Datasets:

tranthaihoa

/

math_test

like 0

98856982

Giá bán của một chiếc tivi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang bán , sau khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 16000000 đồng. Vậy giá bán ban đầu của chiếc tivi là bao nhiêu ?

Gọi a (đồng) là giá bán ban đầu của chiếc ti vi ( a\inΝ*) Giá tiền còn lại sau khi giảm 10% lần thứ nhất: 90%.a=\frac{9}{10}a (đồng) Giá tiền còn lại sau khi giảm 10% lần thứ hai : 90%.\frac{9}{10}a=\frac{9}{10}.\frac{9}{10}a=\frac{81}{100}a (đồng) Vì sau khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 16000000 đồng nên ta có phương trình: \frac{81}{100}a=16000000 \Rightarrow a=16000000:\frac{81}{100}\approx19753000 ( thỏa mãn ) Vậy giá bán ban đầu của chiếc tivi là 19753000 đồng.

19753000

9_math_data_source_9_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98859894

Một khách du lịch đi trên ô tô 5 giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7 giờ được quãng đường dài 720 km. Hỏi vận tốc của tàu hỏa và ô tô, biết rằng mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô 12 km.

Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h), vận tốc của tàu hỏa là y (km/h) (x > 0, y > 0). Quãng đường khách du lịch đi bằng ô tô là 5x (km). Quãng đường khách du lịch đi bằng tàu hỏa là 7x (km). Theo giả thiết ta có 5x + 7y = 720. Do vận tốc tàu hỏa hơn ô tô 12 km nên ta có y − x = 12. Ta có hệ phương trình sau \left\{ \begin{array}{cl} y − x = 12 \\ 5x + 7y = 720 \end{array} \right. ⇔ \left\{ \begin{array}{cl} x = 53 \\ y = 65 \end{array} \right. So với điều kiện ta thấy thỏa. Vậy vận tốc tàu hỏa là 65 km/h; vận tốc của ô tô là 53 km/h.

65; 53

76_tai-lieu-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98859396

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h và đi tiếp từ B đến C với vận tốc 6 km/h, hết 75 phút. Khi về người đó đi từ C đến B với vận tốc 8km/h và từ B đến A với vận tốc 4 km/h hết 1 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB và BC.

Đổi 75 phút = \frac{5}{4} (h) Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) và chiều dài quãng đường BC là y (km) (Điều kiện x, y > 0) Thời gian đi từ A đến B là \frac{x}{12} (h). Thời gian đi từ B đến C là \frac{y}{6}(h). Ta có phương trình: \frac{x}{12} + \frac{y}{6} = \frac{5}{4} (1) Thời gian để từ C đến B là \frac{y}{8} (h). Thời gian đi từ B đến A là \frac{x}{4} (h). Ta có phương trình: \frac{x}{4} + \frac{y}{8} = \frac{3}{2} (2) (vì 1 giờ 30 phút = \frac{3}{2} (h) ). Theo đề bài ta có hệ ⟺ \left\{ \begin{array}{cl} \frac{x}{12} + \frac{y}{6} = \frac{5}{4} \\ \frac{x}{4} + \frac{y}{8} = \frac{3}{2} \end{array} \right. ⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 3 \\ y = 6 \end{array} \right. Vậy quãng đường AB dài 3km. và quãng đường BC dài 6 km.

3; 6

835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98860637

Cho một số tự nhiên có hai chữ số, nếu lấy chữ số hàng đơn vị chia cho chữ số hàng chục thì được thương là 2 dư 1. Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số đó ta được một số mới gấp 5 lần chữ số ban đầu. Tìm số đã cho.

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là a, điều kiện a ∈ N;0 < a ≤ 4. Suy ra chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là 2a + 1 và số cần tìm là 12a + 1. Nếu xen thêm chữ số 1 vào bên trái số đó thì ta được số mới là 12a+ 101. Vì số mới gấp 5 lần số ban đầu nên ta có phương trình: 12a + 101 = 5(12a + 1) ⇔ 12a + 101 = 60a + 5 ⇔ 48a = 96 ⇔ a = 2 (TMĐK). Vậy số cần tìm là 25.

25

74_tai-lieu-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Number Theory

98857898

Nhân dịp liên hoan kết thúc năm học, bạn Mai là lớp trưởng 7A1 tính 14 chai nước ngọt loại 1,5l thì đủ cho lớp. Bạn đi hỏi mua thì biết hai cửa hàng A và B đưa ra chương trình khuyến mãi cho mặt hàng nước ngọt loại 1,5 lít với giá 10 000 đồng/chai như sau: - Cửa hàng A có chương trình khuyến mãi “Mua 5 tặng 1”, tức là mua 5 chai sẽ được tặng 1 chai miễn phí. - Cửa hàng B thì lại giảm giá 30% cho những khách hàng mua 4 chai trở lên. Bạn Mai cần mua 14 chai nước loại 1,5 lít. Theo em, bạn nên chọn mua nước ở cửa hàng nào để số tiền phải trả ít hơn?

Số tiền bạn Mai phải trả khi mua ở cửa hàng A là: 12 .10 000 = 120 000 (ðồng) Số tiền bạn Mai phải trả khi mua ở cửa hàng B là: (14 . 10 000).(100% - 30%) = 98 000 (ðồng) Vậy bạn Mai nên mua ở cửa hàng B

cửa hàng B

101_de-thi-hk2-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Categorical

Arithmetic

98860489

Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác 40 tấn than. Nhưng khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 45 tấn than. Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức 10 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Gọi số tấn than đội thợ mỏ phải khai thác theo kế hoạch là: x (tấn, x > 0) Thời gian khai thác đội phải hoàn thành theo kế hoạch là: \frac{x}{40} (ngày) Số tấn than đội đã khai thác trên thực tế là: x + 10 (tấn) Thời gian khai thác thực tế của đội là: \frac{x + 10}{45} (ngày) Trên thực tế, đội đã hoàn thành trước kế hoạch là 2 ngày nên ta có phương trình: \frac{x + 10}{45} + 2 = \frac{x}{40} ⇒ 8(x + 10) + 2.360 = 9x ⟺ 8x + 80 + 720 = 9x ⟺ 9x - 8x = 800 ⟺ x = 800 (TM) Vậy số tấn than đội thợ mở phải khai thác theo kế hoạch là: 800 tấn

800

159_tai-lieu-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98856996

Một vận động viên bơi lội nhảy cầu. Khi nhảy độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x (tính bằng mét) bởi công thức : h = – x – 12+ 4. Khoảng cách x bằng bao nhiêu Khi vận động viên ở độ cao 3m ?

Khi vận động viên ở độ cao 3m: Thay h = 3 vào h = – (x – 1)^2+ 4. Ta có: 3 = – (x – 1)^2+ 4 \Leftrightarrow – x^2+2x = 0 \Leftrightarrow x = 0 ; x = 2 Vậy: x = 0 và x = 2

0; 2

10_math_data_source_10_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98857338

Bạn An đọc một quyển sách dày 120 trang trong 3 ngày. Biết ngày thứ nhất bạn đọc được \frac{2}{5} số trang. Hỏi ngày thứ nhất bạn An đọc được bao nhiêu trang sách?

Số trang sách bạn An đọc được trong ngày thứ nhất là: 120 . \frac{2}{5} = 48(trang sách) Vậy ngày thứ nhất bạn An đọc được 48 trang sách.

48

6.1_math_data_gk2_6.1_6.1

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859435

Một địa phương cấy 10 ha giống lúa loại I và 8 ha giống lúa loại II. Sau một mùa vụ, địa phương đó thu hoạch và tính toán sản lượng thấy: • Tổng sản lượng của hai giống lúa thu về là 139 tấn. • Sản lượng thu về từ 4 ha giống lúa loại I nhiều hơn sản lượng thu về từ 3 ha giống lúa loại II là 6 tấn. Hãy tính năng suất lúa trung bình (đơn vị: tấn/ha) của mỗi loại giống lúa.

Gọi năng suất lúa trung bình của loại I là x ( 0 < x < 139 ). Gọi năng suất lúa trung bình của loại II là y ( 0 < y < 139 ). Theo bài ra ta có hệ phương trình \left\{ \begin{array}{cl} 10x + 8y = 139 \\ 4x − 3y = 6 \end{array} \right. ⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 7,5 \\ y = 8 \end{array} \right. Vậy năng suất lúa trung bình của loại I là: 7,5 (tấn/ha). Vậy năng suất lúa trung bình của loại II là: 8 (tấn/ha).

7,5; 8

625_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98858623

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 40 m và chiều dài là 60 m. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh vườn bằng hai tầng dây thép gai. Hỏi cần phải dùng bao nhiêu mét dây thép gai để làm hàng rào, biết rằng cửa vào khu vườn rộng 5m?

Chu vi hàng rào là: (40+ 60).2 = 200(m) Số mét dây thép gai phải dùng là: 200 – 5 = 195(m) Do làm hàng rào xung quanh vườn bằng hai tầng dây thép gai. Nên số mét dây thép gai phải dùng là: 195. 2= 390 (m)

390

nguon khac_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859635

Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái đất tăng dần một cách rất đáng lo ngại. Đây cũng là một trong các tác nhân gây ra hiện tượng biến đổi khí hậu dẫn đến lũ lụt, triều cường ngày càng dâng cao. Vào năm 1950, các nhà khoa học đưa ra dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt trái đất mỗi năm sẽ tăng trung bình 0,02 0 C. Biết rằng, vào năm 1950, nhiệt độ trung bình trên bề mặt trái đất là 15 0 C. Gọi T là nhiệt độ trung bình của bề mặt trái đất tính theo độ C, n là số năm kể từ năm 1950. Vào năm nào thì nhiệt độ trung bình trên bề mặt trái đất đạt 16,5°C?

Ta có công thức hàm số bậc nhất: T= at + b (a ≠ 0). T: là nhiệt độ trung bình của bề mặt trái đất tính theo độ C t : là số năm kể từ năm 1950 Khi t= 0 thì T =15 nên 0a + b = 15 Khi t =1 thì T = 15 + 0,02 nên a + b = 15,02 Ta có hệ phương trình: Vậy a= 0,02; b = 15 ⇒ T = 0,02t + 15 Ta có T = 0,02t + 15 Suy ra: 16,5 = 0,02t + 15 ⇔ t = 75 Nhiệt độ trung độ trung bình trên trái đất đạt 16,5°C vào năm: 1950 + 75 = 2025

2025

3_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98857668

Bác An gửi ngân hàng 50 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 7%/năm. Hết kì hạn, bác rút ra \frac{1}{5} số tiền (tính cả gốc và lãi). Tính số tiền lãi sau 1 năm của bác An.

Số tiền lãi của bác là: 50.7% = 3,5 (triệu đồng)

3,5

19_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98856855

Tính thể tích không khí \left(km^3\right) trong tầng đối lưu của trái đất biết rằng bán kính trái đất là khoảng 6371 km và tầng đối lưu được tính từ mặt đất cho đến khoảng 10 km so với mặt đất.( làm tròn đến km^3)?

Thể tích trái đất: V_1=\frac{4}{3}\pi.6371^3\left(km^3\right). Thể tích tính đến hết tầng đối lưu:V_2=\frac{4}{3}\pi\left(6371+10\right)^3\left(km^3\right) . Do đó thể tích không khí tầng đối lưu: V=V_2-V_2=\frac{4}{3}\pi.\left(6381^3-6371^3\right)\approx5108654963\left(km^3\right).

5108654963

8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98857064

Cho 2 số tự nhiên \overline{ab} và \overline{7ab}. Biết trung bình cộng của chúng là 428. Tìm mỗi số.

Tổng của hai số là: 428 x 2 = 856 Ta có: \overline{ab}+\overline{7ab} = 856 \overline{ab}+ 700 + \overline{ab} = 856 \overline{ab}x 2 = 856 – 700 \overline{ab}x 2 = 156 \overline{ab}= 156 : 2 \overline{ab}= 78 Vậy hai số đó là: 78 và 778.

78; 778

12_math_data_source_12_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Number Theory

98859150

Đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm trong thời gian quy định .Nhờ tăng năng suất lao động ,nên mỗi ngày đội làm thêm được 30 sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy chẳng những đã làm vượt mức kế hoạch 170 sản phẩm mà còn hoàn thành công việc sớm hơn dự định một ngày. Tính số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch.

Gọi số sản phẩm đội sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch là x sản phẩm (x ∈ N*) Nhờ tăng năng suất nên thực tế trong 1 ngày đội đã làm được x+30 sản phẩm. Ta có được phương trình \frac{1170}{x+30} = \frac{1000}{x} - 1 Giải pt ta được x1 = 100 (Thỏa mãn điều kiện ); x2 = -300 (Loại) Vậy số sản phẩm đội sản xuất làm trong 1 ngày theo kế hoạch là 100 sản phẩm

100

208_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98857875

Một hộp sữa giấy dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước như sau: chiều dài 4,5cm, chiều rộng 3,5cm, chiều cao 12cm. Trên hộp sữa có ghi thể tích thực là 180ml, tức là thể tích sữa trong hộp là 180ml. Tính thể tích của hộp sữa.

Tính thể tích của hộp sữa là: 4,5 . 3,5 . 12 = 189 (cm^3)

189

27_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98858478

Hai bạn Minh và An giúp Cô cán bộ Thư viện thu dọn sách cũ ở 2 kệ sách có số sách bằng nhau. Minh dọn kệ thứ nhất và xếp thành từng bó 20 quyển, Nam dọn kệ thứ 2 và xếp thành từng bó 15 quyển; cả 2 bạn đều xếp vừa đủ bó không thừa quyển nào. Em hãy tính xem mỗi kệ có bao nhiêu quyển sách, biết số sách ở mỗi kệ trong khoảng từ 200 đến 250 quyển.

Gọi số sách ở mỗi kệ là x (x ∈ N,200 ≤ x ≤ 250), Số sách ở mỗi kệ bằng nhau và khi xếp thành bó 15 quyển, 20 quyển đều vừa đủ Nên x ⋮ 15 và x ⋮ 20 Suy ra: x ∈ BC(15;20) Ta có: x ∈ {0;60;120;180;240;300;...} Vì x ∈ N,200 ≤ x ≤ 250 nên x = 240. Vậy mỗi kệ có 240 quyển sách.

240

39_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Number Theory

98859071

Bạn An đến cửa hàng A mua một chiếc máy tính cầm tay và một cái cặp. Bạn đưa cho cô thu ngân 3 tờ 500000 đồng và được thối lại 130 000 đồng. Biết cửa hàng A bán 1 chiếc máy tính cầm tay lời được 30% và bán một cái cặp lời được 20% so với giá nhập hàng do đó khi bán 2 món đồ này thì cửa hàng A lời được 270 000 đồng. Hỏi giá tiền nhập về một chiếc máy tính cầm tay của cửa hàng A?

Gọi x (đồng ) giá tiền nhập về 1 chiếc máy tính cầm tay của cửa hàng A(x>0) Giá tiền bán 1 chiếc máy tính cầm tay là : 130%x (đồng) Giá tiền bán 1 chiếc cặp là: (3.500000-130 000)-130%x=1370000-1,3x Giá tiền nhập 1 chiếc cặp là: \frac{1370000 - 1,3x}{120%} Tiền lời khi bán 1 chiếc máy tính cầm tay là : 30%x (đồng ) Tiền lời khi bán 1 chiếc cặp là : \frac{1370000 - 1,3x}{120%}.20% (đồng) Khi bán 2 món đồ này thì cửa hàng A lời được 270 000 đồng nên ta có: 30%x + \frac{1370000 - 1,3x}{120%}.20% = 270000 ⇔ x = 500000 Vậy giá tiền nhập về 1 chiếc máy tính cầm tay của cửa hàng A là 500000 đồng

500000

94_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98859871

Chị Lan vay ngân hàng 400 triệu đồng và trả góp trong vòng 15 năm với lãi suất là 0,42% mỗi tháng. Hỏi: Hàng tháng chị Lan phải trả nợ bao nhiêu tiền?

Tổng số tiền chị Lan phải trả khi vây trong 15 năm với lãi suất 0,42% mỗi tháng là S = 400(1 + 15.12.0,42%) = 702,4 triệu đồng. Vậy số tiền hàng tháng chị Lan phải trả trong 15 năm là \frac{702,4}{12.15} = 3,902 triệu đồng.

3,902

82_tai-lieu-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859196

Một trường học tổ chức cho 160 người đi tham quan. Giá vé của một giáo viên là 30 000 đồng, giá vé của một học sinh là 20 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh tham gia, biết tổng số tiền mua vé là 3 300 000 đồng?

Gọi x là số giáo viên tham gia (x nguyên dương) y là số học sinh tham gia (y nguyên dương ) Tiền vé vào cổng của giáo viên : 30000x Tiền vào cổng của học sinh : 20000y Ta có hệ phương trình \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 160 \\ 30000x + 20000y = 3 300 000 \end{array} \right. ⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 15 \\ y = 150 \end{array} \right. Vậy số giáo viên là 15 và số học sinh là 150

15; 150

129_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98857335

Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 4 giờ. Nếu mỗi đội làm một mình xong công việc đó thì đội thứ nhất cần ít thời gian hơn đội thứ hai là 6 giờ. Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc đó trong bao lâu.

Gọi thời gian làm một mình để xong công việc của đội thứ nhất là: x (giờ), điều kiện x>4 Thì thời gian làm một mình để xong công việc của đội thứ hai là: x+6 (giờ). Trong một giờ thì khối lượng công việc mà đội thứ nhất làm được là: \frac{1}{x} (công việc). Trong một giờ thì khối lượng công việc mà đội thứ hai làm được là: \frac{1}{x+6} (công việc ). Vì hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 4 giờ nên trong một giờ khối lượng công việc cả hai đội làm được là \frac{1}{4} (công việc) do đó ta có phương trình: \Leftrightarrow\frac{4(x+6)}{4x(x+6)}+\frac{4x}{4x(x+6)}=\frac{x(x+6)}{4x(x+6)} \Rightarrow4x+24+4x=x^2+6x \Leftrightarrow x^2-2x-24=0 \Leftrightarrow x^2+4x-6x-24=0 \Leftrightarrow x(x+4)-6(x+4)=0 \Leftrightarrow (x+4)(x-6)=0 \Leftrightarrow&x+4=0 hoặc &x-6=0 \Leftrightarrow&x=-4 hoặc &x=6. So sánh với điều kiện, x=6 thỏa mãn. Vậy thời gian làm một mình để xong công việc của đội thứ nhất là 6 (giờ) Vậy thời gian làm một mình để xong công việc của đội thứ hai là 12 (giờ)

6; 12

3_math_data_source_3_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98859492

Giả sử giá tiền điện hàng tháng được tính theo bậc thang như sau: Bậc 1: Từ 1kWh đến 100kWh thì giá điện là: 1500đ/kWh Bậc 2: Từ 101kWh đến 150kWh thì giá điện là: 2000đ/kWh Bậc 3: Từ 151kWh trở lên thì giá điện là: 4000đ/kWh (Ví dụ: Nếu dùng 170kWh thi có 100kWh tính theo giá bậc 1, có 50kWh tính theo giá bậc 2 và có 20kWh tính theo giá bậc 3 ). Tháng 4 năm 2021 tổng số tiền điện của nhà bạn A và nhà bạn B là 560000 đ. So với tháng 4 thì tháng 5 tiền điện của nhà bạn A tăng 30% , nhà bạn B tăng 20% , do dó tổng số tiền điện của cả hai nhà trong tháng 5 là 701000 đ. Hỏi tháng 4 nhà bạn A phải trả bao nhiêu tiền điện và dùng hết bao nhiêu kWh? (biết rằng số tiền điện ở trên không tính thuế giá trị gia tăng).

Gọi số tiền điện nhà bạn A phải trả trong tháng 4 là x (x > 0) (đồng) Số tiền điện nhà bạn B phải trà trong tháng 4 là y (y > 0) (đồng) Theo bài ta có tổng số tiền điện trong tháng 4 nhà bạn A và nhà bạn B phải trả là 560000 nên ta có phương trình x + y = 560000 (1) Số tiền điện trong tháng 5 nhà bạn A phải trả là x + 30%x = 1,3x (đồng) Số tiền điện trong tháng 5 nhà bạn B phải trả là: y + 20%y = 1,2y (đồng) Theo bài ta có tổng số tiền điện trong tháng 5 nhà bạn A và nhà bạn B phải trả là 701000 nên ta có phương trình: 1,3x + 1,2y = 701000 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: ⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 560000 \\ 1,3x + 1,2y = 701000 \end{array} \right. ⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 560000 - y \\ 1,3(560000 - y) + 1,2y = 701000 \end{array} \right. ⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 560000 - y \\ 0,1y = 27000 \end{array} \right. ⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 290000 \\ y = 270000 \end{array} \right. Vậy số tiền điện nhà bạn A phải trả trong tháng 4 là 290000 đồng. Nhận thấy: 290000 = 100.1500 + 50.2000 + 10.4000 Vậy số điện nhà bạn A dùng trong tháng 4 là 100 + 50 + 10 = 160 (kWh).

160

464_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98859571

Hai điểm A,B cách nhau 280 km . Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B. Biết vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai 10 km/h và xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe?

Gọi x (đơn vị: km/h) là vận tốc của xe thứ nhất. (ĐK: x > 10) Khi đó x − 10 là vận tốc của xe thứ hai. Thời gian để xe thứ nhất đi từ A đến B là \frac{280}{x} (giờ). Thời gian để xe thứ hai đi từ A đến B là \frac{280}{x − 10} (giờ). Bởi xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút nên ta có : \frac{280}{x − 10} - \frac{280}{x} = \frac{1}{2} ⇔ \frac{2800}{x(x - 10)} = \frac{1}{2} ⇔ x(x − 10) = 5600 ⇔ x^2 − 10x − 5600 = 0 Phương trình ở trên là phương trình bậc hai ẩn x và có : ∆′ = 5^2 + 5600 = 5625 Vậy nên phương trình sẽ có hai nghiệm : x1 = 5 − \sqrt{5625} = −70 (loại do không thoả mãn điều kiện x > 10) x2 = 5 + \sqrt{5625} = 80 (lấy do thoả mãn điều kiện x > 10) Như vậy x = 80 và do đó: - Vận tốc của xe thứ nhất là 80 km/h - Vận tốc của xe thứ hai là 70 km/h.

80; 70

87_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98856660

Ba xe khởi hành cùng một lúc để chở nguyên liệu từ kho đến phân xưởng. Thời gian ba xe di chuyển lần lượt là 10 giờ, 15 giờ và 25 giờ. Biết vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai là 5 km/h, tính vận tốc của mỗi xe.

Gọi x;y;z (km/h) lần lượt là vận tốc của mỗi xe. Điều kiện: x;y;z là số dương. Theo đề bài ta có x − y = 5. Vì ba xe xuất phát cùng lúc và cùng tuyến đường nên: 10x = 15y = 25z hay \frac{x}{\frac{1}{10}} = \frac{y}{\frac{1}{15}} = \frac{z}{\frac{1}{25}}. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có \frac{x}{\frac{1}{10}} = \frac{y}{\frac{1}{15}} = \frac{z}{\frac{1}{25}} = \frac{x-y}{\frac{1}{10} - \frac{1}{15}} = \frac{5}{\frac{1}{30}} = 150. Suy ra x=15, y=10, z=6. Vận tốc của mỗi xe lần lượt là 15 km/h,10 km/h và 6 km/h.

15; 10; 6

PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98858798

Đoạn sau được trích từ Thời báo tài chính Việt Nam số ra ngày 26-5-2020: “Căn cứ báo cáo nhanh của Văn phòng bộ Công an và Cục Hàng hải Việt Nam, trong tháng 5-2020 (từ ngày 15-4-2020 đến 14-5-2020), toàn quốc xảy ra 998 vụ tai nạn giao thông, làm chết 529 người và làm bị thương 660 người. So với tháng cùng kì năm 2019 thì tháng 5-2020 đã giảm 328 vụ, giảm 29 người tử vong, giảm 415 người bị thương”. Các giá trị dữ liệu về số vụ tai nạn giao thông, số người tử vong, số người bị thương trong tháng 5-2019 trên toàn quốc là:

Trong tháng 5-2019: Số vụ tai nạn giao thông là: 998 + 328 = 1326 (vụ). Số người tử vong là: 529 + 29 = 558 (người) Số người bị thương là: 660 + 415 = 1075 (người)

1075

51_tai-lieu-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98858370

Một hộp giấy đựng bỏng ngô gồm bốn mặt xung quanh và một mặt đáy. Biết mỗi mặt xung quanh của một hộp giấy đó có dạng là một hình thang cân có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 13cm và 10cm ; chiều cao là 20 cm ; đáy hộp có dạng hình vuông cạnh là 10 cm . Hỏi cần ít nhất bao nhiêu cen-ti-mét vuông giấy bìa để làm một chiếc hộp đựng bỏng ngô đó ? (không tính diện tích các mép dán)

Diện tích một mặt của hộp giấy là: S = \frac{(10+13).20}{10} = 230 cm^2. Diện tích bốn mặt xung quanh của chiếc hộp là: 230.4 = 920 cm^2. Đáy hộp đựng bỏng ngô là hình vuông nên có diện tích là: 10.10 = cm^2. Diện tích giấy bìa ít nhất để làm được một chiếc hộp là: 920 + 100 = 1020 cm^2

1020

121_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98860053

Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao là 15 cm, bán kính đáy là 3 cm và lượng nước ban đầu trong cốc cao 10 cm. Thả chìm hoàn toàn vào cốc nước viên bi thủy tinh hình cầu có cùng bán kính là 1 cm. Hỏi sau khi thả 5 viên bi, mực nước trong cốc cách miệng cốc một khoảng bằng bao nhiêu ? (Giả sử độ dài của thành cốc và đáy cốc không đáng kể, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Thể tích của bi là V_bi = 5.\frac{4}{3}.π.(r_bi)^3 = 5.\frac{4}{3}.1 = \frac{20}{3}π (cm^3) Mặt khác thể tích của bi trắng bằng thể tích của nước dâng lên ta có: \frac{20}{3}π = π.3^2.h ⇒ h = \frac{20}{27} (cm) (h là chiều cao lượng nước dâng lên) Chiều cao của nước sau khi thả 5 viên bi vào trong cốc là 10 + \frac{20}{27} = \frac{290}{27} (cm) Mực nước cách miệng cốc một khoảng là 15 - \frac{290}{27} = \frac{115}{27} ≈ 4,26 (cm) Vậy mực nước trong cốc cách miệng cốc là 4,26 cm

4,26

11_tuyen sinh cac tinh khac_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98857857

Biết số học sinh giỏi học kì I của 3 khối 6, 7, 8 của một trường THCS tỉ lệ với 4, 3, 5. Hãy tính số học sinh giỏi của mỗi khối 6, 7, 8. Biết số học sinh giỏi cả 3 khối là 60 em.

Gọi số học sinh giỏi của ba khối lần lượt là: x, y, z (x, y, z ∈ N*). Ta có: \frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} và x + y + z = 60. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{x + y + z}{4 + 3 + 5} = \frac{60}{12} = 5. Suy ra: x = 4.5 = 20; y = 3.5 = 15; z = 5.5 =25. Vậy số HSG của ba khối 6, 7, 8 lần lượt là: 20; 15; 25 học sinh.

20; 15; 25

54_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98859205

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 34m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 50m^2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 34:2 = 17 (m) Gọi chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là: x (0 < x < 17; m) thì chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là: 17 - x (m) và diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật sẽ là: x(17 - x) (m^2) chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật sau khi thêm 2m là: x + 2 (m) thì chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật sau khi thêm 3m là: 17 - x + 3 = x + 20 (m) và diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật sau khi thêm sẽ là: (x + 2)(20 - x) (m^2) Theo đề bài, sau khi tăng chiều rộng thêm 2m và chiều dài thêm 3m thì diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật tăng thêm 50m^2, nên ta có phương trình: (x + 2)(20 - x) - x(17 - x) = 50 ⟺ - x^2 - 2x + 20x - 17x + x^2 = 50 ⟺ x = 50 - 40 = 10 (TM) Vậy chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là: 10 (m) và chiều rộng của mảnh vườn là 7 (m)

10; 7

109_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra & Geometry

98859130

Giá bán một chai nước tinh khiết cùng loại ở hai cửa hàng A và B đều là 5 500 đồng, nhưng mỗi cửa hàng áp dụng hình thức khuyến mãi khác nhau. Cửa hàng A: nếu khách hàng mua 10 chai trở lên thì từ chai thứ 10 trở đi, mỗi chai khách hàng sẽ chỉ phải trả với giá bằng 80% giá bán. Cửa hàng B: mỗi chai khách hàng sẽ chỉ phải trả với giá bằng 90% giá bán. Hỏi bạn Nam mua bao nhiêu chai thì số tiền phải trả ở mỗi cửa hàng bằng nhau?

Gọi x là số chai Nam mua để số tiền phải trả ở hai cửa hàng bằng nhau 5 500.9 + (5 500.80%).(x-9)= (5 500.90%).x <=> 49 500+4400(x-9) = 4950x <=> -550x= -9900 <=> x= 18 Vậy bạn Nam mua 18 chai thì số tiền phải trả ở hai cửa hàng bằng nhau

18

58_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98857035

Một quyển tập giá 4000 đồng, một hộp bút giá 30000 đồng. Bạn An cần mua một số quyển tập và một hộp bút.Nếu bạn An có 200000 đồng để mua tập và một hộp bút thì tối đa bạn An mua được bao nhiêu quyển tập?

Công thức biểu diễn y theo x là: y = 4000x + 30000. Với y = 200000 ta có: 200000 = 4000x + 30000 ⇒x = 42,5. Vậy nếu có 200000 đồng thì tối đa bạn An mua được 42 quyển tập.

42

10_math_data_source_10_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98859344

Nhân dịp lễ 30/4 – 1/5, một nhóm bạn lên kế hoạch đi dã ngoại ở Rừng Sác-Cần Giờ. Bạn An được phân công đi mua nước uống ở cửa hàng thực phẩm. Cậu ra khu cửa hàng thực phẩm thì thấy có hai gian hàng 1 và gian hàng 2 đều bán chai nước suối 1,5 lít với giá 12 000/chai. + Gian hàng 1 có chương trình khuyến mãi “Mua 5 tặng 1”, tức là mua 5 chai sẽ được tặng 1 chai miễn phí. + Gian hàng 2 thì lại giảm giá 15% cho những khách hàng mua từ 4 chai trở lên. Hỏi bạn An chọn hình thức mua hàng nào để mua được 14 chai nước 1,5 lít ở cửa hàng thực phẩm với số tiền ít nhất ?

Nếu mua 14 chai ở gian hàng 1 thì ta cần mua 12 chai và được tặng 2 chai, số tiền mua là: 12 000 . 12 = 144 000(đ) Nếu mua 14 chai ở gian hàng 2, thì số tiền phải trả là 14 . 12 000.(100% - 15%) = 142 800(đ) Tuy nhiên, nếu mua 5 chai ở gian hàng 1, được tặng thêm 1 chai là 6 chai ; và mua 8 chai ở gian hàng 2 thì số tiền phải trả khi mua 14 chai là 5. 12000 + 8. 12 000.(100% - 15%) = 141 600 (đ) Vậy ta chọn phương án mua 5 chai ở gian hàng 1 và mua 8 chai ở gian hàng 2 thì số tiền phải trả là ít nhất

5 chai ở gian hàng 1 và mua 8 chai ở gian hàng 2

835_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Text

Arithmetic

98856560

Tìm n để các hàm số bậc nhất y = 3nx + 4 và y = 6x + 4 có đồ thị là những đường thẳng trùng nhau.

Để hai hàm số trên có đồ thị những đường thẳng trùng nhau thì 3n = 6 và 4 = 4 (luôn đúng). ⇒ n = 2. Vậy n = 2 thì hai hàm số bậc nhất trên có đồ thị là hai đường thẳng trùng nhau.

2

LATEX - Toán 8 CTST Tập 2_Data

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98857829

Một thùng đựng hàng không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,8m và chiều cao 2m. Người thợ cần bao nhiêu kí-lô-gam sơn đủ để sơn các mặt xung quanh chiếc thùng đó? Biết rằng mỗi ki-lô-gam sơn thì sẽ sơn được 5m 2 mặt thùng.

Diện tích xung quanh của thùng đựng hàng đó: (2,5 + 1,8) . 2 . 2 = 17,2 (m^2) Số ki-lô-gam sơn cần dùng là: 17,2 : 5 = 3,44 (kg)

3,44

58_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859274

Vào ngày lễ “Black Friday”, một cửa hàng đồng loạt giảm giá toàn bộ sản phẩm trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%; một quần thể thao giảm 20%; t đôi giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm một quần, một áo, một đôi giày thì sẽ được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của ba mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An vào cửa hàng mua 3 áo với giá 300000 đồng/cái, 2 quần với giá 250000 đồng /cái, 1 đôi giày giá 500000 đồng/đôi (giá trên là giá chưa giảm). Hỏi bạn An phải trả tổng cộng bao nhiêu tiền?

Số tiền An phải trả khi mua 3 áo là 3.300000.(1 − 10%) = 810000 (đồng) Số tiền An phải trả khi mua 2 quần là 2.250000.(1 − 10%) = 400000 (đồng) Số tiền bạn An phải trả khi mua 1 đôi giày là 500000.(1 − 30%) = 350000 (đồng) Số tiền bạn An được giảm khi mua đủ bộ là (810000 : 3 + 400000 : 2 + 350000).5% = 41000 (đồng) Vậy số tiền an phải trả là 810000 + 400000 + 350000 - 41000 = 1519000 (đồng)

1519000

836_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98857132

Tính giá trị biểu thức: \frac{2^{12}.13+2^{12}.65}{2^{10}.104}+\frac{3^{10}.11+3^{10}.5}{3^9.2^4}

=\frac{2^{12}.78}{2^{10}.104}+\frac{3^{10}.16}{3^9.16}=3+3=6

6

13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98860572

Một máy bơm theo kế hoạch bơm đầy nước vào một bể chứa 50m^3 trong một thời gian nhất định. Do người công nhận đã cho máy bơm hoạt với công suất tăng thêm 5m^3/h, cho nên đã bơm đầy bể sớm hơn dự kiến là 1h40’. Hãy tính công suất của máy bơm theo kế hoạch ban đầu.

Gọi công suất của máy bơm theo kế hoạch ban đầu x (m^3/h, 0 < x < 50) Số giờ mà máy bơm phải làm việc để bơm đầy bể theo kế hoạch là : \frac{50}{x} (giờ) Thực tế : Mỗi giờ máy bơm bơm được: x + 5 (m^3) Và thời gian mà máy bơm phải bơm để đầy bể là: \frac{50}{x + 5} (giờ) Vì đã bơm đầy bể sớm hơn dự kiến là đã bơm đầy bể sớm hơn dự kiến là 1h30ph = \frac{5}{3} h nên ta có phương trình : \frac{50}{x} - \frac{50}{x + 5} = \frac{5}{3} ⟺ \frac{10}{x} - \frac{10}{x + 5} = \frac{1}{3} ⟺ 30(x + 5) - 30x = x(x + 5) ⟺ x^2 + 5x - 150 = 0 ⟺ (x + 15)(x - 10) = 0 ⟺ x = -15 (KTM); x = 10 (TM) Vậy công suất của máy bơm theo kế hoạch ban đầu 10 m^3/h.

10

159_tai-lieu-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98859623

Một lớp gồm 50 học sinh trong đó có 30 học sinh giỏi tiếng Anh, 25 học sinh giỏi tiếng Pháp, 15 học sinh giỏi tiếng Trung, 12 học sinh giỏi tiếng Anh và tiếng Pháp, 7 học sinh giỏi tiếng Anh và tiếng Trung, 5 học sinh giỏi tiếng Pháp và tiếng Trung, 2 học sinh giỏi cả ba thứ tiếng trên. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp để kiểm tra. Tính xác suất để: Học sinh đó giỏi hai trong ba ngoại ngữ trên.

Tính được có 13 HS chỉ giỏi tiếng Anh Tính được có 18 HS chỉ giỏi 2 trong 3 ngoại ngữ. Không gian mẫu Ω gồm 50 trường hợp => Số phần tử của không gian mẫu Ω là n( Ω ) = 50; Gọi C là biến cố học sinh đó giỏi hai trong ba ngoại ngữ trên. Khi đó: - Các kết quả thuận lợi của biến cố C: mC = 18 P(C) = \frac{18}{50} = \frac{9}{25}

\frac{9}{25}

2_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Statistics & Probability

98859709

Đến ngày 31/12/2022, gia đình bác Hoa đã tiết kiệm được số tiền là 250 triệu đồng. Sau thời điểm đó, mỗi tháng gia đình bác Hoa đều tiết kiệm được 10 triệu đồng. Gia đình bác Hoa dự định mua một chiếc ô tô tải nhỏ để vận chuyển hàng hoá với giá tối thiểu là 370 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng gia đình bác Hoa có thể mua được chiếc ô tô tải đó bằng số tiền tiết kiệm được?

Gọi x là số tháng để gia đình bác Hoa tiết kiệm đủ tiền mua chiếc ô tô tải. Theo đề bài, ta có bất phương trình 250 + 10x ≥ 370 10x ≥ 370 − 250 10x ≥ 120 x ≥ 120 : 10 x ≥ 12. Vậy sau ít nhất 12 tháng gia đình bác Hoa có thể mua được chiếc ô tô tải đó bằng số tiền tiết kiệm được.

12

250_tai-lieu-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98859432

Nhân dịp Tết thiếu nhi 01/06 , một nhóm học sinh cần chia đều một số lượng quyển vở thành các phần quà để tặng cho các em nhỏ tại một mái ấm tình thương. Nếu mỗi phần quà giảm 2 quyển thì các em sẽ có thêm 2 phần quà nữa, còn nếu mỗi phần quà giảm 4 quyển thì các em sẽ có thêm 5 phần quà nữa. Hỏi ban đầu có bao nhiêu phần quà và mỗi phần quà có bao nhiêu quyển vở?

Gọi số phần quà ban đầu là x (phần, x ∈ N ∗). Gọi số quyển vở có trong mỗi phần quà là y (quyển vở, y ∈ N ∗). Tổng số quyển vở của nhóm học sinh là xy (quyển). Nếu mỗi phần quà giảm 2 quyển thì có thêm 2 phần quà nữa nên ta có phương trình xy = (x + 2)(y − 2). Nếu mỗi phần quà giảm 4 quyển thì có thêm 5 phần quà nữa nên ta có phương trình xy = (x + 5)(y − 4). Theo bài ra ta có hệ phương trình \left\{ \begin{array}{cl} xy = (x + 2)(y − 2) \\ xy = (x + 5)(y − 4) \end{array} \right. ⇔ \left\{ \begin{array}{cl} y − x = 2 \\ 5y − 4x = 20 \end{array} \right. ⇔ \left\{ \begin{array}{cl} x = 10 \\ y = 12 \end{array} \right. Vậy ban đầu có 10 phần quà và mỗi phần quà có 12 quyển vở.

10; 12

625_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98857146

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể) 2^3.5^3-3{400-[673-2^3.(7^8:7^6+7^0)]}

=8.125-3.{400-[673-8.50]} =1000-3.{400-273} =619

619

13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98856785

Điện áp V (tính theo volt) yêu cầu cho một mạch điện được cho bởi công thức , trong đó P là công suất (tính theo watt) và R là điện trở trong (tính theo ohm). Bóng đèn B có điện áp bằng 110 volt, điện trở trong là 88 ohm có công suất lớn hơn bóng đèn A không? Giải thích.

Thay V=110,R=88 vào công thức V=\sqrt{PR}, ta được: \sqrt{P.88}=110 ⇒ P.88 = 110^{2} ⇒ P = \frac{110^{2}}{88} ≈ 137,50 (watt) 137,50 watt > 100 watt Vậy bóng đèn B có công suất lớn hơn bóng đèn A

Bóng đèn B có công suất lớn hơn bóng đèn A

1_math_data_source_1_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Text

Arithmetic

98857212

B=81.[\frac{12-\frac{12}{7}-\frac{12}{289}-\frac{12}{85}}{4-\frac{4}{7}-\frac{4}{289}-\frac{4}{85}}:\frac{5+\frac{5}{13}+\frac{5}{169}+\frac{5}{91}}{6+\frac{6}{13}+\frac{6}{169}+\frac{6}{91}}].\frac{158158158}{711711711}

B=81.[\frac{12.(1-\frac{1}{7}-\frac{1}{289}-\frac{1}{85})}{4.(1-\frac{1}{7}-\frac{1}{289}-\frac{1}{85})}:\frac{5.(1+\frac{1}{13}+\frac{1}{169}+\frac{1}{91})}{6.(1+\frac{1}{13}+\frac{1}{169}+\frac{1}{91})}].\frac{158.1001001}{711.1001001} =81.(\frac{12}{4}:\frac{5}{6}).\frac{158}{711}=81.\frac{18}{5}.\frac{2}{9}=\frac{324}{5}

\frac{324}{5}

13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98857880

Số cây ba lớp 7A;7B;7C trồng được lần lượt tỉ lệ với 10:8:9 . Biết rằng số cây lớp 7A và 7B trồng được nhiều hơn số cây lớp 7C là 45 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Gọi số cây mỗi lớp 7A, 7B, 7C trồng được là x, y, z (cây) (x,y,z ∈ N*) Theo đề bài ta có: \frac{x}{10} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9} và x + y - z = 45 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \frac{x}{10} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9} = \frac{x + y - z}{10 + 8 - 9} = \frac{45}{9} = 5 ⇒ \frac{x}{10} = 5 ⇒ x = 50 (thỏa mãn) \frac{y}{8} = 5 ⇒ y = 40 (thỏa mãn) \frac{z}{9} = 5 ⇒ z = 45 (thỏa mãn) Vậy số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 50 cây, 40 cây, 45 cây.

50; 40; 45

18_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98858396

Nhà trường tổ chức một buổi sinh hoạt ngoại khóa cho học sinh. Số học sinh tham gia được chia thành từng nhóm 24 học sinh hoặc 30 học sinh thì vừa đủ. Nếu chia nhóm 25 học sinh thì còn dư. Tính số học sinh của trường tham gia buổi sinh hoạt biết rằng có khoảng 1000 đến 1300 học sinh tham gia.

Số học sinh tham gia buổi sinh hoạt là bội chung của 24 và 30. BCNN(24, 30) = 120 BC(24, 30) = B(120) = { 0; 120; 240; 360; 480; 600; 720; 840; 960; 1080; 1200; 1320; ...} Vì số học sinh tham gia buổi sinh hoạt có khoảng 1000 đến 1300 học sinh và là một số không chia hết cho 25 nên số học sinh tham gia buổi sinh hoạt là 1080 học sinh.

1080

84_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Number Theory

98860353

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 5m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385m^2. Tính chu vi khu vườn lúc đầu.

Gọi x (m) là chiều rộng hcn lúc đầu (x>0) 3x (m ) là chiều dài hcn lúc đầu x+5 (m) là chiều rộng hcn lúc sau 3x+5 (m) là chiều dài hcn lúc sau 3x 2 (m^2) là diện tích lúc đầu (3x + 5)( x + 5) (m^2) là diện tích lúc sau Vì diện tích khu vườn tăng thêm 385m^2 nên ta có phương trình: 3x^2 + 385 = (3x + 5)( x + 5) Giải pt ta được: x = 18 Kết luận: chu vi hcn là 144m

144

80_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra & Geometry

98858894

Một cửa hàng điện máy nhập về một lô hàng gồm 100 chiếc điện thoại di động và bán với giá niêm yết là 8500000 đồng. Người chủ cửa hàng cho biết mỗi điện thoại di động bán ra với giá trên đem lại lợi nhuận 70% so với giá nhập vào. Hãy cho biết giá nhập vào của lô hàng trên.

Giá nhập vào của một chiếc điện thoại là: 8500000:(100% + 70%) = 5000000 (đồng) Giá nhập vào của lô hàng là: 5000000.100 = 500000000 (đồng)

500000000

34_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98860467

Trong 300 gam dung dịch a-xit, lượng a-xit nguyên chất chiếm 10%. Phải thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch để được nồng độ a-xit trong dung dịch là 6%.

Gọi khối lượng nước thêm vào là x (x > 0,g) Khối lượng axit trong dung dịch ban đầu là 10%.300 = 30 (g) Khối lượng nước có trong dung dịch ban đầu là: 300 - 30 = 270 (g) Khối lượng nước lúc sau có trong dung dịch là:270 + x (g) Vì khối lượng axit lúc sau chiếm 6% khối lượng dung dịch nên ta có phương trình: 30 = 6%(270 + x) ⟺ 30 = 0,06(270 + x) ⟺ 30 = 16,2 + 0,06x ⟺ x = 230 (g) Vậy khối lượng nước thêm vào là 230 (g)

230

159_tai-lieu-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98858207

Vào ngày 03/11/2019, Ủy ban nhân dân quận Thủ Đức tổ chức ngày hội văn hóa đọc cho nhân dân, đặc biệt là các em học sinh, sinh viên trên địa bàn Quận. Trong ngày hội này, các em được tham quan các chương trình nghệ thuật, kể chuyện sách, vẽ tranh, được giới thiệu sách quý xưa và đặc biệt là được mua một số sách giảm giá. Bạn An đến với ngày hội và chọn mua 1 quyển sách “Em yêu môn Toán” có giá niêm yết là 50000 đồng. Để khuyến khích các em đọc sách, ban tổ chức ngày hội quyết định điều chỉnh giá quyển sách “Em yêu môn Toán” thành 35000 đồng. Hỏi quyển sách đã giảm giá bao nhiêu phần trăm so với giá niêm yết?

Giá tiền giảm: 50000-35000=15000đ Phần trăm nhà xuất bản đã giảm: 15000:50000=30%

30%

102_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98856684

Chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật tỉ lệ thuận với 5 và 3. Biết chu vi của hình chữ nhật là 144cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt x (m), y (m), x ≥ y. Theo đề bài ta có \frac{x}{5} = \frac{y}{3} và 2(x + y) = 144 ⇒ x + y = 72 (m). Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có \frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{x+y}{5+3} = \frac{72}{8} = 9 Suy ra x = 45, y = 27. Vậy chiều dài là 45m, chiều rộng là 27m. Do đó diện tích S của hình chữ nhật là S = 45 * 27 = 1215 (m^2)

1215

PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98856985

Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày chủ nhật vàng”, một cửa hàng điện máy giảm giá 50% trên 1 tivi cho lô hàng tivi 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6500000đ/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (của giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại. Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi.

Số tiền cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng là: 20.50%.6500000+20.1–10%.50%.6500000=123500000 đồng

123500000

9_math_data_source_9_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859414

Một nhóm gồm 31 học sinh tổ chức một chuyến du lịch (chi phí chuyến đi được chia đều cho các bạn tham gia). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 3 bạn bận việc đột xuất không đi được nên họ không đóng tiền. Cả nhóm thống nhất mỗi bạn còn lại sẽ đóng thêm 18000 đồng so với dự kiến ban đầu để bù lại cho 3 bạn không tham gia. Hỏi tổng chi phí mỗi chuyến đi là bao nhiêu?

Số tiền cả lớp phải đóng bù: (31 - 3).18000 = 504.000 ngàn Số tiền mỗi học sinh phải đóng: 504000÷3 = 168000 ngàn Tổng chi phí ban đầu là: 168 000.31 = 5 208 000 ngàn

5208000

682_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98857190

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn: (7x-11)^3=(-3)^2.15+208

(7x-11)^3=(-3)^2.15+208 (7x-11)^3=9.15+208 (7x-11)^3=7^3 \Rightarrow 7x-11=7\Leftrightarrow x=\frac{18}{7}

\frac{18}{7}

13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98856622

Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = 2x + 4 − m và y = 3x + m − 2 cắt nhau lại một điểm nằm trên trục tung.

Hai đường thẳng cắt nhau trên trục tung khi và chỉ khi 4 − m = m − 2 ⇔ 2m = 6 ⇔ m = 3. Vậy m = 3 thì đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

3

LATEX - Toán 8 CTST Tập 2_Data

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98859775

Một hộp sữa hình trụ có chiều cao hơn đường kính là 3 cm. Biết diện tích vỏ hộp ( kể cả nắp) là 292,5πcm^2. Tính thể tích của hộp sữa đó.

Gọi R là bán kính đáy của hộp sữa, h là chiều cao của nó. Ta có h = 2R + 3. Vì diện tích toàn phần của hộp sữa là 292,5π cm^2 nên 2πR(h + R) = 292,5π ⇔ 2πR(h + R) = 292,5π ⇔ 2πR(2R + 3 + R) = 292,5π ⇔ R(R + 1) = 48,75 ⇔ R^2 + R − 48,75 = 0 Giải ra được R1 = 6,5 (chọn); R2 = −7,5 (loại). Vậy bán kính đáy hộp sữa là 6,5 cm. Chiều cao hộp sữa là 16 cm. Thể tích hộp sữa là V = πR^2.h = π.(6,5)^2.16 = 676π (cm^3)

676π

221_tai-lieu-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98857050

Ba cửa hàng bán được 2870 lít dầu. Cửa hàng thứ nhất bán gấp đôi cửa hàng thứ hai, cửa hàng thứ hai bán bằng \frac{1}{4} cửa hàng thứ ba. Hỏi mỗi cửa hàng bán bao nhiêu lít dầu ?

Tổng số phần bằng nhau : 2 + 1+ 4 = 7 (phần) Cửa hàng thứ hai đã bán : 2870 / 7 = 410 (lít) Cửa hàng thứ nhất đã bán : 410 x 2 = 820 (lít) Cửa hàng thứ ban đa bán : 410 x 4 = 1640 (lít) Đáp số: Cửa hàng thứ nhất bán : 820 lít Cửa hàng thứ hai bán : 410 lít Cửa hàng thứ ba bán : 1640 lít

820; 410; 1640

12_math_data_source_12_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Arithmetic

98860042

Hai phân xưởng của một nhà máy theo kế hoạch phải làm tổng cộng 300 sản phẩm. Nhưng khi thực hiện thì phân xưởng 1 vượt mức 10% so với kế hoạch, phân xưởng II vượt mức 20% so với kế hoạch. Do đó cả hai phân xưởng đã làm được 340 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi phân xưởng phải làm theo kế hoạch.

Gọi số sản phẩm phân xưởng I phải làm theo kế hoạch là x (sản phẩm), x ∈ N* ⇒ số sản phẩm phân xưởng II làm theo kế hoạch là 300 - x(sản phẩm) Vì khi thực hiện thì phân xưởng I vượt mức 10% so với kế hoạch nên số sản phẩm phân xưởng I làm được là : x + x.10% = 1,1x (sản phẩm) Phân xưởng II vượt mức 20% so với kế hoạch nên số sản phẩm phân xưởng làm được là : 300 - x + (300 - x).20% = (300 - x).1,2 (sản phẩm) Tổng số sản phẩm cả hai phân xưởng làm được là sản phẩm nên ta có phương trình : 1,1x + (300 - x).1,2 = 340 ⇒ x = 200 (tm) Vậy phân xưởng I cần làm 200 sản phẩm và phân xưởng II cần làm 300 - 200 = 100 sản phẩm

200; 100

22_tuyen sinh cac tinh khac_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98857796

Nhân ngày 20/11 cửa hàng bán quà lưu niệm giảm 10% cho các loại quà và hoa. Nếu khách hàng mua vừa quà và hoa thì giảm tiếp 5% trên giá đã giảm. Mẹ bạn Nhân mua 1 món quà với giá 250 000 đồng và bó hoa có giá 200 000 đồng thì Mẹ bạn Nhân phải trả bao nhiêu tiền?

Số tiền Mẹ bạn Nhân phải trả khi mua 01 món quà và bó hoa là: (250 000+200 000).(1-10%)(1-5%) = 384 750 (đồng)

385750

60_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98857636

Một cửa hàng nhập về một số sản phẩm hết tất cả 35 000 000 đồng. Chủ cửa hàng đã bán \frac{6}{7} số sản phẩm nhập về đó với giá bán mỗi sản phẩm cao hơn 10% so với giá nhập vào và bán \frac{1}{7} số sản phẩm còn lại với giá bán mỗi sản phẩm thấp hơn 25% so với giá nhập vào. Tính số tiền cửa hàng bán được?

Số tiền nhập về \frac{6}{7} số sản phẩm là: \frac{6}{7} . 35 000 000 = 30 000 000 đồng Số tiền bán \frac{6}{7} số sản phẩm nhập về đó với giá bán mỗi sản phẩm cao hơn 10% so với giá nhập vào là: 30 000 000. 1,1 = 33 000 000 đồng Số tiền nhập về \frac{1}{7} số sản phẩm còn lại là: \frac{1}{7} . 35 000 000 = 5 000 000 đồng Số tiền bán \frac{1}{7} số sản phẩm còn lại với giá bán mỗi sản phẩm thấp hơn 25% so với giá nhập vào là: 5 000 000. 0,75 = 3 750 000 đồng Số tiền cửa hàng bán được là: 33 000 000 + 3 750 000 = 36 750 000 đồng

36750000

46_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859572

Một trường học có mảnh vườn hình chữ nhật chu vi là 100m. Nhà trường tiến hành mở rộng mảnh vườn đó bằng cách tăng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 4m, khi đó diện tích tăng thêm 240m^2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn trước khi mở rộng.

Gọi chiều dài của vườn ban đầu là x (m), chiều rộng của vườn ban đầu là y (m) (ĐK: 0 < y < x < 50) Vì chu vi của vườn ban đầu là 100m nên ta có phương trình: 2(x + y) = 100 ⟺ x + y = 50 (1) Chiều dài của vườn sau khi mở rộng là: (x + 5) (m) Chiều rộng của vườn sau khi mở rộng là: (y + 4) (m) Khi đó diện tích vườn trường đã tăng thêm 240m^2 nên ta có phương trình: (x + 5)(y + 4) - xy = 240 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 50 \\ (x + 5)(y + 4) - xy = 240 \end{array} \right. Giải hệ phương trình ta được: x = 30; y = 20 (thoả mãn điều kiện). Vậy chiều dài của vườn ban đầu là 30m, chiều rộng của vườn ban đầu là 20m.

30; 20

77_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra & Geometry

98856569

Cho hàm số (d): y = 3x − 2 và hàm số (d′): y = −2x + 3. Tìm a, b để (d′′): y = ax + b song song với (d) và cắt (d′) tại điểm có hoành độ bằng 2.

Để d ′′ ∥ d ⇒ a = 3 và b ̸= −2 . Khi đó (d ′′ ): y = 3x + b với b ̸= −2. Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d ′′ ) và (d ′ ): − 2x + 3 = 3x + b. Để (d ′′ ) cắt (d ′ ) tại điểm có hoành độ bằng 2 thì −2 · 2 + 3 = 3 · 2 + b ⇒ b = −7 (thỏa mãn). Vậy a = 3 và b = −7.

3; -7

LATEX - Toán 8 CTST Tập 2_Data

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98857988

Ba anh An, Bình, Dũng cùng góp vốn để thành lập công ty với tổng số tiền góp là 294 triệu đồng. Biết rằng \frac{1}{9} số tiền anh An góp bằng \frac{1}{8} số tiền anh Bình góp; \frac{1}{10} số tiền anh Dũng góp bằng \frac{1}{12} số tiền anh An góp. Tính số tiền góp của mỗi người.

Gọi số tiền ba anh An, Bình, Dũng góp lần lượt lá a (triệu đồng), b (triệu đồng), c (triệu đồng). Ta có: \frac{a}{9} = \frac{b}{8}; \frac{c}{10} = \frac{a}{12} ⇒ \frac{a}{36} = \frac{b}{32} = \frac{c}{30} = \frac{a+b+c}{294}{98} = 3 ⇒ a = 108; b = 96; c = 90 Vậy số tiền góp của ba anh An, Bình, Dũng lần lượt là 108; 96; 90 triệu đồng

108; 96; 90

25_de-thi-hsg-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98857324

Hai tổ sản xuất phải hoàn thành 90 sản phẩm theo kế hoạch. Khi thực hiện, tổ I làm vượt mức 15% kế hoạch, tổ II làm vượt mức 12% kế hoạch của tổ. Do đó cả hai tổ làm được 102 sản phẩm. Hỏi thực tế, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm.

Gọi số sản phẩm các tổ I, II lần lượt phải làm theo kế hoạch là x, y (sản phẩm) (x, y<90; x,y\in N*) Vì theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải hoàn thành 90 sản phẩm nên ta có pt: x+y=90 (1) Thực tế tổ I làm được \frac{115}{100}x ( sản phẩm) Thực tế tổ II làm được \frac{112}{100}y ( sản phẩm) Vì thực tế hai tổ sản xuất làm được 102 sản phẩm nên ta có pt: \frac{115}{100}x+\frac{112}{100}y=102 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \left\{ \begin{array}{cl} x+y=90 \\ \frac{115}{100}x+\frac{112}{100}y=120 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{cl} 115x+115x=10350 \\ 115x+112y= 10200 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{cl} x+y=90 \\ 3y=150 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{cl} x=50 \\ y=40 \end{array} \right. (thoả mãn) Vậy thực tế tổ I sản xuất được 46 sản phẩm. Vậy thực tế tổ II sản xuất được 56 sản phẩm.

46; 56

3_math_data_source_3_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98859610

Một kho hàng nhập gạo (trong kho chưa có gạo) trong 4 ngày liên tiếp và mỗi ngày (kể từ ngày thứ hai) đều nhập một lượng gạo bằng 120% lượng gạo đã nhập vào kho trong một ngày trước đó. Sau đó, từ ngày thứ năm kho ngừng nhập và mỗi ngày kho xuất một lượng gạo bằng \frac{1}{10} lượng gạo ở trong một ngày trước đó. Ngày thứ ba, sau khi nhập xong thì gạo trong kho có 910 tấn gạo. Hỏi ngày thứ nhất kho đã nhập vào bao nhiêu tấn gạo?

Gọi x (tấn) là số gạo nhập vào kho ngày thứ nhất (x >0) Số gạo nhập trong kho ngày thứ hai là 120%x = 1,2x(tấn) Số gạo đã nhập trong kho ngày thứ ba là 120%(120%x) = 1,44x ( tấn) Số gạo đã nhập trong kho ngày thứ tư là 120%(1,44x) = 1,728x ( tấn) Ngày thứ ba, sau khi nhập xong thì gạo trong kho có 910 tấn gạo nên ta có : x+1,2x + 1,44x = 910 ⇔ x =250. Vậy ngày thứ nhất kho đã nhập vào 250 tấn gạo

250

1_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98859589

Trường THCS A tổ chức Hội Khỏe Phù Đổng cho các em học sinh nhằm tuyên truyền vận động nâng cao sức khỏe trong học đường. Ở môn thi bóng đá có 5 đội vào vòng chung kết và thi đấu theo thể thức vòng tròn 1 lượt. Đội thắng được 3 điểm, thua 0 điểm và nếu trận đấu có kết quả hòa thì mỗi đội được 1 điểm. Sau khi thi đấu thì cổ động viên thấy tổng điểm của 5 đội là 21 điểm. Hỏi đội vô địch đã thắng với số điểm bao nhiêu?

Với 5 đội thi đấu vòng tròn 1 lượt thì tổng số trận thi đấu là 5.4:2 = 10 trận Giả sử các trận đều hòa thì mỗi đội được 1 điểm và tổng điểm của trận đó là 2 điểm. Suy ra, tổng điểm của 10 trận hòa nhau là 2.10 = 20 điểm Theo đề bài ta có tổng điểm của 5 đội là 21 điểm nên suy ra chênh lệch 1 điểm so với trận hòa. Do đó phải đổi 1 trận hòa với 1 trận không hòa. Suy ra. Trong 10 trận thi đấu thì có 9 trận hòa và 1 trận không hòa. Vậy đội vô địch phải là đội thắng trong trận không hòa. Từ đó, ta thấy đội vô địch thi đấu 4 trận thì thắng 1 trận và hòa 3 trận. Nên tổng số điểm của đội vô địch là 3.1 + 2.3 = 6 điểm

6

1_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Number Theory

98858411

Số học sinh khối 6 của một trường có khoảng từ 450 đến 500 em. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều vừa đủ không thừa ai. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?

Gọi x là số học sinh khối 6 của trường (x ∈ N*) Theo đề ta có: 3 ⋮ x, 4 ⋮ x, 5 ⋮ và 450 ≤ x ≤ 500 ⇒ x ∈ BC(3,4,5) và 450 ≤ x ≤ 500 Ta có: 3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5 BCNN(3,4,5) = 2 2 .3.5= 4.3.5 =60 BC(3,4,5) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480…} Vì 450 ≤ x ≤ 500 nên x = 480 Vậy khối 6 có 480 học sinh.

480

59_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98858264

Một tấm vải dài 180m. Người ta đã cắt đi \frac{4}{5} tấm vải để bán. Hỏi tấm vải còn lại bao nhiêu mét vải?

Số mét vải người ta đã cắt đi là: 180 . \frac{4}{5} = 144 (m) Số mét vải tấm vải còn lại là: 180 – 144 = 36 (m)

36

60_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98860607

Tìm một số có chữ số hàng đơn vị là 2, biết rằng nếu xoá chữ số 2 đó thì số ấy giảm đi 200.

+ Gọi \overline{x2} là số cần tìm (x ∈ N*). + Số khi xóa chữ số 2 là x + Theo đề: Nếu nếu xóa chữ số 2 thì số cần tìm giảm 200 ta có phương trình x = \overline{x2} - 200 ⟺ x = 10x - 198 ⟺ 9x = 198 ⟺ x = 22 (thỏa mãn điều kiện) Vậy số cần tìm là 222

222

159_tai-lieu-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Number Theory

98860529

Hai công nhân được giao làm một số sản phẩm, người thứ nhất phải làm ít hơn người thứ hai 10 sản phẩm. Người thứ nhất làm trong 3 giờ 20 phút, người thứ hai làm trong 2 giờ, biết rằng mỗi giờ người thứ nhất làm ít hơn người thứ hai 17 sản phẩm. Tính số sản phẩm người thứ nhất làm được trong một giờ?

Gọi số sản phẩm người thứ nhất làm trong 1 giờ là x (điều kiện: x > 0) Số sản phẩm người thứ nhất làm được là: (3 + \frac{1}{3})x Số sản phẩm người thứ hai làm được là: 2.(x + 17) Vì người thứ nhất làm ít hơn người thứ hai 10 sản phẩm nên ta có phương trình: 2.(x + 17) = \frac{10x}{3} + 10 ⟺ 6x + 102 = 10x + 30 ⟺ x = 18 (tm) Vậy mỗi giờ người thứ nhất làm được 18 sản phẩm.

18

159_tai-lieu-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98858532

Trong một buổi giao lưu toán học, ngoại trừ Bình, hai người bất kì đều bắt tay nhau, Bình chỉ bắt tay với những người mình quen. Biết rằng mỗi cặp hai người chỉ bắt tay nhau không quá một lần và có tổng cộng 420 lần bắt tay. Hỏi Bình có bao nhiêu người quen trong buổi giao lưu đó.

Giả sử trong buổi giao lưu, ngoài Bình còn có n người nữa, và Bình có k người quen. (ĐK: k,n ∈Ν ,k ≤ n) Số lần bắt tay giữa n người khác (không kể Bình) là: \frac{n(n-1)}{2} (lần) Số lần bắt tay giữa Bình và những người quen của Bình là k (lần) Vì có tổng cộng 420 lần bắt tay nên : \frac{n(n-1)}{2} + k = 420 Hay:n(n-1) + 2k = 840 (*) Vì k,n ∈Ν ,0 ≤ k ≤ n nên n^2 - n ≤ n(n-1) + 2k ≤ n^2 - n + 2n Hay n^2 - n ≤ n(n-1) + 2k ≤ n^2 + n Kết hợp với (*) suy ra n^2 - n ≤ 840 ≤ n^2 + n ⇔ n(n-1) ≤ 840 ≤ n(n+1) Ta có: 28.29 ≤ 840 ≤ 29.30 nên n=29 Thay vào (*) tính được k=14 Vậy Bình có 14 người quen.

14

79_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98858004

Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác xuất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là

Mỗi hộp đều có tổng cộng 12 bút. Nếu lấy 1 bút ở hộp 1 và lấy 1 bút ở hộp 2 thì có 12.12= 144 cách chọn TH1: Nếu chọn 1 bút đỏ ở hộp 1 thì có 5 cách chọn và chọn 1 bút xanh ở hộp 2 thì có 4 cách chọn => Số chọn 1 bút đỏ ở hộp 1 và 1 bút xanh ở hộp 2 là 5.4 = 20 cách TH2: Nếu chọn 1 bút đỏ ở hộp 2 thì có 8 cách chọn và chọn 1 bút xanh ở hộp 1 thì có 7 cách chọn => Số chọn 1 bút đỏ ở hộp 1 và 1 bút xanh ở hộp 2 là 8.7 = 56 cách Như vậy có tất cả 20 + 56 = 76 cách chọn Xác xuất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là \frac{76}{144} = \frac{19}{36}

\frac{19}{36}

9_de-thi-hsg-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Statistics & Probability

98859650

Tại cửa hàng điện máy, giá niêm yết một chiếc máy vi tính và một máy in có tổng số tiền là 21,5 triệu đồng. Trong đợt khuyến mãi đầu xuân 2023, mỗi máy vi tính giảm giá 40% và mỗi máy in giảm giá 30%. Bác Quang đã mua trong đợtgiảm giá này một máy vi tính và một máy in với tổng số tiền là 13,5 triệu đồng. Hỏi mỗi máy vi tính, máy in nói trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu?

Gọi x, y lần lượt là giá của máy vi tính và máy in khi chưa giảm giá. (Điều kiện: 0 < x,y < 21,5; đơn vị: triệu đồng) (*) Tổng 1 chiếc vi tính và 1 chiếc máy in khi chưa giảm giá là: x + y (triệu đồng) nên ta có phương trình: x + y = 21,5 (1) Sau khi một chiếc máy vi tính giảm 40% số tiền bác Quang phải trả cho 1 chiếc máy vi tính là 60%.x (triệu đồng) Sau khi một chiếc máy in giảm 30% số tiền bác Quang phải trả cho 1 chiếc máy in là 70% .y (triệu đồng). Tổng 1 chiếc máy vi tính và 1 chiếc máy in khi được giảm giá là 60%.x + 70%.y (triệu đồng) nên ta có phương trình: 60%.x + 70%.y = 13,5 ⇔ 6x + 7y = 135 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ PT: \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 21,5 \\ 6x + 7y = 135 \end{array} \right. ⇔ \left\{ \begin{array}{cl} x = 15,5 \\ y =6 \end{array} \right. (thỏa mãn) Vậy khi chưa giảm giá, máy vi tính có giá là: 15,5 triệu đồng; máy in có giá: 6 triệu đồng

15,5; 6

71_khao-sat-chat-luong-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98857066

Viết phân số nhỏ nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 2000.

Phân số nhỏ nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 2000 là: \frac{0}{2000}

\frac{0}{2000}

12_math_data_source_12_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Number Theory

98860304

Một cửa hàng điện máy nhập về 100 chiếc máy tính xách tay với giá 8 000 000 đồng một chiếc. Sau khi đã bán được 70 chiếc với tiền lãi một chiếc bằng 30% giá vốn của một chiếc, số máy còn lại được bán với mức giá một chiếc bằng 65% giá bán của một chiếc trong 70 chiếc trước đó. Tính tổng tiền cửa hàng thu về sau khi bán hết 100 chiếc máy tính xách tay.

Số tiền bán 70 chiếc máy tính là : 70 . 8 000 000 . 130% = 728 000 000đ Số tiền bán 30 chiếc máy tính là: 30 . 8 000 000.130% . 65% = 202 800 000đ Tổng số tiền bán được 100 chiếc máy tính là: 728 000 000 + 202 800 000 = 930 800 000đ

930800000

62_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98858676

Biết 30% chiều dài quãng đường AB là 42 km. Hỏi \frac{5}{7} quãng đường AB dài bao nhiêu?

30% chiều dài quãng đường AB là 42 km. Vậy chiều dài quãng đường AB là 42 : \frac{30}{100} = 140 (km). Do đó \frac{5}{7} quãng đường AB dài là 140.\frac{5}{7} = 100 (km).

100

229_tai-lieu-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98857493

Một cửa hàng bán lều ngủ cho trẻ em có dạng hình chóp tứ giác đều có đáy là một tấm thảm hình vuông có cạnh dài 90cm và các mặt bên là những tấm vải hình tam giác cân có chiều cao 120cm. Biết giá thảm lót 180000 đồng 1m^2, tiền vải các mặt bên có giá 120000 đồng 1m^2 , phụ kiện trang trí đi kèm có giá 50000 đồng. Hỏi giá bán của mỗi cái lều là bao nhiêu ?

Đổi 90cm = 0,9m; 120cm = 1,2m Diện tích vải xung quanh các mặt của lều là: S_{xq} = 4.\frac{1}{2}.0,9.1,2 = 2,16(m^2) Giá bán của chiếc thảm là: 180000.0,9^2 = 145800(đồng) Giá bán chiếc lều là: 145800 + 2,16.120000 + 50000 = 455000 (đồng)

455000

8.1_math_data-hk1_8.1_8.1

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98857941

Một chiếc hộp đựng 7 tấm thẻ như nhau được ghi số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tìm xác suất để rút được tấm thẻ: Thẻ ghi số nguyên tố

Có 4 kết quả thuận lợi (số 2; số 3; số 5; số 7). Xác suất rút được thẻ ghi số nguyên tố là \frac{4}{7}

\frac{4}{7}

23_de-thi-hk2-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Statistics & Probability

98858601

Tại một bến xe cứ 10 phút lại có một chuyến taxi rời bến, cứ 12 phút lại có xe buýt rời bến. Lúc 6 giờ, một chuyến xe taxi và một xe buýt cùng rời bến một lúc. Hỏi lúc mấy giờ lại có một xe taxi và xe buýt cùng rời bến lần tiếp theo?

Gọi x là số phút ít nhất để một chuyến xe taxi và một xe buýt cùng rời bến một lúc. Theo đề bài, ta có: x⁝10; x⁝12 và x nhỏ nhất có thể Nên x là BCNN(10,12) Mà 10 = 2.5; 12 = 22.3 Suy ra BCNN(10,12)= 22.3.5=60 hay x=60 Vậy sau 60 phút hay 1 giờ nữa, tức vào lúc 7g một chuyến xe taxi và một xe buýt sẽ cùng rời bến một lúc.

7 giờ

nguon khac_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Time

Algebra

98857653

Mẹ bạn Hà gửi 20 triệu đồng ở ngân hàng Nông nghiệp và phát triển nông thôn Việt Nam với kì hạn là 6 năm, lãi suất 0,5%/tháng. Sau kì hạn 6 tháng, mẹ bạn Hà rút ra \frac{3}{40} số tiền (cả gốc và lãi) để mua chiếc xe đạp thưởng cho bạn Hà vì bạn đạt được giải nhất trong kì thi HSG môn toán 7. Tính giá của chiếc xe đạp mà mẹ bạn Hà đã mua?

Sau 6 tháng số tiền cả gốc và lãi của mẹ bạn Hà là: 20000000 + 6.0,5.20000000:100 = 20600000 (đồng) Giá của chiếc xe đạp mà mẹ bạn Hà đã mua là: \frac{3}{40}.20600000 = 1545000 (đồng)

1545000

31_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859595

Ở một trang trại nuôi gà, người ta nhận thấy xác suất một quả trứng gà có cân nặng trên 42g là 0,4. Hãy ước lượng xem trong một lô 2000 quả trứng gà của trang trại có khoảng bao nhiêu quả trứng có cân nặng trên 42g.

Gọi N là số quả trứng gà có cân nặng trên 42g trong lô 2000 quả trứng Xác suất thực nghiệm để một quả trứng có cân nặng trên 42g là \frac{N}{2000} Do số quả trứng trong lô là lớn nên \frac{N}{2000} ≈ 0,4. Tức là N ≈ 2000.0,4 = 800 quả Vậy có khoảng 800 quả trứng gà có cân nặng trên 42g.

800

1_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Statistics & Probability

98858275

Bạn An đem theo 100 000 đồng ra nhà sách FAHASA và định mua 15 quyển tập với giá niêm yết 7 000 đồng/quyển. Nhưng do An có giấy khen học sinh giỏi nên nhà sách giảm giá 10%. Hỏi bạn An có đủ tiền để mua 15 quyển tập không?

Số tiền 15 quyển tập trước khi giảm giá là: 15 . 7 000 = 105 000 (đồng) Số tiền 15 quyển tập sau khi giảm giá 10% là: 105 000 . 90% = 94 500 (đồng) Vậy: Bạn An đem theo 100 000 đồng nên đủ tiền mua 15 quyển tập.

Đủ

52_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Categorical

Arithmetic

98859193

Một trường THCS có 365 học sinh đi tham quan, có những địa điểm tham quan phải đi bằng thuyền. Công ty du lịch chỉ có hai loại thuyền, một loại chỉ chở được 24 người, một loại chỉ chở được 35 người. Hỏi phải điều bao nhiêu thuyền mỗi loại sao cho không có thuyền nào chở vượt quy định và cũng không có thuyền nào chở ít hơn số người cho phép. Biết rằng tổng số thuyền của cả hai loại cần điều là 12 thuyền.

Gọi số thuyền loại 24 người là x (thuyền) số thuyền loại 35 người là y (thuyền) (x,y ∈ N*; x,y < 12) Tổng số thuyền cần điều là 12 thuyền x + y = 12 Trường có 365 học sinh tham quan 24x + 35y = 365 Ta có hệ phương trình \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 12 \\ 24x + 35y = 365 \end{array} \right. ⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 5 \\ y = 7\end{array} \right. Vậy số thuyền lại 24 người là 5 thuyền số thuyền loại 35 người là 7 thuyền

5; 7

127_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98859729

Hai bạn Phong và Khang cùng hẹn nhau đạp xe đến một vị trí cách vị trí bạn Phong 6km và cách vị trí bạn Khang 7km. Hai bạn cùng xuất phát và đến địa điểm đã hẹn cùng một lúc. Tính tốc độ của mỗi bạn, biết tốc độ của bạn Khang hơn tốc độ bạn Phong là 6km/h.

Gọi tốc độ của bạn Phong là x km/h, (x > 0). Khi đó, tốc độ của bạn Khang là x + 2 km/h. Thời gian đi của bạn Phong là \frac{6}{x} (giờ). Thời gian đi của bạn Khang là \frac{7}{x + 2} (giờ). Do hai bạn cùng xuất phát và đến địa điểm đã hẹn cùng một lúc nên thời gian đi của hai bạn là như nhau. Ta có phương trình \frac{6}{x} = \frac{7}{x + 2}. Giải phương trình \frac{6}{x} = \frac{7}{x + 2} ⟺ \frac{6(x + 2)}{x(x + 2)} = \frac{7x}{x(x + 2)} ⟺ 6(x + 2) = 7x ⟺ 6x + 12 = 7x ⟺ x = 12. (thỏa mãn x > 0). Vậy tốc độ của bạn Phong là 12km/h, tốc độ của bạn Khang là 14km/h.

12; 14

250_tai-lieu-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98858629

Năm 2017 gạo ST 24 của Sóc Trăng - Việt Nam đã được vinh danh trong “top 3 gạo ngon nhất thế giới”. Bác Hai trồng giống lúa ST 24 đó trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài bằng 42 m và chiều rộng bằng 25 m. Biết cứ 1 mét vuông thu hoạch được 1 kg thóc và mỗi kg thóc bác bán được 8 500 đồng. Hỏi khi bán cả thửa ruộng bác Hai thu được bao nhiêu tiền?

Vì mảnh ruộng có dạng hình chữ nhật nên diện tích của thửa ruộng là: 42 . 25 = 1050 (m2) Vì cứ 1 mét vuông thu hoạch được 1 kg thóc nên số kg thóc thu hoạch được là: 1050 . 1 = 1050 (kg) Vì mỗi kg thóc bán được 8 500 đồng nên số tiền bác Hai thu được là: 8 500 . 1050 = 8 925 000 (đồng). Vậy khi bán cả thửa ruộng bác Hai thu được 8 925 000 (đồng).

8925000

nguon khac_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98857224

Tìm n\in Z biết: (3n+8)\vdots(n+1)

Ta có: 3n+8=3n+3+5=3(n+1)+5 Suy ra : (3n+8)\vdots(n+1) khi (n+1)\in U(5)={\pm1;\pm5} Tìm được: n\in {-6;-2;0;4}

-6; -2; 0; 4

13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98858250

Một lít xăng giá 13500 đồng. Lúc đầu điều chỉnh giá tăng 16%, sau đó điều chỉnh lại giảm 15% so với giá đã điều chỉnh lần thứ nhất Hỏi sau hai lần điều chỉnh, giá một lít xăng là bao nhiêu?

Giá một lít xăng sau khi điều chỉnh lần thứ nhất: 13500.(100% + 16%) = 15660 (đồng) Giá một lít xăng sau khi điều chỉnh lần thứ hai: 15660.(100% - 15%) = 13311 (đồng)

13311

74_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859638

Một lớp gồm 50 học sinh trong đó có • 30 học sinh giỏi tiếng Anh, • 25 học sinh giỏi tiếng Pháp, • 15 học sinh giỏi tiếng Trung, • 12 học sinh giỏi tiếng Anh và tiếng Pháp, • 7 học sinh giỏi tiếng Anh và tiếng Trung, • 5 học sinh giỏi tiếng Pháp và tiếng Trung, • 2 học sinh giỏi cả ba thứ tiếng trên. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp để kiểm tra năng lực ngoại ngữ của bạn ấy. Gọi A là biến cố chọn được học sinh chỉ giỏi tiếng Anh, n(A) là số học sinh chỉ giỏi tiếng Anh có trong lớp, xác suất (khả năng) xảy ra của biến cố A gọi là P(A) với P(A) P(A) = \frac{n(A)}{50}. Tính P(A).

Số học sinh chỉ giỏi tiếng Anh có trong lớp là 30 – (12 + 7 – 2) = 13 học sinh Xác suất xảy ra của biến cố A là P(A) = \frac{13}{50}

\frac{13}{50}

4_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Statistics & Probability

98858138

Hai bạn An và Nam cùng vào siêu thị để mua sách. Tổng số tiền ban đầu của hai bạn có là 120 000 đồng. Bạn An mua hết 52 000 đồng. Bạn Nam mua hết 36 000 đồng. Khi đó số tiền còn lại của bạn An gấp ba lần số tiền còn lại của bạn Nam. Tính số tiền ban đầu của mỗi bạn.

Số tiền còn lại của hai bạn là 120 000 – 52 000 – 36 000 = 32 000 (đồng) Vì số tiền còn lại của bạn An gấp 3 lần số tiền còn lại của bạn Nam nên số tiền còn lại của bạn An là 32 000 : (3 + 1).3 = 24 000 (đồng) Vậy số tiền lúc đầu của An là 52 000 + 24 000 = 76 000 (đồng) Số tiền lúc đầu của Nam là : 120 000 -76000 = 44 000 (đồng)

44000

20_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98860120

Để ước lượng khối lượng của cây gỗ trồng trong rừng người ta cần xác định chiều cao h của cây (đo bằng mét) và chu vi C của vòng tròn thân cây ngang tầm ngực (đo bằng mét). Theo cách đo đạc trong lâm nghiệp, độ cao ngang tầm ngực là 1,4 mét tính từ mặt đất. Từ đó người ta có thể quấn thước dây vòng quanh thân cây ở độ cao này và ghi lại số đo chu vi C. Áp dụng công thức thể tích hình trụ V = S.h trong đó S là diện tích vòng tròn thân cây có chu vi C nói trên và h là chiều cao của cây sẽ tính được thể tích của cây. Nếu một cây có chu vi C của vòng tròn thân cây ngang tầm ngực là 1,28m và chiều cao là 20,4m thì cây có thể tích bao nhiêu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)?

Gọi R (m) là bán kính vòng tròn thân cây ngang tầm ngực (R > 0) Chu vi vòng tròn thân cây ngang tầm ngực là: C = 2πR ⇒ R = \frac{C}{2π} = \frac{1,28}{2π} ≈ 0,2 (m) Diện tích vòng tròn thân cây ngang tầm ngực: S = π.R^2 = π.0,2^2 ≈ 0,126 (m^2) Thể tích cây là: V = S.h = 0,126.20,4 ≈ 2,6 (m^3)

2,6

3_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Geometry

98860055

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 120km. Vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 10 km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 24 phút . Tính vận tốc mỗi ô tô.

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là x (km/h) (x > 0) Suy ra vận tốc của ô tô thứ hai là : x + 100 (km/h) Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là : \frac{120}{x} (h) Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là : \frac{120}{x + 10} (h) Vì ô tô thứ hai đến trước ô tô thứ nhất phút giờ nên ta có phương trình : \frac{120}{x} - \frac{120}{x + 10} = \frac{2}{5} ⟺ 600(x + 10) - 600x = 2x(x + 10) ⟺ 2x^2 + 20x - 6000 = 0 ⟺ x^2 + 10x - 3000 = 0 ⟺ x_1 = 50 (tm) hoặc x_2 = -60 (ktm) Ta có : nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất: 50 km/h và vận tốc của ô tô thứ hai là 60 km/h

50; 60

10_tuyen sinh cac tinh khac_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98857344

Tính F = \frac{1}{18} + \frac{1}{54} + \frac{1}{108} +...+ \frac{1}{990}

= \frac{1}{3.6} + \frac{1}{6.9} + \frac{1}{9.12} +...+ \frac{1}{30.33} = \frac{1}{3} . (\frac{3}{3.6} + \frac{3}{6.9} + \frac{3}{9.12} +...+ \frac{3}{30.33}) = \frac{1}{3} . (\frac{6-3}{3.6} + \frac{9-6}{6.9} + \frac{12-9}{9.12} +...+ \frac{33-30}{30.33}) = \frac{1}{3} . [(\frac{6}{3.6} - \frac{3}{3.6}) + (\frac{9}{6.9} - \frac{6}{6.9}) + (\frac{12}{9.12} - \frac{9}{9.12}) +...+ (\frac{33}{30.33} - \frac{30}{30.33})] = \frac{1}{3}.(\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{12} +...+ \frac{1}{30} - \frac{1}{33}) = \frac{1}{3} . (\frac{1}{3} - \frac{1}{33}) = \frac{1}{3} . \frac{10}{33} = \frac{10}{99}

\frac{10}{99}

6.1_math_data_gk2_6.1_6.1

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98857444

Một trường THCS có số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 35, 40, 42 học sinh. Trong đợt quyên góp vở viết cho các bạn học sinh miền núi, ba lớp đã quyên góp được một số quyển vở, trong đó số vở lớp 7C nhiều hơn 7A là 21 quyển. Hỏi số vở mỗi lớp quyên góp được là bao nhiêu biết rằng số quyển vở tỉ lệ thuận với số học sinh mỗi lớp.

Gọi số quyển vở 3 lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được lần lượt là x, y, z (quyển vở) x, y, z ∈ N*. Vì số quyển vở tỉ lệ thuận với số học sinh => \frac{x}{35} = \frac{y}{40} = \frac{z}{42} Vì số quyển vở lớp 7C nhiều hơn 7A là 21 quyển \Rightarrow z – x = 21. \frac{x}{35} = \frac{y}{40} = \frac{z}{42} = \frac{z-x}{42-35} = \frac{21}{7} = 3 \frac{x}{35} = 3 \Rightarrow x = 105 \frac{y}{40} = 3 \Rightarrow y = 120 \frac{z}{42} = 3 \Rightarrow z = 126

105; 120; 126

7.2_math_data-hk1_7.2_7.2

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98858255

Mẹ Lan đi siêu thị mua 1 gói bột giặt giá 175 000 đồng và 1 cuốn truyện giá 45000 đồng. Hôm đấy siêu thị khuyến mãi hóa đơn trên 200 000 đồng thì được giảm 15 %. Vậy mẹ Lan phải trả số tiền bao nhiêu?

Số tiền khi chưa giảm giá là : 175000 + 45000 = 220000 đồng Số tiền mẹ phải trả là : 220000.(100% - 15%) = 187 000 đồng

187000

78_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859128

rong tháng giêng cả hai tổ I và II sản xuất được 720 chi tiết máy. Trong tháng hai, tổ I sản xuất vượt 15% , tổ II sản xuất vượt 12% so với tháng giêng nên cả hai tổ sản xuất được tất cả là 819 chi tiết máy. Tính xem trong tháng giêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy.

Gọi số chi tiết máy trong tháng giêng của tổ I và II lần lượt là x;y (0<x,y<720) Vì trong tháng giêng cả hai tổ I và II sản xuất được 720 chi tiết máy, nên ta có phương trình: x + y = 720 (1) Trong tháng hai cả hai tổ I và II sản xuất được 819 chi tiết máy, nên ta có phương trình: 115%x + 112%y = 819 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 720 \\ 115%x + 112%y = 819 \end{array} \right. ⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 420 \\ y = 300 \end{array} \right. (thỏa mãn) Vậy số chi tiết máy trong tháng giêng của tổ I và II lần lượt là 420; 300 chi tiết máy.

420; 300

de-thi-hk1-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra

98859303

Khối lượng của thanh thép tròn được tính theo công thức m = \frac{7850.L.3,14.d^2}{4}, Trong đó, m là khối lượng (kg), L là chiều dài thanh thép (m), d là đường kính thanh thép (m). Một thanh thép tròn có chiều dài 11,7 mét và có đường kính là 12 mm nặng bao nhiêu kilogam? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Khối lượng của thanh thép là m = \frac{7850.11,7.3,14.0,012^2}{4} ≈ 10,38 (kg)

10,38

836_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859530

Ngày của Cha hay còn gọi là Fathers Day là ngày để con bày tỏ lòng biết ơn và hiếu thảo đối với cha mình. Tương tự như Ngày của Mẹ, ngày của Cha cũng không cố định cụ thể mà được quy ước chọn ngày chủ nhật tuần thứ 3 của tháng 6 hàng năm (Theo Vietnamnet.vn). Nhân dịp lễ “ Ngày của Cha – 19/6/2022”, siêu thị A đã giảm giá 18% cho mỗi đôi giầy và 20% cho mỗi chiếc cà vạt. Bạn Duy đã dùng 834700 đồng để mua một đôi giầy và một chiếc cà vạt ở siêu thị A làm quà tặng ba mình; Duy tính nhẩm : cùng ở siêu thị A, cùng số lượng, cùng mẫu mã nhưng nếu mua vào ngày 18/6/2022 (ngày mà siêu thị A không có khuyến mại giảm giá các mặt hàng) thì chỉ với số tiền tiết kiệm được là 1025000 đồng bạn ấy không đủ tiền để mua hai món hàng này. Em hãy cho biết, bạn Duy tính nhẩm như vậy có đúng không? Biết rằng, nếu không giảm giá thì tiền mua mỗi đôi giầy gấp 11 lần tiền mua mỗi chiếc cà vạt.

Gọi x là số tiền đôi giầy lúc chưa giảm giá (đồng) (x > 0) Gọi y là số cà vạt lúc chưa giảm giá (đồng) (y > 0) Theo bài ra: Số tiền mua mỗi đôi giầy gấp 11 lần tiền mua mỗi chiếc cà vạt không giảm giá nên ta có phương trình : x = 11y (1) Ta lại có : giảm giá 18% cho mỗi đôi giầy và 20% cho mỗi chiếc cà vạt. Bạn Duy đã dùng 834700 đồng nên ta có phương trình: \frac{100 - 18}{100}.x + \frac{100 - 20}{100}.y = 834700 (2) Từ(1) và (2) ta có hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{cl} x = 11y \\ \frac{100 - 18}{100}.x + \frac{100 - 20}{100}.y = 834700 \end{array} \right. Giải hệ phương trình ta được 935000, 85000 x y = = Do đó khi chưa giảm giá số tiền mua đôi giầy và cà vạt là: 935000 + 85000 = 1020000 đồng Vậy với số tiền 1025000 đồng bạn Duy đủ tiền mua

Đủ

238_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Algebra

98859690

Nền ẩm thực Việt Nam được đánh giá cao trên thế giới, thu hút nhiều người sành ăn trong nước và quốc tế. 16 món đặc sản đến từ các tỉnh, thành phố được chọn ra như sau: phở Thìn (Hà Nội), bánh đa Kế (Bắc Ninh), bánh đậu xanh (Hải Dương), bún cá cay (Hải Phòng), gà đồi Yên Thế (Bắc Giang), nộm da trâu (Sơn La), thắng cố (Lào Cai), miến lươn (Nghệ An), cơm hến (Huế), cá mực nhảy (Hà Tĩnh), bánh mì Hội An (Quảng Nam), sủi cảo (Thành phố Hồ Chí Minh), bánh canh Trảng Bàng (Tây Ninh), cá lóc nướng (Cần Thơ), cơm dừa (Bến Tre), gỏi cá (Kiên Giang). Chọn ngẫu nhiên một món trong 16 món đó. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: S: “Món ngon được chọn thuộc miền Bắc”.

Xét phép thử “Chọn ngẫu nhiên một món trong 16 món”. Ta thấy, các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng. Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra của phép thử là phở Thìn (Hà Nội), bánh đa Kế (Bắc Ninh), bánh đậu xanh (Hải Dương), bún cá cay (Hải Phòng), gà đồi Yên Thế (Bắc Giang), nộm da trâu (Sơn La), thắng cố (Lào Cai), miến lươn (Nghệ An), cơm hến (Huế), cá mực nhảy (Hà Tĩnh), bánh mì Hội An (Quảng Nam), sủi cảo (Thành phố Hồ Chí Minh), bánh canh Trảng Bàng (Tây Ninh), cá lóc nướng (Cần Thơ), cơm dừa (Bến Tre), gỏi cá (Kiên Giang). Do đó, số phần tử của tập hợp Ω là 16. Các kết quả thuận lợi của biến cố S là phở Thìn (Hà Nội), bánh đa Kế (Bắc Ninh), bánh đậu xanh (Hải Dương), bún cá cay (Hải Phòng), gà đồi Yên Thế (Bắc Giang), nộm da trâu (Sơn La), thắng cố (Lào Cai). Do đó, có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố S. Vậy P(S) = \frac{7}{16}.

\frac{7}{16}

250_tai-lieu-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Statistics & Probability

98858679

Khối lượng gạo bằng 78% khối lượng thóc đem xay xát. Tính số thóc đem xay xát để được 195 tấn gạo.

78% khối lượng thóc đem xay xát là 195 tấn gạo. Vậy số thóc đem xay xát là 195 : \frac{78}{100} = 250 (tấn).

250

229_tai-lieu-toan-6_Toán 6

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859584

Đầu năm 2021, bác An mua 5000 cổ phiếu của công ty B với giá 300 000 đồng/1 cổ phiếu. Đầu năm 2022 giá cổ phiếu tăng 30% so với giá đầu năm 2021 nên bác An đã bán 3000 cổ phiếu. Hỏi sau khi bán 3000 cổ phiếu trên, bác An đã thu về số tiền là bao nhiêu?

Giá một cổ phiếu vào đầu năm 2022 là: 300.(1 + 30%) = 390 (nghìn đồng) Sau khi bán 3000 cổ phiếu trên, bác An đã thu về số tiền là: 390.3000 = 1 170 000 (nghìn đồng)

1170000

0_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Numerical

Arithmetic

98859171

Một cửa hàng điện máy giá bán một Tivi và một Máy giặt có tổng số tiền là 17000000 (mười bảy triệu đồng). Nhân dịp ngày 30/4 (kỷ niệm ngày giải phóng miền Nam). Cửa hàng đã giảm giá một số mặt hàng, trong đó giá bán Tivi được giảm 25% so với giá niêm yết, còn giá bán Máy giặt được giảm 20% so với giá niêm yết. Gia đình của bạn Linh đã mua một Tivi và một Máy giặt sau khi được giảm giá với tổng số tiền là 13125000 (mười ba triệu một trăm hai mươi năm ngàn đồng). Tính giá bán niêm yết của Tivi và Máy giặt mỗi loại là bao nhiêu tiền.

Gọi x, y lần lượt là giá bán của Tivi và Máy giặt (x > 0; y > 0) Giá bán của Tivi sau khi giảm: x(1 – 25%) = 0,75x (đồng) Giá bán của Máy giặt sau khi giảm: y(1 – 20%) = 0,8y (đồng) Theo đề bài ta có ⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 17000000 \\ 0,75x + 0,8y = 13125000 \end{array} \right. ⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 9500000 \\ y = 7500000 \end{array} \right. Vậy giá niêm yết: Tivi là 9500000 đồng, Máy giặt là 7500000 đồng

9500000; 7500000

147_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9

Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Multiple Numerical

Algebra