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@@ -0,0 +1,47 @@
+# Prueba de hipótesis para la diferencia de proporciones
+
+Suponga que se tienen $X$ y $Y$ éxitos de dos variables aleatorias binomiales con las siguientes características:
+
+- $X$ número de éxitos observados en $n_1$ ensayos cuya probabilidad de éxito es $p_1$.
+- $Y$ número de éxitos observados en $n_2$ ensayos cuya probabilidad de éxito es $p_2$. 
+
+En este caso se quiere estudiar la hipótesis nula $H_0: p_1 - p_2 = \delta_0$ y se sospecha que la diferencia de proporciones $p_1 - p_2$ podría estar en alguna de las siguientes situaciones:
+
+- $H_a: p_1 - p_2 < \delta_0$
+- $H_a: p_1 - p_2 \neq \delta_0$
+- $H_a: p_1 - p_2 > \delta_0$
+
+
+El estadístico para realizar la prueba es:
+$$
+Z_0=\frac{\hat{p}_1 - \hat{p}_2 - \delta_0}{\sqrt{\frac{\hat{p}_{1}(1-\hat{p}_{1})}{n_1} +\frac{\hat{p}_{2}(1-\hat{p}_{2})}{n_2}}},
+$$
+
+donde $\hat{p}_1 =X/n_1$ y $\hat{p}_2 =Y/n_2$ corresponden a la proporción de éxitos en una muestra de tamaño $n_1$ y $n_2$, respectivamente. En estas pruebas es común considerar que $\delta_0=0$. En este caso, una práctica estándar es crear una estimación conjunta de las proporciones poblacionales tal que $p_1=p_2$, de tal forma que el estadístico de prueba es:
+
+$$
+Z_0=\frac{\hat{p}_1 - \hat{p}_2 }{\sqrt{ \hat{p}(1-\hat{p})\left(\frac{1}{n_1} +\frac{1}{n_2} \right)}},
+$$
+
+donde $\hat{p}=(X+Y)/(n_1 + n_2)$. Bajo la suposición de que $H_0$ es verdadera, el estadístico $Z_0$ en \eqref{est_difprop2}tiene una distribución aproximadamente normal estándar.
+
+Si el valor calculado para el estadístico dado en la ecuación se denota por $z_0$, entonces el valor-$P$ de la prueba se calcula de acuerdo a la hipótesis alterna como:
+
+- Si $H_a:p_1 - p_2 < 0$, entonces valor-$P$=$P(z < z_0)$. 
+- Si $H_a:p_1 - p_2 \neq 0$, entonces valor-$P$=$2 \times P(z > \lvert z_0 \rvert)$.
+- Si $H_a: p_1 - p_2 > 0$, entonces valor-$P$=$P(z > z_0)$.
+
+La hipótesis nula $H_0$ se rechaza si el valor-$P$ es menor que el nivel de significancia ($\alpha$).\\
+
+Cuando $\left| \hat{p}_1-\hat{p}_2 \right|> 0.5 \left( 1/n_1 + 1/n_2 \right)$ se usa corrección por continuidad en el estadístico de prueba. Así el estadístico tendrá una expresión diferente:
+
+- Si $\hat{p}_1 - \hat{p}_2 > 0$, entonces
+	$$
+	Z_0=\frac{\hat{p}_1 - \hat{p}_2 - \frac{1}{2} \left( \frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2} \right)}{\sqrt{ \hat{p}(1-\hat{p})\left(\frac{1}{n_1} +\frac{1}{n_2} \right)}}. 
+  $$
+- Si $\hat{p}_1 - \hat{p}_2 < 0$, entonces
+	$$
+	Z_0=\frac{\hat{p}_1 - \hat{p}_2 + \frac{1}{2} \left( \frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2} \right)}{\sqrt{ \hat{p}(1-\hat{p})\left(\frac{1}{n_1} +\frac{1}{n_2} \right)}}. 
+  $$
+
+El criterio del valor-$P$ será el mismo utilizado cuando no se usa corrección por continuidad.

server.R

@@ -0,0 +1,206 @@
+library(shiny)
+shinyServer(function(input,output,session){
+  
+  dt1 <- reactive({
+    inFile <- input$file1
+    if(is.null(inFile)) 
+      dt1 <- read.table('datos1.txt', header=T, sep='\t')
+    else dt1 <- read.csv(inFile$datapath, header=input$header,
+                        sep=input$sep)
+  })
+  
+  dt2 <- reactive({
+    inFile <- input$file2
+    if(is.null(inFile)) 
+      dt2 <- read.table('datos2.txt', header=T, sep='\t')
+    else dt2 <- read.csv(inFile$datapath, header=input$header,
+                         sep=input$sep)
+  })
+  
+  observe({
+    updateSelectInput(session, "variable", choices=names(dt1())) 
+  })
+  
+  observe({
+    updateSelectInput(session, "variable", choices=names(dt2())) 
+  })
+  
+  observeEvent(input$variable, {
+    column_levels <- as.character(sort(unique(dt1()[[input$variable]])))
+    updateSelectInput(session, "niveles", choices = column_levels)
+  })
+  
+  observeEvent(input$variable, {
+    column_levels <- as.character(sort(unique(dt2()[[input$variable]])))
+    updateSelectInput(session, "niveles", choices = column_levels)
+  })
+  
+  output$inputData1 <- renderTable({
+    inFile <- input$file1
+    if(is.null(inFile)) 
+      dt1 <- read.table('datos1.txt', header=T, sep='\t')
+    else dt1 <- read.csv(inFile$datapath, header=input$header, 
+                        sep=input$sep)
+    dt1
+  })
+  
+  output$inputData2 <- renderTable({
+    inFile <- input$file2
+    if(is.null(inFile)) 
+      dt2 <- read.table('datos2.txt', header=T, sep='\t')
+    else dt2 <- read.csv(inFile$datapath, header=input$header, 
+                         sep=input$sep)
+    dt2
+  })
+  
+  output$consolidado <- renderTable({
+    inFile <- input$file1
+    if(is.null(inFile)) 
+      dt1 <- read.table('datos1.txt', header=T, sep='\t')
+    else dt1 <- read.csv(inFile$datapath, header=input$header, 
+                         sep=input$sep)
+    
+    inFile <- input$file2
+    if(is.null(inFile)) 
+      dt2 <- read.table('datos2.txt', header=T, sep='\t')
+    else dt2 <- read.csv(inFile$datapath, header=input$header, 
+                         sep=input$sep)
+    
+    y1 <- na.omit(dt1[, input$variable])  # Para sacar los NA de la variable
+    y2 <- na.omit(dt2[, input$variable])
+    
+    tabla1 <- table(y1)
+    tabla2 <- table(y2)
+    
+    x1 <- tabla1[input$niveles]
+    x2 <- tabla2[input$niveles]
+    
+    n1 <- sum(tabla1)
+    n2 <- sum(tabla2)
+    
+    res <- cbind(c(x1, x2), c(n1, n2), c(x1, x2)/c(n1, n2))
+    colnames(res) <- c('Número de éxitos', 
+                       'Número de casos', 
+                       'Proporción observada')
+    rownames(res) <- c('Base de datos # 1', 'Base de datos # 2')
+    res
+  }, align='c', rownames=TRUE, bordered=TRUE, digits=4)
+  
+  
+  output$appPlot <- renderPlot({
+    inFile <- input$file1
+    if(is.null(inFile)) 
+      dt1 <- read.table('datos1.txt', header=T, sep='\t')
+    else dt1 <- read.csv(inFile$datapath, header=input$header, 
+                        sep=input$sep)
+    
+    inFile <- input$file2
+    if(is.null(inFile)) 
+      dt2 <- read.table('datos2.txt', header=T, sep='\t')
+    else dt2 <- read.csv(inFile$datapath, header=input$header, 
+                         sep=input$sep)
+    
+    # Creando la particion
+    par(mfrow=c(1, 2))
+    
+    # Primer barplot
+    Niveles <- na.omit(dt1[, input$variable])  # Para sacar los NA de la variable
+    tabla <- table(Niveles)
+    ptabla <- prop.table(tabla)
+    xx <- barplot(ptabla, las=1, col='deepskyblue3',
+                  ylab='Frecuencia relativa', 
+                  xlab='Niveles', ylim=c(0, max(ptabla)+0.1),
+                  main='Base de datos # 1')
+    
+    text(x=xx, y=ptabla, pos=3, cex=0.8, col="black",
+         label=round(ptabla, 4))
+    
+    # Segundo barplot
+    Niveles <- na.omit(dt2[, input$variable])  # Para sacar los NA de la variable
+    tabla <- table(Niveles)
+    ptabla <- prop.table(tabla)
+    xx <- barplot(ptabla, las=1, col='deepskyblue3',
+                  ylab='Frecuencia relativa', 
+                  xlab='Niveles', ylim=c(0, max(ptabla)+0.1),
+                  main='Base de datos # 2')
+    
+    text(x=xx, y=ptabla, pos=3, cex=0.8, col="black",
+         label=round(ptabla, 4))
+
+  })
+  
+  output$resul1 <- renderText({
+    inFile <- input$file1
+    if(is.null(inFile)) 
+      dt1 <- read.table('datos1.txt', header=T, sep='\t')
+    else dt1 <- read.csv(inFile$datapath, header=input$header, 
+                         sep=input$sep)
+    
+    inFile <- input$file2
+    if(is.null(inFile)) 
+      dt2 <- read.table('datos2.txt', header=T, sep='\t')
+    else dt2 <- read.csv(inFile$datapath, header=input$header, 
+                         sep=input$sep)
+    
+    y1 <- na.omit(dt1[, input$variable])  # Para sacar los NA de la variable
+    y2 <- na.omit(dt2[, input$variable])
+    
+    tabla1 <- table(y1)
+    tabla2 <- table(y2)
+    
+    x1 <- tabla1[input$niveles]
+    x2 <- tabla2[input$niveles]
+    
+    n1 <- sum(tabla1)
+    n2 <- sum(tabla2)
+    
+    ph <- prop.test(x=c(x1, x2), n=c(n1, n2),
+                    alternative=input$h0, 
+                    conf.level=input$alfa,
+                    correct=input$correct)
+    
+    ph$statistic <- sign(ph$estimate[1] - ph$estimate[2]) * sqrt(ph$statistic)
+    paste0('El estadístico de prueba es z0=', round(ph$statistic, 4),
+           ' con un valor-P de ', round(ph$p.value, 2), '.')
+})
+  
+  output$resul2 <- renderText({
+    inFile <- input$file1
+    if(is.null(inFile)) 
+      dt1 <- read.table('datos1.txt', header=T, sep='\t')
+    else dt1 <- read.csv(inFile$datapath, header=input$header, 
+                         sep=input$sep)
+    
+    inFile <- input$file2
+    if(is.null(inFile)) 
+      dt2 <- read.table('datos2.txt', header=T, sep='\t')
+    else dt2 <- read.csv(inFile$datapath, header=input$header, 
+                         sep=input$sep)
+    
+    y1 <- na.omit(dt1[, input$variable])  # Para sacar los NA de la variable
+    y2 <- na.omit(dt2[, input$variable])
+    
+    tabla1 <- table(y1)
+    tabla2 <- table(y2)
+    
+    x1 <- tabla1[input$niveles]
+    x2 <- tabla2[input$niveles]
+    
+    n1 <- sum(tabla1)
+    n2 <- sum(tabla2)
+    
+    ph <- prop.test(x=c(x1, x2), n=c(n1, n2),
+                    alternative=input$h0, 
+                    conf.level=input$alfa,
+                    correct=input$correct)
+    
+    intervalo <- paste("(", round(ph$conf.int[1], digits=4),
+                       ", ",
+                       round(ph$conf.int[2], digits=4),
+                       ").", sep='')
+    paste0('El intervalo de confianza del ', 100*input$alfa,
+           '% para proporción poblacional es ',
+           intervalo)
+  })
+
+})

ui.R

@@ -0,0 +1,132 @@
+library(shiny)
+library(markdown)
+
+shinyUI(pageWithSidebar(
+  headerPanel(title=HTML("Prueba de hipótesis para la diferencia 
+                         de proporciones P<sub>1</sub> - P<sub>2</sub>"),
+              windowTitle="PH proporción"),
+  sidebarPanel(
+    h5(HTML('Esta aplicación realiza la prueba de hipótesis para la 
+       diferencia de proporciones. La hipótesis nula considerada
+            es H<sub>0</sub>: P<sub>1</sub> - P<sub>2</sub>=0')),
+    
+    h6('La aplicación usa dos bases de datos de ejemplo pero el usuario
+       puede cargar su propia información. Las bases de datos
+       que ingrese deben tener los mismos nombres de variables.'),
+    
+    fileInput(inputId='file1',
+              label='Use el siguiente botón para cargar 
+                     su base de datos # 1.',
+              accept = c(
+                'text/csv',
+                'text/comma-separated-values',
+                'text/tab-separated-values',
+                'text/plain',
+                '.csv',
+                '.tsv'
+              )),
+    
+    fileInput(inputId='file2',
+              label='Use el siguiente botón para cargar 
+                     su base de datos # 2.',
+              accept = c(
+                'text/csv',
+                'text/comma-separated-values',
+                'text/tab-separated-values',
+                'text/plain',
+                '.csv',
+                '.tsv'
+              )),
+    
+    checkboxInput(inputId='header',
+                  label='¿Tiene encabezado la base de datos?', 
+                  value=TRUE),
+    
+    selectInput(inputId="sep",
+                label = "¿Cuál es la separación de los datos?", 
+                choices = list(Tab='\t', Comma=',',
+                               Semicolon=';', 'Space'=' '),
+                selected = ';'),
+    
+    hr(),
+    
+    selectInput(inputId="variable", 
+                label=p("Elija una variable",
+                        span("cualitativa", style = "color:red"),
+                        "de las bases para realizar la prueba 
+                        de hipótesis."),
+                choices="placeholder1"),
+    
+    selectInput(inputId="niveles", 
+                label=p("Elija un",
+                        span("nivel", style = "color:blue"),
+                        "de la variable cualitativa anterior para
+                        realizar la prueba."), 
+                choices="placeholder2"),
+    
+    selectInput(inputId="h0", 
+                label=HTML("Elija la hipótesis alternativa
+                          < , &ne; o >"), 
+                choices=list("Menor" = "less", 
+                             "Diferente" = "two.sided",
+                             "Mayor" = "greater"),
+                selected = "two.sided"),
+    
+    checkboxInput(inputId="correct", 
+                  label="Marque si desea usar factor de correción", 
+                  value=TRUE, width=NULL),
+    
+    sliderInput(inputId='alfa',
+                label=HTML("Opcional: elija un nivel de confianza para 
+                construir el intervalo de confianza para la proporción P;"),
+                min=0.90, max=0.99,
+                value=0.95, step=0.01),
+    
+    img(src="https://raw.githubusercontent.com/fhernanb/fhernanb.github.io/refs/heads/main/my_docs/logo_unal_shiny.png", 
+        height = 60, width = 120),
+    img(src="https://raw.githubusercontent.com/fhernanb/fhernanb.github.io/refs/heads/main/my_docs/logo_udea_shiny.png", 
+        height = 25, width = 70),
+    img(src="https://raw.githubusercontent.com/fhernanb/fhernanb.github.io/refs/heads/main/my_docs/logo_cua_shiny.png", 
+        height = 40, width = 110),
+    br(),
+    tags$a(href="https://srunal.github.io", "https://srunal.github.io")
+
+),
+
+mainPanel(
+  tabsetPanel(type = "pills",
+              
+              tabPanel("Resultados",
+                       h4('- Diagrama de barras para la variable
+                          seleccionada.'),
+                       plotOutput("appPlot"),
+                       
+                       h4("- Tabla resumen de las bases:"),
+                       tableOutput("consolidado"),
+                       
+                       h4("- Resultados de la prueba de hipótesis:"),
+                       textOutput("resul1"),
+                       
+                       h4(HTML("- Intervalo de confianza para la proporción P:")),
+                       textOutput("resul2")),
+              
+              tabPanel("Base datos # 1", 
+                       "A continuación los datos que está usando 
+                       la aplicación.",
+                       uiOutput('inputData1')),
+              
+              tabPanel("Base datos # 2", 
+                       "A continuación los datos que está usando 
+                       la aplicación.",
+                       uiOutput('inputData2')),
+              
+              tabPanel("Teoría", includeHTML("include.html"))
+              
+  )
+)
+  
+))
+
+
+
+