6; 5

94_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98856800

Một xe ôtô chuyển động theo hàm số S=30t+4t^2, trong đó S\left(km\right) là quãng đường xe đi được trong thời gian t (giờ); t là thời gian chuyển động của xe tính từ lúc 7h00 sáng. Xem như xe chuyển động đều trên một đoạn đường thẳng và không nghỉ. Đến lúc mấy giờ thì xe đi được quãng đường dài 34km (tính từ lúc7h00)?

Xe đi được 34km (tính từ lúc7h00) nên ta có: 34=30t+4t^2\Leftrightarrow4t^2+30t-34=0\Leftrightarrow t=1 . Thời gian đi quãng đường 34km là: 1h00. Vậy đến lúc: 7h00 +1h00= 8h00 giờ thì xe đi được quãng đường dài 34km.

8

2_math_data_source_2_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98857635

Một chiếc bánh kem dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 40 cm, chiều rộng 30 cm, chiều cao 15 cm. Bạn Lan cắt cho Bạn Nhi một mẫu bánh dạng hình lập phương có cạnh 5cm. Tính thể tích phần bánh còn lại.

Thể tích cái bánh V = 40.30.15 = 18000 (cm^3) Thể tích mẫu bánh cắt ra V 1 = 5.5.5 = 125 (cm^3) Thể tích bánh còn lại là: 18000 - 125 = 17875 (cm^3)

17875

47_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98859559

Quy tắc sau đây cho chúng ta biết được ngày a, tháng b, năm 2021 là ngày thứ mấy trong tuần. Đầu tiên ta tính giá trị của biểu thức T = a + b + 4, với a là số ngày, ba là mã tháng được cho trong bảng sau: Tháng | 1,10 | 11, 2, 3 | 4, 7 | 5 | 6 | 8 | 9, 12 b | 1 | 4 | 0 | 2 | 5 | 3 | 6 Sau đó lấy T chia cho 7 ta được số dư r (0 ≤ r ≤ 6). Nếu r = 0 thì đó là ngày thứ Bảy. Nếu r = 1 thì đó là ngày Chủ Nhật Nếu r = 2 thì đó là ngày thứ Hai. Nếu r = 3 thì đó là ngày thứ Ba ….Nếu r = 6 thì đó là ngày thứ Sáu Ví dụ 1: Ngày 20/4/2021 có a = 20, b = 0 ⇒ T = 20 + 0 + 4 = 24. Số 24 chia cho 7 có số dư là 3 nên ngày đó là ngày thứ 3. Trong quá trình học lịch sử bạn An được biết rằng năm 2021 là năm kỉ niệm 110 năm ngày sinh của Đại tướng Võ Nguyên Giáp nhưng lại không nhớ là ngày nào, bạn chỉ biết ngày đó là thứ tư, nằm trong tháng 8 và là bội số của 5. Em hãy dùng quy tắc trên để xác định ngày tháng năm sinh của Đại tướng Võ Nguyên Giáp.

Vì a là bội số của 5 và là một ngày trong tháng ⇒ a ∈ { 5;10;15;20;25;30 } Vì sinh nhật của đại tướng Võ Nguyên Giáp nằm trong tháng 8 ⇒ b = 3 ⇒ T = a + 3 + 4 = a + 7 Vì sinh nhật của đại tướng Võ Nguyên Giáp là vào thứ tư ⇒ T :7 dư 4 Xét các trường hợp, ta có bảng sau: a | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 T = a+7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | 37 r | 0 | 3 | 1 | 6 | 4 | 2 Vậy ngày tháng năm sinh của đại tướng Võ Nguyên Giáp là 25/08/1911

25/08/1911

128_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Time

Number Theory

98859367

Bạn Anh mua 3 đôi giày với hình thức khuyến mãi như sau: Nếu bạn mua một đôi giày với mức giá thông thường, bạn sẽ được giảm 35% khi mua đôi thứ hai và mua đôi thứ ba với một nửa giá lúc đầu. Bạn Anh đã trả 1 290 000 đồng cho 3 đôi giày. Hỏi giá tiền lúc đầu của một đôi giày là bao nhiêu?

Gọi x là giá tiền lúc đầu của đôi giày ( x >0, đồng) Theo đề bài, ta có phương trình x + 65%x+ \frac{1}{2}x = 1 290 000 Giải pt, ta có x = 600 000 Vậy giá của đôi giày lúc đầu là 600 000 đồng.

600000

835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98858063

Một cửa hàng thời trang có chương trình khuyến mãi như sau: mua 1 cái áo sơ mi giảm 30% giá, mua từ cái thứ 2 giảm thêm 5% trên giá đã giảm cái áo thứ 1. Hỏi nếu mua 2 cái áo, em phải trả tối thiểu bao nhiêu tiền ?Biết giá áo ban đầu là 210.000 đồng một cái (làm tròn đến hàng nghìn đồng).

Giá tiền chiếc áo sơ mi sau khuyến mại 30% là : 210000.70%=147.000(đ) Giá tiền chiếc áo sơ mi giảm thêm 5% so với giá áo sơ mi đã giảm là : 147000.95%=139.650(đ) Giá tiền mua 2 chiếc áo sơ mi là: 147.000+139.650= 286.650 (đ) Như vậy muốn mua 2chiếc áo sơ mi cần phải có tối thiểu là: 287.000 (đ)

287000

0_de-thi-giua-hk2-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859643

Bán kính Trái Đất là 6370 km. Biết rằng 29% diện tích bề mặt trái đất không bị bao phủ bởi nước gồm núi, sa mạc, cao nguyên, đồng bằng và các địa hình khác. Tính diện tích bề mặt Trái Đất bị bao phủ bởi nước. (Làm tròn đến hai chữ số thập phân, lấy π = 3,14).

Bán kính của Trái Đất là: R = 6370 (km) Diện tích bề mặt của Trái Đất là: S = 4πR^2 = 4π.6370^2 = 162307600π (km^2) Vì 29% bề mặt Trái Đất không bị bao phủ bởi nước, nên diện tích bề mặt của Trái Đất bị bao phủ bởi nước là: (100% - 29%).162307600π ≈ 71%.162307600.3,14 ≈ 361848563,44 km^2.

361848563,44

195_khao-sat-chat-luong-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98858333

Nhà trường tổ chức một buổi hoạt động trải nghiệm sáng tạo cho học sinh. Sau khi chọn 8 học sinh vào ban tổ chức, số học sinh còn lại chia thành từng nhóm 15 học sinh, 18 học sinh, 24 học sinh đều không thừa em nào. Tính số học sinh của trường tham gia hoạt động trải nghiệm sáng tạo trên biết rằng có khoảng 700 đến 750 học sinh tham gia.

Gọi x là số học sinh còn lại sau khi chọn 8 em vào ban tổ chức. Vì khi chia thành nhóm 15, 18, 24 học sinh đều vừa đủ. Ta có x ∈ BC (15,18,24) 15 = 3.5 18 = 2.3^2 24 = 2^3.3 BCNN (15,18,24) = 2^3 .3^2 .5= 360 BC (15,18,24) = B(360) = {0 ; 360 ; 720 ; 1080 ; …} Vì số học sinh khoảng 700 đến 750 học sinh nên x = 720 Số học sinh của trường tham gia hoạt động trải nghiệm sáng tạo là 720 + 8 = 728 (học sinh)

728

180_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98859039

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m?

Gọi AB là chiều cao cành cây; AC là chiều dài thang; C là góc của thang với mặt đất Ta có: sinC = \frac{AB}{AC} = \frac{6,5}{6,7} Suy ra C ≈ 76°

76°

254_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98858167

Gia đình bác Bích dự định mua gạch men loại hình vuông cạnh bằng 50 cm để lát nền của căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng 5m chiều dài 6m. Biết giá tiền mỗi viên gạch men là 80 000 đồng. Hỏi số tiền mà bác Bích dự tính cần phải trả để mua gạch men?

Đổi 40 cm = 0,4 m Diện tích căn phòng là: 3. 4 = 12 (m^2 ) Diện tích của một viên gạch hình vuông cạnh 40 cm là: 0,4.0,4 = 0,16 (m^2 ) Số viên gạch bác Bích cần mua để lát căn phòng đó là: 12:0,16 = 75 (viên gạch)

75

7_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98858042

Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 5m và chiều cao 4m. Người ta định sơn bốn bức tường căn phòng, biết giá công sơn là 25000 đồng một mét vuông. Hỏi chi phí tiền công là bao nhiêu? cho biết căn phòng có 1 cửa chính cao 1,8m và rộng 2m và hai cửa sổ có cùng chiều dài 80cm, chiều rộng 60cm.

Diện tích xung quanh của hình phòng học là: 2.(10 + 5).4 = 120 m^2 Diện tích cửa là: 1,8.2 + 0,8.0,6.2 = 4,56 m^2 Diện tích cần sơn là 120 - 4,56 = 115,44 m^2 Chi phí tiền công sơn: 25000.115,44 = 2886000 (đồng)

2886000

27_tai-lieu-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98858436

Một thửa ruộng dùng để trồng lúa có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 120 m và 80 m. Cho biết cứ 400 m2 đất rải đủ hết 1 túi hạt thóc giống. Hỏi nếu rải hạt giống cả thửa ruộng này thì cần bao nhiêu túi hạt thóc giống

Diện tích mảnh vườn: (120 .80) = 9600 (m^2) Số túi hạt giống cần: 9600 : 400 = 24 (túi)

24

57_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98857543

Một hộp sữa hình trụ có thể tích là 16π (cm^3). Biết rằng đường kính đáy và độ dài trục của hình trụ bằng nhau. Tính diện tích vật liệu cần dung để làm vỏ hộp sữa, bỏ qua diện tích phần ghép nối.

Gọi đường kính đáy và độ dài trục của hình trụ là: 2R (cm; R>0) Bán kính đáy của hình trụ là: R (cm) Vì hộp sữa hình trụ có thể tích là 16π (cm^3), nên ta có: π.R^2.2R = 16π \Leftrightarrow R^3 = 8 \overrightarrow R = 2 (tm) Vậy diện tích vậy liệu cần dùng để làm vỏ hộp sữa là: 2π.R.2R = 4π.R^2 = 16π (cm^2)

16

9.2_math_data-hk2_9.2_lớp 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98860363

Một hộp phấn không bụi có dạng hình hộp chữ nhật, có chiều cao 8,3 cm và các kích thước mặt đáy là 1,08 dm và 8,4 cm. Hỏi 100 viên phấn trong hộp chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích hộp (kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân)? Biết thể tích 1 viên phấn là 6970 mm^3.

1,08 dm = 10,8 cm Thể tích hộp phấn 10,8. 8,4. 8,3 = 752,976 (cm^3) 6970 mm^3 = 6,97 cm^3 Phần trăm thể tích hộp mà 100 viên phấn chiếm (100. 6,97) : 752,976 . 100 % ≈ 92,5%

92,5%

65_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98860523

Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác 50 tấn than. Khi thực hiện mỗi ngày khai thác được 57 tấn than. Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Gọi số ngày đội thợ mỏ phải khai thác theo kế hoạch là x ngày (x > 0, x ∈ N). Vì theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50 tấn than nên số tấn than đội phải khai thác theo kế hoạch là 50x. Vì khi thực hiện đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày nên số ngày thực hiện là x - 1. Theo đề bài: khi thực hiện mỗi ngày khai thác được 57 tấn than. Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than ta có phương trình: 57(x - 1) = 50x + 13 ⟺ x = 10 (tm) Vậy theo kế hoạch, đội thợ mỏ phải khai thác số tấn than là 50.10 = 500 tấn.

500

159_tai-lieu-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98856937

Thực hiện chương trình khuyến mãi “ngày chủ nhật vàng” một cửa hàng điện máy giảm giá 50% cho lô hàng ti vi gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6500000 đồng một cái ti vi. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng bán được 20 cái ti vi và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số ti vi còn lại. Biết rằng giá vốn là 2850000 đồng/cái ti vi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng ti vi đó.

Giá tiền mỗi ti vi sau khi giảm giá 50% là: 6500000.50%=3250000 (đồng). Số tiền cửa hàng thu được khi bán 20 cái ti vi ban đầu là: 3250000.20=65000000 (đồng). Số tiền cửa hàng thu được khi bán 20 cái ti vi còn lại là: 3250000.90%.20=58500000 (đồng). Số tiền cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng ti vi là: 65000000+58500000=123500000 (đồng). Số tiền vốn của cửa hàng là: 2850000.40=114000000 (đồng). Vậy cửa hàng đó đã lời 123500000-114000000=9500000 (đồng) sau khi bán hết lô ti vi.

9500000

9_math_data_source_9_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98857564

Thực hiện phép tính: \sqrt{20} + 2\sqrt{45} - 3\sqrt{80} + \sqrt{125}

= 2\sqrt{5} + 2.3\sqrt{5} - 3.4\sqrt{5} + 5\sqrt{5} = 2\sqrt{5} + 6\sqrt{5} - 12\sqrt{5} + 5\sqrt{5} = \sqrt{5}

\sqrt{5}

9.1_math_data-hk1_9.1_9.1

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98860064

Năm học 2021-2022, học kì I, trường THCS A có 500 học sinh đạt loại khá và giỏi. Học kì II, số học sinh khá tăng 2%, số học sinh giỏi tăng 4% nên tổng số học sinh khá và giỏi là 513 học sinh. Nhà trường phát thưởng cho học sinh đat thành tích học kì II như sau: mỗi học sinh giỏi là 15 quyển tập, mỗi học sinh khá là 10 quyển tập. Biết giá mỗi quyển tập bán trên thị trường là 9.500 đồng/quyển. do mua số lượng lớn công ty cung cấp có chính sách như sau: Nếu hóa đơn trên 40 000 000 đồng thì được giảm giá 5%; nếu hóa đơn trên 50 000 000 đồng thì được giảm giá 8%; nếu hóa đơn trên 60 000 000 đồng thì được giảm giá 10%. Hỏi nhà trường phải số tiền mua tập làm phần thưởng là bao nhiêu?

Gọi số học sinh đạt loại khá ở học kì I là x (học sinh) Số học sinh đạt loại giỏi trong học kì I là y (học sinh) (x,y ∈ N*; x,y < 500). Tổng số học sinh đạt loại khá và giỏi trong hoc kì I là 500, ta có phương trình x + y = 500 (1). Số học sinh đạt loại khá trong học kì II là x(1 + 2%) = 1,02x (học sinh). Số học sinh đạt loại giỏi trong học kì II là y(1 + 4%) = 1,04y (học sinh). Tổng số học sinh khá và giỏi trong học kì II là 513 học sinh, ta có phương trình 1,2x + 1,04y = 513 (2). Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \left\{ \begin{array}{cl} 1,2x + 1,04y = 513 \\ 1,2x + 1,04y = 513 \end{array} \right. ⇔ \left\{ \begin{array}{cl} x = 350 \\ y = 150 \end{array} \right. (thỏa mãn điều kiện). Vậy trong học kì II, số học sinh khá là 357 học sinh; số học sinh giỏi là 156 học sinh. Số tiền mua tập là: 9 500 (357.10 + 156.15)= 56 145 000 (đồng). Vậy số tiền nhà trường phải trả để mua tập là phần thưởng cho học sinh là 56 145 000(100% - 8%) = 51 653 400 (đồng).

51653400

23_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98857596

Một cửa hàng bán quần áo có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm 15% tổng số tiền của hóa đơn. Bạn Bình có thẻ thành viên, bạn mua hai chiếc áo sơ mi, mỗi áo đều có giá 200 000 đồng và một quần Jeans với giá 350 000 đồng. Bạn đưa cho người thu ngân 1 triệu đồng. Hỏi bạn Bình được trả lại bao nhiêu tiền?

Số tiền bạn Bình mua hai chiếc áo sơ mi và một quần Jeans sau khi giảm giá: (100% - 15%).(2.200000 + 350000) = 637500 (đồng). Số tiền Bình được trả lại: 1000000 – 637500 = 362500 (đồng)

362500

93_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98860311

Hiện tại bạn An để dành được 500 000 đồng. Bạn An đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 1 750 000 đồng. Để thực hiện được điều trên, bạn An đã lên kế hoạch hằng ngày đều tiết kiệm 10 000 đồng. Gọi y (đồng) là số tiền bạn An tiết kiệm được sau x ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn An mua được chiếc xe đạp đó?

Công thức biểu diễn y theo x: y = 500 000 + 10000x Để An mua được chiếc xe đạp đó thì cần số ngày là: (1750 000 - 500 000):10 000 = 125 (ngày)

125

5_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98860025

Lớp 9B có 42 học sinh. Vừa qua lớp đã phát động phong trào tặng sách cho các bạn đang cách ly vì dịch bệnh Covid-19. Tại buổi phát động, mỗi học sinh trong lớp đều tặng 3 quyển sách hoặc 5 quyển sách. Kết quả đã tặng được 146 quyển sách. Hỏi lớp 9B có bao nhiêu bạn tặng 3 quyển sách và bao nhiêu bạn tặng 5 quyển sách.

Gọi số học sinh tặng 3 quyển là x (học sinh) (x > 0) Gọi số học sinh tặng 5 quyển là y (học sinh) (y > 0) Vì lớp 9B có 42 học sinh nên ta có phương trình : x + y = 42 (1) Vì cả lớp tặng được 146 quyển nên ta có phương trình: 3x + 5y = 146 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 42 \\ 3x + 5y = 146 \end{array} \right. ⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 42 \\ y = 10 \end{array} \right. (thỏa) Vậy có 32 học sinh tặng 3 quyển, 10 học sinh tặng 5 quyển

32; 10

49_tuyen sinh cac tinh khac_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98858940

Một siêu thị chạy chương trình khuyến mãi cho nước tăng lực có giá niêm yết là 9000 (đ/lon) như sau: - Nếu mua 1 lon thì không giảm giá. - Nếu mua 2 lon thì lon thứ hai được giảm 500 đồng - Nếu mua 3 lon thì lon thứ hai được giảm 500 đồng và lon thứ ba được giảm giá 10%. - Nếu mua trên 3 lon thì lon thứ hai được giảm 500 đồng, lon thứ ba được giảm 10% và những lon thứ tư trở đi đều được giảm thêm 2% trên giá đã giảm của lon thứ ba. Hùng mua 3 lon nước tăng lực trên thì phải thanh toán số tiền là bao nhiêu?

Số tiền phải thanh toán cho 3 lon nước tăng lực là: 9000 + (9000 - 500) + 90%.9000 = 25600 (đồng)

25600

19_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98856730

Một số thập phân có phần nguyên là số có một chữ số. Nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó, sau đó chuyển dấu phẩy sang trái 1 chữ số thì được số mới bằng \frac{9}{10} số ban đầu. Tìm số thập phân ban đầu.

Gọi số phải tìm là x (x > 0) Vì phần nguyên x có một chữ số nên khi viết thêm chữ số 2 vào bên trái thì số đó tăng thêm 20 đơn vị, nghĩa là ta có số có giá trị là 20 + x Vì khi dịch dấu phẩy sang trái một chữ số thì số đó giảm đi 10 lần, nên khi dịch dấu phẩy của số có giá trị 20 + x sang trái thì được số có giá trị là \frac{20+x}{10} Số mới nhận được bằng \frac{9}{10} số ban đầu nên ta có phương trình \frac{20+x}{10}=\frac{9}{10}x x=2,5(n) Vậy số phải tìm là 2,5

2,5

14_math_data_source_16_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98856873

Một trường THCS ở thành phố chuẩn bị xây dựng một hồ bơi cho học sinh với kích thước như sau : chiều rộng là 6 m, chiều dài 12,5 m, chiều sâu 2 m. Sức chứa trung bình 0,5\mathrm{\ }m2/ người (Tính theo diện tích mặt đáy). Hồ bơi có sức chứa tối đa bao nhiêu người?

Diện tích mặt đáy của hồ bơi là: 6.12,5=75m^2 Sức chứa tối đa của hồ bơi là: 75:0,5=150 (người)

150

8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98860268

Một cửa hàng điện máy niêm yết giá bán của một loại Tivi là 12 triệu đồng/cái. Nhân dịp Noel, cửa hàng bán giảm giá 15% so với giá niêm yết cho loại Tivi trên. Tính giá bán của loại Tivi trên sau khi giảm 15%.

Giá của Tivi sau khi giảm 15% là : 12.(1-15%) = 10,2 (triệu đồng)

10200000

88_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98856904

Một bồn nước inox có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5m, chiều rộng 1,2m, chiều cao 1,4m. Hỏi bồn nước đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của bồn nước).

Thể tích của bồn nước hình hôp chữ nhật là: 1,5.1,2.1,4=2,52\left(m^3\right) Vậy bồn nước đựng được 2,52 m^3 nước.

2,52

8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98856583

Cho đường thẳng (d): y = ax + b. Tìm a, b để (d) song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3.

Gọi (d′): y = 2x. Để (d) ∥ (d′) thì a = 2 và b ̸= 0. Khi đó (d): y = 2x + b. Vì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3 nên (d) đi qua điểm (3;0). Thay x = 3 và y = 0 vào (d): y = 2x + b, ta được 0 = 2 · 3 + b ⇔ b = −6. Vậy a = 2 và b = −6.

2; -6

LATEX - Toán 8 CTST Tập 2_Data

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98859533

Một xe tải đi theo hướng từ A đến B cách nhau 210 km. Sau 2 giờ, cũng trên quãng đường đó, một ô tô khởi hành theo hướng từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải 10 km/h. Tính vận tốc xe tải, biết hai xe gặp nhau tại nơi cách A một khoảng bằng 150 km.

Gọi x (km/h) là vận tốc của xe tải (ĐK: x > 0) Vận tốc của ô tô là: x + 10 (km/h) Thời gian xe tải đi từ A đến lúc gặp ô tô là: \frac{150}{x} (h) Quãng đường ô tô đi từ B đến khi gặp xe tải là: 210 - 150 = 60 (km) Thời gian ô tô đi từ B đến lúc gặp xe tải là: \frac{60}{x + 10} (h) Theo đề bài ta có phương trình: \frac{150}{x} = 2 + \frac{60}{x + 10} ⇔ 150(x+10) = 2x(x + 10) + 60x ⇔ 150x + 1500 = 2x^2 + 20x + 60x ⇔ 2x^2 - 70x - 1500 = 0 ⇔ x^2 - 35x - 750 = 0 ⇔ x1 = 50 (tmdk); x2 = - 15 (ktm) Vậy vận tốc của xe tải là 50km/h

50

229_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98858525

Nhà toán học De Morgan sinh năm 1806 và mất năm 1871. Khi được hỏi tuổi ông đã trả lời: Tôi x tuổi vào năm x^2. Hỏi năm đó ông bao nhiêu tuổi?

Điều kiện: x ∈ ℕ*. Nhà toán học De Morgan sinh năm 1806 nên số tuổi của ông vào năm x^2 là x^2 – 1806. Hay x = x^2 – 1806. ⇒ x^2 – x – 1806 = 0. ⇒ x^2 – 43x + 42x – 1806 = 0. ⇒ x(x – 43) + 42(x – 43) = 0. ⇒ (x + 42)(x – 43) = 0. ⇒ x – 43 = 0 hoặc x + 42 = 0. ⇒ x = 43 hoặc x = –42. So với điều kiện x ∈ ℕ*, ta nhận x = 43. Vậy vào năm x2 đó, nhà toán học De Morgan 43 tuổi.

43

82_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98857264

Cho 40 điểm trong đó có đúng 10 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng.

Nếu 40 điểm không có ba điểm nào thẳng hàng thì sẽ vẽ được 780 đường thẳng. Với 10 điểm, không có ba điểm nào thẳng hàng thì vẽ được: 10.9:2=45 (đường thẳng) Số đường thẳng cần tìm là : 780-44=736 (đường thẳng)

736

13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98857809

Bạn Chi đi nhà sách mua hai quyển truyện Conan và một quyển truyện “Những người hàng xóm” của nhà văn Nguyễn Nhật Ánh. Khi thanh toán, Chi trả cho người bán hàng 150 000 đồng thì được thối lại 21 500 đồng.Hỏi giá bìa của quyển “Những người hàng xóm” là bao nhiêu? Biết quyển này nằm ở quầy được giảm giá 25% và truyện Conan nằm ở quầy được giảm giá 8% và giá bìa của một quyển là 25 000 đồng.

Số tiền Chi cần trả để mua hai quyển truyện Conan là: 2.25 000.(100%-8%)= 46 000 (đồng) Tổng số tiền Chi đã mua hết là: 150 000 – 21 500= 128 500 (đồng) Số tiền của quyển “Những người hàng xóm” sau khi giảm giá là: 128 500 – 46 000 = 82 500 (đồng) Giá bìa của quyển “Những người hàng xóm” là: 82 500 : (100%- 25%)= 110 000 (đồng)

110000

60_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859897

Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của số đó bằng 9 và viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng \frac{2}{9} số ban đầu.

Gọi số phải tìm là xy = 10x + y (x ∈ N ∗ ; y ∈ N; x, y ≤ 9). Ta có hệ phương trình sau \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 9 \\ 10y + x = \frac{2}{9}(10x + y) \end{array} \right. ⇔ \left\{ \begin{array}{cl} x = 8 \\ y = 1 \end{array} \right. So với điều kiện ta thấy thỏa mãn. Vậy số cần tìm là 81.

81

76_tai-lieu-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98858860

Một tấm biển quảng cáo hình chữ nhật có chiều rộng 7 m, chiều dài 10 m. Cứ 2 m lại mắc một đèn trang trí. Hỏi cần mua bao nhiêu đèn để trang trí đủ tấm biển.

Chu vi hình chữ nhật là: P = (7 + 10).2 = 34 (m). Số đèn cần mua để trang trí là: 34:2 = 17 (đèn).

17

56_tai-lieu-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98858724

Bạn Ngọc đi xe máy được 56 km thì phát hiện ra mình đánh rơi ví. Bạn đi xe quay lại 13 km thì thấy chiếc ví. Sau đó bạn đi thêm 14 km và nghỉ uống nước. Hỏi bạn Ngọc đã đi được bao nhiêu ki-lô-mét từ lúc đi đến lúc nghỉ uống nước?

Bạn Ngọc đã đi được số km từ lúc đi đến lúc nghỉ uống nước là: 56 - 13 + 14 = 57 (km)

57

152_tai-lieu-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98860450

Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết 2 giờ và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ 30 phút. Tính vận tốc riêng của cano biết vận tốc dòng nước là 4km/h.

Đổi 2 giờ 30 phút = \frac{5}{2} giờ. Gọi vận tốc riêng của ca- nô là x km/h (x > 4). Vận tốc ca- nô khi đi xuôi dòng là x + 4 km/h. Vận tốc ca- nô khi đi ngược dòng là x - 4 km/h. Theo đề bài quãng đường đi xuôi dòng và ngược dòng không đổi là AB nên ta có phương trình 2(x + 4) = \frac{5}{2}(x - 4) ⟺ 4(x + 4) = 5(x - 4) ⟺ x = 36 (tmdk) Vậy vận tốc riêng của ca- nô là 36km/h.

36

159_tai-lieu-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98859959

Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại một giờ ở thị trấn Nam Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường đi 5 km và với vận tốc lúc về nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.

Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h), x > 0, thì vận tốc lúc về là x − 5 (km/h). Thời gian đi 120 km là \frac{120}{x} (giờ). Vì khi đi có nghỉ một giờ nên thời gian đi hết tất cả là \frac{120}{x} + 1 (giờ). Độ dài quãng đường về 120 + 5 = 125 (km). Thời gian về là \frac{125}{x − 5} (giờ). Theo đầu bài, ta có phương trình \frac{120}{x} + 1 = \frac{125}{x − 5} ⇔ x^2 − 10x − 600 = 0. Ta có ∆ = 10^2 − 4.(−600) = 2500 > 0, nên phương trình có nghiệm x1 = 30 (nhận); x2 = −20 (loại). Vậy vận tốc của xuồng đi là 30 km/h.

30

75_tai-lieu-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98859111

Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát sử dụng công thức s = \sqrt{30fd} (với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát). Trên một đoạn đường (Có gắn bảng báo tốc độ bên trên) có hệ số ma sát là 0,73 và vết trượt của một xe 2 bánh sau khi thắng lại là 49,7 feet. Hỏi xe có vượt quá tốc độ theo biển báo trên đoạn đường đó không? Cho biết 1 dặm = 1,61 km.

Tốc độ của xe : s = \sqrt{30fd} = \sqrt{30.0,73.49,7} = 32,991 (dặm/giờ) = 53,116 (km/giờ) Vậy xe vượt quá tốc độ so với biển báo.

Vượt quá

62_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Categorical

Arithmetic

98858621

Nhà trường tổ chức hội chợ để gây quỹ ủng hộ “Trái tim cho em”. Lớp 6B vẽ một bức tranh và đem bán đấu giá với giá dự kiến là 400 000 đồng. Người thứ nhất trả cao hơn dự kiến là 30 000 đồng. Người thứ hai trả cao hơn người thứ nhất là 100 000 đồng và mua được bức tranh. Bức tranh được bán với giá bao nhiêu?

Bức tranh được bán với giá là: 370 000 + 40 000 + 100 000 = 510 000 (đồng). Vậy bức tranh được bán với giá 510 000 đồng.

510000

nguon khac_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98858892

Quy tắc sau đây cho ta cách tính ngày cuối cùng của tháng hai trong năm \overline{20ab} là thứ mấy ? - Lấy \overline{ab} chia 12 được thương là x dư là y - Lấy y chia 4 được thương là z - Tính M = x + y + z - Lấy M chia 7 được dư r Nếu 0 r đó là thứ 3 Nếu 1 r đó là thứ 4 …… Nếu 5 r đó là chủ nhật Nếu 6 r đó là thứ hai Em hãy dùng quy tắc trên tính xem ngày cuối cùng của tháng hai trong năm 2024 là thứ mấy ? Từ đó cho biết ngày 29/ 01/2024 là thứ mấy ?

Ta có : 2024 có 24 chia 12 được thương là 2 dư là 0 Lấy 0 chia 4 được thương là 0 Từ đó M = 2 + 0 + 0 = 2 Lấy M chia 7 dư r = 2. Từ đó ta có ngày cuối cùng của tháng hai trong năm 2024 tính theo quy tắc là thứ 5. Từ 29/01/2024 đến 28/02/2024 là 31 ngày. Ta có : 31 = 7.4 + 3. Nên thứ 5 là 28 /02/2024 lùi lại nên có 29/01/2024 là thứ 3

thứ 3

33_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Categorical

Arithmetic

98859276

Bác Hùng nhập kho 500 trái dừa sáp với giá vốn 150 000 đồng một trái và chi phí vận chuyển là 2 triệu đồng. Biết rằng 12% số trái bị hỏng trong quá trình vận chuyển và nếu số trái còn lại được bán hết thì bác sẽ lời 20% trên tổng số vốn. Bạn An làm việc cho bác Hùng và được bác được bác trả lương như sau: lương cơ bản 5 triệu đồng và tiền thưởng bằng 50% tiền lời số trái dừa vượt chỉ tiêu (trong đó chỉ tiêu bác Hùng đưa ra là mỗi ngày phải bán được 14 trái dừa). Hỏi trong tháng 6, bạn An nhận được bao nhiêu tiền lương? Biết trong tháng 6 bạn đã giúp bác Hùng bán hết số dừa không bị hỏng.

Tổng số vốn mà bác Hùng bỏ ra là 500.150000 + 2000000 = 77000000 (đồng). Tổng số tiền bác Hùng thu được là 77000000.(100% + 20%) = 92400000 (đồng). Số trái dừa không bị hỏng là 500.(100% - 12%) = 440 (trái). Giá bán 1 trái dừa là 92400000 ÷ 440 = 210000 (đồng). Tiền lời khi bán 1 trái dừa là 210000 - 150000 = 60000 (đồng). Vì tháng 6 có 30 ngày nên số trái dừa bán vượt chỉ tiêu là 440 - 30.14 = 20 (trái). Tiền lượng bạn An nhận được khi bán hết 440 trái dừa trong tháng 6 là 5000000 + 50%.60000.20 = 5600000 (đồng).

5600000

836_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98857772

Một thùng dự trữ dầu trong nhà máy có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 5m, chiều rộng 4m và chiều cao 3 m. Tính thể tích và diện tích xung quanh của thùng.

Thể tích của thùng là : 5. 4. 3 = 60 m^3 Diện tích xung quanh thùng là: (5 + 4). 2. 3= 120 m^2

120

94_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98858692

Một ô tô chạy từ A đến B trong \frac{8}{5} giờ với vận tốc trung bình 45 km/h. Tính quãng đường AB.

Quãng đường AB dài là 45.\frac{8}{5} = \frac{45.8}{1.5} = 72 (km).

72

229_tai-lieu-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98857249

Tìm số tự nhiên x,y biết 5^x+11^y=26

Với y=2, ta có 11^2=121>26 \Rightarrow y=2 không thỏa mãn Do y là số tự nhiên nên y\in {0;1} Với y = 1, ta có: 5^x+11=26\Rightarrow 5^x=15 vì x là số tự nhiên \Rightarrowkhông có giá trị nào của x thỏa mãn 5^x=15\Rightarrow y=1 (không thỏa mãn) Với y=0 ta có 5^x+1=26\Rightarrow 5^x=25=5^2 nên x=2 (thỏa mãn) Vậy x=2;y=0

2; 0

13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98857656

Căn phòng của bạn Hùng có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước rộng 3,5m, dài 4,8m và cao 3m. Căn phòng có một cửa ra vào và một cửa sổ với tổng diện tích cửa chính và cửa sổ là 4,2m^2. Tính thể tích tầng một của ngôi nhà?

Thể tích tầng một của ngôi nhà là : 4,5 . 12,8 .3,2 = 184,32 (m^3)

184,32

14_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98856687

Một vị tỉ phú chia gia tài trị giá 10,5 tỉ đồng cho ba người con sao cho số tiền ba người con nhận được tỉ lệ thuận với 6;7;8. Hỏi mỗi người con được chia bao nhiêu tiền?

Gọi x; y; z (tỉ đồng) lần lượt là số tiên mỗi người con được chia. Theo đề bài ta có x + y + z = 10,5 và \frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8}. Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8} = \frac{x+y+z}{6+7+8} = \frac{10,5}{21} = 0,5 Suy ra x = 3; y = 3,5; z = 4.

3 ; 3,5 ; 4

PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98858989

Một học sinh có tầm mắt cao 1,5 m đứng trên sân thượng của một căn nhà cao 15 m nhìn thấy bạn của mình đang đứng ở vị trí A với góc nghiêng xuống 50°. Hỏi người bạn đứng cách căn nhà bao nhiêu mét? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Ta có: BH = 15 + 1,5 = 16,5 m. Do đường tầm mắt song song với mặt đất nên \widehat{A} = 50° (so le trong). Xét tam giác ABH vuông tại H ta có: tanA = \frac{BH}{AH ⇒ AH = \frac{16,5}{tan50°} ⇒ AH ≈ 13,85 Vậy người bạn đứng cách căn nhà khoảng 13,85 m.

13,85

25_de-thi-giua-hk1-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98859793

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m. Người ta làm một lối đi xung quanh khu vườn rộng 2 m. Diện tích còn lại là 4256. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.

Gọi chiều dài của khu vườn là x (x > 0, đơn vị: m). Gọi chiều rộng của khu vườn là y (0 < x < y, đơn vị: m). Khu vườn có chu vi 280 m nên 2(x + y) = 280. (1) Người ta làm một lối đi xung quanh khu vườn rộng 2 m do đó: + Chiều dài còn lại là x − 4. + Chiều rộng còn lại là y − 4. Biết diện tích còn lại là 4256 m^2 nên ta có phương trình (x − 4)(y − 4) = 4256. (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \left\{ \begin{array}{cl }x + y = 140 \\ (x − 4)(y − 4) = 4256 \end{array} \right. ⇔ \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 140 \\ xy = 4800 \end{array} \right. Theo định lí Vi-ét x, y là nghiệm của phương trình X^2 − 140X + 4800 = 0 ⇔ X = 60; X = 80. Vậy mảnh vườn có chiều dài bằng 80 m và chiều rộng bằng 60 m.

80; 60

221_tai-lieu-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra & Geometry

98858251

Do ảnh hưởng của đại dịch COVID – 19, để giữ chân khách hàng một cửa tiệm đã giảm giá 30% giá niêm yết trên tất cả các mặt hàng. Một món hàng có giá niêm yết là 500 000 đồng. Hỏi sau khi giảm giá, món hàng đó có giá là bao nhiêu?

Giá món hàng sau khi giảm 70% . 500 000 = 350 000 (đồng).

350000

75_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98860319

Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi An. An tính rằng 14 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi An thôi. Hỏi năm nay An bao nhiêu tuổi?

Tuổi của mẹ năm nay là: 3x Tuổi An 14 năm sau: x + 13 Tuổi của mẹ 14 năm sau: 3x + 14 14 năm nữa tuổi mẹ chỉ gấp 2 lần tuổi Phương nên ta có phương trình: 3x + 14 = 2(x + 14) ⇔ 3x + 14 = 2x + 28 ⇔ 3x – 2x = 28 – 14 ⇔ x = 14 (thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy năm nay An 14 tuổi.

14

102_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98859500

Một quả bóng đá tiêu chuẩn sử dụng tại các giải thi đấu chuyên nghiệp có đường kính 22cm. Khi quả bóng được bơm căng đúng tiêu chuẩn thì thể tích của quả bóng là bao nhiêu?

Theo giả thiết, R = 11cm Thể tích quả bóng là là V = \frac{4}{3}.π.R^3 ≈ 5572,5 (cm^3)

5572,5

442_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98859219

Một nền nhà hình chữ nhật có kích thước 4m và 12m. Người ta nhờ thợ xây dựng lát hết nền nhà bằng loại gạch hình vuông cạnh 60(cm). Khi lát gạch nền, do tính thẩm mỹ thợ xây phải dùng máy cắt bỏ một phần của những viên gạch lát cuối trong trường hợp viên gạch đó bị dư và không sử dụng phần cắt bỏ của viên gạch đó. Cho rằng hao phí khi lát gạch là 3% trên tổng số gạch lát nền nhà và phải để dành lại 5 viên gạch dự trữ sau này dùng thay thế các viên gạch bị hỏng (nếu có). Hỏi người ta cần phải mua tất cả bao nhiêu viên gạch loại nói trên?

Diện tích nền nhà: 4.12 = 48m^2 Diện tích viên gạch: (0,6)^2 = 0,36 m^2 Số viên gạch cần mua: (48:0,36).103% + 5 ≈ 142,333… ≈ 143 viên

143

35_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98857773

Quãng đường từ sân vận động Old Trafford ở Greater Manchester đến tháp đồng hồ Big ben ở London (Vương quốc Anh) khoảng 200 dặm (Nguồn: https://google.com/maps). Tính độ dài quãng đường đó theo đơn vị ki–lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị), biết 1 dặm = 1,609344 km.

Ta có: 200.1,609344 = 321,8688 ≈ 322(km) Vậy độ dài quãng đường từ sân vận động Old Trafford ở Greater Manchester đến tháp đồng hồ Big ben ở London xấp xỉ 322(km).

322

81_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98858094

Nhà trường tổ chức hội chợ để gây quỹ ủng hộ “Trái tim cho em”. Lớp 6B vẽ một bức tranh và đem bán đấu giá với giá dự kiến là 400 000 đồng. Người thứ nhất trả cao hơn dự kiến là 30 000 đồng. Người thứ hai trả cao hơn người thứ nhất là 100 000 đồng và mua được bức tranh. Bức tranh được bán với giá bao nhiêu?

Người thứ nhất trả giá là: 400 000 + 30 000 = 430 000 (đồng) Người thứ hai trả giá là: 430 000 + 100 000 = 530 000 (đồng). Vậy bức tranh được bán với giá 530 000 đồng

530000

79_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98860114

Theo năm Dương lịch, chu kỳ Trái Đất quay quanh Mặt Trời là 365 ngày và ngày (tức là 365,25 ngày). Khi đó, \frac{1}{4} ngày này sẽ được tích lũy trong vòng 4 năm nên theo năm Dương lịch thì cứ 4 năm lại có 1 năm là năm nhuận vào các năm chia hết cho 4 (tháng 2 của năm này sẽ có 29 ngày thay vì có 28 ngày như các năm không nhuận Dương lịch). Tuy nhiên, vẫn có một số ngoại lệ đối với nguyên tắc trên vì có khi một năm Dương lịch lại ngắn hơn 365,25 ngày nên với những năm có hai chữ số 0 ở cuối thì năm đó phải chia hết cho 400 mới là năm nhuận Dương lịch. Từ năm 1900 đến năm 2000 có bao nhiêu năm nhuận Dương lịch? Vì sao?

Số năm có 2 chữ số 0 ở cuối là: \frac{2000 - 1900}{100} + 1 = 2 (năm) Vậy 2 năm đó là 1900 và 2000. Theo điều kiện của đề bài, ta có 2000 ⋮ 400, suy ra có 1 năm nhuận Dương lịch tận cùng là 2 chữ số 0. (1) Số năm nhuận Dương lịch chia hết cho 4, không tính năm 1900, không tính năm 2000 là: \frac{2000 - 1900}{4} + 1 - 2 = 24 (năm) (2) Từ (1), (2), suy ra số năm nhuận Dương lịch là 24 + 1 = 25 (năm).

25

3_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98856809

Công ty đồ chơi Bingbon vừa cho ra đời một đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa. Trong điều kiện phòng thí nghiệm, quãng đường s (cm) đi được của đoàn tàu đồ chơi là một hàm số của thời gian t (giây), hàm số đó là s=6t+9. Trong điều kiện thực tế người ta thấy rằng nếu đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12\mathrm{\ cm} thì mất 2 giây và cứ trong mỗi 10 giây thì nó đi được 52\mathrm{\ cm}. Mẹ bé An mua đồ chơi này về cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 2\mathrm{\ m}. Hỏi cần bao nhiêu giây để đoàn tàu đồ chơi đi từ chỗ mẹ tới chỗ bé?

Giả sử quãng đường xe đi được trong điều kiện thực tế được biểu diễn qua hàm số y=at+b theo biến thời gian t. Từ bài ra ta có hệ phương trình \left\{ \begin{array}{cl} &2a+b=12 \\ &10a+b=52 \end{array} \right. ⇔ \left\{ \begin{array}{cl} &a=5 \\ &b=2 \end{array} \right. Vậy hàm số biểu thị quãng đường xe đi được trong điều kiện thực tế là y=5a+2. Đổi 2\mathrm{\ m\ }=200\mathrm{\ cm}. Để xe đi được từ vị trí của mẹ đến vị trí của bé thì : 200=5t+2 \Rightarrow t=39,6 (giây). Vậy, cần 39,6 giây để đoàn tàu đồ chơi đi từ chỗ mẹ tới chỗ bé.

39,6

2_math_data_source_2_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98859800

Bác Thời vay 2000000 đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm phải trả tất cả là 2420000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

Gọi x là lãi suất vay ngân hàng trong 1 năm (x > 0, đơn vị: %). Bác Thời vay 2000000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong 1 năm. Do đó tiền lãi của năm thứ nhất là 2000000x. Vậy cả tiền vay và tiền lãi phải trả sau năm thứ nhất là 2000000 + 2000000x = 2000000(x + 1). Số tiền cả vốn lẫn lãi sau năm thứ hai là 2000000(x + 1) + 2000000(x + 1)x = 2000000(x + 1)^2. Do đó, ta có phương trình 2000000(x + 1) 2 = 2420000 ⇔ x 2 + 2x − \frac{21}{100} = 0 ⇔ x = \frac{10}{100}; x = \frac{−110}{100} (loại). Vậy bác Thời vay vốn với lãi suất 10%.

10%

221_tai-lieu-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Interest Rate

98858927

Ở Bạc Liêu ngành nông nghiệp khuyến khích bà con nông dân phương thức nuôi trồng : “con tôm, cây lúa”, cải tạo đồng lúa năng suất thấp thành các hồ nuôi tôm nước mặn. Dung dịch nước muối nuôi tôm có nồng độ 5%. Nhưng nơi đây chỉ có nước biển nồng độ 10% và nước lợ nồng độ muối 1%. Để đổ đầy hồ nuôi tôm có dung tích 1000 lít phải cần bơm vào hồ mỗi loại nước bao nhiêu kg? Biết khối lượng riêng của dung dịch nước muối 5% là 1,8 kg/l.

Số kg nước muối cần bơm vào hồ nuôi tôm là: 1,8 . 1000 = 1800 kg Gọi x kg là số kg nước biển x > 0, y kg là số kg nước lợ y > 0. Vì số kg nước cần bơm vào hồ là 1800 kg nên: x + y = 1800 (1) Vì dung dịch nước nước cần bơm vào có nồng độ 5% nên: 10%x + 1%y = 5%.180x ⟺ 0,1x + 0,01y = 90 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: ⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 1800 \\ 0,1x + 0,01y = 90 \end{array} \right. ⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 800 \\ y = 1000 \end{array} \right. Vậy: phải bơm vào hồ 800 kg nước biển và 1000 kg nước lợ.

800; 1000

29_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98857621

Một hồ bơi dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng hồ là: Chiều dài 20m, chiều rộng 5m, chiều sâu 2.75m. Tính diện tích cần lát gạch bên trong lòng hồ (mặt đáy và 4 mặt xung quanh).

Diện tích xung quanh hồ bơi: (20+5).2.2,75=137,5 (m^2) Diện tích mặt đáy hồ bơi: 20.5 = 100 (m^2) Diện tích cần lát gạch bên trong lòng hồ: 137,5 + 100 = 237,5 (m^2)

237,5

63_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98858191

Mẹ cho Mai một số tiền để đến AEON Bình Tân vui chơi, mua sắm cùng các bạn. Sau khi sử dụng hết \frac{5}{6} số tiền mẹ cho, Mai còn lại 45000 đồng. Hỏi lúc đầu Mẹ cho Mai bao nhiêu tiền?

Số tiền lúc đầu mẹ cho Mai là: 45000:(1-\frac{5}{6}) = 270000 (đồng)

270000

113_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859692

Hai bạn nam Hùng, Dũng và hai bạn nữ Dung, Nguyệt tham gia hội văn nghệ của lớp 9A. Cô giáo phụ trách đội chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca. Tính xác suất của các biến cố sau C: “Trong hai bạn được chọn, có bạn Nguyệt".

Có 6 cách để chọn ra hai bạn hát song ca là: Hùng và Dũng; Hùng và Dung; Hùng và Nguyệt; Dũng và Dung; Dũng và Nguyệt; Dung và Nguyệt. Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố C là Hùng và Nguyệt; Dũng và Nguyệt; Dung và Nguyệt. Vậy P(C) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.

\frac{1}{2}

250_tai-lieu-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Statistics & Probability

98858046

Lớp 7A có 40 học sinh trong đó học sinh giỏi chiếm 20%. Số học sinh khá gấp đôi số học sinh giỏi. Còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh mỗi loại?

Số học sinh giỏi của lớp 6A là 40.20% =8 (học sinh) Số học sinh khá của lớp 6A là 8.2=16 (học sinh) Số học sinh trung bình của lớp 6A là 40-8-16 = 16 (học sinh)

16

0_khao-sat-chat-luong-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98857271

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 20 km/h, cả đi lẫn về hết 4 giờ. Tính độ dài quãng đường AB ?

Gọi x (km) là quãng đường AB ( x > 0) Thời gian đi là : \frac{x}{30} Thời gian về là : \frac{x}{20} Theo đề bài ta có phương trình : \frac{x}{30} + \frac{x}{20} = 4 \Leftrightarrowx = 48 (nhận) Vậy quãng đường từ A đến B là: 48 km

48

15_math_data_source_15_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98859960

Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Vì vậy mặc dù người đó đã làm mỗi giờ thêm 1 sản phẩm, song thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn so với dự định 12 phút. Tính năng suất dự kiến, biết rằng mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm.

Gọi năng suất dự kiến là x (sản phẩm/giờ, x ∈ N, 0 < x < 20); Vậy năng suất thực tế là x + 1 (sản phẩm/giờ). Thời gian dự định làm 72 sản phẩm là \frac{72}{x} (giờ). Thời gian thực tế làm 80 sản phẩm là \frac{80}{x + 1} (giờ). Theo đề bài, thời gian hoàn thành vẫn chậm hơn so với dự định là 12 phút (= \frac{1}{5} giờ) ta có phương trình \frac{80}{x + 1} − \frac{72}{x} = \frac{1}{5} ⇔ 80.5.x − 72.5(x + 1) = x(x + 1) ⇔ x^2 − 39x + 360 = 0. Ta có ∆ = 39^2 − 4.360 = 81 > 0, nên phương trình có nghiệm x1 = 24 (loại); x2 = 15 (nhận). Vậy năng suất dự kiến là 15 (sản phẩm/giờ).

15

159_tai-lieu-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98860597

Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng đơn vị. Nếu viết thêm chữ số 9 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn chữ số ban đầu là 810 đơn vị. Tìm số ban đầu.

Gọi số có 2 chữ số ban đầu là \overline{ab} (a ≠ 0; a,b ∈ N) Theo đề bài ta có phương trình: a = 2b Ta lại có: ⟺ \overline{a9b} = \overline{ab} + 810 ⟺ 100a + 90 + b = 10a + b + 810 ⟺ 90a = 720 ⟺ a = 8 ⟺ b = 4 Vậy số cần tìm là 84.

84

159_tai-lieu-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Number Theory

98857006

Tại một hội nghị chuyên đề, 20% số giáo sư là nhà tâm lí học, 60% là nhà sinh vật học, và 12 giáo sư còn lại là nhà kinh tế học. Nếu có 20 giáo sư đeo kính, số giáo sư không đeo kính là bao nhiêu phần trăm? (làm tròn tới hàng đơn vị)

Số nhà kinh tế học chiếm 100%-(20%+60%)=20% và có 12 người nên 20% số giáo sư là nhà tâm lí học là 12 người Suy ra 60% nhà sinh vật học có 3. 12=36 (người) Tổng số các nhà khoa học tham dự hội nghị: 12+12+36 = 60 (người) Tỉ lệ phần trăm giáo sư không đeo kính là 60 – 20:60 .100% =67%

67%

10_math_data_source_10_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98860065

Theo WHO, dung dịch cồn 70° được khuyến nghị đảm bảo tiêu diệt các loai virus, vi khuẩn gây hại. Trong tình hình dịch bệnh Co-vid hoành hành, để đảm bảo an toàn cho lớp học của mình, cô Phương cùng một nhóm học sinh đã cùng nhau pha 6 lít cồn từ hai loại cồn 90° và 60° để các ban rửa tay khi vào lớp. Hỏi cô Phương đã pha theo tỉ lệ nào để được cồn ?

Gọi số lít cồn 90° cần để pha là x (lít) (0 < x < 6). Số lít cồn 60° cần để pha là 6 - x (lít). Theo đề bài, cần pha 6 lít cồn 70° từ hai loại cồn 90° và 60° ta có phương trình: 90x + (6 - x)60 = 6.70 ⇒ x = 2 (thỏa mãn điều kiện). Vậy cần 2 lít cồn 90° và 4 lít cồn 60° để pha được 6 lít cồn .

2; 4

23_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98856764

Công thức h=\mathrm{0,4}\sqrt[3]{x} biểu diễn mối tương quan giữa cân nặng x (tính bằng kg) và chiều cao h (tính bằng m) của một con hươu cao cổ. Một con hươu cao cổ cân nặng 180kg thì cao bao nhiêu mét?

Thay x=\mathrm{180} vào công thức h=\mathrm{0,4}\sqrt[3]{x}, ta được: h=\mathrm{0,4.}\sqrt[3]{\mathrm{180}}\approx\mathrm{2,26m} Vậy chiều cao của hươu cao cổ là 2,26m

2,26

1_math_data_source_1_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98858220

Một ô tô đi được 120 km trong ba giờ. Giờ thứ nhất ô tô đi được \frac{1}{3} quãng đường. trong giờ thứ hai ô tô đi được \frac{2}{5} quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ ba ô tô đi được bao nhiêu km?

Quãng đường xe đi được trong giờ thứ nhất là: 120.\frac{1}{3} = 40 km Quãng đường đi được trong giờ thứ hai là: \frac{2}{5}.(120-40) = 32 (km) Quãng đường xe đi được trong giờ thứ ba là: 120 - 40 - 32 = 48 (km)

48

99_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98860138

“Trăng cứ tròn vành vạnh kể chi người vô tình ánh trăng im phăng phắc đủ cho ta giật mình” (Trích Ánh Trăng, Nguyễn Duy) Mặt Trăng (tiếng Anh: Moon) là vệ tinh tự nhiên duy nhất của Trái Đất và là vệ tinh tự nhiên lớn thứ năm trong Hệ Mặt Trời; có đường kính bằng 27,3% đường kính Trái Đất. Một quả địa cầu mô hình có đường kính 16 cm (Tỷ lệ: 1/80 000 000). Tính bán kính thực tế của Trái đất khoảng bao nhiêu km?

Đường kính thực tế của Trái đất là : 16 . 80 000 000 = 1 280 000 000 (cm) Bán kính thực tế của Trái đất là 1 280 000 000 : 2 = 640 000 000 (cm) = 6400 (km) Vậy bán kính thực tế của Trái đất là khoảng 6400km

6400

1_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98858353

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 10 m và chiều dài 12 m. Người ta dự định làm một lối đi cho chiều rộng là 1 m và trồng cỏ trên lối đi đó. Biết 1m^2 cỏ có giá là 520 000đ. Tính số tiền để làm lối đi đó.

Tính diện tích của khu vườn: 10 . 12 = 120 m^2 Diện tích lối đi : 120 - (10-1-1).(12-1-1) = 40 m^2 Số tiền để làm lối đi là: 40.520 000 = 20 800 000 đồng

20800000

137_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98858830

Trong tháng 7 nhà ông Khánh dùng hết 115 số điện. Hỏi ông Khánh phải trả bao nhiêu tiền điện, biết đơn giá điện như sau: Giá tiền cho 50 số đầu tiên là 1678 đồng/ số; Giá tiền cho 50 số tiếp theo (từ số 51 đến số 100) là 1734 đồng/số; Giá tiền cho 100 số tiếp theo (từ số 101 đến 200) là 2014 đồng/số.

Số tiền phải trả cho 50 số đầu tiên là : 50.1678 = 83900 (đồng) Số tiền phải trả cho 50 số tiếp theo là : 50.1734 = 86700 (đồng) Số tiền phải trả cho 15 số còn lại là : 15 . 2014 = 30210 (đồng) Tổng số tiền ông Khánh phải trả trong tháng 7 là : 83900 + 86700 + 30210 = 200810 (đồng)

200810

51_tai-lieu-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98857676

Vào dịp tết Nguyên Đán, gia đình của bạn Bình tổ chức gói bánh chưng với nguyên liệu làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Nhà bạn Bình gói được tất cả 25 cái bánh chưng, mỗi cái bánh chưng nặng khoảng 0,8kg gồm 0,5kg gạo nếp; 0,125kg đậu xanh; 0,04kg lá dong, còn lại là thịt lợn. Nếu nhà bạn Bình đem bán 25 chiếc bánh đó với giá 50000 đồng một chiếc thì tiền lãi được bao nhiêu? Biết gạo nếp giá 15000 đồng/kg, đậu xanh giá 50000 đồng/kg, lá dong giá 15000 đồng/kg và giá thịt lợn 120000 đồng/kg.

Số kg thịt lợn có trong 1 cái bánh: 0,8 - (0,5 + 0,125 + 0,04) = 0,135(kg) Giá vốn 1 cái bánh chưng là: 0,5.15 + 0,125.50 + 0,04.15 + 0,135.120 = 30,55 (nghìn đồng) Tiền lời 1 cái bánh chưng là: 50 – 30,55 = 19,45 (nghìn đồng) Tiền lời 25 cái bánh chưng là: 19,45.25 = 486,25 (nghìn đồng)

486,25

10_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98860432

Một người đi xe máy từ thành phố Thanh Hoá đến thành phố Vinh. Nếu chạy với vận tốc 25km/h thì sẽ muộn so với dự định là 2 giờ. Nếu chạy với vận tốc 30km/h và giữa đường nghỉ 1 giờ thì cũng muộn mất 2 giờ. Hỏi để đến nơi đúng giờ mà dọc đường không nghỉ thì xe phải chạy mỗi giờ bao nhiêu kilômet?

Gọi x (km) là quãng đường từ thành phố Thanh Hóa đến thành phố Vinh, điều kiện x > 0. Thời gian khi đi với vận tốc 25km/h: \frac{x}{25}. Thời gian khi đi với vận tốc 25km/h kể cả lúc nghỉ: \frac{x}{30} + 1. Ta có phương trình: \frac{x}{25} - 2 = \frac{x}{30} + 1 ⟺ \frac{x}{150} = 1 ⟺ x = 150 (nhận). Thời gian dự định đi từ phố Thanh Hóa đến thành phố Vinh là \frac{150}{25} - 2 = 4. Vận tốc khi xe từ thành phố Thanh Hóa đến thành phố Vinh và không nghỉ: \frac{150}{4} = 37,5 km/h.

37,5

159_tai-lieu-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98857969

Có 3 mảnh đất hình chữ nhật: A; B và C. Các diện tích của A và B tỉ lệ với 4 và 5, các diện tích của B và C tỉ lệ với 7 và 8; A và B có cùng chiều dài và tổng các chiều rộng của chúng là 27m. B và C có cùng chiều rộng. Chiều dài của mảnh đất C là 24m. Hãy tính diện tích của mỗi mảnh đất đó.

Gọi diện tích, chiều dài, chiều rộng của các mảnh đất A, B, C theo thứ tự là SA, dA, rA, SB, dB, rB, SC, dC, rC. Theo bài ra ta có: \frac{SA}{SB} = \frac{4}{5}; \frac{SB}{SC} = \frac{7}{8}; dA=dB; rA+rB = 27 (m); rB=rC; dC = 24 (m) Hai hình chữ nhật A và B có cùng chiều dài nên các diện tích của chúng tỉ lệ thuận với các chiều rộng. Ta có: \frac{SA}{SB} = \frac{4}{5} = \frac{rA}{rB} ⇒ \frac{rA}{4} = \frac{rB}{5} = \frac{rA + rB}{4+5} = \frac{27}{9} = 3 ⇒ rA = 12(m) ; rB = 15(m) = rC Hai hình chữ nhật B và C có cùng chiều rộng nên các diện tích của chúng tỉ lệ thuận với các chiều dài. Ta có: \frac{SB}{SC} = \frac{7}{8} = \frac{dB}{dC} ⇒ dB = \frac{7dC}{8} = \frac{7.24}{8} = 21 (m) = dA Do đó: SA = dA.rA = 21.12 = 252 (m^2) SB = dB . rB = 21. 15 = 315 (m^2) SC = dC . rC = 24. 15 = 360 (m^2)

252; 315; 360

60_de-thi-hsg-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra & Geometry

98860191

Một người đi xe gắn máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút. Nếu người ấy tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 20 phút. Tính khoảng cách AB và vận tốc dự định đi của người đó.

Gọi khoảng cách giữa A và B là x(km/h)(x > 0) Vận tốc dự định của người đi xe máy là \frac{x}{3\frac{1}{3}} = \frac{3x}{10} (km/h) Đổi 3h20' = 3\frac{1}{3}h Vận tốc của người đi xe gắn máy khi tăng lên 5 km/h: \frac{3x}{10} + 5 (km/h) Theo đề Câu ta có phương trình : (\frac{3x}{10} + 5).3 = x ⟺ x = 150 (tm) Vậy khoảng cách giữa A và B là : 150km Vận tốc dự định: \frac{3.150}{10} = 45 km/h

45

92_de-thi-hsg-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98859296

Định mức tiêu thụ nước mỗi người là m^3/người/tháng và đơn giá được tính theo bảng sau: Lượng nước sử dụng (m^3) | Giá cước (đồng/m^3) Đến 4m^3/người/tháng | 5300 Trên 4m^3đến 6m^3/người/tháng | 10200 Trên 6m^3/người/tháng | 11400 Biết số tiền phải trả trong hóa đơn, bao gồm: 5% thuế giá trị gia tăng và 10% phí bảo vệ môi trường. Tháng 10 năm 2017 gia đình bác Phan phải trả theo hóa đơn là 230690 đồng. Hỏi gia đình bác Phan sử dụng bao nhiêu m^3 nước? Biết rằng nhà bác Phan có 4 người.

Số tiền bác Phan phải trả khi chưa tính thuế và phí bảo vệ môi trường 230690 : (1 + 5% + 10%) = 200600 (đồng). Số tiền bác Phan phải trả nếu gia đình sử dụng 6m^3/người (chưa tính thuế, phí): 4.4.5300 + 4.2.10200 = 166400 (đồng). Số m^3 nước gia đình bác Phan đã sử dụng trong tháng 10 là 16 + 8 + (200600 − 166400) : 11400 = 27 (m^3).

27

836_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98857928

Ngày thứ nhất, một lít xăng RON 92 giá là 18000 đồng. Ngày thứ hai giá xăng tăng 2% so với ngày thứ nhất. Đến ngày thứ ba giá xăng giảm đi 5% so với ngày thứ hai. Hỏi ngày thứ ba, giá một lít xăng RON 92 là bao nhiêu tiền ?

Giá tiền một lít xăng RON 92 vào ngày thứ hai là: 18000. ( 100% + 2%) = 18360 ( đồng) Giá tiền một lít xăng RON 92 vào ngày thứ ba là: 18360. (100% - 5%) = 17442 ( đồng) Vậy vào ngày thứ 3 một lít xăng RON 92 có giá 17442 đồng

17442

77_de-thi-hk2-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859343

Một hộp chứa 5 quả bóng màu đỏ và một quả bóng màu trắng. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng . Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp xem màu rồi trả lại hộp . Biết xác suất của biến cố lấy được “Quả bóng màu đỏ” là 0,25. Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng màu trắng.

Gọi n là số quả bóng màu trắng có trong hộp Số cách chọn ra ngẫu nghiên 1 quả bóng lấy từ hộp là n+5 Do các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng nên các quà bóng có cùng khả năng được chọn Số kết quả thuận lợi cho biến cố “ Lấy được quả bóng màu đỏ là 5 nên Xác suất của biến cố này là \frac{n}{n + 5} Ta có phương trình \frac{n}{n + 5} = 0,25 ⇒ n = 15 Vậy có 15 quả bóng màu trắng trong hộp

15

835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Statistics & Probability